Bài giảng Hình học 8 - Tiết 13: Luyện tập Hình bình hành

 Luyện tập BÀI 1 Nối ghép các câu sau để được khẳng định đúng ? 
1. Tứ giác có hai cạnh
 a. là hình thang cân
 đối song song
2. Hình thang có hai cạnh
 b. là hình thang vuông
 bên song song
3. Tứ giác có hai cạnh đối 
 c. là hình bình hành 
 song song và bằng nhau
4. Hình thang có hai đường
 d. là hình thang
 chéo bằng nhau BÀI 2
 Trong các tứ giác sau , tứ giác nào là hình bình hành ?
 Hình 1 Hình 2 Hình 3
 B E F P S
A
 C O
 D Q R
 H G
 U I
 750 N
 T
 0
 110 0
 X 110
 Hình 4 800 K Hình 5
 Y M Trả lời Hình 1
 B
 A
 C
 D
 AB== CD ; AD CB
 Dấu hiệu : Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau Hình 2
 E F
    
 E = G ; H = F
 H G
 Dấu hiệu : Tứ giác có các góc đối bằng nhau Hình 3
 P S
 O
 Q R
 OQ=OS ; OP=OR
 Dấu hiệu : Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau
 tại trung điểm mỗi đường Hình 4 U
 TY= UX ; TY// UX
 T
 1100
 X
 800
 Y
 Dấu hiệu : Tứ giác có một cặp cạnh vừa song 
 song vừa bằng nhau BÀI 3
 Cho biết câu khẳng định sau đây đúng hay sai ? 
 Câu 1 : Hình thang có hai cạnh đáy Đ
 bằng nhau là hình bình hành 
 Câu 2 Hình thang có hai cạnh bên
 Đ
 song song là hình bình hành
 Câu 3 Tứ giác có hai cạnh đối
 S
 bằng nhau là hình bình hành 
 Câu 4 Hình thang có hai cạnh bên
 S
 bằng nhau là hình bình hành BÀI 4
 Xem hình vẽ và điền vào chỗ trống cho đúng : 
 H
 B
 A E Tứ giác ABCD có 
 ...............................................AB= CD
 .............................................AD= CB
 O
 Vậy tứ giác ABCD 
 C G .............................................là hình bình hành 
 D F
 Tứ giác EFGH có :
 Tứ giác EFGH có : OE= OG
 ......................................
 EF= GH
 ......................................
 ......................................OF= OH
 EH= GF
 ......................................
 Vậy tứ giác EFGH 
 Vậy tứ giác EFGH ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,là hình bình hành ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,là hình bình hành BÀI 5
 ABCM1 là hình bình hành 
 M2 Cho ba điểm A , B , C 
 A trên hình vẽ. Hãy xác 
 định điểm thứ tư M sao 
 cho A , B , C , M là 4 đỉnh 
 M1
 của một hình bình hành ?
 B BCAMCó bao2 là nhiêu hình điểm bình M hành tìm 
 được ? 
 C
 CABM3 là hình bình hành 
 M3 A E B
 BÀI 6 Cho ABCD là hình bình 
 hành . Trên hình vẽ hãy 
 M N
 liệt kê tất cả các tứ giác 
 là hình bình hành và 
 D F C giải thích vì sao ?
 Đáp án 1 AECF là hình bình hành vì AE // CF và AE = CF
 Đáp án 2 EBFD là hình bình hành vì EB // DF và EB = DF
 Đáp án 3 MENF là hình bình hành vì NE // MF và ME = NF
Tứ giác có một cặp cạnh vừa song song vừa bằng nhau là hình bình hành BÀI 7
 Cho tứ giác ABCD .Gọi P , Q , R , S 
 lần lượt là trung điểm của AB , BC , 
 B CD , DA. Chứng minh tứ giác PQRS 
 Q là hình bình hành 
 P
 C
A Cách 1
 Vẽ đường chéo AC và DB của tứ giác 
 ABCD ta chứng minh được PQ là 
 đường trung bình của ABC PQ// AC
 R RS// AC
 S Tương tự ta chứng minh được : 
 PQ// RS
 Tương tự ta chứng minh được : RQ// PS
 D PQRS là hình bình hành BÀI 7 Cách 2
 B
 Q Vẽ đường chéo AC của tứ giác ABCD 
 P ta có : 
 C
 A P là trung điểm AB 
 Q là trung điểm BC . 
 Suy ra PQ là đường trung bình của 
 R 1
 S PQ ABC= AC PQ// AC
 2
 Tương tự ta chứng minh được : 
 1
 D RS// AC RS= AC
 2
 PQ// RS
 PQ= RS  PQRS là hình bình hành BÀI 8 Cho hình bình hành ABCD có 
 A M B O là giao điểm hai đường chéo 
 K AC và BD. Trên đoạn OD lấy 
 O điểm H và trên đoạn OB lấy 
 H điểm K sao cho DH = BK Trên 
 cạnh AB và CD lấy M và N sao 
D N C cho MB = ND. Chứng minh :
a. AKCH là hình bình hành b. Ba điểm M , O , N thẳng hàng 
 ABCD là hình bình hành ( cmt ) Ta có : MB= ND() gt
 Suy ra : OA= OC (1) MB// ND ( AB // CD )
 OB= OD Suy ra : MBND là hình bình hành 
 ( tứ giác có 1 cặp cạnh vừa song song 
 Mà DH= KB() gt vừa bằng nhau ) 
 Do đó : OK= OH (2) Mà O là trung điểm DB
 Từ (1) và (2) suy ra AKCH 
 Nên O là trung điểm MN
 là hình bình hành 
(tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung Vậy M , O , N thẳng hàng 
điểm mỗi đường)