Bài giảng Đại số 8 - Chương I: Phép nhân và phép chia các đa thức - Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

 TIẾT 4 Bài 3
 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC 
 ĐÁNG NHỚ
* Kiểm Tra Bài Cũ
?1: -Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Chữa bài tập 15 tr9 SGK 1.Bình phương của một tổng
?1: Với a, b là hai số bất kì, thực hiện phép tính 
(a + b)(a + b)
 Giải
Viết luỹ thừa dưới dạng tích rồi tính :
(a + b)2 = (a + b)(a + b)
 = a2 + ab + ab + b2
 = a2 + 2ab + b2
 Với a > 0; b > 0 , công thức này được minh hoạ bằng hình 
 vẽ sau : a b
Diện tích hình vuông lớn là (a a a2 ab
+ b)2 bằng tổng diện tích của 
 2 2 ab b2
hai hình vuông nhỏ (a và b ) b
và hai hình chữ nhật (2.ab)
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có: 
 (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1)
?2: Phát biểu hằng đẳng thức (1) bằng lời
Bình phương của một tổng hai biểu thức bằng bình 
phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức 
thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu 
thức thứ hai. Ápdụng: a/ Tính (a + 1)2
b/ Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của 
một tổng.
c/ Tính nhanh : 512 ; 3012
 Giải 
a/ (a + 1)2 = a2 + 2 . a . 1 + 12 = a2 + 2a + 1
b/ x2 + 4x + 4 = x2 + 2 . X . 2 + 22 = (x + 2)2
c/ 512 = (50 + 1)2
 = 502 + 2 . 50 . 1 + 12
 = 2500 + 100 + 1 = 2601 2.Bình phương của một hiệu
 ?3: Tính (a – b)2 theo hai cách.
 Giải
Cách 1: (a – b)2 = (a – b)(a – b)
 = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2
Cách 2: (a – b)2 = [a + (-b) ]2
 = a2 + 2 . a . (-b) + (-b)2 = a2 – 2ab + b2
 Với A và B là các biểu thức tuỳ ý, ta có :
 (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 (2) Áp dụng : 
 a/ Tính (2x – 3y)2 b/ Tính nhanh 992
 Giải 
a/ (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2 . 2x . 3y + (3y)2
 = 4x2 – 12xy + 9y2 
b/ 992 = (100- 1)2 = 1002 – 2 . 100 . 1 + 12
 = 10000 – 200 + 1 = 9801
 3.Hiệu hai bình phương
 ?5: Thực hiện phép tính (a + b)(a – b) (với a, b là các 
 số tuỳ ý) Giải
 (a + b)(a – b) = a2 – ab + ab – b2 
 = a2 – b2 
Với A và B là các biểu thức tuỳ ý, ta có:
 A2 – B2 = (A + B)(A – B) (3)
 Áp dụng: a/ Tính (x + 1)(x – 1)
 b/ Tính (x – 2y)(x + 2y)
 c/ Tính nhanh 56 . 64
 Giải
 a/ (x + 1)(x – 1) = x2 – 12 = x2 – 1 b/ (x -2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2 = x2 – 4y2
c/ 56 . 64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42 
 = 3600 – 16 = 3584
 ?7 Ai đúng ? Ai sai ?
Đức viết : x2 – 10x + 25 = (x – 5)2
Thọ viết : x2 – 10x + 25 = (5 – x)2
Hương nêu nhận xét: Thọ viết sai, Đức viết đúng.
Sơn nói : Qua ví dụ trên mình rút ra được một hằng đẳng 
thức rất đẹp.
Hãy nêu ý kiến của em. Sơn rút ra được hằng đẳng thức 
nào ? Giải
Đức và Thọ đều viết đúng vì : 
x2 – 10x + 25 = 25 – 10x + x2
➔(x – 5)2 = (5 – x)2
Sơn đã rút ra được hằng đẳng thức : (A – B)2 = (B – A)2
 *Củng cố
 ? : Viết ba hằng đẳng thức vừa học. 
Trả lời : 1. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
 2. (A – B)2 = A2 – 2AB + B2
 3. A2 – B2 = (A + B)(A – B) ?: Các phép biến đổi sau đúng hay sai ?
a/ (x – y)2 = x2 – y2 S
b/ (x + y)2 = x2 + y2 S
c/ (a – 2b)2 = - (2b – a)2 S
d/ (2a + 3b)(3b – 2a) = 9b2 – 4a2 Đ
*Hướng dẫn về nhà
-Học thuộc và phát biểu được thành lời ba hằng đẳng 
thức đã học, viết theo hai chiều ( tích tổng)
- Làm bài tập 16; 17; 18; 19; 20 tr12 SGK.