Bài giảng Toán 8 - Tiết 45: Phương trình tích

 Chào mừng quý thầy cô về dự hội giảngMôn Toán 85Giáo viên: Lê Thành ĐôngTrường: THCS Gia Lộc KIỂM TRACâu hỏi 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (6điểm)Trả lời:Câu hỏiCâu hỏi 1: Nêu các phương pháp phân tích đa thức sau thành nhân tử đã học ? (4điểm)a) P(x)= (x2 -1)+(x +1)(x-2) b)Q(x)= (x-1)( x2 + 3x- 2)- (x3 - 1) Câu 1: Có 5 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học :Đặt nhân tử chung .Dùng hằng đẳng thức .Nhóm hạng tử .Tách hạng tử .Thêm , bớt hạng tử .Câu 2a) P(x)= (x2 -1)+(x +1)(x-2) P(x)= (x -1)(x+ 1)+(x +1)(x-2) P(x)= (x+ 1)(x – 1+ x-2) P(x)= (x+ 1)(2x – 3 ) b)Q(x)= (x-1)( x2 + 3x- 2)- (x3 - 1) Q(x)=(x-1)( x2 + 3x - 2) - (x-1)(x2 + x +1)Q(x)=( x - 1 )( x2 + 3x - 2- x2 – x - 1) Q(x)= ( x – 1 )( 2x – 3 ) Khi P(x) = 0 ta có (x +1)(2x-3)=0 (1) Khi Q(x) = 0 ta có (x -1)(2x-3)=0 (2) Ta gọi phương trình (1) và (2) là phương trình tích.Ngày: 18 / 01/ 2011 TIẾT:45PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Trong bài này, chúng ta cũng chỉ xét các phương trình mà hai vế của nó là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu§4. Ngày :18 /01/20111.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI:?2Hãy nhớ lại một tính chất của phép nhân các số,phát biểu tiếp các khẳng định sau:- Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì............................ Ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích.............................tích đó bằng 0.bằng 0.a.b = 0  a = 0 hoặc b = 0 (a và b là 2 số)TIẾT:45 §4 .PHƯƠNG TRÌNH TÍCHNgày :18 /01/2011 TIẾT: 45 §4 .PHƯƠNG TRÌNH TÍCH1.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI:a.b = 0 Ví Dụ 1: Giải phương trình: (2x – 3)(x + 1) = 0 Phương pháp giải: Ta có ( 2x – 3 )( x +1) = 0 2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0Do đó ta phải giải hai phương trình :Tập nghiệm của phương trình là S = { 1,5; -1 }Phương trình như ví dụ 1 được gọi là phương trình tíchPhương trình tích có dạng :A(x) . B(x) = 0  2x = 3 x = 1,51) 2x – 3 = 0 2) x + 1 = 0  x = -1? Em hiểu thế nào là 1 phương trình tíchTrả lời: Phương trình tích là 1 phương trình có một vế là tích các biểu thức của ẩn, vế kia bằng 0? Vậy phương trình tích có dạng như thế nào? Vậy muốn giải phương trình tích ta giải như thế nàoTrả lời: Giải phương trình A(x)B(x)=0 ta giải 2 phương trình A(x)=0 và B(x)= 0 rồi lấy tất cả các nghiệm của chúngPhương trình đã cho có hai nghiệm là x = 1,5 và x = -1 .Ta còn viết:a = 0 hoặc b = 01.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI:a.b = 0  a = 0 hoặc b = 0 Phương trình tích có dạng : 2.ÁP DỤNG: Ví dụ 2 : giải phương trình : (x + 1)( x + 4) = ( 2 - x)(2 + x) (x + 1)( x + 4) x = 0 hoặc 2) 2x + 5 = 0 Vậy phương trình có tập nghiệm là:Hãy nêu các bước giải phương trình ở ví dụ 2 ?1) x = 0 x = - 2,5  2x = - 5 Taäp nghieäm cuûa phöông trìnhA(x).B(x)=0 laøNgày :18 /01/2011 TIẾT: 45 §4 .PHƯƠNG TRÌNH TÍCH x2 + x + 4x + 4 - ( 4 - x2 ) = 0 x2 + x + 4x + 4 - 4 + x2 = 0 2x2 + 5x = 0 xa.Định nghĩaA(x).B(x) = 0 b. Caùch giaûi : A(x).B(x) = 0 2)Giaûi B(x) = 0S ={ 0;- 2,5}Giải phương trình tích rồi kết luận nghiệmĐưa phương trình đã cho về dạng phương trình tíchB(x) = 0A(x) = 0 hoặc1)Giải A(x) = 0 tất cả các nghiệm của phương trình A(x)=0 và B(x) = 0.- (2- x )( 2 + x)=0( 2x + 5) = 0 2x + 5 = 0Nhaän xeùt: + Trong ví duï 2, ta ñaõ thöïc hieän hai böôùc giaûi sau:Böôùc 1. Ñöa phöông trình ñaõ cho veà daïng phöông trình tích.Böôùc 2. Giaûi phöông trình tích roài keát luaän.+ Tröôøng hôïp veá traùi laø tích cuûa nhieàu hôn hai nhaân töû, ta cuõng giaûi töông töï.Ngày :18 /01/2011 TIẾT: 45 §4 .PHƯƠNG TRÌNH TÍCH1.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI:Phương trình tích có dạng :A(x).B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 02..ÁP DỤNG:Phương trình tích có dạng : A(x)B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0?3  x = 1  (x-1)( x2 + 3x - 2) - (x-1)(x2 + x +1) = 0 ( x - 1 ) ( x – 1 )( 2x – 3 ) = 0  x - 1 = 0 hoặc 2x - 3 = 0Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là : S = { 1; 1,5 } ( x - 1)( x2 + 3x - 2 ) - ( x3 - 1) = 0 (1)Giải phương trình :Ngày :18 /01/2011 TIẾT: 45 §4 .PHƯƠNG TRÌNH TÍCH1.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI:2..ÁP DỤNG:Nhaän xeùt: Để giải phương trình đưa được về phương tích ta coù theå thöïc hieän hai böôùc nhö sau:Böôùc 1. Ñöa phöông trình ñaõ cho veà daïng phöông trình tích.Böôùc 2. Giaûi phöông trình tích roài keát luaän. 1) x - 1 = 0 2) 2x - 3 = 0  2x = 3  x = 1,5Hoạt động theo nhóm bài ?3 (trong thời gian 2 phút ) (1) Hết giờ( x2 + 3x - 2- x2 – x - 1) = 0Phương trình tích có dạng : A(x)B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0  x = 1  (x - 1)( x + 1 )( 2x – 1 ) = 0 x - 1 hoặc x + 1 = 0 hoặc 2x - 3 =0Vậy tập nghiệm của phương trình là : Ví dụ 3: Giải phương trình :Ngày :18 /01/2011 TIẾT: 45 §4 .PHƯƠNG TRÌNH TÍCH1.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI:2..ÁP DỤNG:Nhaän xeùt: Để giải phương trình đưa được về phương tích ta coù theå thöïc hieän hai böôùc nhö sau:Böôùc 1. Ñöa phöông trình ñaõ cho veà daïng phöông trình tích.Böôùc 2. Giaûi phöông trình tích roài keát luaän. 1) x - 1 = 0 3) 2x - 1 = 0  2x = 1  x = 0,5 2x3 = x2 + 2x -1  2x3 - x2 - 2x + 1 = 0  (2x3 - 2x ) - (x2 - 1) = 0 2x(x2 - 1 ) - ( x2 - 1 ) = 0 (x2 - 1 )( 2x - 1 ) = 0 2) x + 1 = 0  x = - 1 S = { -1 ; 1 ; 0,5 }Phương trình tích có dạng : A(x)B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0Giải phương trình :?4( x3 + x2) +( x2 + x ) = 0 x2 ( x + 1) + x ( x + 1) = 0 ( x + 1)( x2 + x) = 0 ( x + 1)( x + 1) x = 0 x = 0 hoặc x + 1=0 hoặc x+1=0 1) x = 0S = { 0 ; -1 }2) x +1 =0Ngày :18 /01/2011 TIẾT: 45 §4 .PHƯƠNG TRÌNH TÍCH1.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI:2..ÁP DỤNG:Nhaän xeùt: Để giải phương trình đưa được về phương tích ta coù theå thöïc hieän hai böôùc nhö sau:Böôùc 1. Ñöa phöông trình ñaõ cho veà daïng phöông trình tích.Böôùc 2. Giaûi phöông trình tích roài keát luaän.3) x +1 =0Vậy tập nghiệm của phương trình là :  x = - 1 x = - 11.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI:a.b = 0  a.Định nghĩaNhaän xeùt:Taäp nghieäm cuûa phöông trình A(x)B(x) = 0 Ngày :18 /01/2011 TIẾT: 45 §4 .PHƯƠNG TRÌNH TÍCHPhương trình tích có dạng :b. Caùch giaûi :A(x)B(x) = 0 1)Giaûi A(x) = 02)Giaûi B(x) = 0 laø taát caû caùc nghieäm cuûa caùc phöông trình A(x)=0 vaøB(x) = 0.Böôùc 2. Giaûi phöông trình tích roài keát luaän.2..ÁP DỤNG:Để giải phương trình đưa được về phương tích ta coù theå thöïc hieän hai böôùc nhö sau:Böôùc 1. Ñöa phöông trình ñaõ cho veà daïng phöông trình tích.a = 0 hoặc b = 0A(x).B(x) = 0A(x) = 0 hoaëc B(x) = 0HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ:1. Đối với tiết học này : - Học kỹ bài , nhận dạng được phương trình tích và cách giải phương trình tích.- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử và hằng đẳng thức.-Làm các bài tập 21, 22 trang 17 SGK2. Đối với tiết học sau : - Ôn lại hai quy quy tắc biến đổi phương trình và cách giải phương trình bậc nhất một ẩn.-Làm bài tập chuẩn bị tiết sau : “ Luyện tập”Kính chúcCÁC THẦY CÔ MẠNH KHOẺ-HẠNH PHÚC-THÀNH ĐẠT!CHÚC CÁC EM HỌC GIỎI CHĂM NGOAN!GIỜ HỌC KẾT THÚC.XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ VÀ CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THAM GIA VÀO GIỜ HỌC!