Bài giảng Đại số 8 - Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Kiểm tra bài cũ1. Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:a) 3 + x = 2x + 1	b) 2x + x2 = 2x2 + 1	c) 1 – 3y = 0d) 7u = 0	e) 0t + 4 = 0	f) (x + 2)(x – 3) = 0g) a) 3 + x = 2x + 1	b) 2x + x2 = 2x2 + 1	c) 1 – 3y = 0d) 7u = 0	e) 0t + 4 = 0	f) (x + 2)(x – 3) = 02. Giải các phương trình sau:a) 7x + 21 = 0	b) 5x – 2 = 0	⇔7x	= –21 	⇔5x	= 2⇔ x	= –3 	⇔ x 	= S = {-3}S =Đ3- Phương trình đưa đượcvề dạng ax + b = 0Ví dụ 1: Giải phương trình 2x – (3 – 5x) = 4(x + 3)2x – (3 – 5x) = 4(x + 3)Giải3x=2x – 3 + 5x = 4.x + 4.32x – 3 + 5x = 4x + 122x+ 5x – 3 2x+ 5x 4x + 12 + 3 2x– 4x 12 + 3 ==15x=5⇔⇔⇔⇔Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc:Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia:Thu gọn và giải phương trình ax = – b:Ví dụ 2: Giải phương trìnhGiải2(5x – 2) + 6x = 6 + 3(5 – 3x)⇔Quy đồng mẫu hai vế:⇔10x– 4+ 6x=6+ 15– 9x25x+ 4+ 6x=25+ 4+ 9x⇔⇔⇔x=1Nhân hai vế với 6 để khử mẫu:Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia:10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9xThu gọn và giải phương trình ax = –b:Tổng quát:A(x) và B(x) là các đa thức hữu tỷ của ẩn x.Dạng 1: A(x) = B(x)Cách giải: - Thực hiện các phép tính.	- Chuyển vế, thu gọn đưa về ax = –b	- Giải phương trình ax = –b.Dạng 2:; a ≠ 0 ; b≠ 0Cách giải:	- Quy đồng, khử mẫu.	- Thực hiện các phép tính.	- Chuyển vế, thu gọn đưa về dạng ax = –b	- Giải phương trình ax = –b.Ví dụ 3: Giải phương trìnhGiải⇔⇔2(3x – 1)(x + 2) – 3(2x2 + 1) = 332(3x2 + 6x – x – 2) – (6x2 – 3) = 332(3x2 + 5x – 2) – (6x2 – 3) = 33(6x2 + 10x – 4) – (6x2 – 3) = 336x2 + 10x – 4 – 6x2 – 3 = 33⇔6x2+ 10x⇔– 4– 6x2– 3=33+ 4– 6x2+ 3=33+ 4+ 310x = 33 + 4 + 3⇔10x = 40⇔ x = 4⇔Phương trình có tập nghiệm S = {4}Giải phương trình?2GiảiMẫu thức chung: 1212x – (10x + 4) = 21 – 9x⇔⇔12x – 10x – 4 = 21 – 9x⇔⇔12x – 10x + 9x = 21 + 4⇔11x = 25⇔ x =Phương trình có tập nghiệm S = Chú ý: SGK/Tr 12Ví dụ 4: Phương trìnhcó thể giải như sau:Giải⇔⇔⇔⇔⇔x= 3 + 1 – 1 4 ⇔x= Ví dụ 5: Ta cóx+ 1=x– 1⇔x+ 1=x– 1– 1– x– 1– 1(1 – 1)x = –2⇔⇔0x = –2Phương trình vô nghiệm.Ví dụ 6: Ta có+ 1=xx+ 1⇔+ 1=xx+ 1– 1– x1– 1⇔(1 – 1)x = 0⇔0x = 0Phương trình nghiệm đúng với mọi x.Bài tập: Giải các phương trình sau.b) 2(x + 1) = 3 + 2x a) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x)a) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x)⇔ 5 – x + 6 = 12 – 8x⇔ – x + 8x = 12 – 5 – 6 ⇔ 7x = 1⇔ x =Phương trình có tập nghiệm S =b) 2(x + 1) = 3 + 2x ⇔ 2x + 2 = 3 + 2x ⇔ 2x – 2x = 3 – 2 ⇔ (2 – 2)x = 1 ⇔ 0x = 1 Phương trình vô nghiệm.⇔ 2(5x – 2) = 3(5 – 3x)⇔ 10x – 4 = 15 – 9x ⇔ 10x + 9x = 15 + 4⇔ 19x = 19Phương trình có tập nghiệm S = {1}⇔ x = 1⇔ 2(x + 2) = -2x + 4(x + 1)⇔ 2x + 4 = – 2x + 4x + 4 ⇔ 2x + 2x – 4x = 4 – 4 ⇔ 0x = 0Phương trình nghiệm đúng với mọi xTổng quát:A(x) và B(x) là các đa thức hữu tỷ của ẩn x.Dạng 1: A(x) = B(x)Cách giải: - Thực hiện các phép tính.	- Chuyển vế, thu gọn đưa về ax = –b	- Giải phương trình ax = –b.Dạng 2:; a ≠ 0 ; b≠ 0Cách giải:	- Quy đồng, khử mẫu.	- Thực hiện các phép tính.	- Chuyển vế, thu gọn đưa về dạng ax = –b	- Giải phương trình ax = –b.