Thiết kế giáo án Đại số 8 - Tiết 12, 22

HÀM SỐ BẬC NHẤT
Tuần 11	 Ngày soạn : 12/11/2005
Tiết 21	 Ngày dạy : 15/11/2005
I. Mục tiêu :
Về kiến thức cơ bản , yêu cầu HS nắm vững các kiến thức sau :
Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b , trong đó hệ số a luôn khác 0 .
Hàm số bậc nhất y = ax + b luôn xác định với mọi gia 1trị của bếin số x thuộc R .
Hàm số bậc nhất y = ax + b đống biến trên R khi a > 0 , nghịch biến trên R khi a < 0 .
Về kĩ năng , yêu cầu HS phải hiểu và chứng minh được hàm số y = - 3x + 1 nghịch bếin trên R , hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R .Từ đó thừa nhận trường hợp tổng quát : HÀm số y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0 , nghịch biến trên R khi a < 0 .
Về thực tiễn : HS thấy tuy Toán là một môn khoa học trừu tượng , nhưng các vấn đề trong Toán học nói chung cũng như vấn đề hàm số nói riêng lại thương xuất phát từ việc nghiên cứu các bài toán thực tế .
II. Chuẩn bị :
Chuẩn bị của giáo viên :bảng phụ ghi ?1 , ?2 , ?3 
Chuẩn bị của học sinh :xem trước bài mới , kiến thức về hàm số đã học .
III. Tiến trình bài dạy :
1. Oån định lớp : Kiểm tra sĩ số , vệ sinh lớp học , đồng phục ( 1 phút )
2. Kiểm tra bài cũ và nội dung bài mới : 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài ghi
Hoạt động 1:KIỂM TRA BÀI CŨ ( 4 phút )
GV nêu yêu cầu kiểm tra :
a/ Hàm số là gì ? HaÕy cho một ví dụ về hàm số được cho bởi công thức .
b/ Điền vào chỗ trống () 
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R .
Với mọi x1 , x2 bất kỳ thuộc R .
- Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) trên R 
Nếu x1 f(x2) thì hàm số y = f(x) trên R
- GV nhận xét và cho điểm HS .
Một HS lên bảng kiểm tra 
a/ Nêu khái niệm hàm số / 42 SGK .
b/ Điền vào chỗ trống () 
Đồng biến 
Nghịch biến .
- HS dưới lớp theo dõi và nhận xét bài làm của bạn .
Hoạt động 2:KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT ( 15 phút )
- GV đặt vấn đề : Ta đã biết khái niệm hàm số và biết lấy ví dụ về hàm số được cho bởi một công thức . Hôm nay ta sẽ học một hàm số cụ thể , đó là hàm số bậc nhất .Vậy hàm số bậc nhất là gì , nó có tính chất như thế nào , đó là nội dung bài học hôm nay .
- GV nói : Để đi đến định nghĩa hàm số bậc nhất , ta xét bài toán thực tế sau :
- GV gọi một HS đọc đề bài toán trong SGK .
- GV yêu cầu HS làm ?1
+ Sau một giờ , ô tô đi được :
+ Sau t giờ , ôtô đi được :
+ Sau t giờ , ôtô cách trung tâm Hà Nội là : s = 
- GV yêu cầu HS làm ?2
+ GV treo bảng phụ có ghi nội dung ?2 bằng bảng và gọi một HS lên bảng điền vào bảng .
t
1
2
3
4
s = 50t + 8
- GV gọi một HS dưới lớp nhận xét bài làm trên bảng .
- GV hỏi : Em hãy giải thích tại sao đại lượng s là hàm số của t ?
- GV lưu ý HS trong công thức : 
s = 50t + 8 nếu s thay bởi chữ y , t bởi chữ x ta có công thức hàm số quen thuộc : y = 50 x + 8 .Nếu thay 50 bởi a và 8 bởi b thì ta có công thức nào ?
- GV nói : y = ax + b ( a 0 ) là hàm số bậc nhất .
- GV hỏi : Vậy hàm số bậc nhất là gì ?
- GV yêu cầu một HS đọc lại định nghĩa .
- GV treo bảng phụ có ghi nội dung bài tập sau lên bảng :
Các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất không ? Vì sao ?
a/ y = 1 – 5x 
b/ y = + 4
c/ y = x 
d/ y = 2x2 + 3 
e/ y = mx + 2 
f/ y = 0.x + 7 
- GV cho HS suy nghĩ 1 đến 2 phút rồi gọi một số HS lần lượt trả lời .
- HS nghe .
- Một HS đứng lên đọc đề bài toán trong SGK .
- HS dứng tại chỗ trả lời .
+ Sau một giờ , ô tô đi được :50 km
+ Sau t giờ , ôtô đi được :50t(km)
+ Sau t giờ , ôtô cách trung tâm Hà Nội là : s = 50t + 8 (km)
- Một HS lên bảng điền vào bảng .
- HS dưới lớp làm vào vở .
t
1
2
3
4
s = 50t + 8
58
108
158
208
- HS dưới lớp nhận xét bài làm trên bảng .
- HS trả lời : Vì :
+ Đại lượng s phụ thuộc vào t .
+ Ứng với mỗi giá trị của t , chỉ có một giá trị tương ứng của s .Do đó s là hàm số của t .
- HS : Công thức y = ax + b .
- HS : Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức : y = ax + b , trong đó a , b là các số cho trước và a 0.
- Một HS đọc lại định nghĩa .
- HS : a/ y = 1 – 5x là hàm số bậc nhất vì nó là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b , a = -5 0
b/ y = + 4 không là hàm số bậc nhất vì nó không có dạng y = ax + b
c/ y = x là hàm số bậc nhất vì nó là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b , a = 0
d/ y = 2x2 + 3 không là hàm số bậc nhất vì nó không có dạng y = ax + b
e/ y = mx + 2 không là hàm số bậc nhất vì chưa có điều kiện m 0
f/ y = 0.x + 7 không là hàm số bậc nhất vì có dạng y = ax + b nhưng a = 0 .
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
Bài toán : SGK / 46 
?1
+ Sau một giờ , ô tô đi được :50 km
+ Sau t giờ , ôtô đi được :50t(km)
+ Sau t giờ , ôtô cách trung tâm Hà Nội là : s = 50t + 8 (km)
?2
t
1
2
3
4
s = 50t + 8
58
108
158
208
Định nghĩa : 
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức : y = ax + b , trong đó a , b là các số cho trước và a 0.
Hoạt động 3 :TÍNH CHẤT ( 22 phút )
GV nói : Để tìm hiểu tính chất của hàm số bậc nhất , ta xét ví dụ sau đây :
- GV hướng dẫn HS bằng cách đưa ra các câu hỏi :
+ Hàm số y = -3x + 1 xác định với những gía trị nào của x ? vì sao ?
+ Hãy chứng minh hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R ?
+ Nếu HS chưa làm được , GV có thể gợi ý : Ta lấy x1 , x2 R sao cho x1 < x2 , cần chứng minh gì ?
+ Hãy tính f(x1) , f(x2 )
- GV treo bảng phụ có ghi nội dung bài giải theo cách trình bày của SGK .
- GV yêu cầu HS làm ?3 theo nhóm trong thời gian 3 phút , sau đó dại diện 2 nhóm lên bảng trình bày .
- GV : Theo chứng minh trên hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R , hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R .Vậy tổng quát , hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi nào ? Nghịch biến khi nào ?
- GV gọi một HS đọc phần tổng quát SGK / 47 .
- GV nói : Quay lại bài tập lúc ở phần 1 : Hãy xét xem trong các hàm số sau , hàm số nào đồng biến , hàm số nào nghịch biến ? Vì sao ?
- GV cho HS làm ?4 
+ GV yêu cầu HS làm việc các nhân , mỗi em tìm 1 ví dụ , nửa lớp làm câu a , nửa lớp làm câu b.
+ Sau 1 phút GV gọi HS đứng tại chỗ đọc ví dụ của mình .
+ GV gọi 1 HS khác nậhn xét các ví dụ và giải thích vì sao các hàm số đó đồng biến hay nghịch biến .
- GV hỏi : Bài học hôm nay ta cần nhớ những kếin thức nào ?Hãy nhắc lại các kiến thức đó .
Hàm số y = -3x + 1 xác định với mọi gía trị của x R , vì biểu thức -3x + 1 xác định với mọi giá trị x thuộc R .
- HS nêu cách chứng minh .
- HS : f(x1) > f(x2 )
- HS : lấy x1 , x2 R sao cho x1 < x2 f(x1) = -3x1 + 1
 f(x2 ) = -3x2 + 1
ta có x1 < x2 
 -3x1> -3x2
 -3x1 + 1> -3x2 + 1
 f(x1) > f(x2 )
Vì x1 f(x2 )nên hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R .
- Một HS đứng lên đọc .
- HS làm ?3 theo nhóm.
Sau 3 phút đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày .
Bài giải :
lấy x1 , x2 R sao cho x1 < x2 f(x1) = 3x1 + 1
 f(x2 ) = 3x2 + 1
ta có x1 < x2 
 3x1< 3x2
 3x1 + 1< 3x2 + 1
 f(x1) < f(x2 )
Vì x1 < x2 f(x1) < f(x2 )nên hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R .
- HS : hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi a > 0 , Nghịch biến khi a < 0 .
a/ Hàm số y = 1 – 5x nghịch biến vì a < 0
c/ Hàm số y = x đồng biến vì a > 0 
e/ y = mx + 2 đồng biến khi m > 0 , nghịch biến khi m < 0 .
- Ba HS đọc ví dụ câu a .
- Ba HS đọc ví dụ câu b.
- HS : nhắc lại định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất .
2. Tính chất :
Ví dụ : Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1 
Hàm số y = -3x + 1 xác định với mọi gía trị của x R.
lấy x1 , x2 R sao cho x1 < x2 
 f(x1) = -3x1 + 1
 f(x2 ) = -3x2 + 1
ta có x1 < x2 
 -3x1> -3x2
 -3x1 + 1> -3x2 + 1
 f(x1) > f(x2 )
Vì x1 f(x2 )nên hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R .
?3
Hàm số y = -3x + 1 xác định với mọi gía trị của x R.
Lấy x1 , x2 R sao cho x1 < x2 
 f(x1) = 3x1 + 1
 f(x2 ) = 3x2 + 1
ta có x1 < x2 
 3x1< 3x2
 3x1 + 1< 3x2 + 1
 f(x1) < f(x2 )
Vì x1 < x2 f(x1) < f(x2 )nên hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R .
Tổng quát : 
Hàm số y = ax + b xác định với mọi gía trị của x R và có tính chất sau :
a/Đồng biến khi a > 0 
b/ Nghịch biến khi a < 0
Hoạt động 4:HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 3 phút )
Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất .
Làm các bài tập : 8,9,10/ 48 SGK 
GV hướng dẫn bài 10 / 47 SGK :
Chiều dài ban đầu là 30 (cm)
Sau khi bới x (cm) , chiều dài là 30 – x (cm)
Tương tự , sau khi bớt x (cm) , chiều rộng là 20 – x (cm)
Công thức tính chu vi là : P = ( dài + rộng ) x2
Rút kinh nghiệm tiết dạy :
LUYỆN TẬP
Tuần 11 	 Ngày soạn : 12/11/2005
Tiết 22	 Ngày dạy : 15/11/2005
I. Mục tiêu :
Củng cố định nghĩ hàm số bậc nhất , tính chất của hàm số bậc nhất .
Tiếp tục rèn luyện kĩ năng “ nhận dạng ” hàm số bậc nhất , kĩ năng áp dụng tính chất hàm số bậc nấht để xét xem hàm số đó đồng biến hay nghịch biến trên R ( xét tính biến thiên của hàm số bậc nhất ) , biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ đồ .
II. Chuẩn bị :
Chuẩn bị của giáo viên :Bảng phụ vẽ sẵn hệ toạ độ Oxy có lưới ô vuông .
 Thước thẳng có chia khoảng , êke , phấn màu .
Chuẩn bị của học sinh : Thước thẳng có chia khoảng
III. Tiến trình bài dạy :
1. Oån định lớp : Kiểm tra sĩ số , vệ sinh lớp học , đồng phục ( 1 phút )
2. Kiểm tra bài cũ và nội dung bài mới :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài ghi
Hoạt động 1:KIỂM TRA BÀI CŨ VÀ CHỮA BÀI TẬP ( 12 phút )
GV gọi 3 HS lên bảng kiểm tra :
1/ Định nghĩa hàm số bậc nhất ?
Chưã bài 6c,d,e / 57 SBT .
2/ Hãy nêu tính chất hàm số bậc nhất ? Chữa bài 9 / 48 SGK .
3/ Chữa bài 10 / 48 SGK .
- GV nhận xét và cho điểm .
- HS 1 : - Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b , trong đó a , b là các số cho trước và a 0 .
6c/ y = 5 – 2x2 không là hàm số bậc nhất vì nó không có dạng y = ax + b
d/ y = x + 1 là hàm số bậc nhất y = ax + b ; a = 0 , b = 1 .
Hàm số đồng biến vì a > 0 .
e/ y = 
y = x - , là hàm số bậc nhất vì có dạng y = ax + b , a = 0 , b = - 
Hàm số đồng biến vì a > 0 .
- HS 2 :Hàm số bậc nấht y = ax + b xác định với mọi x thuộc R và tính chất : hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi a > 0 . Nghịch biến khi a < 0.
Chữa bài 9 / 48 SGK :
Hàm số bậc nhất y = (m – 2 )x + 3 
a/ Đồng biến trên R khi m – 2 > 0 m > 2 
b/ Nghịch biến trên R khi m – 2 < 0 m < 2 
HS 3 : Chữa bài 10 / 48 SGK .
Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là 30 (cm)
Sau khi bớt x (cm) , chiều dài là 30 – x (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là 20 (cm)
sau khi bớt x (cm) , chiều rộng là 20 – x (cm)
chu vi hình chữ nhật mới là :
y = 2 [ ( 30 – x ) + (20 – x )]
 y = [ ( 30 – x + 20 – x )]
 y = 2 [50 – 2x ]
 y = 100 – 4x 
- HS dưới lớp nhận xét bài làm trên bảng .
Bài 6c,d,e / 57 SBT
6c/ y = 5 – 2x2 không là hàm số bậc nhất vì nó không có dạng y = ax + b
d/ y = x + 1 là hàm số bậc nhất y = ax + b ; a = 0 , b = 1 .
Hàm số đồng biến vì a > 0 .
e/ y = 
y = x - , là hàm số bậc nhất vì có dạng y = ax + b , a = 0 , b = - 
Hàm số đồng biến vì a > 0 .
Bài 9 / 48 SGK :
Hàm số bậc nhất y = (m – 2 )x + 3 
a/ Đồng biến trên R khi m – 2 > 0 m > 2 
b/ Nghịch biến trên R khi m – 2 < 0 m < 2 
Bài 10 / 48 SGK .
Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là 30 (cm)
Sau khi bớt x (cm) , chiều dài là 30 – x (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là 20 (cm)
sau khi bớt x (cm) , chiều rộng là 20 – x (cm)
chu vi hình chữ nhật mới là :
y = 2 [ ( 30 – x ) + (20 – x )]
 y = [ ( 30 – x + 20 – x )]
 y = 2 [50 – 2x ]
 y = 100 – 4x 
Hoạt động 2:LUYỆN TẬP ( 30 phút )
Bài 12 / 48 SGK 
Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3.Tìm hệ số a biết rằng khi x = 1 thì y = 2,5.
- GV hỏi :Em làm bài này thế nào ?
Bài 14 / 48 SGK 
- GV gọi một HS dứng tại chỗ đọc đề .
- GV gọi HS dứng tại chỗ trả lời .
Bài 13 / 48 SGK 
- GV cho HS hoạt động nhóm trong 5 phút .
Bài 11 / 46 SGK 
- GV gọi 2 HS lên bảng , mỗi em biểu diễn 4 điểm .
- HS : Ta thay x = 1 ; y = 2,5 vào hàm os61 y = ax + 3 ta được :
2,5 = a.1 + 3 
 -a = 3 – 2,5
 -a = 0,5 
 a= -0,5 0 
Hệ số a của hàm os61 trên là a = -0,5 .
- Một HS dứng tại chỗ đọc đề .
- HS đứng tại chỗ đọc lời giải .
a/ Hàm số nghịch biến vì a = 1 - > 0 
b/ x = 1 + 
 y = -1 
= 1 2 - -1 = 1 – 5 – 1 = -5 
c/ y = ta có :
 = ( 1 - )x – 1 
( 1 - )x – 1 = 
( 1 - )x = 1+ 
x = = 
- HS hoạt động nhóm trong 5 phút .Sau đó dại diện 2 nhóm lên bảng trình bày bài giải .
a/ Hàm số y = 
 y = .x - là hàm số bậc nhất a = 0 5 – m > 0 
 -m > - 5 
 m < 5 
b/ Hàm số y = x + 3,5 là hàm số bậc nhất khi 0 
tức là m + 1 0 và m – 1 0 
 m 1.
- Hai HS lên bảng , mỗi em biểu diển 4 điểm .
- HS dưới lớp biểu diễn vào vở .
Bài 12 / 48 SGK 
Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3.Tìm hệ số a biết rằng khi x = 1 thì y = 2,5.
Giải : Ta thay x = 1 ; y = 2,5 vào hàm os61 y = ax + 3 ta được :
2,5 = a.1 + 3 
 -a = 3 – 2,5
 -a = 0,5 
 a= -0,5 0 
Hệ số a của hàm os61 trên là a = -0,5 .
Bài 14 / 48 SGK 
a/ Hàm số nghịch biến vì a = 1 - > 0 
b/ x = 1 + 
 y = -1 
= 1 2 - -1 = 1 – 5 – 1 = -5 
c/ y = ta có :
 = ( 1 - )x – 1 
( 1 - )x – 1 = 
( 1 - )x = 1+ 
x = = 
Bài 13 / 48 SGK 
a/ Hàm số y = 
 y = .x - là hàm số bậc nhất a = 0 5 – m > 0 
 -m > - 5 
 m < 5 
b/ Hàm số y = x + 3,5 là hàm số bậc nhất khi 0 
tức là m + 1 0 và m – 1 0 
 m 1.
Bài 11 / 46 SGK
Hoạt động 3 :HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút )
Làm các bài tập 11 , 12ab, 13ab / 58 SBT 
Oân lại các kiến thức : Đồ thị của hàm số là gì ?
Đồ thị của hàm số y = ax là đường như thế nào ? Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a )
Rút kinh nghiệm tiết dạy :