Bài giảng Toán 8 - Tiết 43: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác (c-c-c)

 Tiết 43:
Trường hợp đồng dạng 
thứ nhất của tam giác 
 (c-c-c)
 1 Khởi động : KiÓm tra bµi 
Nêu định nghĩa hai tam giác ®ång d¹ng ?
 A
 A’
 B C B’ C’
 Hình 1
 + ∆ A’B’C’ ∆ ABC nếu:
 AA,BB,CCˆ= ˆ ˆˆ = ˆ = ˆ
 và A'B'A'C'B'C'
 ==
 AB AC BC Hình thành kiến thức 
 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT 
1. Định lý
Định lý: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với 
ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó 
đồng dạng
 A'B' A'C' B'C'
Nếu ∆A’B’C’ và ∆ ABC có = =
 AB AC BC
 thì ∆A’B’C’ ∆ABC (c.c.c) Bµi tËp 1: Cho h×nh vÏ. ABC A’B’C’ không? Vì Sao?
 A
 A’
 6 8
 3 4
 C’
 B C B’
 10 5
 Giải
 Xét ABC và A’B’C’ có 
 AB 6 BC 10 AC 8 AB BC AC
 = ; = ; = = = 
 A'B' 3 B'C' 5 A'C' 4 A'B' B'C' A'C'
 VVABC∽ A' B ' C '( c − c − c ) Bµi tËp 2: Hai tam gi¸c sau cã ®ång d¹ng víi nhau kh«ng?
 B A'
 10 5
 7
 C'
 A 14
 6
 B'
 12
 C
 B¹n H¶i lµm như sau:
 A'B'7A'C'5B'C'6
 Ta cã: = ; = ; = 
 AB10AC12BC14
 A'B'A'C'B'C'
 V× 
 ABACBC
 Nªn hai tam gi¸c ®· cho kh«ng ®ång d¹ng víi nhau.
 H·y nhËn xÐt lêi gi¶i cña b¹n. Đáp án Bµi tËp 2:
 B A'
 10 5
 7
 C'
 A 14
 6
 B'
 12
 C
 A'B'71A'C'51B'C'61
 Ta cã: = =; = =; = =
 BC142AB102AC122
 A'B' A'C' B'C'
 V× ==
 BC AB AC
 Nªn A’B’C’ BCA (c.c.c). Bài tập 3. Hãy chọn câu trả lời đúng
 Nếu EFG và SPQ có EF= 3cm, EG = 4cm, FG 
 = 5cm, SP =12cm, PQ =20cm, SQ = 16cm thì 
A EFG S PSQ Rất tiếc bạn đã trả lời sai
B FGE S PQS Chúc mừng bạn đã trả lời đúng
C EFG S QSP Rất tiếc bạn đã trả lời sai
D EFG S SPQ Chúc mừng bạn đã trả lời đúng RS RK SK
Bài tập 4: RSK và PQM có : == 
 PQ PM QM
 => RSK S PQM
 Hãy chọn câu trả lời đúng
A Sˆ = Pˆ Rất tiếc bạn đã trả lời sai
B Sˆ = Mˆ Rất tiếc bạn đã trả lời sai
 ˆ ˆ
C S = Q Chúc mừng bạn đã trả lời đúng
D RSK = PQM Rất tiếc bạn đã trả lời sai Bài tập 5: Hai tam giác có độ dài các cạnh như sau thì 
 đồng dạng với nhau? “Đúng” hay “Sai”
 Chúng đồng dạng
 Độ dài các cạnh của hai tam giác
 Đúng Sai
4cm, 5cm, 6cm và 8mm, 10mm, 12mm.
3cm, 4cm, 6cm và 9cm, 15cm, 18cm.
1dm, 2dm, 2dm và 1dm, 1dm, 0,5 dm.
5cm, 7cm, 9cm và 18cm, 14cm, 10cm. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT 
1. Định lý (TH c.c.c)
 ABACBC''''''
 Nếu ∆A’B’C’ và ∆ ABC có ==
 AB AC BC
 thì ∆A’B’C’ ∆ABC (c.c.c)
2. Chú ý
-Khi lập tỉ số giữa các cạnh của hai tam giác ta phải lập tỉ số giữa hai cạnh lớn 
nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh nhỏ nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai 
cạnh còn lại rồi so sánh ba tỉ số đó với nhau.
-Nếu ΔABC đồng dạng với ΔA’B’C’; ΔABC không đồng dạng với ΔXYZ thì 
ΔA’B’C’cũng không đồng dạng với ΔXYZ . Luyện tập và vận dụng 
 Baøi 29: Cho hai tam giaùc ABC vaø A’B’C’ coù kích thöôùc nhö hình 35.
 a) ABC vaø A’B’C’ coù ñoàng daïng vôùi nhau khoâng ? Vì sao?
 b) Tính tæ soá chu vi cuûa hai tam giaùc ñoù .
 A a) Xet ABC vaø A’B’C’ coù :
 AB 6 3 AC 9 3 BC 12 3
 9 = =;; = = = =
 6 A'B' 4 2A'C' 6 2B'C' 8 2
 AB AC BC 3
 12 = = = ABC A’B’C’ 
B C A'B' A'C' B'C' 2
 A' (c-c-c)
 b) Theo caâu a, ta coù:
 4 6 AB AC BC AB++ AC BC 3
 = = = =
 8 A'B' A'C' B'C' A'B'++ A'C' B'C' 2
 B' C'
 C 3
 Hình 35 = ABC
 C2 A'B'C' Bài 30: Tam giác ABC có độ dài các cạnh là: AB = 3cm, AC = 5cm, 
BC = 7cm. Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC và có chu 
vi bằng 55cm. Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác A’B’C’ (làm 
tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
 Bài làm
 Từ ∆A’B’C’ ∆ABC (gt)
 A'B' B'C' A'C'
 = =
 AB BC AC
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 
 A'B' B'C' A'C' A'B'+B'C'+A'C' 55 11
 = = = = =
 AB BC AC AB + BC + AC 3 + 5 + 7 3
 Từ đó tính được
 11 11
 A' B '= . AB = .3 = 11( cm)
 33
 11 11 77
 B' C '= . BC = .7 = ( cm)
 3 3 3
 11 11 55
 A' C '= . AC = .5 = ( cm)
 3 3 3 Bài 31: Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là 15 và hiệu độ 
dài hai cạnh tương ứng của chúng là 12,5cm. 17
? Tính hai cạnh đó. 
 Bài làm Gọi hai cạnh tương ứng là A’B’ và AB và có hiệu 
 AB - A’B’ = 12,5 (cm)
 Tõ ∆A’B’C’ ∆ABC (gt)
 A''15 B A '' B AB AB− A ''12,5 B
 = = = =
 AB 17 15 17 17− 15 2
 Tõ ®ã:
 12,5
 A' B '== .15 93,75( cm)
 2
 12,5
 AB==.17 106,25( cm)
 2 Bài tập bổ sung: Cho tứ giác ABCD, AB = 3cm, BC= 5cm, 
CD= 12cm, AD = 10cm, AC = 6cm, như hình bên. Chứng 
minh tứ giác ABCD là hình thang?
 AB //CD
 BACˆˆ = ACD
 ABC S CAD
 Giải
 Xét ABC và CAD có 
 DC 12 AC 6 AD 10 DC AC AD
 = ; = ; = = = = 2
 AC 6 AB 3BC 5 AC AB BC
 VVABC∽ CAD( c − c − c) =BAC· · ACD
 Mà 2 góc ở vị trí so le trong nên AB //CD
 Vậy tứ giác ABCD là hình thang.