Bài giảng Toán Lớp 8 (Chân trời sáng tạo) - Chương 7, Bài 3: Phân tích dữ liệu - Năm học 2023-2024

 Ngày soạn: 30/6/2023
Ngày dạy: 
 BÀI 3: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG TAM GIÁC
 Thời gian thực hiện: (03 tiết)
I. Mục tiêu: Sau khi học xong bài này học sinh có khả năng: 
1. Về kiến thức: 
- Giải thích được tính chất đường phân giác trong tam giác
- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với tính chất đường phân giác của tam giác
2. Về năng lực: 
* Năng lực chung: Năng lực tư duy và lập luận toán học; mô hình hóa toán học, sử dụng 
công cụ, phương tiện học toán.
* Năng lực đặc thù: Vận dụng định lý để tính độ dài các đoạn thẳng và chứng minh hình 
học.
3. Về phẩm chất: Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, 
khám phá và sáng tạo cho HS tính độc lập, tự tin, tự chủ, chăm chỉ, trung thực và trách 
nhiệm.
II. Thiết bị dạy học và học liệu .
1. Giáo viên: Tài liệu giảng dạy; SGK; Giáo án PPT.
2. Học sinh: Đồ dùng học tập
III. Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Mở đầu
a) Mục tiêu: Giúp học sinh có cơ hội trải nhiệm, thảo luận về tính chia tỉ lệ cạnh đối diện 
của đường phân giác
b) Nội dung: Thực hiện bài tập khởi động 
c) Sản phẩm: Tìm ra mối quan hệ giữa hai cạnh AB, AC với hai đoạn thẳng trên cạnh 
BC 
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 * GV giao nhiệm vụ học tập: Thực hiện bài tập 
 phần khởi động 
 1 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 DB AB
 DC AC
 * HS thực hiện nhiệm vụ: Học sinh quan sát hình 
 vẽ và đưa ra câu trả lời
 * Báo cáo, thảo luận
 - GV gọi Hs đứng tại chỗ trả lời
 - HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của bạn.
 * Kết luận, nhận định
 - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện 
 nhiệm vụ.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức 
2.1 Hoạt động 2.1: Tính chất đường phân giác của tam giác
a) Mục tiêu: Giúp học sinh khám phá tính chia tỉ lệ của đường phân giác trong tam giác
b) Nội dung: Thực hiện bài tập khám phá
c) Sản phẩm: Bài làm của học simj
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 * GV giao nhiệm vụ học tập 1: Thực hiện bài Qua B vẽ đường thẳng song song với 
 tập KP, Thực hiện theo nhóm AD, cắt đường thẳng AC tại E . 
 Ta có = (gt). 
 Vì BE // AD nên = (hai góc 
 so le trong). 
 Vì BE // AD nên = (hai góc 
 * HS thực hiện nhiệm vụ: Học sinh thực hiện so đồng vị). 
 bài tập khám phá Suy ra A = . 
 * Báo cáo, thảo luận Do đó tam giác ABE cân tại A, suy ra 
 - GV mời đại diện nhóm lên bảng trình bày bài AE = AB (1).
 - HS cả lớp quan sát nhận xét bài tập của nhóm Áp dụng hệ quả của định lí Thales đối 
 DB AE
 bạn và nhận xét với tam giác ECB, ta có (2) 
 DC AC
 * Kết luận, nhận định
 Từ (1); (2) suy ra 
 2 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 DB AE AB
 (dpcm)
 DC AC AC
 Định lí : SGK/ 55
3. Hoạt động 3: Áp dụng tính chất chia tỉ lệ của đường phân giác cùa tam giác
a) Mục tiêu: Học sinh thực hành tính sử dụng chất đường phân giác để làm bài tập theo 
yêu cầu
b) Nội dung: phần 2 Sgk/56
c) Sản phẩm: Bài làm của học sinh: bài thực hành
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 *GV giao nhiệm vụ học tập : Thực hành
 - GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân đọc ví dụ 
 2, 3 sgk/56 và làm bài thực hành 2 
 * Học sinh thực hiện nhiệm vụ: 
 - Hoạt động cá nhân hoàn thành bài thực hành
 *Báo cáo, thảo luận: 
 - 1 HS trình bày bài làm của mình.
 *Kết luận, nhận định: Vì MN là tia phân giác của góc M 
 - HS cả lớp quan sát, lắng nghe và sửa bài nên ta có:
 PN MP 4 7
 - GV đánh giá, nhận xét thái độ hoạt động của hay 
 NQ MQ 5 MQ
 7.5
 MQ 8,75
 4
 3 4. Hoạt động 4: Vận dụng 
a) Mục tiêu: Luyện tập cho HS cách tính độ dài đường thẳng bằng cách sử dụng tính 
chất đường phân giác của tam giác
b) Nội dung: Bài tập 1,2, 3,4, 5 sgk/56+57
c) Sản phẩm: Bài làm của học sinh
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 * GV giao nhiệm vụ học tập : Bài tập 1: SGK/55
 - GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm 
 bài tập 1, 2,3,4,5
 * Học sinh thực hiện nhiệm vụ : 
 - Hoạt động cá nhân hoàn thành bài tập 
 1,2,5
 - Hoạt động nhóm hoàn thành bài 3,4
 *Báo cáo, thảo luận : 
 - GV cho học sinh lên bảng trình bày kết Vì AD là tia phân giác của góc A nên ta 
 quả. có:
 * Kết luận, nhận định 2: CD AC x 5
 hay 
 - GV đánh giá, nhận xét thái độ hoạt động DB AB 2,4 3
 2,4.5
 của HS, mức độ đạt được của sản phẩm, kĩ x 4
 năng diễn đạt trình bày của HS. 3
 Vì EH là tia phân giác của góc E nên ta 
 có:
 GH EG GH EG
 hay 
 HF EF HF GH EF EG
 x 18
 hay 
 20 30
 18.20
 x 12
 30
 4 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 Vì RS là tia phân giác của góc R nên ta 
 có:
 PS RP 5 10
 hay 
 SQ RQ 6 x
 10.6
 x 12
 5
 Bài tập 2: SGK/56
 a) Tam giác ABC có AD là đường phân 
 giác
 BD AB BD AB
 hay 
 DC AC DC BD AC AB
 DB 6
 hay 
 10 14
 10.6 30 40
 DB (cm); DC (cm)
 14 7 7
 b) Hai tam giác ABC và ADC có cùng 
 chiều cao 
 S 30 40 3
 Do đó: ABC : 
 SADC 7 7 4
 5 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 Bài tập 3: SGK/56
 a)Theo tính chất đường phân giác của tam 
 giác ta có
 DB AB DB 3 3
 DB DC (1)
 DC AC DC 4 4
 Mặt khác DB DC BC 25 (2)
 75
 Từ (1) và (2) ta tính được DB (cm) và 
 7
 100
 DC (cm) 
 7
 Vì DE P AB nên ta có 
 DE DC DC 60
 DE  AB (cm) 
 AB BC BC 7
 b)Tam giác ABC có AB2 AC 2 BC 2
 nên tam giác ABC vuông tại A
 1
 S AB.AC 150(cm2 )
 ABC 2
 c) Gọi AH là đường cao kẻ từ A của 
 VABC . Ta có 
 1
 S  AH  BC ; 
 V ABC 2
 1
 S  AH  BD và 
 V ABD 2
 1
 S  AH CD .
 V ADC 2
 BD 75 450
 Suy ra S  S .150 (cm2 ) 
 V ABD BC 7.25 7
 CD 100 600
 và S  S 150 (cm2 ) .
 V ADC BC 7.25 7
 6 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 Chứng minh tương tự bằng cách trong 
 VADC ta kẻ đường cao DF ta được 
 1
 S  DF  AC ; 
 V ADC 2
 1
 S  DF  AE và 
 V ADE 2
 1
 S  DF  EC .
 VDCE 2
 Suy ra
 AE 75 600 1800
 S  S  (cm2 ) . và 
 V ADE AC ADC 7.25 7 49
 EC 100 600 2400
 S  S  (cm2 ) .
 VDCE AC V ADC 7.25 7 49
 Bài tập 4: SGK/56
 a) Áp dụng định lý Py-ta-go ta có
 BC AB2 AC 2 5 cm.
 Theo tính chất đường phân giác trong của 
 góc A ta có
 DB AB 3 3
 DB DC .
 DC AC 4 4
 Mặt khác ta lại có
 3
 BD DC BC 5 DC DC 5
 4
 20
 DC (cm)
 7
 20 15
 Do đó BD BC DC 5 (cm) 
 7 7
 1
 b) Ta có S  AB  AC 6(cm2 ) 
 ABC 2
 7 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 Mặt khác 
 1 2 S
 S  AH  BC AH ABC 2,4(cm) 
 ABC 2 BC
 cm.
 Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác 
 vuông AHC ta có
 BH AB2 AH 2 1,8(cm) 
 12
 Suy ra HD DB BH (cm) 
 35
 Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác 
 vuông AHD ta có
 AD AH 2 HD2 9,7 cm.
 Bài tập 5: SGK/56
 Theo tính chất đường phân giác ta có
 DA MA EA MA
 và .
 DB MB EC MC
 DA EA
 Mặt khác MB MC nên . 
 DB EC
 Theo định lý Ta-lét đảo ta được DE//BC .
 Hướng dẫn tự học ở nhà 
- Học thuộc định lý tính chất đường phân giác của tam giác, ôn lại định lí thuận, đảo, hệ 
quả của định lí Ta-lét.
- Bài tập về nhà : 1-9 sgk/58+59
 8