Bài giảng Đại số 8 - Chương I: Phép nhân và phép chia các đa thức - Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

 TIẾT 10
 Bài 7: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH 
 NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP 
 DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC * Kiểm Tra Bài Cũ
Viết tiếp vào vế phải để được các hằng đẳng thức
 A2 + 2AB + B2 = (A + B)2
 A2 – 2AB + B2 = (A – B)2
 A2 – B2 = (A + B)(A – B)
 A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = (A + B)3
 A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 = (A – B)3
 A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
 A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2) 1.Ví Dụ
 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
 a/ x2 – 4x + 4 b/ x2 – 2 c/ 1 – 8x3
 Giải
 a/ x2− 4 x + 4 = x 2 − 2 x . x + 2 2 = ( x − 2) 2
b/ x2− 2 = x 2 − (2)( 2 = x − 2)( x + 2)
c/18− x3 = 1 3 − (2) x 3 = (12)(12 − x + x + 4 x 2 ) ?1:?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a/ x3 + 3x2 + 3x + 1 b/ (x + y)2 - 9x2
 Giải
a/ x3+ 3 x 2 + 3 x + 1 = x 3 + 3 x 2 .1 + 3. x .1 2 + 1 3
=+(x 1)3
b/( x+ y )2 − 9 x 2 = ( x + y ) 2 − (3 x ) 2
=(x + y + 3 x )( x + y − 3 x )
=(4x + y )( y − 2 x ) ?2: Tính nhanh : 1052 - 25
 Giải
1052 – 25 = 1052 – 52
 = (105 + 5)(105 – 5) = 110 . 100 = 11000
?: Nội dung cơ bản của phương pháp dùng hằng đẳng 
thức là gì ?
Nếu đa thức là một vế của hằng đẳng thức đáng nhớ 
nào đó thì có thể dùng hằng đẳng thức đó để biểu diễn
đa thức này thành một tích các đa thức. 2.Aùp Dụng
Chứng minh rằng (2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi 
số nguyên n.
 Giải
Ta có : (2n + 5)2 – 25 = (2n + 5)2 – 52
 = (2n + 5 – 5)(2n + 5 + 5)
 = 2n(2n + 10) = 4n(n + 5)
Nên (2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n * Luyện Tập – Củng Cố
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
 1
ax/8 3 −
 8
 1
b/ x22− 64 y
 25 Giải
 3
 3311 
a/8 x− = (2 x ) − 
 82 
 2
 1 2 1 1 
= 2x = − (2 x ) + 2 x . + 
 2 2 2 
 11 2 
= 24x − x + x +
 24 
 2
 112 2 2
b/ x− 64 y = x − (8 y )
 25 5
 11 
= x +88 y x − y 
 55 Bài 45 tr 20 : Tìm x biết : 2 – 25x2 = 0
 Giải
2−= 25x2 0
 2
( 2xx) −=( 5)2 0
( 2+− 5xx)( 2 5 )
 2 + 5x = 0 hoặc 2 − 5 x = 0
 − 22
 x = hoặcx =
 55 * Hướng dẫn về nhà
-Ôn lại bài, chú ý vận dụng hằng đẳng thức cho phù 
hợp.
-Làm bài tập 43(a,b) ; 44; 45b SGK trang 20