Giáo án môn Đại số Lớp 8 cả năm (Bản đẹp)

Tuần : 1 Nhân đơn thức với đa thức Ngày soạn:..
Tiết : 1	 Ngày giảng.
I) Mục tiêu :
 _ HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức
 _ HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
 _ GV: Giáo án, Bảng phụ ghi đề và vẽ hình minh hoạ ?3 ; kiểm tra SGK, vở, dụng cụ học tập
 _ HS : Sách GK, giấy trong, bút viết trên giấy trong 
II Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Phần ghi bảng
* Nhắc lại các kiến thức cũ:
- Em nào có thể nhắc lại quy tắc nhân một số với một tổng ?
 - Trên tập hợp các đa thức có những quy tắc của các phép toán tương tự như trên tập hợp các số 
- Phát biểu quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số : xn. xm 
- Đơn thức là gì ? cho ví dụ ?
- Đa thức là gì ? cho ví dụ ?
Hoạt động 1 : Thực hiện ?1
Mỗi em viết một đơn thức và một đa thức tuỳ ý
- Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức vừa viết 
- Hãy cộng các tích tìm được ?
GV thu vài bài đưa lên đèn chiếu cho HS nhận xét và sữa sai (nếu có)
Hoạt động 2:
Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ?
Hai em nhắc lại quy tắc ?
Hoạt động 3: Thực hiện ?2
Làm tính nhân
GV thu vài bài đưa lên đèn chiếu cho HS nhận xét và sữa sai (nếu có)
Hoạt động 4:Thực hiện ?3
GV đưa đề và hình minh hoạ lên bảng hoặc đưa lên màng hình bằng đèn chiếu
Câu hỏi gợi ý:
Muốn tìm diện tích hình thang ta phải làm sao ?
Để tính diện tích mảnh vườn hình thang nói trên khi x=3m và y=2m
ta phải làm sao ?
* Thay giá trị x, y vào biểu thức trên để tính
* Hoặc tính riêng đáy lớn, đáy nhỏ, chiều cao rồi tính diện tích
 Hai em lên bảng tính diện tích , mỗi em một cách ?
Các em có nhận xét gì về bài làm của bạn ?
Hoạt động 5: cũng cố 
Một em lên bảng giải bài 1 a) tr 5
Một em lên bảng giải bài 2 a) tr 5
Hướng dẫn về nhà :
Học thuộc quy tắc 
Làm các bài tập 2b, 3, 5 trang 5, 6
SGK
Bài tập dành cho học sinh khỏ giỏi : 
1/ cho 3 số tự nhiờn liờn tiếp . Biết rằng tớch của số thứ hai và số thứ ba hơn tớch của số thứu nhất và số thứu ba là 30 . Tỡm cỏc số đú .
HS nhắc lại quy tắc
 xn. xm = xn + m
Chẳng hạn, nếu đơn hức và đa thức vừa viết lần lượt là 5x và 
3x2 – 4x + 1 thì ta có 
 5x.( 3x2 – 4x + 1)
= 5x. 3x2 + 5x.( - 4x ) + 5x.1
= 15x3 – 20x2 + 5x
HS phát biểu quy tắc
HS làm tính nhân ở ?2
 Giải
= 6xy3.3x3y + 6xy3.+
 6xy3. xy
=18x4y4 – 3x3y3 + x2y4
Biểu thức tính diện tích mảnh vườn hình thang nói trên theo x và y là :
S = 
HS tính và theo dõi bài làm của bạn
Cách 1: Thay x=3 và y=2 vào biểu thức ta có:
S = 
 = 
 = =( m2 )
Cách 2: 
Đáy lớn của mảnh vườn là:
5x + 3 = 5.3 + 3 = 15 + 3 = 18( m )
Đáy nhỏ của mảnh vườn là:
3x + y = 3.3 + 2 = 9 + 2 = 11( m )
Chiều cao của mảnh vườn là:
2y = 2. 2 = 4( m )
Diện tích mảnh vườn hình thang trên là :
S = =( m2 )
HS 1 : Giải
1 a) tr 5
= x2. 5x3 + x2. ( -x ) + x2 . 
= 5x5 – x3 - 
HS 2 : Giải
a) tr 5
 x( x – y ) + y( x + y )
 = x2 – xy + xy + y2 
 = x2 + y2
Thay x = -6 và y = 8 vào ta có :
(-6)2 + 82 = 36 + 64 = 100
1) Quy tắc :
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau 
 A( B + C ) = AB + AC
2) áp dụng :
 Ví dụ : Làm tính nhân
 ( - 2x3 ).
Giải : Ta có ( - 2x3 ).
=(-2x3 ).x2+(-2x3 ).5x+(-2x3 ).
= -2x5 – 10x4 + x3 
Tuần : 1 nhân đa thức với đa thức Ngày soạn
Tiết : 2	 Ngày giảng
I) Mục tiêu :
HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức
HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau
II) Chuẩn bị của GV và HS
GV : giáo án , đèn chiếu
HS : SGK, giấy trong, bút viết trên giấy trong
III) Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Phần ghi bảng
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ?
Giải bài tập 1b trang 5
Nhắc lại quy tắc nhân một tổng với một tổng ?
 Nhân đa thức với đa thức cũng có quy tắc tương tự 
 Em hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ?
Các em hãy nhân đa thức x – 3 với đa thức 2x2 – 5x + 4 ?
Hướng dẫn :
- Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức x – 3 với đa thức 2x2 – 5x + 4
 Nhận xét : Tích của hai đa thức là một đa thức
Hoạt động 2: Thực hiện ?1
Nhân đa thức xy - 1 với đa thức x - 2x - 6
Chú ý : 
 Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên ,ta còn có thể trình bày như sau :
– Đa thức này viết dưới đa thức kia 
– Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ hai với đa thức thứ nhất được viết riêng trong một dòng 
– Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng một cột
– Cộng theo từng cột
Hoạt động 3: Thực hiện ?2
Các em làm hai bài ở ?2; mỗi bài giải bằng hai cách 
Hai em lên bảng, mỗi em giải một bài 
Các em nhận xét bài làm của bạn ?
GV sửa bài
Em nào làm sai thì sửa lại
Hoạt động 4 : Thực hiện ?3
Các em làm ?3
Hoạt động 5 : Củng cố
Một em lên bảng giải bài 7a tr 8
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc quy tắc
Làm các bài tập 8, 9, 11, 13/ 8, 9
-Bài tập dành cho học sinh khỏ giỏi

2/ cho bốn số tự nhiờn chẵn liờn tiếp . Biết rằng tớch của số thứ nhất và số thứ hai nhỏ hơn tớch của số thứ ba và số thứ tư là 120 . Tỡm cỏc số đú .
 Giải
1b) ( 3xy - x2 + y ) =.3xy+(-x2)+.y
= 2x3y2 - +
HS thực hiện nhân đa thức x - 3 với đa thức 2x2 – 5x + 4 
 Giải
 (x – 3 )( 2x2 – 5x + 4)
= x(2x2 - 5x + 4) -3( 2x2 - 5x + 4)
= 2x3 -5x2 + 4x – 6x2 + 15x – 12
= 2x3 –11x2 + 19x -12
?1 Giải
 (xy – 1 )( x - 2x - 6 )
=xy.( x- 2x - 6) -1(x- 2x - 6)
= x4y - x2y – 3xy – x3 + 2x + 6
Thực hiện phép nhân theo cách khác 
 6x2 – 5x + 1
 x – 2
 – 12x2 + 10x – 2
 6x3 – 5x2 + x
 6x3 – 17x2 + 11x – 2 
 Giải 
?2 a) (x + 3)(x2 + 3x – 5)
= x.( x2 + 3x – 5 ) + 3.( x2 + 3x – 5)
= x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x –15
= x3 + 6x2 + 4x –15
Cách 2:
 x2 + 3x – 5 
 x + 3 
 3x2 + 9x – 15 
 x3 + 3x2 – 5x 
 x3 + 6x2 + 4x – 15 
( xy – 1 )( xy + 5) 
= xy. ( xy + 5) – 1( xy + 5)
= x2y2 + 5xy – xy – 5
= x2y2 + 4xy – 5
Cách 2 :
 xy + 5
 xy – 1
 – xy – 5
 x2y2 + 5xy
 x2y2 + 4xy – 5
?3 Giải
 Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật đó là 
S = ( 2x + y).(2x – y) = 4x2 – y2
Diện tích hình chữ nhật
 khi x = 2,5 mét và y = 1 mét là :
S = 4. (2,5)2 – 12 = 4.- 1
 = 4. - 1 = 25 – 1 = 24 (m2)
7a/8 Làm tính nhân
 ( x2 – 2x + 1 )( x – 1 )
= x( x2 – 2x + 1 ) – 1( x2 – 2x + 1 )
= x3 – 2x2 + x – x2 + 2x – 1
= x3 – 3x2 + 3x – 1
Quy tắc :
 Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau 
 (A+B)(C+D) = AC+AD+BC+BD
2) áp dụng : ( SGK )
Tuần : 2 Luyện tập Ngày soạn. 
Tiết : 3 Ngày giảng...
I) Mục tiêu :
 – Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức
 – Luyện tập về phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức để học sinh nắm vững, thành thạo cách nhân và thu gọn đơn thức, thu gọn đa thức.
II) Chuẩn bị của GV và HS
 GV : Giáo án, Bảng phụ
 HS : Giải các bài tập đã cho về nhà, học thuộc các quy tắc, giấy trong, bút viết trên giấy trong
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Phần ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 
 HS1: phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ?
 áp dụng giải bài tập 8a/ 8
Các em nhận xét bài làm cúa bạn?
Câu hỏi phụ : 
X có phải là đa thức không , số 1 có phải là đa thức không
HS 2: phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ?
 áp dụng giải bài tập 8b/ 8
Các em nhận xét bài làm cúa bạn?
Câu hỏi phụ : thực hiện phép tình trên theo cột 
Hoạt động 2: Giải bài tập 10
Hai em lên bảng giải bài tập 10, mỗi em một câu
Cả lớp cùng giải bài tập 10, đồng thời theo dõi bài làm của bạn
Các em sửa bài tập 10 vào vở tập
Hoạt động 3: Giải bài tập 11 tr 8
Một em lên bảng giải bài tập 11
 Hướng dẫn :
Đễ chứng minh giá trị của một biểu thức không phụ thuôc vào giá trị của biến, ta thực hiện các phép tính trong biểu thức rồi thu gọn để được giá trị biểu thức là một số thực 
Hoạt động 4: Giải bài tập 14/ 9
Câu hỏi gợi ý:
Gọi x là số tự nhiên chẵn đầu tiên thì số tự nhiên chẵn kế tiếp là ?
* x + 2
Và số tự nhiên chẵn thứ ba là ?
* x + 4
Tích của hai số sau là ?
* ( x + 2 )(x + 4 )
Tích của hai số đầu là ?
* x( x + 2 )
Bài tập này còn cách giải nào khác không ?
Nếu gọi x là số tự nhiên chẵn ở giữa thì ta có phương trình thế nào ? ( x > 2) 
Nếu gọi a là một số tự nhiên thì số chẵn đầu tiên là ?
 Theo đề ta có phương trình thế nào ?
Khi làm các phép tính nhân đơn, đa thức ta thường sai ở chỗ nào ? 
GV nhận xét giờ học qua
Hoạt động 5:
Hướng dẫn về nhà :
Ôn lại hai quy tắc đã học 
Làm các bài tập 12, 15 tr 8, 9 SGK
-Bài tập dành cho học sinh khỏ giỏi
3/ chứng minh rằng : 
HS 1 : Giải
8 a/ 8 Làm tính nhân
= x. 
 – 2y
= x3y2 - x2y + 2xy - 2x2y3+ xy2- 4y2
HS 2 : Giải
8 b/ 8 Làm tính nhân
 ( x2 – xy + y2) ( x + y)
= x( x2 – xy + y2 ) + y( x2 - xy + y2 )
= x3 – x2y + xy2 + x2y - xy2 + y3 
= x3 + y3 
10/ 8 Giải
( x2– 2x +3 )
= .( x2– 2x +3 ) – 5( x2- 2x +3 )
= x3 – x2 + x – 5x2 + 10x –15
= x3 – 6x2 + x –15
( x2 – 2xy + y2 ) ( x – y )
= x(x2 – 2xy + y2 )- y(x2 - 2xy + y2)
= x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 - y3
= x3 – 3x2y + 3xy2 –y3
11/8 Giải
(x – 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7
= 2x2+ 3x-10x-15 - 2x2+ 6x + x +7
= -8
Với bất kì giá trị nào của biến x thì biểu thức đã cho luôn có giá trị bằng –8 , nên giá trị của biểu thức đã cho không phụ thuôc vào giá trị của biến
14/9 Giải
Theo đề ta có:
 ( x + 2 )(x + 4 ) – x( x + 2 ) = 192 x2 + 4x + 2x + 8 – x2 – 2x = 192
 4x + 8 = 192
 4x = 192 – 8 
 4x = 184
 x = 184 : 4
 x = 46
Vậy ba số tự nhiên chẵn cần tìm là :
46 , 48 , 50
10/ 8 Giải
( x2– 2x +3 )
= .( x2– 2x +3)- 5(x2- 2x +3 )
= x3 – x2 + x - 5x2 + 10x-15
= x3 – 6x2 + x –15
( x2 – 2xy + y2 ) ( x – y )
= x(x2– 2xy + y2)-y(x2-2xy + y2)
= x3 - 2x2y + xy2– x2y + 2xy2 - y3
= x3 – 3x2y + 3xy2 –y3
11/8 Giải
(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7
= 2x2+3x –10x–15– 2x2+ 6x+x +7
= -8
Với bất kì giá trị nào của biến x thì biểu thức đã cho luôn có giá trị bằng –8 , nên giá trị của biểu thức đã cho không phụ thuôc vào giá trị của biến
14/9 Giải
Theo đề ta có:
( x + 2 )(x + 4 ) - x( x + 2 ) = 192 x2 + 4x + 2x + 8- x2- 2x = 192
 4x + 8 = 192
 4x = 192 – 8 
 4x = 184
 x = 184 : 4
 x = 46
Vậy ba số tự nhiên chẵn cần tìm là : 46 , 48 , 50
Tuần : 2 Những hằng đẳng thức đáng nhớ Ngày soạn :...
Tiết : 4 	 Ngày giảng:..
I) Mục tiêu 
HS nắm được những hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương 
Biết vận dụng những hằng đẳng thức trên vào giải toán, tính nhẩm, tính hợp lý
II) Chuẩn bị của GV và HS
 GV : Giáo án, bảng phụ vẽ hình 1
 HS : Học thuộc hai quy tắc đã học, làm các bài tập cho về nhà ở tiết trước
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Phần ghi bảng
Hoạt động 1 ... hiệm của bất phương trình đã cho
b) Có phải mọi giá trị của ẩn x đều là nghiệm của bất phương trình đã cho hay không ?
Làm bài tập 29 trang 48
Tìm x sao cho 
a) Giá trị của biểu thức 2x - 5 không âm ;
b) Giá trị của biểu thức -3x không lớn hơn giá trị của biểu thức -7x + 5
Giá trị của biểu thức 2x - 5 không âm, có nghĩa là gì ? 
Giá trị của biểu thức -3x không lớn hơn giá trị của biểu thức -7x + 5 có nghĩa là gì ?
Làm bài tập 30 trang 48
( GV đưa đề lên màn hình )
Làm bài tập 31 trang 48
Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
a) b) 
c) d) 
Làm bài tập 32 trang 48
Giải các bất phương trình
8x +3(x + 1) > 5x - (2x - 6) 
2x(6x - 1) > (3x - 2)(4x + 3)
Bài tập về nhà : 33, 34 / 48, 49 SGK
HS Phát biểu hai quy tắc như SGK
28 / 48 Giải 
Thay x = 2 vào bất phương trình x2 > 0 ta được :
22 > 0 hay 4 > 0 khẳng định này là đúng
Vậy x = 2 là nghiện của bất phương trình x2 > 0
Thay x = -3 vào bất phương trình x2 > 0 ta được :
(-3)2 > 0 hay 9 > 0 khẳng định này là đúng
Vậy x = -3 là nghiện của bất phương trình x2 > 0
b) Không phải mọi giá trị của ẩn x đều là nghiệm của bất phương trình đã cho, vì khi x = 0 không phải là nghiệm của bất phương trình đã cho
Tập hợp nghiệm của bất phương trình x2 > 0 là 
29 / 48 Giải 
a) Giá trị của biểu thức 2x - 5 không âm tức là :
 2x - 5 0 2x 5 x 5 : 2 = 2,5
Vậy khi x 2,5 thì giá trị của biểu thức 2x - 5 không âm
Giá trị của biểu thức -3x không lớn hơn giá trị của biểu thức -7x + 5 tức là :
-3x -7x + 5 7x - 3x 5 
 4x 5 x 5: 4 = 1,2
Vậy khi x 1,2 thì giá trị của biểu thức -3x không lớn hơn giá trị của biểu thức -7x + 5
30 / 48 Giải 
Gọi số tờ giấy bác loại 5000đ là x (x nguyên dương) 
Vậy số tờ giấy bạc 2000đ là 15 - x
Theo đề ta có bất phương trình :
5000x + ( 15 - x )2000 70000
5x + ( 15 - x )2 70 5x + 30 - 2x 70
5x - 2x 70 - 30 3x 40 x 
Do x nguyên dương nên x có thể là số nguyên dương từ 1 đến 13 
Vậy số tờ giấy bạc 5000đ có thể là các số nguyên dương từ 1 đến 13 
Và số tiền nhiều nhất là 69000
31 / 48 Giải 
a) 15 - 6x > 5. 3 
15 - 6x > 15 -6x > 15 - 15 -6x > 0
x < 0 
 )/ / / / / / / / / / / / / / 
 0
b) 8 - 11x < 13. 4 8 - 11x < 52
-11x -4
 / / / / / / / / / / /(
 -4 0
c) 
	3(x - 1) < 2(x - 4) 3x - 3 < 2x -8
	3x - 2x < -8 + 3 x < -5 
 )/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 
 -5 0
d) 
	5(2 - x) < 3(3 - 2x) 10 - 5x < 9 - 6x
	6x - 5x < 9 - 10 x < -1
 )/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /
 -1 0
32 / 48 Giải
8x +3(x + 1) > 5x - (2x - 6)
	8x + 3x + 3 > 5x - 2x + 6
	11x + 3 > 3x + 6
11x - 3x > 6 - 3 
8x > 3
x > 
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 
2x(6x - 1) > (3x - 2)(4x + 3)
	12x2 - 2x > 12x2 + 9x - 8x - 6
	-2x > x - 6
6 > 2x + x
6 > 3x
2 > x
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 2
Tuần : 30	 phương trình chứa dấu Ngày soạn . . . . . . . . 
 Tiết : 63 giá trị tuyệt đối 	 Ngày giảng . . . . . . . 
I) Mục tiêu : 
Biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng và dạng 
Biết giải một số phương trình dạng = cx + d và dạng = cx + d
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : 
 GV : Giáo án, bảng phụ ghi đề các ?
 HS : Ôn tập lại định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số 
III) Tiến trình dạy học : 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Phần ghi bảng
?1
?1
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 
Định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số
Theo định nghĩa trên khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối ta phải chú ý đến điều gì ? 
Các em thực hiện 
Rút gọn các biểu thức :
a) C = + 7x - 4 khi x 0
b) D = 5 - 4x + khi x < 6
?2
Các em thực hiện 
Giải các phương trình 
a) = 3x + 1
b) = 2x + 21
HS:
Theo định nghĩa trên thì:
= a (tức là ta đã bỏ dấu giá trị tuyệt đối ) khi a 0
= -a(tức là ta đã bỏ dấu giá trị tuyệt đối ) khi a < 0
Vậy khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối ta phải chú ý đến giá trị của biểu thức ở trong dấu giá trị tuyệt đối là âm hay không âm
 Giải 
a) C = + 7x - 4 khi x 0
Khi x 0 thì -3x 0 . Vậy
C = + 7x - 4 khi x 0
= -3x + 7x - 4 = 4x - 4
b) D = 5 - 4x + khi x < 6
Khi x < 6 thì x - 6 < 0. Vậy
 D = 5 - 4x + khi x < 6
= 5 - 4x - (x - 6) = 5 - 4x - x + 6
= - 5x + 11
a) = 3x + 1
Nếu x + 5 0 hay x -5 thì :
 = 3x + 1x + 5 = 3x + 1
5 - 1 = 3x - x 4 = 2x x = 2
x = 2 thoả mãn điều kiện
Nếu x + 5 < 0 hay x < -5 thì
 = 3x +1-(x + 5)=3x +1
-x - 5 = 3x +1-x-3x = 1+5 
-4x = 6 x = -1,5 (loại)
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là S = 
b) = 2x + 21
Nếu -5x 0 hay x 0 thì 
 = 2x + 21-5x = 2x + 21
-5x - 2x = 21-7x = 21
x = -3 thoả điều kiện
Nếu -5x 0 thì 
 = 2x + 215x = 2x + 21
5x - 2x = 213x = 21
x = 7 thoả điều kiện
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là S = 
1) Nhắc lại về giá trị tuyệt đối
Giá trị tuyệt đối của số a, kí hiệu là , được định nghĩa như sau
= a khi a 0
= -a khi a < 0
Chẳng hạn: , , 
Ví dụ 1: 
Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức :
a) A = 
b) B = 4x + 5 + khi x > 0
 Giải 
a) Khi x 3 ta có x - 3 0 
nên = x - 3. Vậy
A = x - 3 + x - 2 = 2x - 5
b) Khi x > 0, ta có -2x < 0 
nên = - (-2x) = 2x. Vậy
B = 4x + 5 + 2x = 6x + 5
2) Giải một số phương trình 
 chứa dấu giá trị tuyệt đối 
Ví dụ 2: 
Giải phương trình = x + 4 (1)
 Giải 
Ta có =3x khi 3x0 hay x0
 = -3x khi 3x < 0 hay x < 0
Vậy để giải phương trình (1) ta quy về giải hai phương trình sau:
a) phương trình 3x = x+ 4 đk x0
Ta có 3x = x + 4 3x - x = 4 2x = 4 x = 2
Giá trị x = 2 thoả mãn điều kiện 
x0, nên 2 là nghiện của phương trình (1)
b)phương trình -3x = x + 4 đk x<0 
Ta có -3x = x + 4 -3x - x = 4
	-4x = 4 x = -1
Giá trị x = -1 thoả mãn điều kiện 
x < 0, nên -1 là nghiện của phương trình (1)
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình (1) là S = 
Ví dụ 3: 
Giải phương trình = 9 - 2x
 Giải 
Ta có:
= x -3 khi x -3 0 hay x3
= -(x-3) khi x-3<0 hay x< 3
Vậy để giải phương trình (2) ta quy về giải hai phương trình sau:
a)Phương trình x-3 = 9-2x đk x3
Ta có x - 3 = 9 - 2x 3x = 9 + 3
3x = 12 x = 4
Giá trị x = 4 thoả mãn điều kiện 
x 3, nên 4 là nghiện của (2)
b)phương trình-(x-3)=9-2x đk x<3
Ta có 
-(x - 3) = 9 - 2x -x + 3 = 9 - 2x
-x + 2x =9 - 3 x = 6
Giá trị x = 6 không thoả mãn điều kiện x < 3 , ta loại
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình (2) là S = 
?2
?2
Tuần : 31	ôn tập chương IV	 	Ngày soạn . . . . . . . . 
Tiết : 64	Ngày giảng . . . . . . . 
I) Mục tiêu : 
 – Có kĩ năng giải bất phương trình bậc nhất và phương trình dạng và dạng 
 – Có kiến thức hệ thống hơn về bất đẳng thức , bất phương trình theo yêu cầu của chương
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : 
 GV : Giáo án, bảng phụ kẻ bảng tóm tắt liên hệ giữa thứ tự và phép tính
 HS : Ôn tập chương IV, trả lời các câu hỏi ôn tập chương
III) Tiến trình dạy học : 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 : Ôn tập lí thuyết
1) Cho ví dụ về bất đẳng thức theo từng loại có chứa dấu và 
2) Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng như thế nào ? Cho ví dụ ?
3) Hãy chỉ ra một nghiệm của bất phương trình trong ví dụ của câu hỏi 2?
4) Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình . Quy tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự tên tập hợp số ?
5) Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình . Quy tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự tên tập hợp số ?
1) Ví dụ :
a) 5 + (-3) > -8 ; b) -8 2.(-4)
c) 4 + (-8) < 15 + (-8) d) -2 + 7 3
2) Bất phương trình bậc nhất một ẩn là bất phương trình dạng ax + b 0; ax + b 0; ax + b 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a 0 
Ví dụ : 2x > 14 ; 7x - 2 3x + ; 0,8 - x 5
3) x = 9 là một nghiệm của bất phương trình 2x >14 
4) Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó 
Quy tắc này dựa trên tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng của thứ tự tên tập hợp số
5) Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải :
– Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương
– Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm
Quy tắc này dựa trên tính chất thứ tự và phép nhân của thứ tự tên tập hợp số 
Một số bảng tóm tắt
Liên hệ giữa thứ tự và phép tính
(Với ba số a, b và c bất kì)
 Nếu a b thì a + c b + c 
 Nếu a < b thì a + c < b + c
 Nếu a b và c > 0 thì ac bc
 Nếu a 0 thì ac < bc
 Nếu a b và c < 0 thì ac bc
 Nếu a bc
Tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình 
Bất phương trình
Tập nghiệm
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số
x < a
 )/ / / / / / / / / / / / / / / /
 a
x a
 ] / / / / / / / / / / / / / / / /
 a
x > a
 / / / / / / / / / / / / /( 
 a
x a
 / / / / / / / / / / / / / [
 a
Hoạt động 2 : Luyện tập 
35 / 51
Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức :
a) A = 3x + 2 + 
 Khi x 0 thì ta có 5x sẽ thế nào với 0?
 Vậy = ?
b) B = - 2x + 12
Khi x 0 thì ta có -4x sẽ như thế nào với 0 (-4x0)
Vậy = ? ( -4x )
Khi x > 0 thì ta có -4x sẽ như thế nào với 0 (-4x < 0)
Vậy = ? [ - ( -4x ) = 4x ]
36 / 51 Giải các phương trình 
a) = x - 6
Nếu x 0 ta có :
 = x - 6 2x = x - 6 giải ra ta được x = -6
Vậy x = - 6 thoả điều kiện trên không ?
Do đó x = -6 có phải là nghiệm của phương trình đã cho không ?
c) = 2x + 12
37 / 51 Giải các phương trình
a) = 2x + 3
39 / 53
Kiểm tra xem -2 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau
a) -3x + 2 > - 5 b) 10 - 2x < 2
c) x2 - 5 < 1
Bài tập về nhà : 40, 41, 42, 43 / 53
Tiết sau kiểm tra 1 tiết
35 / 51 Giải 
a) A = 3x + 2 + 
Khi x 0 ta có 
A = 3x + 2 + 5x = 8x + 2
Khi x < 0 ta có 
A = 3x + 2 + (-5x) = 3x + 2 - 5x = -2x + 2
b) B = - 2x + 12
Khi x 0 ta có :
B = – 4x - 2x + 12 = - 6x + 12
Khi x > 0 ta có :
B = –(– 4x) - 2x + 12 = 4x - 2x + 12 = 2x + 12
36 / 51 Giải 
a) = x - 6
Nếu x 0 ta có :
 = x - 6 2x = x - 6 x = -6 ( loại )
Nếu x < 0 thí ta có :
 = x - 6 -2x = x - 6 -3x = -6 
 x = 2 (loại )
Vậy phương trình = x - 6 vô nghiệm
c) = 2x + 12
Khi x 0 ta có :
= 2x + 124x = 2x + 12 2x = 12x = 6
Khi x < 0 ta có :
= 2x +12-4x = 2x +12-6x =12x = -2
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là 
37 / 51 Giải 
a) = 2x + 3
Nếu x - 7 0 hay x 7 ta có
 = 2x + 3x - 7 = 2x + 3 -7 - 3 = 2x - x
x = -10 ( không toả mãn điều kiện nên loại )
Nếu x - 7 < 0 hay x < 7 ta có
 = 2x + 3-(x - 7) = 2x + 3
-x + 7 = 2x + 3-x - 2x = 3 - 7-3x = -4
x = S = 
39 / 53
a) Lần lượt thay x = -2 vào các bất phương trình:
a) -3x + 2 > - 5 b) 10 - 2x < 2
 -3.(-2) + 2 > -5 10 - 2.(-2) < 2
 6 + 2 > -5 10 + 4 < 2
 8 > -5 Đúng 14 < 2 Sai
c) x2 - 5 < 1
 (-2)2 - 5 < 1 
 -1 < 1 Đúng 
 Vậy x = -2 là nghiệm của bất phương trình a, c
Tuần : 32	kiểm tra 1 tiết
Tiết : 65 	 chương IV