Thiết kế giáo án Đại số 8 - Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức

Ngày soạn : 16/ 8/ 2010
Ngày giảng : 8A : 18/ 8/ 2010
 8B : 18/ 8/ 2010
Tiết 2 - Đ 2. Nhân đa thức với đa thức
I – Mục tiêu :
- Kiến thức :
+ Học sinh hiểu được quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Kĩ năng :
+ Biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.
- Thái độ :
+ Cẩn thận, chính xác, trung thực trong tính toán.
II - Đồ dùng dạy học :
- Giáo viên :
+ Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ phép nhân đa thức theo cột SGK tr/7.
III – Tổ chức giờ học :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
*) Khởi động : (2’).
GV : Bài trước ta đã biết quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Vậy quy tắc đó còn đúng trong trường hợp nhân đa thức với đa thức hay không ta vào tìm hiểu bài học hôm nay.
HĐ 1 : Tìm hiểu quy tắc nhân đa thức với đa thức : (25’).
- Mục tiêu :
+ Hiểu được quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Đồ dùng dạy học : Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ ghi nội dung chú ý.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
*) Cách tiến hành (cá nhân).
GV : Yêu cầu hs thực hiện phép tính:
+ x . ( 6x2 – 5x + 1).
+ (-2). ( 6x2 – 5x + 1).
GV : Thực hiện cộng hai kết quả vừa tìm được. Ta nói 6x3 – 17x2 + 11x – 2 là kết quả của phép nhân (x – 2 ) với ( 6x2 – 5x + 1) mà trong đó ta nhân lần lượt từng hạng tử của (x – 2) với đa thức ( 6x2 – 5x + 1), khi đó ta coi mỗi hạng tử của đa thức (x – 2) là một đơn thức. Vậy thông qua ví dụ trên hãy đưa ra quy tắc nhân đa thức với đa thức.
GV : Quan sát kết quả thu được cho biết biểu thức có là đa thức không? Đưa ra nội dung nhận xét.
GV : Yêu cầu hs đọc và làm ?1. Yêu cầu 1 hs lên bảng chữa.
GV : Yêu cầu 1 hs nhận xét bài làm của bạn. Gv nhận xét và đưa ra đáp án chính xác.
GV : Gv treo bảng phụ ghi nội dung chú ý và giới thiệu hs cách thực hiện nhân đa thức với đa thức theo cột.
*) Kết luận : Gv chốt lại công thức tổng quát.
1. Quy tắc
HS : Thực hiện phép tính:
+ 6x3 – 5x2 + x.
+ -12x2 + 10x – 2.
HS : Thực hiện phép tính ta được :
= 6x3 – 17x2 + 11x – 2.
*) Quy tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
+ Tổng quát:
(A + B). (C + D) =
A.C + A.D + B.C + B.D
HS : Biểu thức thu được là một đa thức.
ã Nhận xét. Tích của hai đa thức là một đa thức.
?1.
(xy – 1). (x3 – 2x – 6)
= xy.x3 - xy.2x - xy.6 – x3 + 2x + 6
= x4y – x2y – 3xy - x3 + 2x + 6
=x4y - x3 - x2y + 2x – 3xy + 6.
ỉ Chú ý (SGK tr/7).
HĐ 2 : áp dụng : (15’).
- Mục tiêu :
+ Học sinh biết trình bày bài toán.
- Đồ dùng dạy học : Thước thẳng, phấn màu.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
*) Cách tiến hành (cá nhân).
GV : Yêu cầu hs đọc ?2, hai hs lên bảng chữa.
GV : Yêu cầu một học sinh nx bài làm của bạn. Gv nhận xét và đưa ra đáp án chính xác.
GV : Yêu cầu hs đọc ?3.
Hướng dẫn : Shcn= (2x + y)(2x – y)
thực hiện phép tính, thu gọn rồi thay số. 1 hs lên bảng chữa bài.
GV : Yêu cầu 1 hs nhận xét bài làm của bạn. Gv nhận xét và đưa ra đáp án chính xác.
*) Kết luận : Để tránh việc xót các số ta nên trình bày các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến.
2. áp dụng
?2.
a) (x + 3)(x2 +3x – 5) 
= x3 + 3x2 – 5x + 3x2 +9x – 15
= x3 + 6x2 + 4x -15
b) (xy - 1)(xy + 5)
= x2y2 + 5xy – xy – 5
= x2y2 + 4xy – 5
?3.
Ta có : Shcn= (2x + y)(2x – y)
Shcn= 4x2 – y2 (*)
Tại x = 2,5 = và y = 1 thay vào (*) ta có
Shcn= 4()2 – 12 = 25 – 1 = 24 (m2).
*) Tổng kết và hướng dẫn học tập ở nhà : (3’).
- Tổng kết :
GV nhắc lại quy tắc dưới dạng công thức tổng quát :
(A + B). (C + D) =
A.C + A.D + B.C + B.D
- Hướng dẫn học tập ở nhà :
Hướng dẫn bài tập 9 : Thực hiện phép tính (x – y)(x2 + xy + y2) rồi thu gọn sau đó mới thay số để tìm kết quả trong từng trường hợp.
BTVN : 7, 8, 9 (SGK tr/8) và làm trước bt phần luyện tập chuẩn bị cho giờ luyện tập.