Bài giảng Toán 8 - Bài 4: Bất phương trình bậc nhất 1 ẩn

 Kiểm tra bài cũ
Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục 
số của bất phương trình sau: x ≥ 1
 Đáp án:
+ Tập nghiệm: { x | x ≥ 1 }
+ Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
 [
 0 1 Kiểm tra bài cũ
Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất 
phương trình nào ? (chỉ nêu một bất phương trình)
 ]//////////// /////////////(
 0 4 -3 0
 a) x 4 b) x > -3 Bài 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH 
 BẬC NHẤT MỘT ẨN Phương trình dạng:
 ax + b = 0
Với a và b là hai số đã cho và a 0 
 được gọi là Phương trình bậc nhất 
 một ẩn. Bài 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1/ Định nghĩa:
 Bất phương trình cĩ dạng: ax + b 0; 
 ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0) 
 trong đĩ a và b là hai số đã cho; a 0 được gọi là: 
 Bất phương trình bậc nhất một ẩn.
 ?1 SGK/ trang 43
Trong các bất phương trình sau, hãy cho biết bất 
phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?
 X a) 2x – 3 0
 X c) 5x – 15 0  d) x2 > 0 Bài 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1/ Định nghĩa:
 Bất phương trình cĩ dạng ax + b 0; 
 ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0) trong đĩ a và b là hai số đã cho; a 0 
 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
 2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:
 a) Quy tắc chuyển vế 
 b) Quy tắc nhân với một số 2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
 a)Quy tắc chuyển vế: 
 Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ 
 vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đĩ.
VD1:(SGK/ trang 44) Giải bất phương trình x – 5 < 18
 Giải: x – 5 < 18
 x < 18 + 5 (Chuyển vế - 5 và đổi dấu thành 5 )
 x < 23
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: 
 { x | x < 23 } 2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
 a)Quy tắc chuyển vế: 
 Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ 
 vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đĩ.
 VD2: (SGK/ trang 44) Giải bất phương trình 3x > 2x +5 
 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
 Giải: 3x > 2x2x + 5 
 3x - 2x > 5 (Chuyển vế 2x và đổi dấu thành -2x )
 x > 5
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x > 5 } 
 Tập nghiệm được biểu diễn trên trục số:
 ////////////////////////////////////(
 0 5 2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
 a) Quy tắc chuyển vế : Khi chuyển một hạng tử của bất phương
 trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đĩ.
 VD1: Giải bất phương trình: x – 5 < 18
 Giải: x – 5 < 18
 x < 18 + 5 ( Chuyển vế - 5 và đổi dấu thành 5 )
 x < 23
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x < 23 }
VD2: Giải bất phương trình: 3x > 2x +5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
 Giải: 3x > 2x + 5 
 3x - 2x > 5 (Chuyển vế 2x và đổi dấu thành -2x )
 x > 5
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x > 5 } 
 Tập nghiệm được biểu diễn trên trục số: /////////////////////////////////////(
 0 5
 ?2 Giải các bất phương trình sau:
 a) x + 12 > 21 b) -2x > -3x - 5 2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
 a) Quy tắc chuyển vế : Khi chuyển một hạng tử của bất phương
 trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đĩ.
 ?2 Giải các bất phương trình sau:
 a) x + 12 > 21 b) -2x > -3x - 5
 a) x + 12 > 21 b) -2x > -3x - 5
  x > 21 – 12  -2x + 3x > -5 
  x > 9  x > -5
 Vậy tập nghiệm của bất 
 Vậy tập nghiệm của bất 
 phương trình là: { x| x > 9}
 phương trình là: { x| x >-5} 2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
 b) Quy tắc nhân với một số: 
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, 
ta phải:
 - Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đĩ dương;
 - Đổi chiều bất phương trình nếu số đĩ âm.
VD3: (SGK/ trang 45) Giải bất phương trình 0,5x < 3
 Giải: Ta cĩ: 0,5x < 3
 0,5x . 2 < 3. 2 (Nhân cả hai vế với 2 )
 x < 6
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: 
 { x | x < 6 } 2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
 b) Quy tắc nhân với một số: 
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, 
ta phải:
 - Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đĩ dương
 - Đổi chiều bất phương trình nếu số đĩ âm.
 1
 VD4: (SGK/ trang 45) Giải bất phương trình − x 3
 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 4
 1
Giải: − x 3
 4
 1
 − x.(-4) > 3 . (-4) (nhân hai vế với -4 và đổi chiều)
 4
 x −12
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x > -12 } 
 ///////////// (
 -12 0 ?3 SGK trang 45
 Giải các bất phương trình sau (dùng quy tắc nhân)
 a) 2x < 24 b) -3x < 27
Ta cĩ: 2x < 24 Ta cĩ: -3x < 27
  2x : 2 27 : (-3)
  x -9
Vậy tập nghiệm của bất 
phương trình là: { x| x <12} Vậy tập nghiệm của bất 
 phương trình là: { x| x >-9} ?4 SGK trang 45 
 Giải thích sự tương đương sau:
 a) x + 3 < 7  x – 2 < 2
 b) 2x 6
Giải thích: 
a) Cộng (-5) vào hai vế của bất phương trình x + 3 < 7 
 ta được: x+3 + (-5) < 7+ (-5)  x – 2 < 2
 −3
b) Nhân vào hai vế của bất phương trình 2x < - 4 
 2
 và đổi chiều của bất phương trình, ta được :
 2x . > -4 .  -3x > 6 BÀI TẬP CỦNG CỐ Giải các bất phương trình (theo quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân)
 x – 5 > 3  x > 3 + 5
  8x – 7x < - 1- 2
 0,3x > 0,6  x >0,3x 8 : 0,3 > 0,6 : 0,3
  – 4x : (-4) > 12 : (-4)
   x –x 2x < + - 2x3 < 4
 x – 2x 2 của bất phương 
  x > - 3
 trìnhVậy tậplà : {xnghiệm | xx >< 8 của}4 bất phương 
 – 4x < 12 Vậy tập nghiệm của bất phương 
 VậytrìnhtrìnhVậy tập là là: tậpnghiệm{x: {x | nghiệm x| x -của3 2} } củabất bấtphương 
 8x + 2 -3 là }: {x | x < 4} Hướng dẫn về nhà
1. Học thuộc lý thuyết (định nghĩa và hai quy tắc 
 biến đổi bất phương trình)
2. Xem lại các bất phương trình đã giải (nội dung và 
 phương pháp ). Làm BTVN: 19c; 20c,d; 21/ SGK 
 trang 47
3. Xem trước Bài 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC 
 NHẤT MỘT ẨN ( mục 3,4 / SGK trang 45)