Tổng hợp bài tập và đề thi chương I môn Toán Lớp 8 - Đề 1 đến 5 (Có đáp án)

TỔNG HỢP BÀI TẬP VÀ ĐỀ THI CHƯƠNG I TOÁN ĐẠI SỐ LỚP 8:
Câu 1: Rút gọn biểu thức
x(x-y) + y(x-y)
(x2-2xy+y2)(x-y) - (x-y)(x2+xy+y2) 
7x(4y-x) + 4y(y-7x) - (4y2- 7x)
(2x+y)(2z+y) + (x-y)(y-z) 
Câu2: Tìm x
3x(12x- 4) - 9x(4x- 3) =30
4x(7x-5) - 7x(4x-2) = -12
3x(2x- 4) - (6x-1)(x+2) = 25
(x+1)(x+3) - (x+2)(x+5) = 2 
 Câu3: Tính giá trị biểu thức:
A= x(x2-y)- x2(x+y) + y(x2-x) với x= ; y = -100
B = (x2- 5)(x+3) + (x+4)(x- x2) với x= -1
C = 3x(5x2-2 )- 5x2(7+3x) - 2,5(2- 14x2) với x= -2
D = (3x+5)(2x-1) + (4x-1)(3x+2) với = 2 
Câu 4: Chứng tỏ rằng giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: 
2(2x+x2) - x2(x+2) +(x3- 4x+3)
4(6-x) + x2(2+3x) - x(5x-4)+3x2(1-x)
x(x3-x2-3x+2) - (x2-2)(x2+x+3) +4(x2-x-2)
(xn+1)(xn-2) - xn-3(xn+3 - x3) + 2009 
II) Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Câu 1: Tính:
(4x+y)2 ; (3x- 2y)2 ; (x- 2y)3 ; (5x+2y)3 ;
(3x+1)(3x-1) ; ( x+ 5y)(x-5y)
(x-3)(x2+3x+9) ; (x-5)(x2+5x+25)
Câu2:Viết mỗi biếu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
x2- 20x+ 100 b) x2+10x+25 c) x2- 12xy+36y2 d) y4+ 4xy2+4x2
Câu3:Điền hằng số thích hợp để mỗi biểu thức sau là bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
16x2 +24xy+ * c) * - 42xy +49y2
25x2+ * + 81 d) 64x2 - * + 9
Câu 4:Rút gọn biểu thức:
(x+1)2 - (x-1)2 - 3(x+1)(x-1)
5(x+2)(x-2) - (2x-3)2 - x2+ 17
(x-1)3- (x-1)(x2+x+1)
(x-3)3- (x-3)(x2+3x+9) +6(x+1)2
Câu5: Tìm x:
(x+4)2- (x+1)(x-1) = 16
(2x-1)2+(x+3)2 - 5(x+7)(x-7) = 0
(x-2)3 - (x- 4)(x2+4x+16)+ 6(x+1)2 = 49
(x+2)(x2-2x+4) - x(x2+2) = 15
Câu 6: CMR các biểu thức sau luôn đúng với mọi giá trị của biến
x2 - 8x +19 c) 4x2+ 4x+ 3
x2+ y2- 4x+2 d) x2- 2xy+2y2+2y+5
Câu 7: CMR các biểu thức sau luôn đúng với mọi giá trị của biến:
- x2+ 2x - 7 c) -x2 - 6x - 10
- x2 - 3x - 5 d) -x2+ 4xy - 5y2- 8y -18
Câu 8:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
x2+ 10x + 27 c) x2- 12x + 37
x2+ x + 7 d) x2- 3x + 5
x2+ 14x + y2-2y + 7 g) x2+ 4xy + 2y2-22y + 173 
Câu 9:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
-x2+ 2x + 2 b) -x2- 8x + 17 c) -x2+7x + 15 d) -x2- 5x + 11
-x2+ 4x + y2-12y + 47 g) -x2- x - y2-3y + 13 
 III) Phân tích đa thức thành nhân tử
Câu1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
4x3y2- 8x2y3+ 12x3y4
x(y-z)+2(z-y)
(x+y)2 - 2(x+y)
x(2-x)2 - (2-x)3
Câu2: Phân tích đa thức thành nhân tử:
4x2+12x+9
(x-4)2- 25
x3 - 64
y3 + 125
(x2+1)2 - 6(x2+1) +9
C©u3: Phân tích đa thức thành nhân tử:
xy+xz - 5x- 5y
x+y - x2- xy
x2- xy - 7x+7y
ax2+cx2- ay+ ay2- cy+cy2
C©u4: Phân tích đa thức thành nhân tử:
 x2+4x+4 - y2
x2-16 - 4xy +4y2
x3+ 2x2y+ xy2 
5x+5y - x2- 2xy-y2
x5- x4+ x3- x2
C©u5: Phân tích đa thức thành nhân tử:
x2- 7x +6 e) x4+ 64
x2+ 12x+ 35 g) 4x4 + 1 
x2- x -56 h) 4x4 + 81 
5x2-x- 4 i) 64x4+ y4
C©u 6: Tìm x:
x3- 16x= 0
x4- 2x3+ 10x2- 20x= 0
(2x-1)2= (x+3)2
x2(x-2) -2x2+ 8x - 8= 0
IV) Chia đa thức
C©u1:Làm phép tính chia:
x3y5z2: x2y3z2
(15x5y3+ 25x4y2+30x3y2): 5x3y2
(4a2x4+3ax3- 2ax2): 2ax2
(9xy2- 6x2y)(-3xy)+(6x2y+2x4):(2x2)
C©u2: Làm phép tính chia
[5(x-y)4- 3(x-y)3+4(x-y)2]: (x-y)2
[(x+y)5- 2(x+y)4+3(x+y)3]: (x+y)3
( x2- 2xy+y2): (x-y)
(27x3+1): (9x2- 3x+1)
C©u3: Làm phép tính chia:
(2x4+x3-3x2- 5x-2): (x2-x +1)
(5x3-14x2+12x+8):(x+2)
(2x4- 3x3+4x2+1): (x2-1)
(2x3-x2-x+1):(x2- 2x)
C©u 4:Tìm số a để:
Đa thức 4x2 - 6x + a chia hết cho đa thức x- 3
Đa thức x3+3x2+5x+a chia hết cho đa thức x+3
Đa thức x3-3x+2 chia hết cho đa thức x2- 2x+1
Đa thức x4+6x3+7x2 - 6x+ a chia hết cho đa thức x2+3x-1
C©u 5: Tìm tất cả các số nguyên n để
2n2+ n -7 chia hết cho n-2
n 2 - 2n + 5 Chia hết cho n-1
C©u 6: Tìm các hằng số a; b sao cho:
x4 + ax2+ b chia hết cho x2 - x +1
ax3+ bx2+5x -50 chia hết cho x2+3x -10 
___________________________________________
ĐỀ SỐ 1
I/ TRẮC NGHIỆM: (3đ)
Câu 1: Kết quả của phép nhân 2xy(3x2 + 4x – 3y) là:
A. 5x3y + 6x2y – 5xy2	B. 5x3y + 6x2y + 5xy2
C. 6x3y + 8x2y – 6xy2 	D. 6x3y + 8x2y + 6xy2
Câu 2: Phân tích đa thức 3x2 – 2x thành nhân tử ta được kết quả là:
A. 3(x – 2)	B. x(3x – 2)	C. 3x(x – 2)	D. 3(x + 2)
Câu 3: Giá trị của biểu thức x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = -2 là:
A. -1	B. 1	C. 8	D. -8
Câu 4: Kết quả khai triển hằng đẳng thức (x + y)2 là:
A. x2 – y2 	B. x2 – 2xy + y2 	
C. x2 + y2	D. x2 + 2xy + y2
Câu 5: 
Kết quả của phép chia: (5x2y – 10xy2) : 5xy là:
A. 2x – y	B. x + 2y	C. 2y – x 	D. x – 2y
Câu 6: Chọn đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau:
A. (x + y)2 = x2 – 2xy + y2
B. (x – y)3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 	
C. x2 + y2 = (x – y)(x + y)	
D. (x + y)3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 
II/ TỰ LUẬN: (7đ)
Bài 1: (1,5đ) Rút gọn các biểu thức sau:
a/ (4x – 3)(x – 5) – 2x(2x – 11)	
b/ (x + 1)(x2 – x + 1) – (x – 1)(x2 + x + 1)
Bài 2: (1,5đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ x – xy + y – y2 	
b/ x2 – 4x – y2 + 4	
c/ x2 – 2x – 3 
Bài 3: (1,5đ) Tìm x, biết:
a/ x2 + 3x = 0	b/ x3 – 4x = 0
Bài 4: (1,5đ) Tìm giá trị của n để f(x) chia hết cho g(x) 
f(x) = x2 + 4x + n 
g(x) = x – 2 
Bài 5: (1đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức sau: 
f(x) = x2 – 4x + 9
I/ TRẮC NGHIỆM: (3đ)
Câu 1: Kết quả của phép nhân 4xy(2x2 + 3xy – y2) là:
A. 8x3y2 + 12x2y2 + 4xy3	B. 8x3y2 + 12x2y2 – 4xy3
C. 6x3y2 + 7x2y2 – 3xy3	D. 6x3y2 + 7x2y2 + 3xy3
Câu 2: Phân tích đa thức 4x2 – 2x thành nhân tử ta được kết quả là:
A. 2x(2x + 1)	B. 2(2x – 1)	
C. 2x(2x – 1)	D. 2(2x + 1)
Câu 3: Giá trị của biểu thức x3 – 3x2 + 3x – 1 tại x = 2 là:
A. -1	B. 1	C. 8	D. -8
Câu 4: Kết quả khai triển hằng đẳng thức (x – y)2 là:
A. x2 – y2 	B. x2 – 2xy + y2 	
C. x2 + y2	D. x2 + 2xy + y2
Câu 5: Kết quả của phép chia: (2xy3 – 4xy2) : 2xy là:
A. y2 – 2y	B. y2 + 2y	C. x2 – 2y 	D. x2 + 2y
Câu 6: Chọn đẳng thức sai trong các đẳng thức sau:
A. (x + y)2 = x2 + 2xy + y2
B. (x – y)2 = x2 – 2xy + y2
C. x2 + y2 = (x – y)(x + y)	
D. x2 – y2 = (x – y)(x + y)	
II/ TỰ LUẬN: (7đ)
Bài 1: (1,5đ) Rút gọn các biểu thức sau:
a/ (2x – 3)(3x – 2) – 3x(2x – 5)	
b/ (x – 1)(x2 + x + 1) – (x + 1)(x2 – x + 1) 
Bài 2: (1,5đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ 3x – 6y + xy – 2y2 	
b/ x2 + 2x – y2 + 1	
c/ x2 – 4x + 3
Bài 3: (1,5đ) Tìm x, biết:
a/ x2 – 3x = 0	b/ x3 – x= 0
Bài 4: (1,5đ) Tìm giá trị của n để f(x) chia hết cho g(x) 
f(x) = x2 + 6x + n 
g(x) = x + 2 
Bài 5: (1đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức sau: 
f(x) = x2 – 4x + 10
Đáp án_Thang điểm:
I/ Trắc Nghiệm: (3đ)
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
C
B
A
D
D
B
(Mỗi câu đúng được 0,5đ)
II/ Tự Luận: (7đ)
Bài
Đáp án
Thang điểm
1
a/ (4x – 3)(x – 5) – 2x(2x – 11)
= 4x2 – 20x – 3x + 15 – (4x2 + 22x)
= -x + 15

0,25đ + 0,25đ
0,25đ
b/ (x + 1)(x2 – x + 1) – (x – 1)(x2 + x + 1)
= x3 + 1 – (x3 – 1)
= 2

0,25đ + 0,25đ
0,25đ
2
a/ x – xy + y – y2
= x(1 – y) + y(1 – y) = (1 – y)(x + y)

0,5đ
b/ x2 – 4x – y2 + 4
= (x2 – 4x + 4) – y2 = (x – 2)2 – y2 = (x – 2 – y)(x – 2 + y)

0,5đ
c/ x2 – 2x – 3 
= x2 – 3x + x – 3 = x(x – 3) + (x – 3) = (x – 3)(x + 1)

0,5đ
3
a/ x2 + 3x = 0
 x(x + 3) = 0
 x = 0 hoặc x + 3 = 0
 x = 0 hoặc x = -3

0,25đ
0,25đ
0,25đ
b/ x3 – 4x = 0
 x(x2 – 4) = 0
 x(x – 2)(x + 2) = 0
 x = 0 hoặc x – 2 = 0 hoặc x + 2 = 0 x = 0 v x = 2 v x = -2

0,25đ
0,25đ
0,25đ
4

Để f(x) g(x) thì đa thức dư phải bằng 0 n + 12 = 0 n = -12

1đ
0,5đ
5
f(x) = x2 – 4x + 9
 = x2 – 4x + 4 + 5 = (x – 2)2 + 5 5 với mọi x
Vậy GTNN của f(x) là 5 tại x = 2

1đ

ĐỀ SỐ 2
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3.0 điểm)
 Mỗi câu dưới đây có kèm theo các ý trả lời A, B, C, D. Em hãy khoanh tròn ý đúng nhất.
Câu 1: (x – y)2 bằng:
A) x2 + y2
B) (y – x)2 
C) y2 – x2
D) x2 – y2
Câu 2: (4x + 2)(4x – 2) bằng:
A) 4x2 + 4
B) 4x2 – 4 
C) 16x2 + 4
D) 16x2 – 4 
Câu 3: Giá trị của biểu thức (x – 2)(x2 + 2x + 4) tại x = - 2 là:
A) - 16
B) 0
C) - 14
D) 2
Câu 4: Đơn thức 9x2y3z chia hết cho đơn thức nào sau đây:
A) 3x3yz
B) 4xy2z2
C) - 5xy2
D) 3xyz2
Câu 5: ( - x)6 : ( - x)2 bằng:
A) - x3
B) x4
C) x3
D) - x4 
Câu 6: (27x3 + 8) : (3x + 2) bằng:
A) 9x2 – 6x + 4
B) 3x2 – 6x + 2
C) 9x2 + 6x + 4
D) (3x + 2)2
	
B. PHẦN TỰ LUẬN: (7.0 điểm)	
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
a. x3 + 2x2 + x 	b. 
Bài 2: Tìm x, biết:
a. 	b. 2x2 – x – 6 = 0
Bài 3: Tính giá trị của đa thức:
	x2 – 2xy – 9z2 + y2 tại x = 6 ; y = - 4 ; z = 30.
Bài 4: Tìm a để đa thức chia hết cho x + 2.
IV. Đáp án và biểu điểm kiểm tra chương I - Đại số 8:
A/ Trắc nghiệm:
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
B
D
A
C
B
C
B / Tự luận: 
Bài
Ý 
Nội Dung 
Điểm
1


2

1.a
 x3 + 2x2 + x 
 = x(x2 + 2x + 1
 = x(x + 1)2

0.5
0.5
1.b
 xy + y2 – x – y 
 = y(x + y) – (x + y)
 = (x + y)(y – 1)

0.5
0.5
2


2

2.a
 3x(x2 – 4) = 0
 3x(x – 2)(x + 2) = 0
0.25
0.5
0.25
2.b 
2x2 – x – 6 = 0
 2x(x – 2) + (3(x – 2) = 0
 (x – 2)(2x + 3) = 0
0.25
0.25
0.25
0.25
3


1.5


 x2 – 2xy – 9z2 + y2 
 = (x2 – 2xy + y) – 9z2
 = (x – y)2 – (3z)2
 = (x – y – 3z)(x – y + 3z)
Thay x = 6 ; y = - 4 ; z = 30 vào biểu thức trên ta được:
 (6 + 4 -3.30)(6 + 4 + 3.30) = - 80.100 = - 8000

0.25
0.25
0.5
0.5
4


1.5

 x3 + x2 – x + a x + 2
 x3 + 2x2 x2 - x + 1 
 - x2 - x + a
 - x2 - 2x 
 x + a 
 	 x + 2 
 a - 2
 Để x3 + x2 – x + a x + 2 thì a – 2 = 0 a = 2

0.25
0.25
0.5
0.5
ĐỀ SỐ 3
I. Trắc nghiệm ( 2 điểm)
1.Kết quả của phép nhân : x(x+6) là
a. x2 + 6	b. x2 + 6x	c. 6x2	d. KÕt qu¶ kh¸c.
2.Giá trị biểu thức: x(x + y) + y(x + y) t¹i x = 9,75; y = 0,25 là
a. 10	b. 100	c. 0	d. - 100
3. Tính (2x + 5)2 = 
a. 4x2 + 25	b. 4x2 +20x +25	c. 4x2 - 20x +25	d. 4x2 - 10x +25 .
4. Tìm x, biết 4x2 - 64 =0.
a. x = 4	b. x = -4	c. x = 4 ; x = -4	d. x = 8 
5. Kết quả phân tích đa thức thành nhân tử: x2 + x 
a. x(x + 1)	b. x.x 	c. x3	d. 2x2
6.Giá trị biểu thức: t¹i x = -1; y = 30000 lµ:
a. -1	b. 1	c. 30000	d.-30000
7. Giá trị biểu thức : x2 + 4x + 4 t¹i x = 98 lµ:
a. 101	b. 100	c. 10000	d. 1000
8. Kết quả phân tích đa thức thành nhân tử: x(x+ 1) -x - 1 là
a. x(x + 1)	b. x(2x )	c. (x+ 1)(x+1)	d. (x - 1)(x + 1)
9. Điền vào chỗ trống (...) hoàn thành biểu thức sau
x2 +............+ 25 = (.......+ 5)2
10.tìm x biết : x(x +1) - x - 1 = 0
a. x = 0	b. x = 1	c. x = 1, x = -1	d. x = -1
II. Tự luận ( 8 điểm)
Câu 1. a. Tính: (2x + 3)2
 b. Tính: ( 2x - 7y)2
 c. Tính nhanh : ( 2x + 1)(4x2 - 2x +1 )
Câu 2. Phân tích cácđa thức sau thành nhân tử
a. 5x2 + 10x + 5	b. 3x - 9
c. x2 + 2x + 1 - 16y2	d. x2 - 20x + 75
Câu 3: Tìm a để đa thức: 11x2 - 5x - a chia hết cho x + 5
Biểu điểm chi tiết
A. Trắc nghiệm mỗi câu đúng được 0, 2đ
B. Tự luận
Câu
Đáp án
Biểu điểm
1
a. 4x2 + 12x + 9 
b.4x2 - 28xy + 49y2
c. 8x3 + 1

1
1
1
2
a. 5(x+1)2
b. 3(x -3)
c. (x + 1 - 4y)(x + 1 + 4y)
d. (x - 15)(x -5)
1
1
1
1
3
- T×m ®­îc d­ : 
- T×m ®­îc a

0,5
0,5
ĐỀ SỐ 4
Phần I. TRẮC NGHIỆM (3đ): Chọn phương án đúng trong các câu sau : ( Mỗi câu 0,5 điểm )
Câu 1: Tích của đơn thức – 5x3 và đa thức 2x2 + 3x – 5 là:
10x5 – 15x4 + 25x3 	C. - 10x5 – 15x4 - 25x3 	
-10x5 – 15x4 + 25x3 	D. 10x5 + 15x4 + 25x3 
Câu 2 : Tích của đa thức 5x2 – 4x và x – 2 bằng:
 A. 5x3 + 14x2 + 8x 	 B. 5x3- 14x2 - 8x 	
 C. 5x3 - 14x2 + 8x	 D. -5x3 -14x2 +8x
Câu 3: Biết 3x + 2 (5 – x) = 0. Giá trị của x là: 
 A. -10	 B. -5	C. 5	 D. 10 
Câu 4: Câu nào sau đây sai : 
A. (x - 2)3 = (2 - x)3	B. (x + 1)3 = (1+ x)3
C. (x - 3)2 = x2 - 6x + 9	D. (x - y)2 = (y - x)2 
Câu 5 : Đa thức x2 – 4x + 4 phân tích được thành
(x-2)(x+2)	B. - (x+2)2
C. (x-2)2 	D. (x+2)2
Câu 6: Kết quả của phép chia 15x3y5z : 5x2y3 là :
A. 3z	B. 3xy2z	C. 3x6y15z	D. 3x5y8z
Phần II. TỰ LUẬN (7đ):
Bài 1: (3đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 - y2 + 5x + 5y	 b) x3 + 2x2 + x 
Bài 2: (1,5đ) Tìm x, biết: x2 – 25 = 0 
Bài 3: (1,5 đ) Tìm a để đa thức x2 – 3x + a chia hết cho đa thức x - 1 
Bài 4: (1đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x2 – 2x + 5.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM :
Phần I. TRẮC NGHIỆM (3đ): 
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
B
C
A
A
C
B
Điểm
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5

Phần II. TỰ LUẬN (7đ):
Bài
Sơ lược cách giải
Điểm
1
a) x2 - y2 + 5x + 5y 
= (x2 - y2) + (5x + 5y) 	
= (x - y)(x + y) + 5(x + y) 	
= (x + y) (x – y + 5)	

0,5đ
0,5đ
0,5đ
b) x3 + 2x2 + x 
= x(x2 + 2x + 1) 	
= x(x + 1)2 	

0,75đ
0,75đ
2
Ta có: x2 – 25 = 0
 Û (x – 5)( x + 5) = 0 	
 Suy ra: x – 5 = 0 Û x = 5	 
 hoặc x + 5 = 0 Û x = - 5	 
Vậy: x = 5; x = - 5	

0,5đ
0,5đ
0,5đ

3
Thực hiện phép chia đa thức x2 –3x + a cho đa thức x - 1 ta được thương là x-2 ; dư là a–2. 
Để đa thức x2 – 3x + a chia hết cho đa thức x – 1thì dư a – 2 = 0 a = 2
1đ
0,5đ

4
Ta có :A = x2 – 2x + 5 
 = (x – 1)2 + 4 4 với mọi x 
 => Amin = 4 x =

0,5đ
0,5đ

ĐỀ SỐ 5
Bài 1 (2 điểm): Viết dạng khai triển các hằng đẳng thức sau:
a) x3 + y3
b) x3 - y3
c) x2 - y2
d) (y - x)2
Bài 2 (1 điểm): Thực hiện phép tính sau: 
a) 5x2 . (3x2 – 7x + 2)
b) (xy – 1).(xy + 5)
Bài 3 (2 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) xy + y2 - x - y
b) 25 - x2 + 2xy - y2
Bài 4 ( 2 điểm): Tìm x biết: 
a) x( x – 2 ) + x – 2 = 0
b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0
Bài 5 (2 điểm): Làm tính chia: (x4 - x3 - 3x2 + x + 2) : (x2 - 1)
Bài 6 (1 điểm ): Tìm số a để đa thức 2x3 -3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2
ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM:
Bài
Nội dung
Điểm
1
a. x3 + y3 = (x+y)(x2 – xy + y2).
b. x3 - y3 = (x-y)(x2 + xy + y2).
c. x2 - y2 = (x+y)(x-y)
d. (y - x)2 = y2 -2yx + x2
0.5
0.5
0.5
0.5
2
a) 5x2 . (3x2 – 7x + 2) = 15x4 – 35x3 + 10x2
b) (xy – 1).(xy + 5) = x2y2 + 4xy – 5
0.5
0.5
3
xy + y2 - x – y = (x + y)(y – 1)
 b) 25 - x2 + 2xy - y2 = 52 – (x – y)2 = (5 – x + y)(5 + x – y)
1
1
4
a) x( x – 2 ) + x – 2 = 0
 (x – 2)(x + 1) = 0
 x = 2 hoặc x = -1
b) ) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0
 (2x – 1 – x – 3)(2x – 1 + x + 3 ) = 0
 (x – 4)(3x + 2) = 0
 x = 4 hoặc x = -

0.5
0.5
0.5
0.5
5
(x4 - x3 - 3x2 + x + 2) : (x2 - 1) = x2 - x - 2.
2
6
2x3 -3x2 + x + a = (x + 2).(2x2 - 7x + 15) + (a – 30)
Vậy để đa thức 2x3 -3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2 
thì ( a – 30) = 0, suy ra a = 30.
0.5
0.5