Bài giảng Đại số 8 - Chương II: Phân thức đại số - Bài 3: Rút gọn phân thức

 TIẾT 24
Bài 3 : RÚT GỌN PHÂN THỨC
 Cách rút gọn phân thức có giống cách rút gọn
 phân số hay không ? *Kiểm tra bài cũ
- Hãy ghi tính chất cơ bản của phân thức dưới dạng công
thức.
 x −1
-Cho phân thức x 2 − 1 , dùng tính chất cơ bản của phân 
thức để tìm một phân thức có mẫu x + 1 và bằng phân 
 x −1?
thức đã cho : =
 xx2 −+11
 Trả lời :
 AAMAAN.:
 ==;
 BBMBBN.:
- Chia tử và mẫu cho nhân tử chung là (x – 1). Vậy phân 
thức cần tìm là 1 1.Rút gọn phân thức
 4x3
 ?1: Cho phân thức 
 10xy2
 a/ Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu.
 b/ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
 Giải
 Nhân tử chung của tử và mẫu là 2x2
 4x32 2 x .2 x 2 x
 ==
 10x22 y 2 x .5 y 5 y
? :Rút gọn các phân thức sau : 24
 −14xy32 15xy
a / b /
 21xy5 20xy5
 6xy3 −8xy22
c / 2 d /
 −12xy 10xy33
 Giải
 −14x3 y 2 7 xy 2 .( − 2 x 2 ) − 2 x 2
 a / ==
 21xy5 7 xy 2 .3 y 3 3 y 2
 15x2 y 4 5 xy 4 .3 x 3 x
 b / ==
 20xy54 5 xy .4 y 4 y 6x32 y 6 x y . x x− x
c / = = =
 −12x22 y 6 x y .( − 2) − 2 2
 −8x2 y 2 2 x 2 y 2 .( − 4) − 4
d / ==
 10x3 y 3 2 x 2 y 2 .5 xy 5 xy
 5x + 10
?2: Cho phân thức 
 25xx2 + 50
a/ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử 
chung của chúng.
b/ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. 
Giải : 5xx++ 10 5( 2) 1
 ==
 25x2 ++ 50 x 25 x ( x 2) 5 x ?: Hãy rút gọn các phân thức sau :
 2
 xx2 ++21 xx(− 3)
 a / b /
 55xx32+ x2 − 9
 Giải
 x22+2 x + 1 ( x + 1) x + 1
 a / ==
 5x3++ 5 x 2 5 x 2 ( x 1) 5 x 2
 x( x− 3)22 x ( x − 3) x ( x − 3)
 b / ==
 x2 −9 ( x − 3)( x + 3) x + 3
 2.Nhận xét ?: Qua các ví dụ trên em hãy rút ra nhận xét : Muốn rút 
gọn một phân thức ta làm như thế nào ?
 Muốn rút gọn một phân thức ta có thể :
 - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân 
 tử chung.
 - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
 x − 3
 ?: Rút gọn phân thức 2(3− x )
 xx−3 − (3 − ) − 1
 ==
 2(3−−xx ) 2(3 ) 2
 Chú ý: Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân 
 tử chung của tử và mẫu ( lưu ý tới tính chất A = -(- A)) *Củng cố
1.Rút gọn các phân thức sau :
 x2 − xy − x + y
 22xx2 +
 a / b / 2
 x +1 x+ xy − x − y
 36x − x −1
 c / d / 3
 4 − x2 (1− x )
 Giải 2x2 ++ 2 x 2 x ( x 1)
 ax/2==
 xx++11
 x2 − xy − x + y x()() x − y − x − y
 b / =
 x2 + xy − x − y x()() x + y − x + y
 (x− y )( x − 1) x − y
 ==
 (x+ y )( x − 1) x + y Bài tập 8 tr40 SGK
Trong các phép rút gọn phân thức sau đây, theo em câu 
nào đúng , câu nào sai ? Em hãy giải thích.
 3xy x
 a / = Đúng vì chia cả tử và mẫu của phân 
 93y thức cho 3y
 33xy+ x
 b / = Sai, vì chưa phân tích tử và 
 9y + 3 3 mẫu thành nhân tử, rút gọn ở 
 dạng tổng. 3xy+ 3 x + 1 x + 1
c / == Sai vì chưa phân tích đa 
 9y ++ 9 3 3 6 thức thành nhân tử, rút 
 gọn dạng tổng.
 33xy+ x x
d / = Đúng vì đã chia cả tử và 
 9y + 9 3 mẫu cho 3(y + 1)
*Hướng dẫn về nhà
- Nắm kĩ cách rút gọn phân thức.
-Làm bài tập 9; 10; 11 tr40 SGK
- Ôn lại: Phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất cơ 
bản của phân thức.