Trọn bộ 11 Đề Toán ôn hè từ Lớp 8 lên Lớp 9 kèm đáp án

 Trọn bộ 11 Đề Toán ôn hè từ Lớp 8 lên Lớp 9 kèm đáp án
 푄( ) = ( ) + ( )
 1 3
 = 3 ― 3 2 + 2 ― + ― 3 + 7 2 ― 6 +
 2 2
 1 3
 = 3 ― 3 2 + 2 ― ― 3 + 7 2 ― 6 + 2
 2 2 Vậy 푄( ) = 4 ―4 +1.
 1 3
= ( 3 ― 3) + ( ―3 2 + 7 2) + (2 ― 6 ) + ― +
 2 2
 = 4 2 ― 4 + 1
c. Τa có:
 푃( ) = ( ― 1)푄( )
 = ( ― 1)(4 2 ― 4 + 1)
 3 2 2
 = 4 ― 4 + ― 4 + 4 ― 1 Vậy 푄( ) = 4 3 ―8 2 +5 ―1.
= 4 3 + ( ―4 2 ― 4 2) + ( + 4 ) ― 1
 = 4 3 ― 8 2 + 5 ― 1
Bài 3: (1,0 điểm)
Gọi số cây mà ba bạn Bình, An và Toàn trồng được lần lượt là , , ( , , ∈ ℕ∗)
Theo đề bài ra ta có: 5 = 3 = 4 và + + = 48
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
 + + 48 
 = = = = = 4 = 4 suy ra = 20
5 3 4 5 + 3 + 4 12 5
3 = 4 suy ra = 12
4 = 4 suy ra = 16
Các giá trị = 12; = 16; = 20 thỏa mãn điều kiện.
Vậy số cây ba bạn Bình, An và Toàn trồng được lần lượt là 20,12,16 cây.
Bài 4: (1,0 điểm) 
a. Thể tích một viên gạch là: 20.9.5,5 = 990( 3).
Thể tích đất sét cần dùng để làm 5000 viên gạch có kích thước như trên là:
5000.990 = 4950000( cm3) = 4,95( m3).
b. Số tiền bác Nam dùng để mua số gạch trên là:
5000.1100. (100% ― 5%) = 5225000 (đồng).
 Lop8.net Trọn bộ 11 Đề Toán ôn hè từ Lớp 8 lên Lớp 9 kèm đáp án
Bài 5: (2,0 điểm)
a. Chứng minh △ =△ 
Vì là đường cao của △ (gt) nên ⊥ Suy ra △ vuông tại và △ vuông tại 
Xét △ vuông và △ vuông có:
 = (do △ cân tại )
 là cạnh chung
Do đó △ =△ (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
b. Chứng minh 퐾 ⊥ 
Xét △ có hai đường trung tuyến và cắt nhau tại nên là trọng tâm của △ 
 1 1
Suy ra mà nên 
 = 2 = 퐾 = 2 퐾
Do đó là trung điểm của 퐾
Xét △ và △ 퐾 có:
 = (do là trung điểm của )
 = 퐾 (hai góc đối đỉnh)
 = 퐾 (do là trung điểm của 퐾 )
Do đó △ =△ 퐾 (c.g.c)
Suy ra = 퐾 (hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên ‖퐾 
Lại có ⊥ nên 퐾 ⊥ .
 1
c. Chúng minh 
 < 4( + )
Vì là trọng tâm của △ , mà là đường trung tuyến của △ nên ∈ .
 1
Vì là trọng tâm của nên và .
 △ = 2 = 2 
Xét △ có: < + 
 1 1 1
suy ra 
 2 < 2 + 2 = 2( + )
 1
Do đó .
 < 4( + )
 Lop8.net Trọn bộ 11 Đề Toán ôn hè từ Lớp 8 lên Lớp 9 kèm đáp án
 ĐỀ SỐ 8
 ĐỀ THI ÔN HÈ MÔN TOÁN LỚP 7 LÊN LỚP 8
 Điểm Lời phê của thầy cô giáo
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau
Câu 1: Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là
A. ℤ. B. . C. ℚ. D. ℝ.
Câu 2: Cách viết nào sau đây là đúng
A. ―| ― 0,25| = 0,25. B. | ― 0,25| = ―0,25.
C. | ― 0,25| = 0,25. D. ―| ― 0,25| = ―( ― 0,25).
 3
Câu 3: Số đối của số hữu tỉ là
 5
 5 3 5 3
A. . B. . C. . D. .
 3 5 3 5
Câu 4: Cho tam giác 푃 có = 푃 và 푃 = 70∘. Số đo 푃 bằng
A. 140∘. B. 110∘. C. 70∘. D. 55∘.
Câu 5: Cho đoạn thẳng , đường thẳng là trung trực của thì:
A. cắt đường thẳng . B. đi qua trung điểm của .
C. đi qua trung điểm của và ⊥ . D. vuông góc với .
Câu 6: Biểu đồ dưới đây thể hiện tỉ lệ các bạn học sinh khối 7 lựa chọn các môn học yêu thích. Em hãy 
cho biết môn học nào được các bạn học sinh lựa chọn nhiều nhất?
A. Tiếng Anh. B. Văn. C. KHTN. D. Toán.
Câu 7: Cho biết đại lượng tỉ lệ nghịch với đại lượng theo hệ số tỉ lệ và khi = 2 thì = ―5. Khi 
đó hệ số bằng
 2 5
A. . B. . C. 10 . D. -10 .
 5 2
 Lop8.net Trọn bộ 11 Đề Toán ôn hè từ Lớp 8 lên Lớp 9 kèm đáp án
Câu 8: Giá trị của biểu thức 2 ―2 ―1 tại = ―3 là
A. 3. B. 14. C. -16. D. -4.
Câu 9: Trong tam giác , các đường cao và 퐽 cắt nhau tại thì điểm 
A. là trọng tâm của △ . B. cách đều ba đỉnh của △ .
C . là trực tâm của △ . D. cách đều ba cạnh của △ .
Câu 10: Một thùng kín đựng 10 quả bóng màu xanh và 10 quả bóng màu đỏ có cùng hình dạng và kích 
thước. An lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong thùng. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc 
chắn?
A. A: “An lấy được quả bóng màu xanh”.
B. B: “An lấy được quả bóng màu đỏ”.
C. C: “An lấy được quả bóng màu xanh hoặc quả bóng màu đỏ”.
D. D: “An lấy được quả bóng màu vàng”.
Câu 11: Cho tam giác 푃 có = 52∘; = 58∘. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 푃 < 푃 < . B. < 푃 < 푃.
C. 푃 < < 푃. D. 푃 < < 푃.
Câu 12: Một cuốn lịch để bàn có dạng hình lăng trụ đứng tam giác (như hình vẽ). Biết cuốn lịch có chiều 
cao bằng 30 cm , đáy là tam giác cân có cạnh bên 17 cm và cạnh đáy bằng 8 cm . Diện tích xung quanh 
của cuốn lịch là
A. 1260 cm2. B. 990 cm2. C. 1292 cm2. D. 4080 cm2.
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1: (2,0 điểm)
 2 2
1. Thực hiện phép tính： 1 + 1 : 4 + 2 ．
 | 2 | 3 3
2. Tính ( ―3 2) ⋅ 1 3 + 2 ― 4 ．
 3
3. Cho đa thức：푃( ) = 5 ― +5 2 ―2 5 +4 3 ―7 2 +3．
a. Thu gọn và sắp xếp đa thức 푃( ) trên theo lũy thừa giảm dần của biến．
b. Xác định bậc，hệ số tự do，hệ số cao nhất của đa thức 푃( )．
Bài 2: (1,0 điểm) Một nhà hảo tâm tặng máy tính để bàn cho ba trường học ở một vùng khó khăn, nhằm 
giúp các em học sinh ở vùng đó có thêm cơ hội tiếp xúc với công nghệ thông tin. Biết rằng tổng số máy 
tính tặng là 36 máy và số máy tính được tặng của các trường tỉ lệ với 2;3;4. Tính số máy tính mà nhà hảo 
tâm đó tặng cho mỗi trường.
 Lop8.net Trọn bộ 11 Đề Toán ôn hè từ Lớp 8 lên Lớp 9 kèm đáp án
Bài 3: (1,0 điểm) Biểu đồ dưới đây cho biết số lượng các loại sách có trong thư viện của một trường học. 
Biết có 775 quyển sách giáo khoa trong thư viện.
a. Thư viện trường đó có tất cả bao nhiêu quyển sách?
b. Bạn Chi đến thư viện và chọn ngẫu nhiên một quyển sách trong số sách trên. Tính xác suất của biến cố 
“Quyển sách được chọn là sách khoa học hoặc sách truyện”.
Bài 4: (2,5 điểm)
1. Một hồ bơi dạng hình hộp chữ nhật có kích thước là chiều dài 12 m, chiều rộng 5 m và chiều sâu 3 m 
(như hình vẽ). Tính thể tích nước khi bể bơi đầy nước.
2. Cho tam giác cân tại có là đường trung tuyến.
a. Chứng minh rằng: △ =△ .
b. Gọi là trung điểm của . Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho = . Chứng minh rằng 
 // .
c. Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho = . Gọi là trung điểm của . Chứng minh rằng , 
, thẳng hàng.
Bài 5: (0,5 điểm) Theo ngày 01/10/2020, sóng 4 G có thể phủ đến bán kính 100 
km. Người ta đặt một trạm phát sóng 4 G tại vị trí A. Có một đảo nhỏ (tại vị trí B) chưa biết khoảng cách 
đến vị trí nhưng lại biết khoảng cách từ đảo đó đến một khách sạn (tại vị trí ) là 70 và khách sạn 
đó cách trạm phát sóng là 25 (như hình vẽ). Hỏi sóng 4 G của trạm phát sóng tại vị trí có thể phủ 
đến đảo đó được không? Vì sao?
 Lop8.net Trọn bộ 11 Đề Toán ôn hè từ Lớp 8 lên Lớp 9 kèm đáp án
 Lop8.net Trọn bộ 11 Đề Toán ôn hè từ Lớp 8 lên Lớp 9 kèm đáp án
 ĐÁP ÁN
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 Đáp án B C B D C D D B C C A A
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1: (2,0 điểm)
 2 2
1. 1 + 1 : 4 + 2
 | 2 | 3 3
 1 1 4
 = + :2 +
 2 9 9
 1 1 4
 = + +
 2 18 9
 9 1 8
= + +
 18 18 18
 18
 = = 1
 18
2. ( ―3 2) ⋅ 1 3 + 2 ― 4
 3
 1
= ( ―3 2) ⋅ 3 + ( ―3 2) ⋅ (2 ) + ( ―3 2) ⋅ ( ― 4) = ― 5 ―6 3 +12 2.
 3
a. 푃( ) = 5 ― +5 2 ―2 5 +4 3 ―7 2 +3
 = ( 5 ― 2 5) + 4 3 + (5 2 ― 7 2) ― + 3
 = ― 5 + 4 3 ― 2 2 ― + 3
Đa thức 푃( ) sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến là: 푃( ) = ― 5 +4 3 ―2 2 ― +3.
b. Đa thức 푃( ) có:
Bậc là 5 .
Hệ số tự do là 3 .
Hệ số cao nhất là -1 .
Bài 2: (1,0 điểm)
Gọi số máy tính nhà hảo tâm tặng cho trường thứ nhất, trường thứ hai và trường thứ ba lần lượt là , , 
(máy) (điều kiện , , ∈ ℕ∗ )
Theo bài ra, ta có tổng số máy tính tặng là 36 máy nên + + = 36
Số máy tính được tặng của các trường tỉ lệ với 2;3;4 nên 2 = 3 = 4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
 + + 36 
 = = = = = 4+) = 4 suy ra = 4.2 = 8.
2 3 4 2 + 3 + 4 9 2
+) 3 = 4 suy ra = 4.3 = 12
 푍
+) suy ra 
 4 = 4 = 4.4 = 16
 Lop8.net Trọn bộ 11 Đề Toán ôn hè từ Lớp 8 lên Lớp 9 kèm đáp án
Vậy số máy tính nhà hảo tâm tặng trường thứ nhất, trường thứ hai, trường thứ ba lần lượt là 8 máy, 12 
máy, 16 máy.
Bài 3: (1,0 điểm)
a. Thư viện trường đó có số sách là: 775:31% = 2500 (quyển)
b. Số quyển sách khoa học có trong thư viện là: 2500.15% = 375 (quyển)
Số quyển sách truyện có trong thư viện là: 2500.10% = 250 (quyển)
Số quyển sách khoa học và sách truyện có trong thư viện là:
375 + 250 = 625 (quyển)
 1
Xác suất của biến cố "Quyển sách được chọn là sách khoa học hoặc sách truyện" là: .
 625:2500 = 4
Bài 4: (2,5 điểm)
1.
Thể tích nước khi bể bơi đầy nước là: 12.5.3 = 180 (m3).
Vậy thể tích nước khi bể bơi đầy nước là 180 3.
2.
a. Ta có tam giác △ cân tại (gt) nên = 
Vì AM là đường trung tuyến của △ (gt) nên = 
Xét △ và △ có
 = ( 푡)
 = ( 푡)AM là cạnh chung
Vậy △ =△ (c.c.c)
b. Vì là trung điểm của AC(gt) nên = 
Xét △ và △ có
 = ( 푡) = (hai góc đối đỉnh)
 = ( 푡)suy ra △ =△ (c.g.c)
nên = (hai góc tương ứng)
mà hai góc này ở vị trí so le trong.
Vậy // .
c. Ta có = ( 푡)
 Lop8.net Trọn bộ 11 Đề Toán ôn hè từ Lớp 8 lên Lớp 9 kèm đáp án
 1 1
Mà nên 
 = = 2 ( 푡) = 2 ( 푡)
 1 2
Suy ra 
 = 2 = 2 ⋅ 3 = 3 
Xét △ có là trung điểm của BD nên EN là đường trung tuyến của △ .
 2
Mà và .
 ∈ = 3 
Suy ra là trọng tâm của △ .
Lại có DI là đường trung tuyến của △ .
Vậy D,C,I thẳng hàng.
Bài 5: (0,5 điểm) 
Quan sát hình vẽ ta thấy ba vị trí , , tạo thành ba đỉnh của tam giác với = 25 km, = 70
 .
Theo bất đẳng thức tam giác ta có: < + 
hay < 25 + 70
suy ra < 95 < 100
Mà sóng 4G có thể phủ đến bán kính 100 km
Vậy sóng 4 G của trạm phát sóng tại vị trí có thể phủ đến đảo nhỏ tại vị trí .
 Lop8.net Trọn bộ 11 Đề Toán ôn hè từ Lớp 8 lên Lớp 9 kèm đáp án
 ĐỀ SỐ 9
 ĐỀ THI ÔN HÈ MÔN TOÁN LỚP 7 LÊN LỚP 8
 Điểm Lời phê của thầy cô giáo
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau
Câu 1: Trong các số sau, số nào là số hữu tỉ dương?
 2021 2022 2023 2024
A. . B. . C. . D. .
 2022 2023 ― 2024 2025
Câu 2: Trong các số dưới đây, số nào không có căn bậc hai số học?
 64
A. . B. -1 . C. 0 . D. .
 9 | ― 16|
Câu 3: Số đối của số | ― 3| là
 1 1
A. . B. . C. -3 . D. 3 .
 3 3
Câu 4: Biết tỉ lệ nghịch với theo hệ số tỉ lệ là 30 . Khi = 15 thì giá trị của là
 1
A. 450. B. 2. C. . D. 5.
 2
 ∘
Câu 5: Cho hình vẽ, biết 2 = 2 = 50 . Khẳng định nào sau đây là sai?
 ∘
A. 1 = 3. B. 1 = 3 = 130 .
 ∘ ∘
C. 4 = 3 = 50 . D. 4 + 3 = 180 .
Câu 6: Một máy lọc nước có vỏ dạng hình hộp chữ nhật được làm bằng kính cường lực với chiều cao 95 
cm , chiều dài 44 cm và chiều rộng 35 cm . Diện tích kính cường lực dùng để làm vỏ (không tính phần 
mép vỏ) là
 Lop8.net