Thiết kế giáo án Đại số 9 - Tiết 55: Công thức nghiệm thu gọn

§ 5.CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN 
Tuần 27	 Ngày soạn :20/3/2006
Tiết 55	 Ngày dạy :23/3/2006
I. Mục tiêu :
HS thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn .
HS biết tìm b’ và biết tính ’ , x1 , x2 theo công thức nghiệm thu gọn 
HS nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn .
II. Chuẩn bị :
Chuẩn bị của giáo viên :bảng phụ , phiếu học tập 
Chuẩn bị của học sinh :mát tính bỏ túi .
III. Tiến trình bài dạy :
1. Oån định lớp : Kiểm tra sĩ số , vệ sinh lớp học , đồng phục ( 1 phút )
2. Kiểm tra bài cũ và nội dung bài mới :
 Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài ghi
Hoạt động 1:KIỂM TRA BÀI CŨ (6phút)
- GV nêu yêu cầu kiểm tra :
Hãy giải phương trình bằng cách dùng công thức nghiệm :
a/ 3x2 + 8x + 4 = 0 
b/3x2 -4x – 4 = 0 
- GV gọi HS dưới lớp nhận xét bài làm trên bảng .
- GV nhận xét và cho điểm . 
Hai HS lên bảng kiểm tra .
- HS 1 : làm câu a 
- HS 2 làm câu b .
-HS dưới lớp làm vào vở .
a/ 3x2 + 8x + 4 = 0 
a = 3 ; b = 8 ; c = 4 
 = 64 – 48 = 16 > 0 
 = 4 
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt 
x1 = 
x1 = 
b/3x2 -4x – 4 = 0 
a = 3 ; b = -4 ; c = - 4 
 = 96 + 48 = 144 > 0 
 = 12
x1 = = 
x2= = 
- HS nhận xét bài làm trên bảng 
Hoạt động 2:CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN (10 phút)
- GV đặt vấn đề :Trong khi giải phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 , nhiều khi ta gặp giá trị của rất lớn và khó thấy được giá trị của bằng bao nhiêu , nói chính xác hơn là gặp khó khăn trong việc “ Tính nhẩm ” giá trị của . Trong tiết học này , chúng ta sẽ nghiên cứu trường hợp mà phương trình bậc hai được giải theo cách ngắn gọn hơn , công thức tính nghiệm đơn giản hơn . Đó là công thức nghiệm thu gọn .
- GV nói : Trước hết ta sẽ xây dựng công thức nghiệm thu gọn .
- GV cho pt1 : ax2 + bx + c = 0 
Hãy tính biết số theo b’.
- GV nói : Ta đặt – ac =’thì = ? 
Căn cứ vào công thức nghiệm đã học b = 2b’ và = 4’ hãy tìm nghiệm của phương trình bậc hai ( nếu có ) với các trường hợp ’> 0 , ’ = 0 , ’ < 0 .
- GV : yêu cầu HS hoạt động nhóm để làm bài băng cáh điền vào các chỗ trống () của phiếu học tập 
Điền vào các chỗ trống () để được kết quả đúng :
Nếu ’ > 0 thì > 
 = 
Phương trình có 
x1 = ; x2 = 
x1 = ; x2 = 
x1 = ; x2 = 
Nếu ’ = 0 thì 
Phương trình có 
x1 = x2 = 
Nếu ’ < 0 thì 
 = 
Phương trình 
Sau khi HS thảo luận xong , GV đưa bài của 1 nhóm lên bảng để kiểm tra và nhận xét .
Sau đó GV treo bảng phụ có ghi công thức nghiệm và công thức nghiệm thụ gọn của phương trình bậc hai .
- HS : = b2 – 4ac = (2b’)2 – 4ac 
= 4b’2 – 4ac = 4 ( – ac) .
- HS : = 4’
- HS :
1/ Công thức nghiệm thu gọn :
Đối với phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 ( a 0 )v à b = 2b’ 
’ = b’2 – ac 
Nếu ’ > 0 phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
x1 = ; x2 = 
Nếu ’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = - 
Nếu ’ < 0 thì phương trình vô nghiệm 
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a 0 )
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a 0 )
b=2b’
Biệt số = b2 – 4ac 
’ = b’2 – ac 
Nếu > 0 :phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
x1 = ; x2 = 
Nếu ’ > 0 phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
x1 = ; x2 = 
Nếu = 0 : phương trình có nghiệm kép 
x1 = x2 = - 
Nếu ’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép
x1 = x2 = - 
 Nếu < 0 : phương trình vô nghiệm
Nếu ’ < 0 thì phương trình vô nghiệm 
Hoạt động 3 :ÁP DỤNG (26 phút)
- GV cho HS hoạt đống các nhân làm ?2 
- GV gọi một HS lên bảng điền .
- HS dưới lớp điền vào vở .
Sau đó GV hướng dẫn HS giải lại phương trình :
3x2 -4x – 4 = 0 
Bằng cách dùng công thức nghiệm thu gọn .
- GV cho HS so sánh hai cách giải ( so với cách giải dùng công thức nghiệm ở phần kiểm tra bài cũ ) để thấy trường hợp này dùng công thức nghiệm thu gọn thuận lợi hơn.
- GV gọi 2 HS lên bảng làm ?3 
- GV hỏi : VẬy khi nào ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn ?
Chẳng hạn b bằng bao nhiêu ?
- Một HS lên bảng làm .
- HS dưới lớp làm vào vở .
- Một HS lên bảng làm 
- HS dưới lớp làm vào vở .
3x2 -4x – 4 = 0 
a = 3 ; b’ = -2 ; c = - 4 
’ = b’2 – ac = (-2)2 -3.(-4) 
= 24 + 12 = 36 > 0 = 6
x1 = = ;
 x2 = =
- 2 HS lên bảng làm ?3 
- HS :Ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn khi phương trình bậc hai có b là số chẵn hoặc là bội chẵn của một căn , một biểu thức .
- HS : b = 8 ; b = -6 ; b =2(m+1) 
2.Aùp dụng :
?2 
5x2 + 4x – 1 = 0 
a = 5 ; b’=2 ; c = -1 
’ = 4 + 5 = 9 ; = 3 
Nghiệm của phương trình :
x1 = ;
 x1 = 
?3 Giải phương trình :
a/ 3x2 +8x + 4 = 0 
a = 3 ; b’ = 4 ; c = 4 
’ = 16-12 = 4 >0 = 2 
Nghiệm của phương trình 
x1 = ; x1 = 
b/ 7x2 -6x + 2 = 0 
a = 7 ; b’ = -3 ; c = 2 
’ = 18 – 14 = 4 > 0 = 2 
Nghiệm của phương trình 
x1 = ; x2 = .
Hoạt động 4:HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)
Về nhà học thuộc công thức nghiệm thu gọn .
Làm bài tập 17 , 18 , 19 , 22 / 49 SGK ; bài 27 , 30 / 42 , 43 SBT .
Rút kinh nghiệm tiết dạy :