Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 21: Hàm số bậc nhất

CHÀO MỪNG 
CÁC THÀY CÔ VỀ DỰ 
TIẾT ĐẠI SỐ 9 
 HÔM NAY 
Câu1: Thế nào là hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R? 
Câu 2:. Nêu khái niệm hàm số . Vẽ đồ thị hàm số y = 3x. 
* Sự đồng biến của hàm số y = 3x thể hiện trên đồ thị như thế nào ? 
Bài 7 (SGK-46): Cho hàm số y = f(x ) = 3x. 
	 Cho hai giá trị bất kỳ x 1 , x 2 sao cho x 1 <x 2 . 
	 Hãy chứng minh f(x 1 ) <f(x 2 ) rồi rút ra kết luận 	 hàm sô đã cho đồng biến trên R 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
GIÁO VIÊN: NGUYỄN THỊ THANH 
Tiết 21 HÀM SỐ BẬC NHẤT 
Tiết 21 HÀM SỐ BẬC NHẤT 
Khái niệm về hàm số bậc nhất 
Trung Tâm 
 Hà Nội 
8km 
Bến xe 
Huế 
Hãy điền vào chỗ trống () cho đúng . 
Sau 1 giờ , ôtô đi được : .. 
Sau t giờ , ôtô đi được :  
Sau t giờ , ôtô cách trung tâm Hà Nội là : s =  
?1 
50 (km) 
50.t (km) 
50t + 8 (km) 
8 
50t 
a) Bài toán : Một xe ôtô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ôtô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét ? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km. 
Tiết 21 HÀM SỐ BẬC NHẤT 
Khái niệm về hàm số bậc nhất 
a) Bài toán : Một xe ôtô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ôtô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét ? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km. 
t 
1 
2 
3 
4 
s = 50t+8 
58 
108 
158 
208 
?2 
Tại sao đại lượng s là hàm số của đại lượng t ? 
 Đại lượng s là hàm số của đại lượng t vì : 
Đại lượng s phụ thuộc vào đại lượng thay đổi t 
- Với mỗi giá trị của t, xác định được chỉ một giá trị tương ứng của s 
S = 50t + 8 là hàm số bậc nhất 
 
Tiết 21 HÀM SỐ BẬC NHẤT 
Khái niệm về hàm số bậc nhất 
s = 50t + 8 là hàm số bậc nhất 
VËy hµm sè bËc nhÊt lµ g×? 
Vậy hàm số bậc nhất có dạng như thế nào ? 
NÕu thay s bëi y ; t bëi x ta cã c«ng thøc hµm sè nµo ? 
S = 50 t + 8 
NÕu thay 50 bëi a vµ 8 bëi b ta cã c«ng thøc nµo ? 
y 
a 
x 
b 
Tiết 21 HÀM SỐ BẬC NHẤT 
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất 
a) Bài toán 
b) Định nghĩa 
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b 
Trong đó:a , b là các số cho trước và a 0 
BT1: Trong các hàm số sau , hàm số nào là hàm số bậc nhất , xác định hệ số a, b. 
(a = -5; b = 1) 
(a = -2; b = 3) 
(a = 0,5; b=0) 
(a = ; b= -1) 
 (a = ; b= - ) 
Chó ý : 
- Khi b = 0 th × hµm sè bËc nhÊt cã d¹ng : y = ax 
5) y = mx + 2 
1) y = - 2x + 3 
2) y =1- 5x 
6) y = 2x 2 + 3 
3) y = x - 1 
4) y = (x – 1) + 
7) y = 2(x + 1) – 2x 
9) y = 0,5x 
8) y = + 4 
Chưa xác định được 
Không là hàm số bậc nhất 
Không là hàm số bậc nhất 
Không là hàm số bậc nhất 
y = x + ( - ) 
Tiết 21 HÀM SỐ BẬC NHẤT 
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất 
a) Bài toán 
 b) Định nghĩa : 
HSBN  y = ax + b (a 0) 
2. Tính chất 
Mỗi hàm số bậc nhất sau xác định khi nào ? Đ ồng biến hay nghịch biến trên R ? 
y= f(x ) = 3x + 1 
y= g(x ) = -3x + 1 
 Lêi gi¶i : 
+) XÐt : 	 y = f(x ) = 3x + 1 
 Hàm sè y = 3x+1 x¸c ® Þnh  xR . 
 Cho x hai gi ¸ trÞ bÊt kú x 1 , x 2 sao cho 
 x 1 < x 2 hay x 1 - x 2 < 0. 
 XÐt f(x 1 ) - f(x 2 ) = ( 3x 1 + 1) – ( 3x 2 + 1) 
 = 3x 1 + 1 – 3x 2 - 1 = 3(x 1 - x 2 ) < 0 
 (v× x 1 - x 2 < 0). 
VËy hµm sè bËc nhÊt y = f(x ) = 3x + 1 ® ång biÕn trªn R. 
+) XÐt : 	 y = f(x ) = -3x + 1 
 Hàm sè y = -3x+1 x¸c ® Þnh  xR . 
 Cho x hai gi ¸ trÞ bÊt kú x 1 , x 2 sao cho 
 x 1 < x 2 hay x 1 - x 2 < 0. 
XÐt f(x 1 ) - f(x 2 ) = (- 3x 1 + 1) – (- 3x 2 + 1) = = - 3x 1 + 1 + 3x 2 - 1 = -3(x 1 - x 2 ) >0 
(v× x 1 - x 2 < 0). 
VËy hµm sè bËc nhÊt y = f(x ) = -3x + 1 nghÞch biÕn trªn R. 
VÝ dô 
Nhóm 1 
Nhóm 2 
Tiết 21 HÀM SỐ BẬC NHẤT 
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất 
a) Bài toán 
2. Tính chất 
 
Hµm sè bËc nhÊt 
a 
b 
TÝnh ® ång biÕn , nghÞch biÕn 
y = 3x + 1 
y = -3x + 1 
H·y ® iÒn hoµn chØnh b¶ng sau : 
3 
-3 
1 
1 
nghÞch biÕn 
® ång biÕn 
Tæng qu¸t . Hµm sè bËc nhÊt 
y = ax + b x¸c ® Þnh víi mäi gi ¸ trÞ x thuéc R vµ cã tÝnh chÊt sau : 
a) § ång biÕn trªn R, khi a > 0 
b) NghÞch biÕn trªn R, khi a < 0 
-3 
3 
b) Định nghĩa 
HSBN  y = ax + b (a 0) 
Tiết 21 HÀM SỐ BẬC NHẤT 
1. Khái niệm về 
hàm số bậc nhất 
a) Bài toán 
 b) Định nghĩa 
 HSBN  y = ax + b (a 0) 
2. Tính chất 
Tæng qu¸t . 
 Hµm sè bËc nhÊt y = ax + b x¸c ® Þnh víi mäi gi ¸ trÞ x thuéc R vµ cã tÝnh chÊt sau : 
a) § ång biÕn trªn R, khi a > 0 
b) NghÞch biÕn trªn R, khi a < 0 
?4 
Cho vÝ dô vÒ hµm sè bËc nhÊt trong c¸c tr­êng hîp sau : 
	a) Hµm sè ® ång biÕn 
	b) Hµm sè nghÞch biÕn 
Tiết 21 HÀM SỐ BẬC NHẤT 
1. Khái niệm về 
hàm số bậc nhất 
a) Bài toán 
 b) Định nghĩa 
HSBN  y = ax + b (a 0) 
2. Tính chất 
Tæng qu¸t . Hµm sè bËc nhÊt y = ax + b x¸c ® Þnh víi mäi gi ¸ trÞ x thuéc R vµ cã tÝnh chÊt sau : 
a) § ång biÕn trªn R, khi a > 0 
b) NghÞch biÕn trªn R, khi a < 0 
BT1: Trong các hàm số sau , hàm số nào là hàm số bậc nhất , xác định hệ số a, b và xét xem hàm số bậc nhất nào đồng biến , nghịch biến . 
a = 0,5 
5) y = mx +2 
1) y = - 2x + 3 
2) y =1- 5x 
3) y = x - 1 
4) y = (x – 1) + 
 a = -5 
 a = -2 
 a = 
 a = 
 Chưa xác định được 
Không là hàm số bậc nhất 
Không là hàm số bậc nhất 
Không là hàm số bậc nhất 
6) y = 2x 2 + 3 
7) y = 2(x + 1) – 2x 
9) y = 0,5x 
8) y = + 4 
y = x +( - ) 
< 0 Nghịch biến 
< 0 Nghịch biến 
>0 Đồng biến 
 > 0 Đồng biến 
> 0 Đồng biến 
Hµm sè y = mx + 2 ( m lµ tham sè ) lµ hµm sè bËc nhÊt khi : 
D m = 0 	 
A	 m 0 	 
B m 0 
C	 m 0 	 
§¸p ¸n § óng : 	 C 
15 
14 
13 
12 
11 
10 
9 
8 
7 
6 
5 
4 
3 
2 
1 
HÕt 
Giê 
Hµm sè y = f(x ) = (m – 2)x + 1 (m lµ tham sè ) kh«ng lµ hµm 
sè bËc nhÊt khi 
D m = 2 	 
A	 m 2 	 
B m 2 
C	 m 2 	 
§¸p ¸n § óng : 	 D 
20 
19 
18 
17 
16 
15 
14 
13 
12 
11 
10 
9 
8 
7 
6 
5 
4 
3 
2 
1 
Hết 
giờ 
D m = 4 	 
A	 	 m > 4 
B m < 4 
C	 m = 1 
Hµm sè bËc nhÊt y = (m – 4)x – m + 1 (m lµ tham sè ) nghÞch 
biÕn trªn R khi : 
§¸p ¸n § óng : 	 B 
20 
19 
18 
17 
16 
15 
14 
13 
12 
11 
10 
9 
8 
7 
6 
5 
4 
3 
2 
1 
Hết 
giờ 
D m > 3 	 
A	 m  6 
B m  6 
C	 m < 6 	 
Hµm sè bËc nhÊt y = (6 – m)x + m-3 (m lµ tham sè ) ® ång biÕn 
 trªn R khi : 
§¸p ¸n § óng : 	 C 
20 
19 
18 
17 
16 
15 
14 
13 
12 
11 
10 
9 
8 
7 
6 
5 
4 
3 
2 
1 
Hết 
giờ 
Lµm thÕ nµo ®Ó nhËn biÕt mét hµm sè lµ hµm sè bËc nhÊt ? 
Lµm thÕ nµo ®Ó kiÓm tra tÝnh ® ång biÕn , nghÞch biÕn cña mét hµm sè bËc nhÊt y = ax + b ? 
 
 
Hµm sè bËc nhÊt lµ hµm sè cã d¹ng y = ax + b (a, b lµ c¸c sè cho tr­íc vµ a ≠ 0) 
Hµm sè bËc nhÊt y = ax + b x¸c ® Þnh víi mäi gi ¸ trÞ cña x thuéc R 
 - § ång biÕn trªn R, khi a > 0 
 - NghÞch biÕn trªn R, khi a < 0 
Kiến thức cần nhớ 
1. Định nghĩa 
2. Tính chất 
Bµi tËp vÒ nh µ 
 Häc ® Þnh nghÜa , tÝnh chÊt cña hµm bËc nhÊt 
 Lµm bµi tËp : 8; 9 ; 10; 11; 12; 13; 14/ SGK trang 48 
- Lµm bµi tËp : 11, 12, 13 / SBT trang 57(HS kh ¸ giái ) 
Ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em häc sinh