Thiết kế giáo án Đại số 9 - Tiết 58: Luyện tập

LUYỆN TẬP 
Tuần 29	Ngày soạn :1/4/2006
Tiết 58	 	Ngày dạy : 4/4/2006
I. Mục tiêu :
Củng cố hệ thức Viet 
Rèn luyện kĩ năng vận dụng hệ thức Viet để :
Tính tổng , tích các nghiệm của phương trình 
Nhẩm nghiệm của phương trình trong các trường hợp có a + b + c = 0 và a – b + c = 0 hoặc qua tổng , tích của hai nghiệm ( nếu hai nghiệm là những số nguyên có gia 1trị tuyệt đối không qáu lớn )
Tìm hai số biết tổng và tích của nó .
Lập phương trình bậc hai biết 2 nghiệm của nó .
II. Chuẩn bị :
Chuẩn bị của giáo viên :
Chuẩn bị của học sinh :học bài và làm bài tập 
III. Tiến trình bài dạy :
1. Oån định lớp : Kiểm tra sĩ số , vệ sinh lớp học , đồng phục ( 1 phút )
2. Kiểm tra bài cũ và nội dung bài mới :
 Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài ghi
Hoạt động 1:KIỂM TRA BÀI CŨ ( 8 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra :
1/a/Phát biểu hệ thức Viet .
 b/ Không giải phương trình hãy tính tổng và tích các nghiệm của các phương trình sau:
a.6x2 –13x –48 = 0
d.x2 - x-2- = 0
2/Nêu cách tính nhẩm nghiệm trong trường hợp a + b + c = 0 và a – b + c = 0 
Hãy giải các phương trình sau bằng cách nhẩm nhanh nhất:
a.3x2 –10x +7 = 0
d.x2 –(1 + ) x + = 0
- GV gọi HS dưới lớp nhận xét bài làm trên bảng .
- GV nhận xét và cho điểm . 
Hai HS lên bảng kiểm tra :
HS 1 : a/Phát biểu hệ thức Viet 
 b/ Không giải phương trình hãy tính tổng và tích các nghiệm của các phương trình sau:
a.6x2 –13x –48 = 0
vì a= 6 > 0 và c = -48 < 0
hay ac< 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
Aùp dụng hệ thức Viet ta có :
x1 +x2 =;x1.x2=-8
d.x2 - x-2- = 0
phương trình có ac < 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
do đó x1 +x2 =;x1.x2= -(2+)
- HS 2 : a/Nêu cách tính nhẩm nghiệm trong trường hợp a + b + c = 0 và a – b + c = 0 
Giải phương trình :
a.3x2 –10x +7 = 0
phương trình có dạng a +b +c = 0 nên 
 x1 =1 x2 =
d.x2 –(1 + ) x + = 0
phương trình có dạng a- b +c = 0 
 x1 = - 1 ; x2 = -
- HS dưới lớp nhận xét bài làm trên bảng .
Hoạt động 2:LUYỆN TẬP ( 34 phút)
Bài 30 / 54 SGK 
- GV : phương trình có nghiệm khi nào?
Từ 0 tìm m để phương trình có nghiệm và tính tổng vá tích các nghiệm theo m .
- GV gọi 2 HS lên bảng giải 2 câu a, b . 
- GV gọi HS dưới lớp nhận xét bài làm trên bảng .
Bài 31 / 54 SGK 
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 
+ Nửa lớp làm câu a , c .
+ Nửa lớp làm câu b , d .
- GV lưu ý HS nhận xét xem với mỗi bài áp dụng được trường hợp a + b + c = 0 hay a – b + c = 0 .
- GV hỏi thêm ở câu d : Vì sao cần điều kiện m 1
Bài 38 / 44 SBT 
a/ x2 – 6x + 8 = 0 
- GV gợi ý : Hai số nào có tổng bằng 6 và tích bằng 8 ?
b/ x2 – 3x + 10 = 0 
- GV gợi ý : Hai số nào có tổng bằng 3 và tích bằng 10 ?
Bài 40 / 44 SBT 
- GV gợi ý : Căn cứ vào phương trình đã cho ta tính được tổng hay tích hai nghiệm của phương trình ?
Bài 32 / 54 SGK 
Nêu cách tìm 2 số biết tổng và tích của chúng ?
Aùp dụng giải bài tập 32 .
- GV gọi 2 HS lênn bảng giải 2 câu a , c .
Bài 42 / 44 SBT 
- GV hướng dẫn : Có S = 3 + 5 = 8 
P = 3.5 = 15 
Vậy 3 va 25 là hai nghiệm của phương trình x2 – 8x + 15 = 0 
- HS : phương trình có nghiệm khi 0 .
- HS lên bảng giải 2 câu a, b .
- HS dưới lớp làm vào vở .
- HS dưới lớp nhận xét bài làm trên bảng .
HS hoạt động nhóm 
+ Nửa lớp làm câu a , c .
+ Nửa lớp làm câu b , d .
- HS : cần điều kiện m 1
 Để a = m -1 0 thì mới tồn tại phương trình bậc hai .
- HS : có 2 + 4 = 6 và 2.4 = 8 
Nên phương trình có nghiệm là x1 = 4 và x2 = 2 
- HS : có (-2 )+ 5 = 3 và (-2).5 = -10
Nên phương trình có nghiệm là x1 = 5và x2 = -2
- HS : Vì a = 1 >0 va 2c = - 35 <0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt 
 x1.x2 = -35 
Có x1 = 7 x2 = - 5 
- HS nêu kết luận / 52 SGK 
2 HS lênn bảng giải 2 câu b , c .
- HS dưới lớp giải vào vở .
- HS làm bài theo sự hướng dẫn của GV .
Bài 30 / 54 SGK 
a/ x2 – 2x + m = 0 
’ = (-1)2 – m = 1 – m 
Phương trình có nghiệm khi 0
 1- m 0 
 m 
Theo hệ thức Viet , ta có :
x1 +x2 = 2;x1.x2= m 
b/x2 +2(m-1)x + m2 = 0 
’ = (m-1)2 – m2 = -2m + 1 
Phương trình có nghiệm khi 0
 -2m +1 0 
 m 
Theo hệ thức Viet , ta có :
x1 +x2 = -2(m-1);x1.x2= m2
 Bài 31 / 54 SGK 
a.1,5x2 –1,6x +0,1= 0
phương trình có dạng a +b +c =1,5 – 1,6 + 0,1 = 0 nên x1 =1 ; x2 =
b. x2 –(1 - ) x -1 = 0
phương trình có dạng a- b +c =+1-= 0 x1 =-1 ; x2 =
c/.(2-)x2 +2x-(2+ ) = 0
Phương trình có dạng a+ b+ c = 0 nên 
x1 = 1 ; x2 =
d/ (m-1)x2 –(2m +3)x + m + 4 = 0 
với m 1
phương trình có dạng a + b + c m – 1 -2m – 3 + m + 4 = 0 
 x1 =1 ; x2 =
Bài 38 / 44 SBT 
Dùng hệ thức Viet để tính nhẩm nghiệm của phương trình :
a/ x2 – 6x + 8 = 0 
 có 2 + 4 = 6 và 2.4 = 8 
Nên phương trình có nghiệm là x1 = 4 và x2 = 2
b/ x2 – 3x + 10 = 0 
có (-2 )+ 5 = 3 và (-2).5 = -10
Nên phương trình có nghiệm là x1 = 5và x2 = -2
Bài 40 / 44 SBT 
Dùng hệ thức Viet để tìm nghiệm x2 của phương trình rồi tìm giá trị của m trong mỗi phương trình :
a/ x2 + mx – 35 = 0 , biết x1 = 7 
Vì a = 1 >0 va 2c = - 35 <0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt 
 x1.x2 = -35 
Có x1 = 7 x2 = - 5
Theo hệ thức Viet x1 + x2 = - m 
 7 +(-5) = - m 
 m = - 2 
b/ x2 – 13 x + m = 0 biết x1 = 12,5 
x1 + x2 = 13 
 x2 = 0,5 .
Theo hệ thức Viet x1.x2 = m 
12,5.0,5 = m 
 m = 6,25
Bài 32 / 54 SGK
b/ u + v = -42 , u.v = -400
S = u + v = -42 , P = u.v = -400
 u và v là nghiệm của phương trình x2 + 42x – 400 = 0 
’ = 841 
 = 29 
x1 = 8 
x2 = -50 vậy u = 8 , v=-50 hoặc u = -50 ; v = 8 
c/ u - v = 5 , u.v = 24
S = u +(- v) = -42 , P = u.(-v) = -24
 u và(- v) là nghiệm của phương trình x2 -5x – 24 = 0 
 = 121
 = 11
x1 = 8 
x2 = -3 vậy u = 8 , -v=-3 u = 8 , v=3
 hoặc u = -3 ;-v = 8 u = - 3 ; v = - 8 
Bài 42 / 44 SBT 
Lập phương trình bậc hai biết hai nghiệm là 
a/ 3 và 5 
Có S = 3 + 5 = 8 
P = 3.5 = 15 
Vậy 3 và 5 là hai nghiệm của phương trình x2 – 8x + 15 = 0
b/ -4 và 7 
Có S = -4 + 7 = 3
P = (-4).7 = -28
Vậy -4và 7 là hai nghiệm của phương trình x2 – 3x -28 = 0 
Hoạt động 3 :HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút)
Làm bài tập 39 , 40 c,d ; 41 , 42 ,43 , 44 / 44 SBT 
Tự ôn tập để tiết sau kiểm tra 1 tiết 
Oân tập cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu và phương trình tích (lớp 8) để chuẩn bị học bài 7 “phương trình quy về phương trình bậc hai “ .
Rút kinh nghiệm tiết dạy :