Bài kiểm tra cuối năm môn Toán Lớp 8 - Vũ Khắc Khải

Kiểm tra cuối năm cả đại và hình lớp 8
90phút
Họ và tên:.Lớp: 8Điểm:.
I. Trắc nghiệm(3điểm):
Bài 1. Trong các số: 1,4; 1,5 ; 2; 2,1; 2,5 ; 2,6 số nào là giá trị của x; y; z trong các hình sau
A
B
C
E
D
3
x
7,5
5
C
A
B
4
3
y
2
A
D
E
B
C
2
z
6,5
5
Bài 2. Điền chữ đúng(Đ) hoạc sai(S) vào ô trống thích hợp
Đáy của lăng trụ đứng là đa giác đều
Đáy của lăng trụ đứng là đa giác
Các mặt bên của hình chóp đều là tam giác đều
Các mặt bên của hình chóp đều là tam giác cân
Bài 3. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A. 
B. (x-2)(x+2)>3
C. 
D. 0x+3>2
3
hình 8
Bai 4. Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng
Hình 8 biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình
II. Tự luận(7điểm):
Bài 5. Giải phương tình
a. 
b. 3x2+2x-1=0
Bài 6. Một canô xuôi một khúc sông từ bến A đến bến B mất 4giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính quãng đường sông AB, biết vận tốc dòng nước là 2km/h.
Bài 7.Cho biểu thức 
a. Rút gọn biểu thức A 
b. Tính giá trị biểu thức /x/=0,5
c. Tìm giá trị của x để A<0
Bài 8. Cho tam giác ABC (A<900) đường cao BQ và CP cắt nhau ở H
Chứng minh: DAQBDAPC
Qua B vẽ đường thẳng Bx vuông góc với AB, qua C vẽ đường thẳng Cy vuông góc với AC, D là giao điểm của hai đường thẳng Bx và Cy. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành
Chứng minh: DAQPDABC
Biểu điểm chấm trả
I. Trắc nghiệm(1điểm):
Bài 1. Trong các số: 1,4; 1,5 ; 2; 2,1; 2,5 ; 2,6 số nào là giá trị của x; y; z trong các hình sau
A
B
C
E
D
3
x
7,5
5
DADEDACB (g.g)
0,5 điểm
ị x=2
C
A
B
4
3
y
2
AD là tia phân giác A
0,5 điểm
ị y=1,5
A
D
E
B
C
2
z
6,5
5
DADEDABC (g.g)
0,5 điểm
ị z=2,6
Bài 2. Điền chữ đúng(Đ) hoạc sai(S) vào ô trống thích hợp
Điền đùng 2 ô được 0,25 điểm, điền sai 2ô trừ đi 0,25điểm
Đáy của lăng trụ đứng là đa giác đều
0,25 điểm
S
Đáy của lăng trụ đứng là đa giác
Đ
Các mặt bên của hình chóp đều là tam giác đều
0,25 điểm
S
Các mặt bên của hình chóp đều là tam giác cân
Đ
Bài 3. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
0,5điểm
A. 
B. (x-2)(x+2)>3
C. 
D. 0x+3>2
3
hình 8
Bai 4. Hình 8 biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình
0,5điểm
II. Tự luận(7điểm):
Bài 5(1,25điểm). Giải phương tình 
0,25điểm
đkxđ: xạ-1và xạ2
a. 
0,25điểm
Û2-x+5(x+1)=15 Û 2-x+5x+5=15
Û 4x=15-5-2 Û 4x=8 Û x=2
0,25điểm
NX: x=2 không thoả mãn đk xạ2; xạ-1
KL: Phương trình vô nghiệm
b. 3x2+2x-1=0
Û 3x2+3x-x-1=0
0,25điểm
Û 3x(x+1)-(x+1)
Û (3x-1)(x+1)=0
Û 3x-1=0 và x+1=0
Û x= và x=-1
KL: phương trình có nghiệm
0,25điểm
 x= ; x=-1
Bài 6(1điểm). Một canô xuôi một khúc sông từ bến A đến bến B mất 4giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính quãng đường sông AB, biết vận tốc dòng nước là 2km/h.
0,25điểm
*Bài làm:
Chọn x là quãng đường AB. đk: x>0km
Thì vận tốc ca nô xuôi dòng là x/4
0,25điểm
Vận tốc ca nô ngược dòng là x/5
Theo bài ra có pt: x/4-x/5=2ì2
0,25điểm
Giải pt tìm được x=80
0,25điểm
NX: x=80 thoả mãn đk
KL: quãng sông AB dài 80km
Bài 7(1,75điểm).Cho biểu thức 
a. Rút gọn biểu thức A
0,5điểm
0,25điểm
0,25điểm
0,25điểm
b. Tính giá trị biểu thức /x/=0,5: Ta có /x/=0,5 Û x=0,5 và x=-0,5
* Với x=0,5 thoả mãn đk xđ ị GTBT bằng GTBT rút gọn
0,25điểm
ị với x=0,5 ị A=
* Với x= -0,5 thoả mãn đkxđ ị GTBT bằng GTBT rút gọn
ị với x=-0,5 thì A=
c.Tìm giá trị của x để A<0: A< 0 Û 
NX: x>2 thoả mãn đkxđ 
KL: x>2 thì A<0
Bài 8(3điểm). 
Cho tam giác ABC (A<900) đường cao BQ và CP cắt nhau ở H
a. Chứng minh: DAQBDAPC
b. Qua B vẽ đường thẳng Bx vuông góc với AB, qua C vẽ đường thẳng Cy vuông góc với AC, D là giao điểm của hai đường thẳng Bx và Cy. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành
c. Chứng minh: DAQPDABC
Bài làm
GT
DABC dường cao CP, BQ cắt nhau ở H
DB^AB, DC^AC
A
B
C
D
H
P
Q
I
0,25 điểm
KL
a. Chứng minh: DAQBDAPC
b.Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành
c. Chứng minh: DAQPDABC
a.Chứng minh: DAQBDAPC
 Xét DAQB và DAPC
0,25 điểm
Có A chung
0,25 điểm
Ta lại có CP và BQ là đường cao trong DABC (gt) ị P=900; Q=900 
0,25 điểm
 P=Q (cùng bằng 900)
0,25 điểm
ịDAQB DAPC (g.g)
b. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành
Xét tứ giác CHBD
0,25 điểm
Có CP^AB, DB^AB (gt)
ị CP//DB (cùng ^AC) ị CH//DB (*) (HẻCP)
0,25 điểm
Ta lại có BQ^AC, DC^AC (gt)
ị BQ//DC (cùng ^AC) hay BH//DC (**) (HẻBQ)
0,25 điểm
Từ (*) và (**) ị tứ giác CHBD là hình bình hành
c. Chứng minh: DAQPDABC
Xét DAQP và DABC
0,25 điểm
Có A chung (1)
 Ta lại có DAQB DAPC (cmt)
0,25 điểm
 (đn D) 
0,25 điểm
 (2)
0,25 điểm
Tư (1) và (2) ị DAQP DABC (c.g.c)