Bài giảng Toán Lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống) - Bài 33: Hai tam giác đồng dạng

 BÀI TOÁN MỞ ĐẦU
NhưNhận vậy xét để vị tínhtrí hai chiều cạnh cao DC cộtvà AB?đèn ta 
sẽ cần tìm tỉ lệ giữa các cạnh của tam 
giácDC//AB DEC và AEB.
DựaKhi đóvào hai định tam lí giácThalès DEC nhận và AEBxét về 
 được gọiED là gì?
hai tỉ lệ và EC
 EA EB
Vì DC//AB nên theo định lí Thalès 
 = BÀI 33: HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG AB
 = ?
 DE
 BC
 = ?
 EF
 CA
 = ?
 FD
AB BC CA
 = = = 2
DE EF FD 1. ĐỊNH NGHĨA
 ∆ A’B’C’ gọi là đồng dạng với ∆ ABC nếu:
 A'B' B'C' C'A'
 ==
 AB BC CA
 A'= A;B' = B;C' = C
- Kí hiệu ∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ ABC là 
 A’B’C’ ∽ ABC ( viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng) 
 A'B' B'C' C'A'
 = = = k gọi là tỉ số đồng dạng
 AB BC CA
- Nhận xét: SGK 79 Ví dụ 1:
 Cho ABC và A’B’C’ là hai tam giác đều có AB = 4cm; A’B’ = 3cm.
 Chứng minh rằng A’B’C’ ∽ ABC và tìm tỉ số đồng dạng. 
 Giải:
Ta có BC = CA = AB = 4cm; B’C’ = C’A’ = A’B’ = 3cm. 
A= B = C = 6000 ;A' = B' = C' = 60
 A'B' B'C' C'A' 3
Do vậy A’B’C’ và ABC có = = =
 AB BC CA 4
 và A= A';B = B';C = C'
 3
 Vậy A’B’C’ ∽ ABC và tỉ số đồng dạng là . 
 4 Luyện tập 1:
 BC
 ABC ∽ DEF với tỉ số đồng dạng bằng = 2 
 EF
 EF 1
 ( Hoặc DEF ∽ ABC với tỉ số đồng dạng bằng = )
 BC 2 Thử thách nhỏ:
a) NBCP===suy ra MNP cân tại M.
b) M= A = 60;N0 = B = 60;P 0 = C = 60 0 suy ra MNP đều.
c) Giả sử ABC ∽ MNP với tỉ số đồng dạng bằng k >0. Suy ra 
 AB AC BC
 MN= ;MP= ;NP=
 k k k
 Mà AB AC BC nên MN MP NP HĐ 2:
 +) M== B;N C (các cặp góc so le trong); 
 A chung
 +) tứ giác BMNP là hình bình hành 
 nên MN = BP. Suy ra 
 MN BP AN AM
 = = =
 BC BC AC AB
 Do đó AMN ∽ ABC. 2. ĐỊNH LÝ
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song 
song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng 
dạng với tam giác đã cho.
 A
 ABC
 GT
 MN // BC (M AB; N AC) M N a
 KL AMN ∽ ABC
 B C Chú ý 
Định lí trên vẫn đúng nếu thay bằng đường thẳng cắt phần 
kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.
 E D A
 A
 B C
 B C D E
 ABC ∽ ADE ABC ∽ ADE
 Ví dụ 2: (sgk/81)