Thiết kế giáo án Đại số 9 - Tiết 37: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ 
TUẦN : 18	Ngày soạn :7/1/2006
TIẾT :37	Ngày dạy :10/1/2006
I. Mục tiêu :
Về kiến thức :
Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ pt bằng pp cộng đại số.
HS cần nắm vững cách giải hệ Phương trình bậc nhất hai ẩn số bằng pp cộng đại số.
Về kĩ năng :
Kĩ năng giải hệ Phương trình bậc nhất hai ẩn số bắt đầu nâng cao dần lên.
3. Về thái độ :
II. Chuẩn bị :
GV: Bảng phụ ghi sẵn quy tắc.
HS: PP giải hệ pt bằng pp thế.
III. Tiến trình bài dạy :
Oån định lớp : ( 1 phút ).
HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ ( 6 PHÚT)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HS 1: Nêu cách giải hệ pt bằng pp thế ? Giải hệ pt sau:
HS 2: Giải hệ pt sau bằng pp thế.
GV nhận xét và cho điểm.
GV lưu ý cho HS các phép toán trên căn thức bậc hai.
Hai HS đồng thời lên bảng.
HS 1: Trả lời như SGK Tr 13
Vậy hệ có 1 nghiệm (2 ; -1)
HS 2: 
vậy hệ có 1 nghiệm 
HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn.
HOẠT ĐỘNG 2: QUY TẮC CỘNG ĐẠI SỐ (15 PHÚT)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
GV : Như chứgn ta đã biết, muốn giải hệ pt hai ẩn ta tìm cách quy về việc giải pt một ẩn. quy tắc cộng đại số cũng chính nhằm tới mục đích đó.
Quy tắc cộng: Dùng để biến đổi một hệ tp thành một hệ tp tương đương.
Quy tắc cộng đại số gồm hai bước.
GV Cho HS đọc quy tắc SGK tr 14
GV cho HS làm ví dụ 1 SGK Tr 16, để hiểu rõ hơn quy tắc cộng đại số.
Xét hệ pt (I) 
Bước 1:
GV yêu cầu HS cộng từng vế hai pt của (I) để được pt mới.
Bước 2:
Dùng pt mới đó thay thế cho 1 trong 2 pt của hệ, Ta được hệ nào ?
GV cho HS làm ?1
Áp dụng quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ (I) và viết ra các hệ pt mới thu được.
GV : Sau đây ta sẽ tìm cách sử dụng quy tắc cộng đại số để giải hệ hai Phương trình bậc nhất hai ẩn số bằng pp cộng đại số.
HS đọc các bước giải hệ pt bằng pp cộng đại số.
HS : 
(2x – y) + (x + y) = 3 
hay 3x = 3
Ta được hệ pt
 hoặc 
HS : 
(2x – y) – (x + y ) = 1 – 2
hay x – 2y = -1
(I) 
Hoặc 
Quy tắc cộng đại số
Quy tắc : SGK Trang 16.
Ví dụ 1;
Xét hệ pt (I) 
Bước 1: Cộng từng vế hai pt của (I) để được pt 3x = 3
Bước 2:
Dùng pt mới đó thay thế cho 1 trong 2 pt của hệ, Ta được 
 hoặc 
?1
Áp dụng quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ (I) và viết ra các hệ pt mới thu được
(2x – y) – (x + y ) = 1 – 2
hay x – 2y = -1
(I) 
Hoặc 
HOẠT ĐỘNG 3 : ÁP DỤNG 20 PHÚT
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
1) Trường hợp 1:
Ví dụ 2. Xét hệ pt :
(II) 
Em có nhận xét gì về các hệ số của y trong hệ pt.
Vậy làm thế nào để mất ẩn y, chỉ còn ẩn x?
Áp dụng quy tắc cộng đại số ta có:
(II) 
Hãy tiếp tục giải hệ pt.
GV nhận xét: Hệ pt có nghiệm duy nhất là 
Ví dụ 3: Xét hệ pt.
(III) 
GV : Em có nhận xét gì về các hệ số của x trong hai pt của hệ (III).
Làm thế nào để mất ẩn x ?
GV : Áp dụng quy tắc cộng đại số, giải hệ (III) bằng cách trừ từng vế hai pt của (III)
Gọi 1 HS lên bảng trình bày.
2) Trường hợp 2.
(Các hệ số của cùng một ẩn trong hai pt không bằng nhau hoặc đối nhau).
Ví dụ 4: Xét hệ pt :
(IV) 
GV : Ta sẽ tìm cách biến đổi để đưa hệ (IV) về TH thứ 1.
Em hãy biên1 đổi hệ (IV) sao cho các pt mới có các hệ số của ẩn x bằng nhau.
GV gọi 1 HS lên bảng giải tiếp.
GV cho HS làm ?5 bằng cách hoạt động nhóm.
Yêu cầu mỗi dãy tìm 1 cách khác để đưa hệ pt (IV) về TH1
Sau 5 phút đại diện các nhóm trình bày 
GV : Qua ví dụ và bài tập trên, ta tóm tắt cách giải hệ pt bằng pp cộng đại số như sau.
GV đọc phần tóm tắt SGK. Gọi HS đọc lại.
HS : Các hệ số của y đối nhau.
Ta cộng từng vế hai pt của hệ sẽ được 1 pt chỉ còn ẩn x
3x = 9
HS nêu: 
HS : Các hệ số của x bằng nhau.
Ta trừ từng vế hai pt của hệ ta được 5y = 5
HS : (III) 
Vậy hệ pt đã cho có nghiệm là 
HS : Nhân 2 vế của pt (1) với 2 và của (2) với 3 ta được
(IV) 
 1 HS lên bảng thực hiện theo yêu cầu của GV.
Đáp số :
Vậy hệ pt có 1 nghiệm là (3 ; -1)
HS hoạt động theo nhóm.
Các nhóm có thể giải các cách khác nhau.
Cách 1: 
(IV) 
Cách 2:
(IV) 
Một HS đọc to “Tóm tắt cách giải hệ pt bằng pp cộng đại số”
2. Áp dụng:
a) Trường hợp 1:
Ví dụ 2. Xét hệ pt :
(II) 
?2.Các hệ số của y đối nhau.
Ta cộng từng vế hai pt của hệ sẽ được 1 pt chỉ còn ẩn x
3x = 9
(II) 
Ví dụ 3: Xét hệ pt.
(III) 
?3 Các hệ số của x bằng nhau
Ta trừ từng vế hai pt của hệ ta được 5y = 5
HS : (III) 
Vậy hệ pt đã cho có nghiệm là 
c) Trường hợp 2.
Ví dụ 4: Xét hệ pt :
(IV) 
Nhân 2 vế của pt (1) với 2 và của (2) với 3 ta được
(IV) 
Đáp số :
Vậy hệ pt có 1 nghiệm là (3 ; -1)
?5
Cách 1: 
(IV) 
Cách 2:
(IV) 
HOẠT ĐỘNG 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 PHÚT)
Nắm vững cách giải hệ pt bằng pp cộng đại số và pp thế.
BTVN 20, 21, 22 SGk Trang 22
Tiết sau Luyện tập
Gọi 2 HS nhắc lại hai pp giải hệ pt.
Rút kinh nghiệm tiết dạy :