Bài giảng Đại số 8 - Chương I: Phép nhân và phép chia các đa thức - Tiết 19+20: Ôn tập chương I

 TIẾT 19 – 20
 ÔN TẬP CHƯƠNG I
 1.Ôn Tập Nhân Đơn, Đa Thức
?1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
- Chữa bài tập 75 tr33 SGK
Trả lời : - Phát biểu quy tắc ( tr 4 SGK)
Bài tập 75 tr33 SGK
a) 5x2 . (3x2 – 7x + 2)
= 15x4 – 35x3 + 10x2
 2
 b) xy(2x2 y − 3xy+ y 2 )
 3
 4 2
= x3 y 2 − 2x2 y 2 + xy3
 3 3
 ?2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.
 -Chữa bài tập 76 tr33 SGK Trả lời : Phát biểu quy tắc (tr7 SGK)
Bài tập 76 tr33 SGK
a) (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1)
= 2x2(5x2 – 2x + 1) – 3x(5x2 – 2x + 1)
= 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x
= 10x4 - 19x3 + 8x2 – 3x 
 b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)
 = x(3xy + 5y2 + x) – 2y(3xy + 5y2 + x)
 = 3x2y + 5xy2 + x2 – 6xy2 – 10y3 – 2xy
 = 3x2y – xy2 + x2 – 10y3 – 2xy 2.Ôn Tập Về Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ Và Phân Tích 
Đa Thức Thành Nhân Tử.
?: Viết dạng tổng quát của bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
 Trả lời 
 1. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
 2. (A – B)2 = A2 – 2AB + B2
 3. A2 – B2 = (A – B)(A + B)
 4. (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
 5. (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
 6. A3 + B3 = (A+ B)(A2 - AB + B2)
 7. A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2) ?: Phát biểu thành lời ba hằng đẳng thức (A + B)2 ; 
 (A – B)2 ; A2 – B2
 Trả lời :
 1.Bình phương của một tổng hai biểu thức bằng bình 
 phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ 
 nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ 
 hai.
2.Bình phương một hiệu hai biểu thức bằng bình phương 
biểu thức thứ nhất trừ đi hai lần tích biểu thức thứ nhất 
với biểu thức thứ hai cộng với bình phương biểu thức thứ 
hai. 3.Hiệu hai bình phương của hai biểu thức bằng tích của 
 tổng hai biểu thức với hiệu của chúng.
Bài tập 78 tr33 SGK
 a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)
= x2 – 4 – (x2 + x – 3x – 3)
= x2 – 4 – x2 + 2x + 3 = 2x – 1 
b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1)
= [(2x + 1) + (3x – 1)]2 
= (2x + 1 + 3x – 1)2
= (5x)2 = 25x2 Bài tập 79 tr33 SGK :
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
 a) x2 – 4 + (x – 2)2 = (x – 2)(x + 2) +( x - 2)2 
 = (x – 2)(x + 2 + x – 2)
 = 2x(x – 2)
 b) x3 – 2x2 + x – xy2 = x(x2 – 2x + 1 – y2)
 = x[(x – 1)2 – y2]
 = x(x – 1 – y)(x – 1 + y)
 c) x3 – 4x2 – 12x + 27 = (x3 + 33) – 4x( x + 3) = (x + 3)(x2 – 3x + 9) – 4x(x + 3)
= (x + 3)(x2 – 3x + 9 – 4x)
= (x + 3)(x2 – 7x + 9)
Bài tập 81 tr33 SGK : Tìm x biết
 2 2
 a) x(x2 − 4) = 0 x.(x − 2)(x + 2) = 0
 3 3
 x = 0; x = 2; x = −2
 b) (x + 2)2 – (x – 2)(x + 2) = 0
 (x + 2)[(x + 2) – (x – 2)] = 0
 (x + 2)(x + 2 – x +2) = 0 4(x + 2) = 0
 x + 2 = 0
 x = - 2 
c)x + 2 2x2 + 2x3 = 0
 x(1+ 2 2x + 2x2 = 0
 x(1+ 2x)2 = 0
 x = 0 ; 1+ 2x = 0
 1
 x = −
 2
 3.Ôn Tập Về Chia Đa Thức Bài tập 80 tr33 SGK
 2x + 1
 a) 6x3 – 7x2 – x + 2
 - 3x2 - 5x + 2
 6x3 + 3x2
 - 10x2 – x + 2
 - 
 - 10x2 – 5x
 - 4x + 2
 4x + 2
 0 2
b) x4 - x3 + x2 + 3x x – 2x + 3
 - x2
 x4 – 2x3 + 3x2 + x
 x3 – 2x2 + 3x
 - 
 x3 – 2x2 + 3x
 0
 c) (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)
 = [(x + 3)2 – y2] : (x + y + 3)
 = (x + 3 + y)(x + 3 – y) : (x + y + 3)
 = x + 3 – y 
?: Các phép chia trên có phải là phép chia hết không ?
 Các phép chia trên đều là phép chia hết. ?: Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B ?
 Đa thức A chiahết cho đa thức B nếu có một đa thức Q 
 sao cho A = B . Q hoặc đa thức A chia hết cho đa thức B 
 nếu dư bằng 0.
 ?: Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B ?
 Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biễn của B 
 đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó 
 trong A.
 ?: Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B ?
 Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu mọi hạng tử của 
 A đều chia hết cho B. 4.Bài Tập Phát Triển Tư Duy
Bài tập 82 tr33 SGK : Chứng minh
a) x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi số thực x và y
 Ta có: (x – y)2 0 với mọi x ; y
 (x – y)2 + 1 > 0 với mọi x ; y
 hay x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi x ; y 
 b) x – x2 – 1 < 0 với mọi số thực x
x – x2 – 1 = - (x2 – x + 1) 2
 1 1 3 1 3 
= − x2 − 2.x. + + = − x − + 
 2 4 4 2 4 
 2
 1 3
 Có x − + 0 với mọi x
 2 4
 2
 1 3 
 − x − + 0 với mọi x
 2 4 
 Hay x – x2 – 1 < 0 với mọi x
 Bài tập 83 tr33 SGK
 Tìm n Z để 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1 Giải 2n2 - n + 2 2n + 1
 - n - 1
 2n2 + n
 - 2n + 2
 -
 - 2n - 1
 3
 Vậy 2n2 − n + 2 3
 = n −1+
 2n +1 2n +1
Với n Z thì n – 1 Z 
 3
=>2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1 khi Z
 2n +1
 Hay 2n + 1 Ư(3) 2n+1 1; 3
 2n + 1 = 1 => n = 0
 2n + 1 = - 1 => n = - 1
 2n + 1 = 3 => n = 1
 2n + 1 = - 3 => n = - 2
 Vậy 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1 khi n 0;−1;−2;1
 *Hướng dẫn về nhà
 -Ôn tập các câu hỏi và dạng bài tập của chương.
 - Tiết sau kiểm tra một tiết chương I.