Bài giảng Toán 8 - Tiết 60: Bất phương trình 1 ẩn

 KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ
Hãy chọn đáp án mà em cho là đúng:
1. A là tập hợp các số nhỏ hơn 3
a) A = { x | x 3 }
2. Số a lớn hơn số 5, khi biểu diễn trên trục số nằm 
ngang thì:
a) a nằm bên trái so với 5 b) a nằm bên phải so với 5
3. Cho hai số dương a, b và a < b. Cách biểu diễn đúng 
trên trục số là: 
a) b)
 0 a b b 0 a TIẾT 60
BẤT PHƯƠNG TRÌNH 
 MỘT ẨN * Bài toán: 
Nam có 25 000 đồng. Nam muốn mua một cái bút giá 4000 đồng 
và một số quyển vở loại 2200 đồng một quyển. Tính số quyển vở 
Nam có thể mua được.
Gọi số vở Nam có thể mua được là x(quyển), x nguyên dương.
Số tiền Nam mua x quyển vở là: 2200 x (đồng).
Số tiền Nam mua x quyển vở và 1 cái bút là: 2200 x + 4000 (đồng). 
 Ta có:
 TIẾT 60 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
 .
1. Mở đầu:
 Ví dụ: 22002200 xx ++ 40004000 25 000 là một bất phương trình với ẩn x. 
 là vế trái, là vế phải.
 Dạng tổng quát: A(x) B(x) ( hoặc A(x)>B(x); 
 A(x)>B(x); A(x) B(x) TIẾT 60 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
 .
1. Mở đầu:
 2200 x + 4000 25 000 là một bất phương trình với ẩn x. 
*Với x = 9, ta được 2200.9 + 4000 25 000 là một khẳng định đúng.
Ta nói x = 9 là một nghiệm của bất phương trình.
*Với x = 10, ta được 2200.10 + 4000 25 000 là một khẳng định sai.
Ta nói x = 10 không phải là một nghiệm của bất phương trình.
 Nghiệm của bất phương trình : là giá trị của ẩn khi thay 
 vào bất phương trình làm cho nó trở thành bất đẳng thức 
 đúng . ?1 Cho bất phương trình: x2 6x - 5
 a) Hãy cho biết vế trái, vế phải của bất phương trình trên. 
 Vế trái: x 2 ; Vế phải: 6x – 5.
 b) Chứng tỏ các số 3; 4 và 5 đều là nghiệm, còn số 6 không phải 
 là nghiệm của bất phương trình trên. 
 * Thay x = 3 * Thay x = 4 * Thay x = 5 * Thay x = 6 
 vào bất phương vào bất phương vào bất phương vào bất phương 
 trình ta được: trình ta được: trình ta được: trình ta được:
 2
 32 6.3 - 5 42 6.4 - 5 52 6.5 - 5 6 6.6 - 5
Là một khẳng Là một khẳng Là một khẳng Là một khẳng 
định đúng. định đúng. định đúng. định sai.
→ x = 3 là một → x = 4 là một → x = 5 là một → x = 6 không 
nghiệm của bất nghiệm của bất nghiệm của bất phải là một 
phương trình. phương trình. phương trình. nghiệm của bất 
 phương trình. TIẾT 60 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
 1. Mở. đầu:
 2. Tập nghiệm của bất phương trình:
Tập nghiệm của bất phương trình là tập hợp tất cả các nghiệm 
của nó. Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất 
phương trình đó.
 Ví dụ: Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số bất phương 
 trình sau: a) x>3 b) x ≤7
-Tập nghiệm S = { x / x > 3 } -Tập nghiệm S = { x / x ≤ 7 }
- Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: - Biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
 ( ]
 0 3 0 7 ?3. Viết và biểu diễn ?4. Viết và biểu diễn tập 
tập nghiệm của bất nghiệm của bất phương 
phương trình trình
 x ≥ -2 trên trục số? x < 4 trên trục số? ?2
Hãy cho biết vế trái, vế phải và tập nghiệm của bất phương 
trình x > 3, bất phương trình 3 < x và phương trình x = 3.
 Vế trái Vế phải Tập nghiệm
Bất phương trình x > 3 x 3 { x / x >3 }
Bất phương trình 3 3 }
Phương trình x = 3 x 3 {3}
 Người ta gọi hai bất phương trình có cùng tập 
 nghiệm là hai bất phương trình tương đương. TIẾT 60 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
 .
1. Mở đầu:
2. Tập nghiệm của bất phương trình:
3. Bất phương trình tương đương:
 Hai bất phương trình tương đương là hai bất 
 phương trình có cùng tập nghiệm
 Ký hiệu tương đương: “ ”
 Ví dụ : x > 3 3 < x
 Vì hai bất phương trình có cùng tập nghiệm 
 S = { x / x > 3 } Bài tập củng cố
Bài 1: Kiểm tra xem giá trị x = 2 là nghiệm của bất 
phương trình nào trong các bất phương trình sau:
 a) 3x + 5 2x + 5 Bài tập củng cố
Bài 2: 
Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào 
 tương đương với bất phương trình x<1?
a) x-1 > 0 b) 2x < 2 c) 1 < x d) -2x<-2 Bài tập củng cố
Bài 3: Các hình sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất 
phương trình nào?
 a) ( x > 2
 0 2
 b) [ x -3
 -3 0
 c) ) x < -2
 -2 0
 d) ] x 3
 0 3 BPT Tập nghiệm Biểu diễn trên trục số
x > a {x/x > a} (
 a
x < a {x/x < a} )
 a
x ≥ a {x/x ≥ a} [
 a
x ≤ a {x/ x ≤ a} ]
 a Bài tập củng cố
Bài 1: Kiểm tra xem giá trị x = 2 là nghiệm của bất 
phương trình nào trong các bất phương trình sau:
 a) 3x + 5 2x + 5
 Giải
a) 3x + 5 < 4 b) -4x < 2x + 5
Thay x = 2 vào bất Thay x = 2 vào bất 
phương trình ta được: phương trình ta được: 
 3.2 + 5 < 4 : SAI -4.2 < 2.2 + 5: ĐÚNG
Vậy x= 2 không là Vậy x = 2 là nghiệm của 
nghiệm của bất bất phương trình
phương trình HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
• Làm bài tập 15,16,18(sgk trang 43).
• Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức: 
 – Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân
 – Hai Quy tắc biến đổi phương trình
 – Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn.
• Đọc trước bài 4: 
 “Bất phương trình bậc nhất một ẩn”