25 Đề thi Giải toán trên máy tính Casio

PHòNG giáo dục & dào tạo hậu lộc
Đề thi chính thức
Kè THI GIẢI toán TRấN MÁY TÍN NĂM 2007
Lớp 9 THCS
Thời gian: 150 phỳt (Khụng kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 13/03/2007.
	Bài 1. (5 điểm)
a) Tớnh giỏ trị của biểu thức lấy kết quả với 2 chữ số ở phần thập phõn :
b) Tớnh kết quả đỳng (khụng sai số) của cỏc tớch sau :
P = 13032006 x 13032007
Q = 3333355555 x 3333377777
c) Tớnh giỏ trị của biểu thức M với α = 25030', β = 57o30’
(Kết quả lấy với 4 chữ số thập phõn)
Bài 2. (5 điểm)Một người gửi tiết kiệm 100 000 000 đồng (tiền Việt Nam) vào một ngõn hàng theo mức kỳ hạn 6 thỏng với lói suất 0,65% một thỏng.
Hỏi sau 10 năm, người đú nhận được bao nhiờu tiền (cả vốn và lói) ở ngõn hàng. Biết rằng người đú khụng rỳt lói ở tất cả cỏc định kỳ trước đú.
Nếu với số tiền trờn, người đú gửi tiết kiệm theo mức kỳ hạn 3 thỏng với lói suất 0,63% một thỏng thỡ sau 10 năm sẽ nhận được bao nhiờu tiền (cả vốn và lói) ở ngõn hàng. Biết rằng người đú khụng rỳt lói ở tất cả cỏc định kỳ trước đú.
(Kết quả lấy theo cỏc chữ số trờn mỏy khi tớnh toỏn)
Bài 3. (4 điểm) Giải phương trỡnh (lấy kết quả với cỏc chữ số tớnh được trờn mỏy)
Bài 4. (6 điểm) Giải phương trỡnh (lấy kết quả với cỏc chữ số tớnh được trờn mỏy) :
Bài 5. (4 điểm)Xỏc định cỏc hệ số a, b, c của đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx – 2007 để sao cho P(x) chia hết cho (x – 13) cú số dư là 2 và chia cho (x – 14) cú số dư là 3.
(Kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phõn)
Bài 6. (6 điểm) Xỏc định cỏc hệ số a, b, c, d và tớnh giỏ trị của đa thức.
Q(x) = x5 + ax4 – bx3 + cx2 + dx – 2007
Tại cỏc giỏ trị của x = 1,15 ; 1,25 ; 1,35 ; 1,45.
Biết rằng khi x nhận cỏc giỏ trị lần lượt 1, 2, 3, 4 thỡ Q(x) cú cỏc giỏ trị tương ứng là 9, 21, 33, 45
(Kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phõn)
Bài 7. (4 điểm)Tam giỏc ABC vuụng tại A cú cạnh AB = a = 2,75 cm, gúc C = α = 37o25’. Từ A vẽ cỏc đường cao AH, đường phõn giỏc AD và đường trung tuyến AM.
Tớnh độ dài của AH, AD, AM.
Tớnh diện tớch tam giỏc ADM.
(Kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phõn)
Bài 8. (6 điểm)
Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhọn. Chỳng minh rằng tổng của bỡnh phương cạnh thứ nhất và bỡnh phương cạnh thứ hai bằng hai lần bỡnh phương trung tuyến thuộc cạnh thứ ba cộng với nửa bỡnh phương cạnh thứ ba.
Bài toỏn ỏp dụng : Tam giỏc ABC cú cạnh AC = b = 3,85 cm ; AB = c = 3,25 cm và đường cao AH = h = 2,75cm.
Tớnh cỏc gúc A, B, C và cạnh BC của tam giỏc. 
Tớnh độ dài của trung tuyến AM (M thuộc BC)
Tớnh diện tớch tam giỏc AHM.
(gúc tớnh đến phỳt ; độ dài và diện tớch lấy kết quả với 2 chữ số phần thập phõn.
Bài 9. (5 điểm)Cho dóy số với số hạng tổng quỏt được cho bởi cụng thức :
 với n = 1, 2, 3, , k, ..
Tớnh U1, U2,U3,U4,U5,U6,U7,U8
Lập cụng thức truy hồi tớnh Un+1 theo Un và Un-1
Lập quy trỡnh ấn phớm liờn tục tớnh Un+1 theo Un và Un-1
Bài 10. (5 điểm)Cho hai hàm số (1) và (2)
Vẽ đồ thị của hai hàm số trờn mặt phẳng tọa độ của Oxy
Tỡm tọa độ giao điểm A(xA, yA) của hai độ thị (kết quả dưới dạng phõn số hoặc hỗn số)
Tớnh cỏc gúc của tam giỏc ABC, trong đú B, C thứ tự là giao điểm của đồ thị hàm số (1) và độ thị của hàm số (2) với trục hoành (lấy nguyờn kết quả trờn mỏy)
Viết phương trỡnh đường thẳng là phõn giỏc của gúc BAC (hệ số gúc lấy kết quả với hai chữ số ở phần thập phõn)
XA = 
YA = 
B = 
C = 
A = 
Phương trỡnh đường phõn giỏc gúc ABC :
y = 
ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM THI
TOÁN 9 THCS
Bài 1. (5 điểm)
a) N = 567,87	1 điểm
b) 	P = 169833193416042	1 điểm
 Q = 11111333329876501235	1 điểm
c) M = 1,7548	2 điểm
Bài 2.(5 điểm)
Theo kỳ hạn 6 thỏng, số tiền nhận được là : 
	Ta = 214936885,3 đồng	3 điểm
Theo kỳ hạn 3 thỏng, số tiền nhận được là :
	Tb = 211476682,9 đồng	2 điểm
Bài 3. (4 điểm)
x = -0,99999338	4 điểm
Bài 4. (6 điểm)
X1 = 175744242	2 điểm
X2 = 175717629	2 điểm
175717629 < x <175744242	2 điểm
Bài 5. (4 điểm)
a = 3,69
b = -110,62	4 điểm
c = 968,28
Bài 6. (6 điểm) 
Xỏc định đỳng cỏc hệ số a, b, c, d
a = -93,5 ; b = -870 ; c = -2962,5 ; d = 4211	4 điểm
P(1,15) = 66,16	0,5 điểm
P(1,25) = 86,22	0,5 điểm
P(1,35 = 94,92	0,5 điểm
P(1,45) = 94,66	0,5 điểm
Bài 7 (4 điểm)
AH = 2,18 cm	1 điểm
AD = 2,20 cm	0,5 điểm
AM = 2,26 cm	0,5 điểm
SADM = 0,33 cm2 	2 điểm
Bài 8 (6 điểm) 
Chứng minh (2 điểm) : 
	0,5 điểm
	0,5 điểm
	0,5 điểm
	0,5 điểm
Tớnh toỏn (4 điểm)
B = 57o48’	0,5 điểm
C = 45o35’	0,5 điểm
A = 76o37’	0,5 điểm
BC = 4,43 cm	0,5 điểm
AM = 2,79 cm	1 điểm
SAHM = 0,66 cm2	1 điểm
Bài 9 (5 điểm)
U1 = 1 ; U2 = 26 ; U3 = 510 ; U4 = 8944 ; U5 = 147884
U6 = 2360280 ; U7 = 36818536 ; U8 = 565475456	1 điểm
Xỏc lập cụng thức : Un+1 = 26Un – 166Un-1	2 điểm
Lập quy trỡnh ấn phớm đỳng
26
Shift
STO
A
x
26
-
166
x
1
Shift
STO
B
Lặp lại dóy phớm 
x
26
-
166
x
Alpha
A
Shift
STO
A
	x
26
-
166
x
Alpha
B
Shift
STO
B
	2 điểm
Bài 10 (5 điểm)
Vẽ đồ thị chớnh xỏc	1 điểm
	0,5 điểm
	0,5 điểm
B = α = 30o57’49,52"	0,25 điểm
C = β = 59o2’10,48"	0,5 điểm
A = 90o
Viết phương trỡnh đường phõn giỏc gúc BAC : 	 ( 2 điểm )
Hướng dẫn chấm thi :
Bảo đảm chấm khỏch quan cụng bằng và bỏm sỏt biểu điểm từng bài
Những cõu cú cỏch tớnh độc lập và đó cú riờng từng phần điểm thỡ khi tớnh sai sẽ khụng cho điểm
Riờng bài 3 và bài 5, kết quả toàn bài chỉ cú một đỏp số. Do đú khi cú sai số so với đỏp ỏn mà chỗ sai đú do sơ suất khi ghi số trờn mỏy vào tờ giấy thi, thỡ cần xem xột cụ thể và thống nhất trong Hội đồng chấm thi để cho điểm. Tuy nhiờn điểm số cho khụng quỏ 50% điểm số của bài đú.
Khi tớnh tổng số điểm của toàn bài thi, phải cộng chớnh xỏc cỏc điểm thành phần của từng bài, sau đú mới cộng số điểm của 10 bài (để trỏnh thừa điểm hoặc thiếu điểm của bài thi)
Điểm số bài thi khụng được làm trũn số để khi xột giải thuận tiện hơn.
 Lời giải chi tiết 
Bài 1 (5 điểm)
a) Tớnh trờn mỏy được :N = 567,8659014 ằ 567,87
b) 	Đặt x = 1303 ; y = 2006 ta cú P = (x .104 + y)(x .104 + y + 1)
Vậy P = x2.108 + 2xy .104 + x .104 + y2 + y
	Tớnh trờn mỏy rồi làm tớnh, ta cú : 
x.10 8 	= 	169780900000000
2xy.104	=	52276360000
x.104	= 	13030000
y2 	=	4024036
y 	= 	2006
P	=	169833193416042
	Đặt A = 33333, B = 55555, C = 77777 ta cú : 
Q = (A.105 + B)(A.105 + C) = A2.1010 + AB.105 + AC.105 + BC
	Tớnh trờn mỏy rồi làm tớnh, ta cú : 
A2.10 10 	= 	11110888890000000000
AB.105 	=	185181481500000
AC.105	= 	259254074100000
B.C 	=	4320901235
Q	= 11111333329876501235
c) Cú thể rỳt gọn biểu thức hoặc tớnh trực tiếp M = 1,754774243 ằ 1,7548
Bài 2 (5 điểm) 
a) 
Lói suất theo định kỳ 6 thỏng là : 6 x 0,65% = 3,90%
10 năm bằng kỳ hạn
Áp dụng cụng thức tớnh lói suất kộp, với kỳ hạn 6 thỏng và lói suất 0,65% thỏng, sau 10 năm, số tiền cả vốn lẫn lói là :
 đồng
b) 
Lói suất theo định kỳ 3 thỏng là : 3 x 063% = 1,89%
10 năm bằng kỳ hạn
Với kỳ hạn 3 thỏng và lói suất 0,63% thỏng, sau 10 năm số tiền cả vốn lẫn lói là : 
 đồng
Bài 3 (4 điểm)Đặt a = 130307, b = 140307, y = 1 + x (với y ³0), ta cú :
Bỡnh phương 2 vế được : 
Tớnh được 
Tớnh trờn mỏy :
Bài 4 (6 điểm)Xột từng số hạng ở vế trỏi ta cú :
Do đú :
Xột tương tự ta cú :
Vậy phương trỡnh đó cho tương đương với phương trỡnh sau :
Đặt , ta được phương trỡnh : 
|y – 13307| + |y – 13306| = 1 (*)
+ Trường hợp 1 : y ³ 13307 thỡ (*) trở thành (y – 13307) + (y – 13306) = 1 
Tớnh được y = 13307 và x = 175744242
+ Trường hợp 2 : y Ê 13306 thỡ (*) trở thành –(y – 13307) – (y – 13306) = 1
Tớnh được y = 13306 và do đú x = 175717629
+ Trường hợp 3 : 13306 < y < 13307, ta cú 
ị 175717629 < x < 175744242
Đỏp số : x1 = 175744242
x2 = 175717629
Với mọi giỏ trị thỏa món điều kiện : 175717629 < x < 175744242
(Cú thể ghi tổng hợp như sau : 175717629 Ê x Ê 175744242)
Bài 5 (4 điểm)Ta cú : P(x) = Q(x)(x – a) + r ị P(a) = r
Vậy 	P(13) = a.133 + b.132 + c.13 – 2007 = 1
	P(3) = a.33 + b.32 + c.3 – 2007 = 2 
	P(14) = a.143 + b.142 + c.14 – 2007 = 3
Tớnh trờn mỏy và rỳt gọn ta được hệ ba phương trỡnh :
Tớnh trờn mỏy được :a = 3,693672994 ằ 3,69;b = –110,6192807 ằ –110,62;c = 968,2814519 ằ 968,28
Bài 6 (6 điểm)Tớnh giỏ trị của P(x) tại x = 1, 2, 3, 4 ta được kết quả là : 
Lấy hai vế của phương trỡnh (1) lần lượt nhõn với 2, 3, 4 rồi trừ lần lượt vế đối vế với phương trỡnh (2), phương trỡnh (3), phương trỡnh (4), ta được hệ phương trỡnh bậc nhất 3 ẩn :
Tớnh trờn mỏy được a = -93,5 ; b = -870 ; c = -2972,5 và d = 4211
Ta cú P(x)=x5 – 93,5x4 + 870x3 -2972,5x2+ 4211x – 2007
Q(1,15) = 66,15927281 ằ 66,16
Q(1,25) = 86,21777344 ằ 86,22	
Q(1,35) = 94,91819906 ằ 94,92	
 Q(1,45) = 94,66489969 ằ 94,66
Bài 7 (4 điểm)
a) Dễ thấy = α ; = 2α ; = 45o + α
Ta cú :
AH = ABcosα = acosα = 2,75cos37o25’ = 2,184154248 ằ 2,18 (cm)
b) 
HM=AH.cotg2α ; HD = AH.cotg(45o + α)
Vậy : 
= 0,32901612 ằ 0,33cm2
Bài 8 (6 điểm)
1. Giả sử BC = a, AC = b, AB = c, AM = ma.Ta phải chứng minh:b2 + c2 = + 
Kẻ thờm đường cao AH (H thuộc BC), ta cú:
AC2 = HC2 + AH2 b2 = + AH2
AB2 = BH2 + AH2 c2 = + AH2
Vậy b2 + c2 = + 2(HM2 + AH2). Nhưng HM2 + AH2 = AM2 = Do đú b2 + c2 = 2 + (đpcm)
2. 
a) sin B = = B = 57o47’44,78”
b) sin C = = C = 45o35’4,89”; A = 180o – (B+C) A= 76o37’10,33”
BH = c cos B; CH = b cos C BC = BH + CH = c cos B + b cos C
 BC = 3,25 cos 57o48’ + 3,85 cos 45o35’ = 4,426351796 4,43cm
b) AM2 = AM2 = = 2,7918367512,79cm
c) SAHM =AH(BM – BH) =.2,75= 0,664334141 0,66cm2
Bài 9 (5 điểm)
a) U1 = 1 U5 = 147884
 U2 = 26 U6 = 2360280
 U3 = 510 U7 = 36818536
 U4 = 8944 U8 = 565475456
b) Đặt Un+1 = a.Un + b.Un-1
Theo kết quả tớnh được ở trờn, ta cú:
Giải hệ phương trỡnh trờn ta được: a = 26,b = -166
Vậy ta cú cụng thức: Un+1 = 26Un – 166Un-1
c) Lập quy trỡnh bấm phớm trờn mỏy CASIO 500MS:
Ấn phớm:
26
Shift
STO
A
x
26
-
166
x
1
Shift
STO
B
Lặp lại dóy phớm 
x
26
-
166
x
Alpha
A
Shift
STO
A
	x
26
-
166
x
Alpha
B
Shift
STO
B
Bài 10 (5 điểm) 
 a) Xem kết quả ở hỡnh bờn	
 b)
c) Phương trỡnh đường phõn giỏc gúc BAC cú dạng y = ax + b
Gúc hợp bởi đường phõn giỏc với trục hoành là , ta cú:
Hệ số gúc của đường phõn giỏc gúc BAC là 
Phương trỡnh đường phõn giỏc là y = 4x + b (3) vỡ 
thuộc đường thẳng (3) nờn ta cú: 
Vậy đường phõn giỏc gúc BAC cú phương trỡnh là 
Phòng GD&ĐT Hậu lộc
kỳ thi giải toán trên máy tính casio
năm học 2008-2009
lớp 9 THCS
Thời gian làm bài 150 phút
 Đề bài (thí sinh làm trên giấy thi)
Bài 1 (6 điểm)Giải phương trình:
Trả lời: x = 8,586963434 
Bài 2 (6 điểm)Theo Báo cáo của Chính phủ dân số Việt Nam tính đến tháng 12 năm 2005 là 83,12 triệu người, nếu tỉ lệ tăng trung bình hàng năm là 1,33%. Hỏi dân số Việt nam vào tháng 12 năm 2010 sẽ là bao nhiêu?
Trả lời: Dân số Việt Nam đến tháng 12-2010: 88796480 người
Bài 3 (11 điểm) Cho tam giác ABC, AB = 7,071cm, AC = 8,246 cm, góc = 59 0 02'10" ... hòng gd&Đt sơn động thi giải toán trên máy tính casio
 Trường THCS Cẩm Đàn Năm học: 2007-2008
 ----------------- Thời gian làm bài: 150 phút
 Ngày thi: 09/01/2008
Quy ước: - Đề bài gồm 10 bài, điểm tối đa của mỗi bài là 5
 - Nếu các kết quả tính toán là số thập phân gần đúng thì lấy chính xác đến 9 chữ số thập phân
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức:
 A(x) = 3x5-2x4+2x2-7x-3
 tại x1=1,234 x2=1,345 x3=1,456 x4=1,567 
Bài 2: Tìm nghiệm gần đúng của các phương trình:
 a/ b/ 
Bài 3: 
 a/ Tìm số dư khi chia đa thức cho x-2
 b/ Cho hai đa thức:
 P(x) = x4+5x3-4x2+3x+m
 Q(x) = x4+4x3-3x2+2x+n
 Tìm giá trị của m và n để P(x) và Q(x) cùng chia hết cho x-3
Bài 4: Xác định đa thức A(x) = x4+ax3+bx2+cx+d . 
 Biết A(1) =1; A(2) =3; A(3) =5; A(4) =7. Tính A(8), A(9)
Bài 5: a/ Tính: b/ Tìm số tự nhiên a, b biết:
 A= 
Bài 6: Viết các bước chứng tỏ :
 A = là một số tự nhiên và tính giá trị của A
Bài 7: Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng một số tiền là a đồng với lãi suất m% một tháng (gửi góp). Biết rằng người đó không rút tiền lãi ra. Hỏi sau n tháng người đó nhận được bao nhiêu tiền cả gốc và lãi.
áp dụng khi a=10.000.000; m=0,6%; n=10
Bài 8: Cho dãy số: u1=21, u2=34 và un+1=un+un-1
 a/Viết quy trình bấm phím tính un+1?
 b/áp dụng tính u10, u15, u20
Bài 9: Cho đường tròn (O; R). Viết công thức tính diện tích tam giác đều ngoại tiếp và diện tích tam giác đều nội tiếp đường tròn (O; R).
 áp dụng tính diện tích tam giác đều nội tiếp, tam giác đều ngoại tiếp đường tròn (O; R) khi R = 1,123 cm
Bài 10: Cho tam giác ABC có , AB= 6,25 cm, BC=2AB. Đường phân giác của góc B cắt AC tại D.
 a/ Tính độ dài BD
 b/ Tính diện tích tam giác ABD
đáp án – thang điểm thi giải toán trên máy tính casio
Năm học: 2007- 2008
Bài
Đáp án
Điểm
1
Ghi vào màn hình: ấn =
- Gán vào ô nhớ: 1,234, di chuyển con trỏ lên dòng biểu thức rồi ấn = được A(x1) (-4,645914508) 
Tương tự, gán x2, x3, x4 ta có kết quả”
 A(x2)= -2,137267098
 A(x3)= 1,689968629 
 A(x4)= 7,227458245
1
1
1
1
1
2
a/ Gọi chương trình: 
Nhập hệ số: 
 )
b/ Gọi chương trình: 
Nhập hệ số: 
()
0,5
2
0,5
2
3
a/ Thay x=5 vào biểu thức x4-3x2-4x+7=> Kết quả là số dư
Ghi vào màn hình: X4-3X2+4X+7
Gán: 2 SHIFT STO X, di chuyển con trỏ lên dòng biểu thức, ấn =
Kết quả: 3
b/ Để P(x) và Q(x) cùng chia hết cho x-3 thì x=3 là nghiệm của P(x) và Q(x)
Ghi vào màn hình: X4+5X3-4X2+3X ấn =
-Gán: 3 SHIFT STO X, di chuyển con trỏ lên dòng biểu thức và ấn =
được kết quả 189 => m=-189
Tương tự n=-168 
1
1
1
1
1
4
Đặt B(x) = 2x-1. B(1)=1; B(2)=3; B(3)=5; B(4)=7
=> A(x)-B(x) có 4 nghiệm 1; 2; 3; 4
=> A(x)-B(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4) 
 A(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+B(x)
 A(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+2x-1 
 A(x)=x4-10x3+35x2-50x+24
Tính trên máy: A(8)=7.6.5.4+2.8-1=855 
 A(9)=8.7.6.5+2.9-1=1697
1
1
1
1
1
5
a/ Tính trên máy 
ấn: 97354356
Kết quả:
b/Ghi vào màn hình: rồi ấn =, tiếp tục ấn: 395 máy hiện => a=3; b=2
1
1,5
1
1,5
6
Đặt A1=0,20072007... => 10000A1=2007,20072007...=2007+A1
=>9999A1=2007 => A1=. Tương tự, A2=
Vậy A=123321 là một số tự nhiên
1
1
1
2
7
-Gọi số tiền lãi hàng tháng là x đồng
-Số tiền gốc cuối tháng 1: a đồng
-Số tiền lãi cuối tháng 1 là a.x đồng
-Số tiền cả gốc và lãi cuối tháng 1: a+a.x = a( 1+x) đồng
-Số tiền cả gốc và lãi của cuối tháng 1 lại là tiền gốc của đầu tháng 2, nhưng vì hàng tháng người đó tiếp tục gửi a đồng nên đầu tháng 2 số tiền gốc là: a.(1+x)+a= ađồng
-Số tiền lãi cuối tháng 2 là: đồng
-Số tiền cả gốc và lãi cuối tháng 2 là: +
 = đồng
-Vì đầu tháng 3 người đó tiếp tục gửi vào a đồng nên số tiền gốc đầu tháng 3 là:
 đồng
-Số tiền cuối tháng 3 (cả gốc và lãi): 
 đồng
Tương tự, đến cuối tháng thứ n số tiền cả gốc và lãi là:
 đồng
Với a=10.000.000 đồng, m=0,6%, n= 10 tháng thì số tiền người đó nhận được là: 
Tính trên máy, ta được 103.360.118,8 đồng
1
1
1
1
1
8
a/ Quy trình bấm phím để tính un+1
và lặp lại dãy phím:
b/ u10 = 1597
 u15=17711
 u20 = 196418
1
1
1
1
1
9
- Gọi S và S’ lần lượt là diện tích tam giác đều ngoại tiếp và tam giác đều nội tiếp đường tròn (O;R)
+ Đưa được ra công thức tính diện tích tam giác đều ngoại tiếp đường tròn (O;R) S=. 
áp dụng:Thay R=1,123cm ; S= cm2
+Đưa được ra công thức tính diện tích tam giác đều nội tiếp đường tròn (O;R): S’=. áp dụng: Thay R=1,123 cm ; S’= 
2
0,5
2
0,5
10
a/ Kẻ AB’// với BD, B’ thuộc tia CB (so le trong)
 ( kề bù) => đều=> AB’=BB’=AB=6,25 cm
Vì AB’//BD nên: => BD=
Tính BD trên máy, ta được: BDcm
b/ 
: 
1
1
1
1
 1
Phòng giáo dục và đào tạo
Đề chính thức
Trường THCS hùng Sơn
kỳ thi giải toán trên máy tính casio
năm học 2005-2006
lớp 9 THCS
Thời gian làm bài 150 phút
Câu 1 ( 10 điểm ) Thực hiện phép tính.
a) . 
b)	và	
c) 
d)
Câu 2 ( 10 điểm ) Tìm x, y a, b, c, d
a).	b) c).	d)
Câu 3 ( 10 điểm ) 
a)Tìm số dư của phép chia sau:
	1)1357902468987654321 : 20072008	2).
b)Chứng minh rằng:
1)	2)
c)Tìm chữ số tận cùng của số sau: .
d)Tìm hai chữ số tận cùng của số sau: .
Câu 4 (10 điểm ) Tìm ƯCLN và BCNN của các cặp số sau:
a)12356 và 546738	b)20062007 và 121007 	c)2007 và 2008 và 20072008.
Câu 5 ( 10 điểm ) So sánh các cặp số sau:
a) và b) và .
c)	và B = 1.
Câu 6 ( 10 điểm ) Tính tổng các phân số sau: 
.	; 
c..	
Câu 7 ( 10 điểm ): Cho đa thức: .
a)Tính giá trị của đa thức P(x) tại x = -2 với a = c = -2007 và b = d = 2008.
b)Với giá trị nào của d thì đa thức P(x) ( x -2 ) với a = 2; b = -3; c = 4.
c)Tìm số dư và hệ số x2 của phép chia đa thức P(x) cho x – 5 với a = d = -2; b = c = 2.
d)Cho biết:	 
	1)Tính P(5) đến P(10).
	2)Tính: 
	3)Tìm các hệ số a, b, c, d, của đa thức P(x).
Câu 8 ( 10 điểm ): 
	Bài kiểm tra môn Giải toán trên máy tính Casio của 22 em học sinh với thang điểm là 90 có kết quả được thống kê như sau.
30
40
30
45
50
60
45
25
30
60
55
50
45
55
60
30
25
45
60
55
35
50
1.Lâp bảng tần số.	2.Tính giá trị trung bình: .	3.Tính tổng giá trị:Sx
4.Tính : Sx2 .	5.Tính dn.	 6.Tính d(n-1) 	7.Tính d2n.
Câu 9 (10 điểm ): 
1)Một người gửi vào ngân hàng một số tiền là a Đô la với lãi suất kép là m%. Biết rằng người đó không rút tiền lãi ra. Hỏi sau n tháng người đó nhận được bao nhiêu tiền cả gốc và lãi. áp dụng bằng số: a = 10.000 Đô la, m = 0,8%, n = 24.
2)Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng một số tiền là a đồng với lãi suất là m% một tháng. Biết rằng người đó không rút tiền lãi ra. Hỏi cuối tháng thứ n thì người ấy nhận được bao nhiêu tiền cả gốc và lãi. áp dụng bằng số: a = 10.000 Đô la, m = 0,8%, n = 24.
3.Theo di chúc, bốn người con được hưởng số tiền là 9902490255 đồng chia theo tỷ lệ như sau: Người con thứ nhất và người con thứ hai là 2: 3; Người con thứ hai và người con thứ ba là 4: 5; Người con thứ ba và người con thứ tư là 6: 7. Hỏi mỗi người con nhận được số tiền là bao nhiêu ?
	4.Một người sử dụng Máy vi tính có giá trị ban đầu là 12.000.000 đồng. Sau mỗi năm giá trị của Máy vi tính giảm 20% so với năm trước đó.
a)Tính giá trị của Máy vi tính sau 5 năm.
b)Tính số năm để Máy vi tính có giá trị nhỏ hơn 2.000.000 đồng.
	=====Hết=====
phòng Giáo dục 	 thi chọn học sinh giỏi lớp 9 THcs
TP Thanh hoá	 giảI toán bằng máy tính casio Năm học 2004-2005
hướng dẫn chấm đề chẵn
Đề bài
Kết quả
Điểm
Bài 1. Tìm ước số chung lớn nhất và Bội số chung nhỏ nhất của hai số 12705, 26565.
USCLN: 1155
BSCNN: 292215
1.0 đ
1.0 đ
Bài 2: Tìm tất cả các số tự nhiên có dạng 	1ab = a3+b3+1 	
Với các số nguyên a,b 0 Ê a Ê 9 , 0 Ê b Ê 9
153 = 53 + 33 +1
2đ
Bài 3. Tính giá trị của biểu thức: C= 
Với x=0,52 , y=1,23, z=2,123
C = 0.041682
2đ
 Bài 4: Tìm x biết:	
x = - 7836,106032
3đ
Bài 5: 
Tìm nghiệm gần đúng của phương trình 3x3+2,435x2+4,29x+0,58=0
x = 0,145
3đ
Bài 6: Tìm nghiệm của phương trình:
x =0,20
2đ
Bài 7. Cho dãy số: 	xn+1 = Với n 1. Với x1= cos tính x50
x20 =2,449490
2đ
Bài 8: Cho dãy số , Tìm U10000 với U1 = ;
2,791288
2đ
Bài 9. Tính tỷ lệ diện tính phần	A D
được tô đậm và phần còn lại 
(không tô) bên trong, biết rằng	Tỉ lệ là: 3,046533
 các tam giác là tam giác đều
 và ABCD là hình chữ nhật.	 2đ.
B C
Chú ý: Kết quả ghi vào ô phải có đủ 6 chữ số sau dấu phấy, từ chữ số thứ 3 (sau dấu phẩy) trở đi cứ sai một chữ số trừ 0.5 điểm.
phòng Giáo dục 	 thi chọn học sinh giỏi lớp 9 THcs
TP Thanh hoá	 giảI toán bằng máy tính casio Năm học 2004-2005
hướng dẫn chấm đề lẻ
Bài 1. ) Tìm ước số chung lớn nhất và Bội số chung nhỏ nhất của hai số 82467, 2119887.
USCLN: 4851
BSCNN: 36.038.079
1.0đ
1.0đ
 Bài 2: Tìm tất cả các số tự nhiên có dạng 	4ab = 43+ a3+b3
Với các số nguyên a,b 0<= a<=9 , 0<= b <=9
407 = 43 + 03 +73
2 đ
Bài 3. Tính giá trị của biểu thức:	C= 
Với x=0,252, y=3,23, z=0,123
C = 0.276195
2 đ
 Bài 4: Tìm x biết:	
x = - 9023,505769
3 đ
Bài 5: 
Tìm nghiệm gần đúng của phương trình 3x3+2,735x2+4,49x+0,98=0
x = 0,245
3 đ
Bài 6: Tìm nghiệm của phương trình:
x =0,25
2đ
Bài 7. Cho dãy số: xn+1 = Với n 1 Với x1= cos tính x50
x50 =1.192582
2 đ
Bài 8: Cho dãy số , tìm U10000 với U1 = ;
2,302776
2đ
Bài 9. Tính tỷ lệ diện tính phần	A D
được tô đậm và phần còn lại 
(không tô) bên trong, biết rằng	Tỉ lệ là: 0.328242
 các tam giác là tam giác đều
 và ABCD là hình chữ nhật.	 2đ.
B C
Chú ý: Kết quả ghi vào ô phải có đủ 6 chữ số sau dấu phấy, từ chữ số thứ 3 (sau dấu phẩy) trở đi cứ sai một chữ số trừ 0.5 điểm.
 Phòng giáo dục Cẩm Giàng
Trường THCS Cẩm văn
---@--- 
Kiểm tra 120 phút
Môn: Giải toán bằng máy tính CASIO
Ngày 9 tháng 11 năm 2007
Bài
Nội dung
Đáp số
1
 Tìm x biết: (viết kết quả dưới dạng phân số)
2
Biết trong đó a và b là các số dương. 
 Hãy tính a và b .
 3
Tính : D = 0,3(4) + 1,(62) : 14
4
Cho biết 
Tính giá trị của biểu thức M biết rằng:
M = (a2 – bc)2 + (b2 – ca)2 + (c2 – ab)2 + (ab + bc + ca)2
5
Khi tìm một nghiệm gần đúng của phương trình:
 x6 – 5x3 + x2 = 27 theo phương pháp lặp; một học sinh đã nêu điều kiện  (1) và tìm ra giá trị x = 4 thoả mãn điều kiện (1) đó. Hãy viết lại cho rõ điều kiện (1) rồi viết quy trình bấm phím để tìm một nghiệm gần đúng; từ đó tìm ra nghiệm gần đúng ở trên. (Nghiệm gần đúng này lấy chính xác đến 6 chữ số thập phân)
6
Tứ giác ABCD có diện tích bằng 852, 8455 m2 .
Biết BA + AC + CD = 82,6 m . 
Tính độ dài các đường chéo AC, BD của tứ giác đó.
7
 Cho Tam giác ABC vuông ở C (AC < BC) .
 Cạnh huyền AB = 27,599 cm, đường cao CH = 12,738cm .
Tính độ dài AH, BH .
Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của H trên AC, BC. Tính diện tích S của tứ giác CMHN. 
8
Cho dãy số:
 với n = 1; 2; 3 
Tính 8 số hạng đầu tiên của dãy này.
Lập một công thức truy hồi để tính Un+2 theo Un+1 và Un .
Viết quy trình bấm phím liên tục tính Un ( n 3)