Bài giảng Toán 8 - Chương II, Bài 1: Phân thức đại số - Năm 2016-2017 - Tăng Thanh Nghĩa

 NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG HỘI THI GIÁO VIÊN GIỎI 
 CẤP HUYỆN
 NĂM HỌC : 2016- 2017
 CS LÊ
 G TH QUÝ
 N Đ
 Ờ Ô
 Ư N
 R
 T
 TỔ : TOÁN – LÝ 
 Giáo viên : TĂNG THANH NGHĨA Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
 Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
 A
1. Định nghĩa: TrongQuanHãy cho sát các vícác biểudụ biểu về thức phân thức sau, thứccó dạngbiểu đại thứcsố sau nào đây: là 
Một phân thức đại số ( hay phân thức đại số? B
nói gọn là phân thức) là một 47x − 15 x −12
 A a) b) x c)
biểu thức có dạng , trong 2xx3 +− 4 5 3xx2 −+ 7 8 1
đó A , B là đa thức, B B khác 2x y x2 − 2
đa thức 0. TrongEma) nhận các xétbiểu gì thức về các b)trên biểu ta th thứcấy A A và và c)B B là trong các đacác 
 A là tử thức ( tử), thức. biểuVậy thứcthếx nào+ trên?3 là một phânx + thức1 đại số ?21x +
 B là mẫu thức ( mẫu)
Ví dụ: 0,5x + y −2 2
 d) e) f)(2 x+− 5) :(3 x 1)
 x + 2 3y 3x
 ; .
 21x − x2
 Các biểu thức a,c, e, f là phân thức 
 đại số. Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
 Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1. Định nghĩa: C¸c kh¼ng ®Þnh sau ®óng hay sai?
Một phân thức đại số ( hay 
nói gọn là phân thức) là một 1. Mçi ®a thøc còng ®îc coi nh 1 
biểu thức có dạng A , trong ph©n thøc ®¹i sè. Đ
đó A , B là đa thức, B B khác 
đa thức 0.
 A là tử thức ( tử), 2. Sè 0, 1 kh«ng ph¶i lµ ph©n thøc 
 B là mẫu thức ( mẫu) ®¹i sè. S
Ví dụ:
 x + 2 ; 3. Mét sè thùc a bÊt k× lµ mét ph©n 
 21x − thøc ®¹i sè
- Mỗi đa thức được coi như 1 Đ
phân thức có mẫu bằng 1 
- Mỗi số thực là một phân 
thức, số 0; số 1 cũng là phân 
thức So s¸nh sù gièng vµ kh¸c nhau gi÷a ph©n sè vµ 
ph©n thøc ®¹i sè? Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
 Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
 1. Định nghĩa: ( SGK) 3x2 y x
 A ?3: Có thể kết luậnac = hay 
 Phân thức: ,( B 0) , A, B là đa thức Khi nào thìkhi a.d = = 62b.c xy 32? y
 B không? Vì sao?bd
 -Mỗi đa thức cũng là phân thức có mẫu AC
 khi A.D2 = B.C2 3 2 3
 bằng 1 Khi nào thìVì: 3x = y.2y = ? 6xy .x (= 6x y ).
 BD
 - Mỗi số thực là một phân thức, số 0; số 1 x xx2 + 2
 cũng là phân thức. ?4: Xét xem hai phân thức và 
 3
 2. Hai phân thức bằng nhau: có bằng nhau không. 36x +
 Vì: x (3x + 6) = 3x2 + 6x
 A C 2 2
Hai phân thức và gọi là bằng nhau 3( x + 2x) = 3x + 6x
 2
 B D Nên: x (3x + 6) = 3( x + 2x) 
nếu A.D = B.C
 Vậy: =
 33x +
 ?5: Quang nói rằng: = 3 ,Vân thì 
 3x
 3xx++ 3 1
 x −11 nói: = Theo em, ai nói đúng?
Ví dụ: = 3xx
 xx2 −+11
 Vì: (x – 1 )( x + 1) = ( x2 - 1 ).1 (= x2 - 1 ). Vân đúng. Vì: (3x+3)x = 3x(x + 1) 
 (= 3x2 + 3x) Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
 Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
 1. Định nghĩa: ( SGK) 3. Bài tập:
 A
 Phân thức: ,( B 0) Bài 1(sgk/36) Dùng định nghĩa hai phân 
 B thức bằng nhau chứng tỏ rằng:
 A, B là đa thức, A là tử, B là mẫu
 5yy 20 20 xy xyTa có: 5y.28x = 7. 20xy (= 140 xy)
 a) ==
- Mỗi số thực cũng là một phân 7 28 28x x
thức. Số 0; số 1 cũng những là phân nên: 
thức.
 3535xxxx(( ++ )) 3x
 2. Hai phân thức bằng nhau: b) ==
 A C 22((xx++ 5 5)) 2
 Hai phân thức và gọi là 
 B D Ta có: 2.3x(x+5) = 2(x+5).3x (= 6x(x+5)) 
 bằng nhau nếu A.D = B.C
 nên:
 3
 A C x +8
 = nếu A.D = B.C ex)2=+
 B D xx2 −+24
 Ta có(x2 – 2x + 4 )( x+ 2) =( x3 + 8).1 (= x3 + 8)
 x3 +8
 nên : =+x 2
 xx2 −+24 Bài tập thảo luận nhóm:
 Câu a Câu b
Hai phân thức sau có bằng nhau Hai phân thức sau có bằng nhau 
không? 2 không? x − 3 2
 xx−−23x − 3 , xx−+43
 , 2
 xx2 + x x xx−
 Giải: Giải:
Xét tích x.( x2- 2x- 3 ) và Xét tích ( x – 3 ).( x2 – x ) và 
 ( x-3 ).( x2 +x ) x.( x2- 4x+ 3 )
* x.(x2 -2x -3 ) = x3 -2x2 -3x * ( x – 3 ).( x2 – x ) = x3-x2-3x2+3x
* ( x-3 ).( x2 +x ) = x3 + x2 -3x2 -3x = x3-4x2+3x
 = x3 -2x2 -3x * x.( x2- 4x+ 3 ) = x3- 4x2 + 3x
=> x.(x2- 2x -3 )=(x -3 ).( x2 +x ) => ( x – 3 ).( x2 – x ) = x.( x2- 4x+ 3)
 x2 −2 x − 3 x − 3 x−3 x2 − 4 x + 3
 Vậy: = (1) Vậy: = (2)
 x2 + x x x x2 − x
 x22−2 x − 3 x − 3 x − 4 x + 3
 Từ (1) và (2) => == =>Bài 2:sgk/36
 x22+− x x x x Trò chơi: Hái sao lấy điểm
 1 2 3 4
 1 2 3 4 Bài tập: Tìm đa thức A trong đẳng thức
 A x
 =
 x2 −16 x − 4
 Ax
 Do =
 xx2 −−16 4
 A( x − 4) = x ( x2 − 16)
 A = x( x2 − 16) :( x − 4)
 A = x( x + 4)( x − 4) : ( x − 4)
 A = x( x + 4) Bài1 : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
 1.Định nghĩa: Mỗi đa thức cũng là 
 A
 Phân thức đại số có dạng B một phân thức
 với A; B là các đa thức (B 0)
 Mỗi số thực cũng là 
 một phân thức
Phân thức đại số
 A = BC: D
 2. Hai phân thức bằng nhau: B = AD: C
 A C
 = nếu A.D = B.C
 B D C = AD: B
 D = BC: A Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
 Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
 1. Định nghĩa: ( SGK/35) Hướng dẫn về nhà
 A
 Phân thức: ,( B 0) - Học thuộc định nghĩa phân thức 
 B và hiểu hai phân thức bằng nhau.
 A, B là đa thức, A là tử, B là mẫu -Làm bài tập 1c,d sgk/36
- Mỗi số thực cũng là một phân -Làm bài 2 sbt/24
thức. Số 0; số 1 cũng là phân thức.
 Chuẩn bị bài: 
 2. Hai phân thức bằng nhau: Bài 2:Tính chất cơ bản của phân 
 A C thức 
Hai phân thức và gọi là 
 B D ( Ôn lại tính chất cơ bản của phân 
bằng nhau nếu A.D = B.C số)
 A C
 = nếu A.D = B.C
 B D