Thiết kế giáo án Đại số 8 năm 2011 - Tiết 46: Phương trình tích

Ngày soạn: 13/1/2011
Ngày dạy:./1/2011
Tiết 46. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH.
I. MỤC TIÊU.
1. Kiến thức: học sinh cần nắm vững khái niệm phương trình tích cà phương pháp giải phương trình tích(có dạng hai hay ba nhân tử bậc nhất).
2. Kĩ năng: thực hành phân tích một đa thức thành nhân tử
3. Thái độ: linh hoạt, chính xác,
II. PHƯƠNG PHÁP VÀ CHUẨN BỊ.
1. Chuẩn bị: phấn màu, bảng nhóm,
2. Phương pháp.
Hoạt động
Phương pháp
1. phương trình tích và cách giải(15’)
Đặt và giải quyết vấn đề, vấn đáp, giảng giải
2. Áp dụng(17’)
Thuyết trình, giảng giải, nhóm, thực hành
3. Củng cố(8’)
Luyện tập và thực hành.
III. TIẾN TRÌNH.
1. Ổn định lớp(1’).
2. Kiểm tra bài cũ(5’).
Câu hỏi
Đáp án
Điểm
Nêu các bước giải phương trình bậc nhất môt ẩn?
Nêu các bước giải một phương trình có thể đưa được về phương trình bậc nhất một ẩn?
Nêu được hai bước: chuyển vế và nhân.
Nêu được các bước.
5
5
3. Bài mới.
Giới thiệu bài (SGK).
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng.
Yêu cầu học sinh nháp (?1) (2’).
Gọi 1 học sinh lên bảng trình bày.
Hoàn chỉnh lại và nhắc lại các phương pháp phân tích một đa thức thành nhân tử.
Vậy, giải phương trình P(x) = 0, ta giải phương trình:
(x + 1)(2x – 3) = 0 . Phương trình này gọi là phương trình gì và cách giải nó như thế nào?
Yêu cầu học sinh trả lời (?2).
Hoàn chỉnh lại và nhấn mạnh: một tích bằng 0 khi và chỉ khi một trong các thừa số của tích bằng 0.
? Tương tự, với A(x), B(x) là các đa thức, A(x) . B(x) = 0 khi nào.
? Vậy, giải phương trình P(x) = 0, ta phải giải những phương trình nhỏ nào.
GV hướng dẫn học sinh giải phương trình đó.
(1) được gọi là phương trình tích.
? Phương trình tích có dạng tổng quát và cách giải như thế nào.
Hoàn chỉnh lại và chốt định nghĩa, cách giải.
Muốn giải phương trình A(x) B(x) = 0, ta phải giải hai phương trình A(x) = 0 và B(x) = 0, rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.
Mở rộng: phương trình tích có nhiều hơn 2 nhân tử.
Trình bày và giảng ví dụ:
Giải phương trình :
(x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x) (2)
Theo các bước:
+) Đưa (2) về phương trình tích: làm cho vế phải bằng 0; thu gọn vế trái; rồi phân tích thành nhân tử.
+) Giải phương trình tích rồi kết luận.
Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm làm (?3) (3’).
Gợi ý: phân tích vế trái thành nhân tử bằng phương pháp hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung.
Hoàn chỉnh lại.
Yêu cầu học sinh nháp (?4) (3’).
Gợi ý: phân tích mỗi nhóm thành nhân tử
Yêu cầu 1 học sinh lên bảng trình bày.
Hoàn chỉnh lại; giáo dục linh hoạt trong phân tích thành nhân tử.
Nháp.
Trình bày.
Nhận xét.
Trả lời.
Nhận xét.
Khi A(x) = 0 hoặc B(x) = 0.
x + 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0.
Quan sát, ghi bài
Trả lời.
Nhận xét.
Lắng nghe.
Theo dõi và lắng nghe.
Hoạt động nhóm
Trình bày.
Nhận xét.
Nháp .
Trình bày.
Nhận xét.
? 1
P(x) = (x2 – 1) + (x + 1)(x – 2)
P(x) = = (x + 1)(2x – 3) (1)
1. Phương trình tích và cách giải.
Ví dụ 1 : giải phương trình:
 (x + 1)(2x – 3) = 0 (1)
+) x + 1 = 0 ⟺ x = - 1
+) 2x – 3 = 0 ⟺ x = 32
Vậy (1) có S = 32
Phương trình tích có dạng:
A(x) B(x) = 0
Cách giải:
A(x) B(x) = 0
⟺ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0.
2. Áp dụng.
Ví dụ 2 (SGK).
? 3
 Giải phương trinh:
(x – 1)(x2 + 3x – 2) – 
 (x3 – 1) = 0 (3).
Giải.
(3) ⟺ (x – 1)( x2 + 3x – 2 – x2 – x – 1) = 0
 ⟺ (x – 1)(2x – 3) = 0
 ⟺ x - 1 = 0 
 hoặc 2x – 3 = 0
 ⟺ x = 1 hoặc x = 32
Vậy (3) có S = 1 ; 31
? 4
 Giải phương trình:
(x3 + x2) + (x2 + x) = 0 (4)
Giải.
(4) ⟺ x2(x + 1) + x(x + 1) = 0
 ⟺ x(x + 1) (x + 1) = 0
 ⟺ x(x + 1)2 = 0
 ⟺ x = 0 hoặc x + 1 = 0
 ⟺ x = 0 hoặc x = - 1
Vậy (4) có S = 0 ; -1
4. Củng cố.
Yêu cầu học sinh làm các bài tập 21a và 22b (5’).
Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày.
Hoàn chỉnh lại.
Thực hiện.
Trình bày.
Nhận xét.
Bài tập 21a.
(3x – 2)(4x + 5) = 0 (5)
⟺ 3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
⟺ x = 23 hoặc x = - 54
Vậy (5) có S = 23 ; - 54
Bài tập 22b
(x2 – 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0 
⟺ (x – 2)(- x + 5) = 0
⟺ x – 2 = 0 hoặc – x + 5 = 0
⟺ x = 2 hoặc x = 5
Vậy S = 2 ;5
5. Dặn dò(1’).
Về nhà học bài và làm bài tập 21b, c, d; 22a, c, d, e, f.
6. Rút kinh nghiệm.