Bài giảng Toán 8 - Tiết 27, Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

 KÍNH CHÀO QUÍ THẦY Cễ
 VỀ DỰ GIỜ KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ
Học sinh 1: 1
 Cho hai phõn thức: 1 và
 xy+ xy−
 Hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức biến đổi chúng 
thành hai phân thức có cùng mẫu thức ?
Học sinh 2:
 Hóy phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử
a) 4x2 – 8x + 4
b) 6x2 – 6x Tiết 27 - Đ4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
 ** Định nghĩa:
 Quy đồng mẫu thức nhiều phõn thức 
 là biến đổi cỏc phõn thức đó cho 
 thành những phõn thức mới 
 cú cựng mẫu thức và lần lượt 
 bằng cỏc phõn thức đó cho
 Kớ hiệu: MTC (mẫu thức chung)
 1 xy−
 Ví dụ: =
 xy+ (x+ y )( x− y )
 1 xy+
 =
 xy− (x+ y )( x− y )
 MTC = (x + y)(x – y) Tiết 27 - Đ4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
 **. Định nghĩa:
 2 5
 và 
 1. Tỡm mẫu thức chung: 6x2 yz 4xy3
 - MTC là một tích chia hết cho MTC = 12x2y3z
 mẫu thức của mỗi phân thức đã cho
 CúNhân thể tửchọn Luỹ MTC làLuỹ 12 x2Luỹy3z 
 hoặcbằng 24 sốx 3y4thừaz hay khụng?thừa thừa 
 Vỡ sao? của x của y của z 
 Mẫu 
 thức 6 x2 y z
 6x2yz
 Mẫu 
 4 x y3
 thức 
 4xy3 
 MTC= 12 x2 y3 z
 2 3
 12x y z BCNN(4,6) Tiết 27 - Đ4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
 **. Định nghĩa:
 57
 1. Tỡm mẫu thức chung: và 
 x5 y 312 x 3 y 4
 - MTC là một tích chia hết cho 
 mẫu thức của mỗi phân thức đã cho MTC = 12x5y4 Tiết 27 - Đ4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
 **. Định nghĩa:
 1. Tỡm mẫu thức chung: Luỹ Luỹ 
 VD: Tỡm MTC của: Nhân tử thừa thừa 
 bằng số của của
 1 5
 x (x - 1)
 2 và 2
 4xx−+ 8 4 66xx− Mẫu thức 
 * Bước 1: Phõn tớch cỏc mẫu thức 4x2 - 8x + 4 2
 thành nhõn tử 4 (x-1)
 = 4(x – 1)2 
 2 2 2
 • 4x − 8 x + 4 = 4( x − 2x + 1) = 4(x −1) Mẫu thức 
 2
 •= 6x − 6x 6x (x − 1) 6x2 - 6x 6 x (x-1)
 = 6x(x – 1)
 * Bước 2: Chọn mẫu thức chung
 MTC = 2
 2 12 x (x-1)
 MTC = 12x(x – 1) 2
 12x(x – 1) BCNN(4,6) Tiết 27 - Đ4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
 **. Định nghĩa:
 1. Tỡm mẫu thức chung: ** MTC cần tỡm là một tích mà 
 các nhân tử đợc chọn nh sau: 
 VD: Tỡm MTC của: 
 1 5 -Nhân tử bằng số của MTC là tích 
 2 và 2 các nhân tử bằng số ở các mẫu 
 4xx−+ 8 4 66xx− thức của các phân thức đã cho 
 * Bước 1: Phõn tớch cỏc mẫu thức (Nếu các nhân tử bằng số ở các 
 thành nhõn tử mẫu thức là những số nguyên dơng 
 • 4x2 − 8 x + 4 = 4( x2 − 2x + 1) = 4(x −1)2 thỡ nhân tử bằng số của MTC là 
 BCNN của chúng). 
 •= 6x2 − 6x 6x (x − 1)
 Cỏch tỡm MTC: - Với mỗi luỹ thừa của cùng một 
 * Bước 2: Chọn mẫu thức chung biểu thức có mặt trong các mẫu 
 MTC = 12x(x – 1)2 thức, ta chọn luỹ thừa với số mũ 
 cao nhất. 
 Tiết 27 - Đ4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
 **. Định nghĩa: * Bước 1: Phõn thớch cỏc mẫu thức 
 thành nhõn tử rồi tỡm mẫu thức chung
 1. Tỡm mẫu thức chung: • 4x2 − 8 x + 4 = 4( x2 − 2x + 1) = 4(x −1)2
 2. Quy đồng mẫu thức: •= 6x2 − 6x 6x (x − 1)
 MTC = 12x(x – 1)2
 VD: Quy đồng1 mẫu thức của 5hai phõn 
 thức: 2 66xx2 − * Bước 2: Tỡm nhõn tử phụ của mỗi 
 4xx−+ 8 4 và mẫu thức
 12x(x – 1)2 : 4(x – 1)2 = 3x
 Cỏch quy đồng mẫu thức nhiều 12x(x – 1)2 : 6x(x – 1) = 2(x – 1)
 phõn thức: *Suy Bước ra: 3: Nhõn cả tử và mẫu của mỗi 
 phõn thức với nhõn tử phụ tương ứng
 1 1 . 3x 3x
 •==
 44xx2 −+8 4(x − 1)2. 3 x 12xx (− 1)2
 5 5 . 2( x – 1) 
 •=
 6xx2 − 6 6xx (− 1)2 . 2( x – 1) 
 10(x −1)
 =
 12xx ( −1)2 Tiết 27 - Đ4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
 **. Định nghĩa: Nhúm I
 1. Tỡm mẫu thức chung:
 Quy đồng mẫu thức của hai phõn thức: 
 2. Quy đồng mẫu thức: 53
 và 
 * Bước 1: Phõn thớch cỏc mẫu thức 2xx+− 62 9
 thành nhõn tử rồi tỡm mẫu thức chung
 * Bước 2: Tỡm nhõn tử phụ của mỗi 
 mẫu thức
 * Bước 3: Nhõn cả tử và mẫu của mỗi 
 phõn thức với nhõn tử phụ tương ứng Nhúm II
 Quy đồng mẫu thức của hai phõn thức: 
 35
 và 
 x2 −−5 x 2 x 10 Tiết 27 - Đ4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
 **. Định nghĩa:
 BT 15/a)
 1. Tỡm mẫu thức chung:
 Quy đồng mẫu thức của hai phõn thức: 
 2. Quy đồng mẫu thức: 53
 và 
 * Bước 1: Phõn thớch cỏc mẫu thức 2xx+− 62 9
 thành nhõn tử rồi tỡm mẫu thức chung Giải
 * Bước 2: Tỡm nhõn tử phụ của mỗi • 2xx + 6 = 2( + 3)
 mẫu thức • x2 − 9 = ( x + 3)( x − 3)
 * Bước 3: Nhõn cả tử và mẫu của mỗi 
 phõn thức với nhõn tử phụ tương ứng MTC = 2(x + 3)(x – 3)
 Suy ra:
 5 5.(x − 3) 5(x − 3)
 •= =
 2x + 6 2(x + 3).(x −3) 2(x + 3)(x −3 )
 3 3.2 6
 • = =
 x2 −9 ( x + 3)( x − 3).2 2(xx+− 3)(3 ) Tiết 27 - Đ4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
 **. Định nghĩa: Quy đồng mẫu thức của hai phõn thức: 
 1. Tỡm mẫu thức chung:
 2. Quy đồng mẫu thức: Giải
 2
 * Bước 1: Phõn thớch cỏc mẫu thức • xx −5 = xx(− 5)
 thành nhõn tử rồi tỡm mẫu thức chung •= 2x − 10 2(x − 5)
 * Bước 2: Tỡm nhõn tử phụ của mỗi 
 mẫu thức MTC = 2x(x – 5)
 * Bước 3: Nhõn cả tử và mẫu của mỗi 
 Suy ra:
 phõn thức với nhõn tử phụ tương ứng
 3 3.2 6
 • = =
 x2 −5x xx( −−5).2 2xx ( 5)
 35
 5 55 và.x x
 •=x2 −−= 5 x 2 x 10
 2x −10 2(xx−5).x 2x( −5) Tiết 27 - Đ4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
 Quy đồng mẫu thức của hai phõn thức: 
 Giải
 Quy đồng mẫu thức của hai phõn thức: • xx2 −5 = xx(− 5)
 3 −5
 và •= 2x − 10 2(x − 5)
 xx2 − 5 120 − x
 MTC = 2x(x – 5)
 −5 5 Suy ra:
 =
 3 3.2 6
 10− 2x 2x − 10 • = =
 x2 −5x xx( −−5).2 2xx ( 5)
 35
 5 55 và.x x
 •=x2 −−= 5 x 2 x 10
 2x −10 2(xx−5).x 2x( −5) Tiết 27 - Đ4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
 **. Định nghĩa: BT 14/a)
 1. Tỡm mẫu thức chung: Quy đồng mẫu thức của hai phõn thức: 
 57
 2. Quy đồng mẫu thức: và 
 x5 y 312 x 3 y 4
 * Bước 1: Phõn thớch cỏc mẫu thức Giải
 thành nhõn tử rồi tỡm mẫu thức chung 5 4
 * Bước 2: Tỡm nhõn tử phụ của mỗi MTC = 12x y
 mẫu thức Suy ra:
 * Bước 3: Nhõn cả tử và mẫu của mỗi 
 5 5.12y 60y
 phõn thức với nhõn tử phụ tương ứng • = =
 x5 y 3 x 5 y 3.12y 12xy54
 7 7.x2 7x2
 • = =
 12x3yy 4 12x 3 4.x2 12x5 y4 VỀ NHÀ 
- Học bài theo vở ghi và kết hợp SGK
- Hoàn thành lại cỏc BT đó sửa
- Làm bài tập 14b, 16a - SGK (tr. 43)
- Xem trước BT 18, 19 để chuẩn 
bị tiết sau “Luyện tập” Kớnh chỳc quớ thầy cụ mạnh khoẻ,
 chỳc cỏc em học tốt!