Bài giảng Toán 8 - Bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

 BÀI 9. BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ. GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC
1. Biểu thức hữu tỉ.
 Quan sát các biểu thức sau: 2 1 x
 0 ;- ; 7 ; 2x2 - 5 x + ;
 533x2 + 1
 2x
 + 2
 1
 (6 x+ 1)(x - 2) ; 4x + ; x1-
 x3+ 3
 2
 Các biểu thức trên là các biểu thức hữu tỉ x1- BÀI 9. BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ. GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC
2. Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thanh một phân thức.
 1+ 1
 Ví dụ 1: Biến đổi biểu thức A = x thành một phân thức:
 x − 1
 x 2
 1+
?1. Biến đổi biểu thức B = x −1 thành một phân thức
 2x
 1+
 x2 +1 BÀI 9. BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ. GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC
3. Giá trị của phân thức
Ví dụ 2: Cho phân thức: 3x-9 
 x(x-3)
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức 3x-9 được xác định
 x(x-3)
b) Tính giá trị của phân thức tại x = 2004 x+1
?2(SGK-57). Cho phân thức: x2 -1
 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.
 b)Tính giá trị của phân thức tại x = 1000000 và tại x = -1 BÀI 9. BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ. GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC
3. Giá trị của phân thức
 Các bước giải bài toán liên quan đến giá trị của phân thức.
 Bước 1. 
 Tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức được xác
 định ( mẫu thức khác không). Viết tắt là: ĐKXĐ
 Bước 2. 
 Rút gọn phân thức ( Nếu cần)
 Bước 3. 
 - Xét xem giá trị của biến cần tính có thoả mãn ĐKXĐ hay không
 - Nếu thoả mãn ĐKXĐ thì thay vào phân thức đã rút gọn để tính.
 - Còn không thoả mãn ĐKXĐ thì kết luận giá trị của phân thức không xác định. Biểu Là một phân thức
 thức 
 hữu tỉ hoặc biểu thị dãy phép toán cộng, trừ, nhân, 
 chia trên những phân thức
 Biến Khi biến đổi một biểu thức hữu tỉ ta không cần 
 NỘI đổi quan tâm đến giá trị của biến.
DUNG một 
 BÀI biểu 
 thức Sau đó áp dụng quy tắc của các phép toán cộng,
 HỌC hữu tỉ trừ , nhân, chia các phân thức để biến đổi thành
 một phân thức
 Dạng 
 Toán B1: Tìm điều kiện của biến để giá trị của phân 
 liên thức được xác định ( ĐKXĐ).
 quan 
 đến giá B2: Rút gọn phân thức ban đầu( Nếu cần)
 trị của 
 phân B3: Thực hiện thao tác trên phân thức thu gọn. 
 thức Chú ý đối chiếu với ĐKXĐ của phân thức. Bài 47a/ trang 57(SGK): Với giá trị nào của x thì giá trị của mỗi phân thức sau 
được xác định: 5x
 2x + 4
 Bài 46a (SGK): 1+ 1
Biến đổi các phân thức x thành một phân thức đại số:
 1− 1
 x 2
 1−
Bài 46b(SGK):Biến đổi biểu thức x1 + thành một phân thức.
 x22 −
 1-
 x12 −
 Bạn nào làm đúng?
 Nga Hùng
 2 x +1− 2 2 x +1− 2 x −1
 1− Ta có: 1− = = ;
 x +1 x +1 x +1 x +1 x +1
 2 = 2 2
 x − 2 x −1− x + 2 x 2 − 2 x 2 −1− x 2 + 2 1
 2
 1− 2 x −1 1− = = .
 x −1 x 2 −1 x 2 −1 x 2 −1
 x −1 Do đó:
 x −1 x 2 −1 2
 = x +1 = . 1− 2
 1 x +1 x −1 x −1
 x +1 1 2 = .
 x 2 −1 x − 2 x +1 1
 1− 2
 2 x −1
 (x −1) (x +1) 2 (x −1)2 (x +1)
 = = (x −1) = = (x −1)2
 (x +1) (x +1) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
+ Nắm vững phương pháp biến đổi biểu thức 
để rút gọn để tính toán rút gọn, cách tìm điều 
kiện của mẫu thức để giá trị của phân thức xác 
định.
+ Ôn tập các nội dung của chương I, II 
+ BTVN: BT 48 - 56 trong SGK. 2
 1−
Bài 46b(SGK):Biến đổi biểu thức x1 + thành một phân thức.
 x22 −
 1-
 x12 − LUYỆN TẬP
Bài 1 : Tìm các giá trị của x để giá trị của các phân thức được xác định: 
 3x-9
 c/
 x3 − 4x
 x42 −
 d/
 x2 −+ 6x 8 LUYỆN TẬP
Bài 2: Cho phân thức
a) Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức được xác định ?
b) Rút gọn của phân thức đã cho.
c) Tính giá trị của phân thức đã cho tại x = 2 và x = -1, LUYỆN TẬP
Bài 3: Cho phân thức 
 a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định ?
 b) Rút gọn phân thức.
 c) Tính giá trị của phân thức đã cho tại x = 2 và x = 3 LUYỆN TẬP
Bài 4: Cho phân thức 
a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định ?
b) Rút gọn phân thức.
c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1 ?
d) Có giá trị nào x để giá trị của phân thức bằng 0 hay không ?