Bài giảng Toán Lớp 8 (Chân trời sáng tạo) - Chương 7: Định lý Thalès - Bài 2: Đường trung bình của tam giác

 Giữa hai điểm B và C có một hồ 
nước (Xem hình bên). Biết 
 = 45 . Làm thế nào để 
tính được khoảng cách giữa hai 
điểm B và C? CHƯƠNG 7. ĐỊNH LÝ THALÈS
BÀI 2.
 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH 
 CỦA TAM GIÁC BÀI 2. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
1. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
 Cho tam giác ABC, vẽ đường thẳng a 
 đi qua trung điểm M của cạnh AB, 
 song song với cạnh BC và cắt AC tại 
 N (hình 1). Hãy chứng minh N là trung 
 điểm của AC.
 AM AN 1
MN∥ BC = = Vậy N là trung điểm AC.
 AB AC 2 BÀI 2. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
1. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
 Chú ý: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và 
 song song với cạnh thứ 2 thì đi qua trung điểm của cạnh thứ 3.
 Đường trung bình của tam giác là đường 
 thẳng nối hai cạnh của tam giác. BÀI 2. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
1. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
 Ví dụ 1: Tìm các đường trung bình của tam giác XYZ trong 
 hình dưới
 AB, BC, AC là các đường 
 trung bình của tam giác 
 XYZ BÀI 2. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
1. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
 Thực hành 1: Tìm độ dài của NQ trong hình 4. BÀI 2. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
1. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
 Vận dụng 1: Trong hình 5, chứng minh MN là đường trung 
 bình của tam giác ABC.
 Suy ra NB = NC 
 hay N là trung 
 điểm BC.
 Vì M và N lần lượt 
 là trung điểm của 
 AB và BC nên MN 
 là đường trung bình 
 của tam giác ABC. BÀI 2. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
2. TÍNH CHẤT CỦA ĐƯỜNG TRUNG BÌNH BÀI 2. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
2. TÍNH CHẤT CỦA ĐƯỜNG TRUNG BÌNH
 a) AM11 AN
 ==;
 AB22 AC
 AM AN
 b) Ta có: = suy ra MN∥ BC (định lý Thalès đảo) 
 AB AC
 c) BÀI 2. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
2. TÍNH CHẤT CỦA ĐƯỜNG TRUNG BÌNH
 Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ 
 ba và bằng nửa cạnh ấy.