Bài giảng Toán Lớp 8 (Cánh diều) - Bài 4: Hình bình hành - Bùi Thị Thu Thủy

 NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG 
CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ
 TIẾT HỌC NGÀY HÔM NAY Khởi
động Trong thiết kế tay vịn cầu thang (Hình 34) người ta thường để các 
cặp thanh sườn song song với nhau, các cặp thanh trụ song song với 
nhau, tạo nên các hình bình hành.
 “Hình bình hành có 
 những tính chất gì? 
 Có những dấu hiệu 
 nào để nhận biết 
 một tứ giác là hình 
 bình hành”. §4: HÌNH BÌNH HÀNH
 Môn học: Toán - Lớp: 8
Thời gian thực hiện: tiết
 PPCT: Tiết I. Định nghĩa
 HĐ1:
 Cho biết các cặp đối AB và CD, AD và BC của tứ giác ABCD
 ở hình 35 có song song với nhau hay không?
 Gợi ý: các cặp đối AB và CD, AD và
 BC của tứ giác ABCD ở hình 35 có
 song song với nhau
 Ghi nhớ: Hình bình hành là tứ 
 giác có hai cặp cạnh đối song 
 song. VD1: Ở hình 36, tứ giác nào là hình bình hành? 
Vì sao? 
Giải:
 • Ở hình 36a, ta có ෢1 = 푄෢1 và ෢1, 푄෢1 ở vị 
 trí đồng vị nên MN // NP.
 Ta lại có 푄෢1 = 푃෢1 và 푄෢1, 푃෢1 ở vị trí đồng vị 
 nên MQ // NP.
 Do đó, tứ giác MNPQ là hình bình hành.
 • Ở hình 36b, AB và CD cắt nhau tại 
 O nên AB và CD không song song 
 với nhau. Do đó, tứ giác ABCD 
 không phải là hình bình hành. II. Tính chất
 HĐ2: Cho Hình bình hành ABCD (Hình 37).
 a) Hai tam giác ABD và CDB có bằng nhau hay không?
 Từ đó, hãy so sánh các cặp đoạn thẳng: AB và CD; DA và BC.
 b) So sánh các cặp góc: DAB và BCD; ABC và 
 CDA.
 c) Hai tam giác OAB và OCD có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh 
 các cặp đoạn thẳng: OA và OC; OB và OD. Gợi ý:
 a) Xét hình bình hành ABCD b) Xét ∆ABD = ∆CDB
 Có AB // DC (định nghĩa) suy ra: ෣ = ෣
 suy ra ෣ = ෣ (hai góc so le trong) Xét ∆ABC và ∆CDA
 Lại có AD // BC (định nghĩa) ạ푛ℎ ℎ 푛𝑔
 suy ra ෣ = ෣ (hai góc so le trong) Có: ቐ = ( 푡)
 = ( 푡)
 Xét ∆ABD và ∆CDB
 Suy ra: ∆ABC = ∆CDA (c.c.c)
 Có:
 Suy ra ; ෣ = ෣.
 ạ푛ℎ ℎ 푛𝑔
 ൞ ෣ = ෣ ( 푡) Định lí: Trong một hình bình hành:
 ෣ = ෣ ( 푡) a) Các cạnh đối bằng nhau;
 b) Các góc đối bằng nhau;
 Suy ra: ∆ABD = ∆CDB (g.c.g)
 c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung 
 Suy ra: AB = CD (cặp góc tương ứng) điểm của mỗi đường.
 Và BC = DA (cặp góc tương ứng) Ví dụ 2 (SGK- tr106) Cho hai hình bình hành ABCD và BECD, AC cắt BD 
tại O (Hình 38). Chứng minh:
a) AB = BE;
b) OB = 12CE.
 Lời giải:
 Do tứ giác ABCD là hình bình hành, 
 1
 nên AB = CD, OB = OD = BD.
 2
 Do tứ giác BECD là hình bình hành, nên BE = CD, BD = CE.
 a) Từ AB = CD và BE = CD, suy ra AB = BE (vì cùng bằng CD).
 1 1
 b) Từ OB = BD và BD = CE, suy ra OB = CE.
 2 2 LT1: Cho hình bình hành ABCD có መ = 800, AB = 4 cm; BC = 5cm. Tính 
 số đo mỗi góc và độ dài cạnh còn lại cửa hình bình hành ABCD.
Hướng dẫn:
Xét hình bình hành ABCD
Có AB = DC (t/c) mà AB = 4cm (gt), suy ra: DC = 4cm
lại có BC = AD (t/c) mà BC = 5cm (gt), suy ra: AD = 5cm
Có መ = መ (t/c) mà መ = 800 (gt), Suy ra: መ = 800 
Áp dụng định lý tổng các góc trong tứ giác ta có:
 መ + ෠ + መ + ෡ = 3600
Suy ra ෠ + ෡ = 3600 − 800 − 800
 ෠ + ෡ = 2000 
 2000
Mà ෠ = ෡ (t/c) suy ra ෠ = ෡ = = 1000
 2