Bài dạy Bồi dưỡng Đại số Lớp 9 - Chuyên đề 2 : Biến đổi đơn giản - Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai - Năm học 2006-2007 - Hoàng Văn Tài

Chuyên đề 2: biến đổi đơn giản - rút gọn biểu thức 
chứa căn thức bậc hai.
I) Lý thuyết:
1) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
	Với hai biểu thức A, B mà B ³ 0, ta có: =
2) Đưa thừa số vào trong dấu căn:
	Với A ³ 0 và B ³ 0 ta có: 
	Với A < 0 và B ³ 0 ta có: 
3) Khử mẫu số của biểu thức lấy căn:
	Với các biểu thức A, B mà A.B ³ 0 và B ≠ 0, ta có: 
4) Trục căn thức ở mẫu:
	Với các biểu thức A, B mà B > 0, ta có: 
	Với các biểu thức A, B, C mà A ³ 0 và A ≠ B2, ta có: 
	Với các biểu thức A, B, C mà A ³ 0, B ³ 0 và A ≠ B, ta có: 
Ii) bài tập:
	Dạng 1: Rút gọn các biểu thức
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức sau: 
1)
2) 
3) 
4) 
5) 
Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
9) 
	Dạng 2: Trục căn thức ở mẫu
Bài 3: Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau đây:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
9) 
10) 
11) 
12) 
13) 
14)
15) 
16) 
17) 
18) 
19) 
20) 
21) 
22) 
23) 
24) 
25) 
26) 
27) 
Bài 4: Tính giá trị của biểu thức: với x=.
Bài 5: Tính giá trị của biểu thức: với 
Bài 6: Cho biểu thức: 
	a) Phân tích A thành nhân tử;
	b) Tính giá trị biểu thức A với .
	Chuyên đề 3: Tổng hợp kiến thức và kĩ năng tính toán 
Bài 7: Rút gọn các biểu thức sau:
1) ;	2) ;	3) ;	4) ;
5) ;	6) ;	7) ;
8) ;	9) CMR: nếu a > b.
Bài 8: Các bài toán tổng hợp:
1) Cho biểu thức: 
	a) Rút gọn biểu thức A;	b) Tìm a để A < 0;	c) Tìm a để A = -2.
2) Cho biểu thức: 
	a) Rút gọn B;	b) Tìm x để B < -1.
3) Cho biểu thức: 
	a) Tìm TXĐ của C;	b) Rút gọn C;	c) Tính giá trị của C biết .
4) Cho biểu thức: 
	a) Rút gọn D;	b) Tìm x để ;	c) Tìm GTNN của biểu thức D.
5) Cho biểu thức: 
	a) Rút gọn E;	b) Tìm a để .
6) Cho biểu thức: 
	a) Tìm ĐKXĐ của F;	b) Rút gọn F;	c) So sánh F với 3.
7) Cho biểu thức: 
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn G;
c) Tìm x để G = 2;
b) So sánh với G biết x >1;
d) Tìm GTNN của biểu thức G.
Bài 9: Giải các phương trình: 
1) ;
2) ;
3) ;
4) ;
5) ;
6) .