Bài giảng Hình học 8 - Chương I, Tiết 10: Đối xứng trục

 Kính Chaøo Quí Thaày Coâ. Kiểm tra kiến thức cũ:
Câu hỏi : Đường trung trực của một đoạn thẳng 
là gì? . Cho đường thẳng d và một điểm A không 
thuộc d.Hãy vẽ điểm A’ sao cho d là đường trung 
trực của đoạn thẳng AA’. 
Trả lời: Đường trung trực của một đoạn thẳng 
là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó 
tại trung điểm của nó. A
 d
 A' ®iÖn th¸i hoµ
 Tiết 10 : ĐỐI XỨNG TRỤC Tiết 10 : ĐỐI XỨNG TRỤC
 Ta gọi A’ là điểm đối xứng với I.Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng:
điểm A qua đường thẳng d, A là A
điểm đối xứng với điểm A’ qua 
đường thẳng d, hai điểm A và A’ là B
hai điểm đối xứng với nhau qua 
đường thẳng d . d
 A'
 ?.Vậy hai điểm gọi là đối xứng 
 với nhau qua đường thẳng d khi Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với 
 nào? nhau qua đường thẳng d nếu d là đường 
 trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó. 
Nếu B d. Tìm điểm đối xứng với 
B qua d ? Quy ước: Nếu điểm B nằm trên đường thẳng 
 d thì điểm đối xứng với B qua đường thẳng 
 d cũng là điểm B. Tiết 10 : ĐỐI XỨNG TRỤC
 II. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng: 
* Hai đoạn thẳng AB và A’B’ 
 ?2. Cho dường thẳng d và đoạn thẳng AB. 
gọi là hai đoạn thẳng đối 
 + Vẽ điểm A’đối xứng với A qua d.
xứng với nhau qua đường 
 + Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua d.
thẳng d. 
 + Lấy điểm C thuộc đoạn AB, vẽ điểm C’ đối 
 xứng với C qua d.
?.Vậy hai hình được gọi là đối 
 + Dùng thước để kiểm nghiệm rằng điểm C’ 
xứng với nhau qua đường 
 thuộc đoạn thẳng A’B’. 
thẳng d khi nào? B
 B
Định nghĩa: Hai hình gọi là C
đối xứng với nhau qua đường AA
thẳng d nếu mỗi điểm thuộc 
hình này đối xứng với một 
điểm thuộc hình kia qua 
 d
đường thẳng d và ngược lại. d
 A'
* Đường thẳng d gọi là trục C'
đối xứng của hai hình đó. B'
 Vẽ hình Tiết 10 : ĐỐI XỨNG TRỤC
II. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng: 
 Định nghĩa: (SGK) Ta có: +Hai đoạn thẳng AB và A’B’ đối xứng với 
 nhau qua trục d.
 d
 +Hai đường thẳng AC và A’C’ đối xứng với 
 A A' nhau qua trục d.
 +Hai góc ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau 
 B B' qua trục d.
 +Hai tam giác ABC và A’B’C’ đối xứng với 
C C' nhau qua trục d.
 * Nếu hai đoạn thẳng (góc,tam giác) đối xứng với 
 d
 nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.
 * Hai hình H và H’ đối xứng với nhau qua trục d . 
 H H’ Tiết 10 : ĐỐI XỨNG TRỤC
III. Hình có trục đối xứng:
?3. Cho tam giác ABC cân tại A ,đường cao AH. Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh 
của tam giác ABC qua AH. 
 A
 Trả lời : Xét tam giác ABC cân tại A.
 + Hình đối xứng với cạnh AB qua đường cao 
 AH là cạnh AC. 
 + Hình đối xứng với cạnh AC qua đường cao 
 AH là cạnh AB.
 + Hình đối xứng với đoạn BH qua đường cao 
 AH là đoạn CH và ngược lại.
B C
 H
 Định nghĩa: Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng 
 với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H.
 Ta nói hình H có trục đối xứng. Tiết 10 : ĐỐI XỨNG TRỤC
III. Hình có trục đối xứng:
 Định nghĩa: Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng 
 với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H.
 Ta nói hình H có trục đối xứng.
 ?4. Mỗi hình sau có bao nhiêu trục đối xứng
 a) Chữ cái in hoa A. 
 b) Tam giác đều ABC.
 c) Đường tròn tâm O.
 d2 d
 d 2
 d1
 d
 1 d3
 d3
 O
 d4
 Có một trục đối xứng
 Có ba trục đối xứng Có vô số trục đối xứng Tiết 10 : ĐỐI XỨNG TRỤC
III. Hình có trục đối xứng:
 Định nghĩa: Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng 
với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H.
Ta nói hình H có trục đối xứng.
 Định lý: Đường thẳng đi qua hai đáy của một hình thang cân là trục đối xứng 
của hình thanh cân đó.
 d
 A H B
 C
 D K
 HK là trục đối xứng của hình 
 thang cân ABCD. Tiết 10 : ĐỐI XỨNG TRỤC
 Bài tập 35 (SGK)
Bài tập 37 (SGK): Tìm các hình có trục đối xứng trên hình sau:
Trả lời: Các hình có trục đối xứng ở hình trên là: Tiết 10 : ĐỐI XỨNG TRỤC
Bài tập 41(sgk).
Các •câuE sau đúng hay sai?
 a) Nếu ba điểm thẳng hàng thì ba điểm đối xứng Đ S
với chúng qua một trục cũng thẳng hàng. 
 b) Hai tam giác đối xứng với nhau qua một trục Đ S
thì có chu vi bằng nhau.
 B
 c) Một đường tròn có vô số trục đối xứng. C Đ S
 A
 d
 d) Một đoạn thẳng chỉ có một trục đối xứng. 2
 d1 Đ S
 d
 A’ d3
 A A
 d O
 B’ Em ChúcchọnEmChúcChúcEm chọn chọnlại.mừng mừngmừng lại lại. em. .em.em. d
 Chúcd mừng em. Em chọn lại. 4
 B A' A'
 C'
 B'
 C
 Đoạn thẳngC AA’ có hai trục đối xứng.
 Có vô số trục đối xứng Một số hình ảnh có trục đối xứng trong thực tế Về nhà cần nắm được :
* Định nghĩa hai điểm , hai hình đối xứng qua một 
đường thẳng. Nhận biết được hình thang cân là hình có 
trục đối xứng.
* Biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước, đoạn 
thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trước qua một 
đường thẳng.
* Biết nhận ra một số hình có trục đối xứngtrong thực tế 
và áp dụng được tính đối xứng trục vào vẽ hình và gấp 
hình.
* Xem lại các ? và bài tập đã làm. Làm bài tập 36; 39; 
40 và 42 (SGK). Traân Troïng Kính Chaøo!