Bài giảng Đại số 8 - Chương III: Phương trình bậc nhất 1 ẩn - Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

 Tiết : 47
 Bài 5 : PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
Giá trị tìm được của ẩn có là nghiệm của phương trình
 Đã cho hay không
1. Ví dụ mở đầu :
 1 1
 Thử giải PT x + = 1+ bằng phương pháp đã học
 x −1 x −1 Giải : Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế :
 1 1
 x + − = 1
 x −1 x −1
 Thu gọn vế trái được x = 1
 ?1 . Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của PT hay không ? 
 Vì sao ?
 Không, vì : Mẫu bằng 0 không xác định.
* Chú ý : Khi gải PT chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý đến một 
yếu tố đặc biệt, đó là điều kiện xác định của PT
2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình : Muốn giải PT chứa ẩn ở mẫu ta cần phải đặc điều kiện 
 cho ẩn để tất cả các mẫu trong PT đều khác 0 và gọi đó là 
 điều kiện xác đinh ( viết tắc là ĐKXĐ ) của PT.
 Ví dụ 1 : Tìm ĐKXĐ của PT sau :
 2x +1
 a/ = 1
 x − 2
 2 1
 b/ = 1+
 x −1 x + 2
Giải :
 a/ Vì x – 2 = 0 x = 2
 Nên ĐKXĐ của PT là x ≠ 2 b/ 
 Ta thấy x – 1 ≠ 0 khi x ≠ 1 và x + 2 ≠ 0 khi x ≠ -2. 
 Vậy ĐKXĐ của PT
 Là x ≠ 1 và x ≠ -2
 2 1 x x + 4
 ?2 . Tìm ĐKXĐ= 1+ của PT =
 x −1 x + 2 x −1 x +1
Ta thấy x – 1 ≠ 0 khi x ≠ 1 và x + 1 ≠ 0 khi x ≠ -1. 
 x x + 4
Vậy ĐKXĐ của PT = Là x ≠ 1 và x ≠ -1
 x −1 x +1 3 2x −1
* Cũng cố : ĐKXĐ của PT = − x là
 x − 2 x − 2
 A x ≠ 2
 B x ≠ -2
 C x ≠ -2 vàx ≠ -2
 Hướng dẫn về nhà :
 Học bài và xem phần 3 – 4 SGK trang 20 - 21