Tài liệu ôn thi Toán Lớp 8 học kì I - Nguyễn Hoài Linh

 TÀI LIỆU ÔN TẬP THI HỌC KÌ I TOÁN 8
A.TRẮC NGHIỆM:
I. ĐẠI SỐ:
1. Kết quả của phép nhân 3x2 (x3 – 2x + 1) là:
a. 3x2 – 6x3 + 3x	 	b. 3x5 – 6x3 + 3x2	c. 3x5 + 6x3 + 3x2	d. 3x5 + 6x3 – 3x2 
2. Kết quả của phép nhân -3x(2x2 + 7x – 1) là:
a. -6x3 – 21x2 + 3x	b. 6x3 – 21x2 + 3x	c. -6x3 -21x2 -3x	d. 6x3 – 21x2 -3x 
3. Phép nhân 3x2y( 2xy – 5xy2 + 2) cho ta kết quả là:
a. 6x2y2 – 15x3y3 + 6x2y	b. 6x3y2 + 15x3y3 + 6x2y	c. 6x3y2 - 15x3y3 + 6x2y 	d. 6x3y2 +15x3y3 -6x2y 
4. Biểu thức rút gọn của biểu thức 5x3 + 4x2 -3x(2x2 + 7x – 1) là:
a. –x3 + 17x2 + 3x	b. –x3 + 17x2 - 3x	c. –x3 - 17x2 - 3x	d. Một kết quả khác.
5. Biểu thức rút gọn của biểu thức x(x-y) + y(x + y) là:
a. x2 – y2	b. x2 + y2 	c. x + y2	d. x + y
6. Kết quả của phép nhân (x3 – 2x)(x + 3) là:
a. x4 + 3x3 -2x2 + 6x	b. x4 + 3x3 -2x2 - 6x	c. x4 + 3x3 +2x2 - 6x	d. x4 + 3x2 + 2x -3
7. Kết quả của phép nhân (x2 – 2x + 1)(x – 1) là:
a. x3 – 3x2 + 3x – 1	b. x3 – 3x2 + 3x + 1	c. x3 – 3x2 - 3x + 1	d. x3 – 3x2 -3x – 1 
8. Kết quả của phép tính: (x – 1)(x + 1)(x + 2) là:
a. x3 – 2x2 – x – 2	b. x3 – 2x2 – x + 2	c. x3 – 2x2 + x – 2	d. x3 + 2x2 – x – 2
9. Kết quả của phép nhân (1 + x2)(1 – x3) là:
a. 1 – x5	b. 1 – x6	c. 1 + x2 – x3	d. 1 + x2 – x3 – x5
10. Ta có (x – y)(x2 + xy + y2) bằng:
a. x3 – 3x2y + 2xy2 – y3	b. 2x3 – 2y3	c. x3 – y3 	d. x3 + y3 – xy
11. Kết quả của (3x2 – y3)(x3 + 2y2) là:
a. 3x5 + 6x2y2 – x3y3 + 2y5	b. 3x5 + 6x2y2 – x3y3 -2y6	
c. 3x5 + 6x2y2 – x3y3 - 2y5	d. 3x5 - 6x2y2 + x3y3 + 2y5
12. tích của đa thức 5x2 – 4x và đa thức x – 2 là:
a. 5x3 + 14x2 + 8x	b. 5x3 - 14x2 - 8x	c. 5x3 -14x2 + 8x	d. x3 - 14x2 + 8x
13. Tích của đa thức x2 – 2xy + y2 và đa thức x – y là:
a. – x3 – 3x2y + 3xy2 – y3	b. x3 – 3x2y + 3xy2 – y3
c. x3 – 3x2y - 3xy2 – y3	d. x3 – 3x2y - 3xy2 + y3+
14. Hãy nối cột A với cột B để được một hằng đẳng thức đúng: (theo mẫu)
A
B
Chọn
x2 – y2 
x2 + 2xy + y2
(x – y)2
x3 + 3x2y + 3xy2 + y3
4x2 + 4x + 1
x3 – y3
(x – y)3
(x + y)(x2 -xy +y2)
 1. x3 - 3x2y + 3xy2 - y3
 2. (x – y)(x2 +xy +y2)
 3. (x + y)2
 4. (x – y)(x +y)
 5. x2 - 2xy + y2
 6. (2x + 1 )2
 7. x3 + y3
 8. (x +y)3
1A + 4B
..
.
.
.
.
..
15. Khai triển hằng đẳng thức (2x – y )2 cho ta kết quả là:
a. 4x2 – 4xy + y2	b. 4x2 – 4xy - y2	c. 4x2 – 2xy + y2	d. x2 – 4xy + y2
16.Khai triển hằng đẳng thức (2x – y)3 cho ta kết quả:
a. 8x3 – 12x2y + 3xy2 – y3	b. 8x3 – 12x2y + 3xy2 + y3
c. 8x3 – 12x2y - 3xy2 – y3	d. 4x3 – 12x2y + 3xy2 – y3	
16. Chọn câu trả lời đúng nhất: 21x2y – 12xy2 =
a. 3(7x2y – 4xy2)	b. 3y(7x2 – 4x)	c. 3x(7xy – 4y2)	d. 3xy(7x – 4y)
17. Chọn câu trả lời đúng nhất: x2y2z + xy2z2 + x2yz2 =
a. x(xy2z + y2z2 + xyz2)	b. y(x2yz + xyz2 + x2z2)	c. z(x2y2 + xy2z + x2yz)	d. xyz(xy + yz + xz)
18. Phân tích đa thức sau thành nhân tử x3 – 4x, ta được:
a. x(x2 + 4)	b. x(x + 2)(x – 2)	c. x2(x – 4)	d. Một kết quả khác.
19. Phân tích đa thức x2 – 4x thành nhân tử, các kết quả sau kết quả nào đúng nhất?
a. 2(x2 -2x)	b. x(x - 4)	c. x(x + 2)	d. x(2x - 4)
20. Tích của (x + 3)(x2 + 3x – 5) là:
a. x3 + 6x2 – 4x + 15	b. x3 + 6x2 + 4x – 15	c. x3 – 6x2 + 4x – 15
21. Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B
a. Khi mỗi biến trong A đều có trong 	b. Khi mỗi biến trong B đều có trong A
c. Khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.
22. Đơn thức -8x3y2z3t2 chia hết cho đơn thức nào sau đây?
a. -2x3y3z3t3	b. -9x3yz2t	c. 4x4y2zt	d. 2x3y2z2t3
23. Đơn thức 15a2b3c4 chia hết cho đơn thức:
a. 2ab4	b. 5ab2c5	c. 4ab3c2	d. 5a3b2c3
24. Kết quả của phép chia 3x3y4z cho xyz là?
a. 3xyz	b. xyz	c. x2y2	d. 3x2y3.
25. Kết quả của phép chia: (-2x3y2z + 8x2y3z2 – 10x4yz2): (-2xyz) là:
a. x2y – 4xy2z + 5x2z	b. x2y – 4xyz + 5x2z	c. x2y – 4xy2z + 5x3z	d. x2y – 4xy2z + 5xz3
26. Kết quả của phép chia ( 20x4y – 25x2y2 – 10x2y) cho 5xy là:
a. 4x3 – 5xy – 2x	b. 4x2 – 5xy – 2x	c. 4x3 – 5x2y	- 2x	d. 4x3 – 5xy – 2
27. Mẫu thức chung của và 
a. . b. .	c. . d. .
28. Mẫu thức chung của là:
a. 4x6	b. 8x3	c. 8x6	d. 4x3
29. Điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống của đẳng thức sau: 
a. 3x2 – x	b. 3x2 – 5	c. 3x2 – 15x	d. 3x2 + 15x.
30. Tổng của là:
a. 	b. 	c. 	d. 
31. Tổng bằng:
a. 	b. 	c. 	d. 
32. Kết quả của phép tính là:
a. 	b. 	c. 	d. 
33.Kết quả của phép tính là:
a. 	b. 	c. 	d. 
34. Thực hiện phép tính: , ta có kết quả là:
a. 	b. 	c. 	d. 
35. Thực hiện phép tính: , ta có kết quả là:
a. 	b. 	c. 	d. 
36.Kết quả của phép tính là:
a. 	b.	c. 	d. 
37.Thương của phép chia là:
a. 	b. 	c. 	d. 
II. Hình học:
38. Chọn câu đúng nhất: tồn tại một tứ giác lồi có một góc
a. bằng tổng ba góc kia	b. lớn hơn tổng ba góc kia.	
c. Nhỏ nhất lớn hơn 900	d. là góc tù.
39. Câu nào sau đây đúng?
Tồn tại một tứ giác lồi có:
a. Góc lớn nhất nhỏ hơn 900	b. ba góc tù
c. Hai góc tù, còn hai góc kia vuông	d. Bốn góc tù
40. Cho tứ giác ABCD có Â = 1200, thì:
a. = 600	b. = 500	c. = 900	d. = 1500
41. Cho tứ giác ABCD có Â = 700, thì:
a. 	b. 	c. 	d. 
42. Chọn câu đúng trong các câu sau:
a. Hình thang có ba góc tù, một góc nhọn	b. Hình thang có ba góc vuông, một góc nhọn
c. Hình thang có nhiều nhất hai góc tù, nhiều nhất hai góc nhọn.
d. Hình thang có ba góc nhọn, một góc tù.
43. Một hình thang có một cặp góc đối là: 1250 và 650. Cặp góc đối còn lại của hình thang có số đo là:
a.1050; 450	b. 1050; 650	c. 1150; 550	d. 1150; 650
44. Tìm số đo của x và y trong hình bên?
a. x = 900; y = 1050	b. x = 900; y = 1150
c. x = 1050; y = 900	b. x = 900; y = 750
 750
45. Cho hình thang cân có một trong các góc bằng 600, cạnh bên bằng 24cm và tổng hai đáy bằng 44cm. Độ dài hai cạnh đáy hình thang là:
a. 8cm và 36cm	b. 10cm và 34cm	c. 12cm và 32cm	d. 14cm và 30cm.
46. Cho hình thang cân có một trong các góc bằng 600, và các đáy có độ dài là 15cm và 49cm. Chu vi hình thang cân là:
a.128cm	b. 130cm	c. 132cm	d. 134cm.
47. Một hình thang cân có cạnh bên là 2,5cm, đường trung bình là 3cm. Chu vi của hình thang là:
a. 2cm	b. 1cm	c. 1,5cm	d. 2,5cm
48. Một hình thang cân, có góc ở đái bằng 450 cạnh bên bằng 2cm, đái lớn bằng 3cm. Đô dài đường trung bình của hình thang là:
a. (cm)	b. 3 -(cm)	c. 3 - 2(cm)	d. 3 + (cm)
49. Hình thang cân có một góc bằng 500. Thế thì hiệu giữa hai góc kề cạnh bên là:
a. 1300	b. 1000	c. 800	d. 500
50. Chọn câu trả lời sai:
a. Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba.
b. Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.
c. Đường trung bình của tam giác thì bằng cạnh thứ ba.
d. Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
51. Chọn câu trả lời đúng.
Cho tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 8cm, BC = 6cm. Các điểm D, E lần lược là trung điểm các cạnh AB, AC. Ta có:
a. DE = 3cm	b. DE = 4cm	c. DE = 9,5cm	d. DE = 2,5cm
52. Chọn câu trả lời đúng.
	Tính x, y trên hình bên, trong đó AB // CD // EF // GH.
a. x = 16cm; y = 8cm
b. x = 8cm; y = 16cm
c. x = 6cm; y = 16cm	
d. x = 8cm; y =18cm
53. Trên hình, AB // CD. Thế thì x bằng:
a. 4
b. 6
c. 12	
d. 24
54. Tỉ số độ dài hai cạnh của một hình bình hành là 3 : 4, còn chu vi của nó bằng 2,8cm. Độ dài các cạnh hình bình hành là:
a. 5dm và 9dm	b. 6dm và 8dm	c. 4,5dm và 6dm	d. Một đáp số khác
55. Cho hình bình hành ABCD. Qua giao điểm O của các đường chéo, vẻ một đường thẳng cắt các cạnh đối BC và AD theo thứ tự ở E và F. Câu nào sasu đây sai:
a. AF = CE	b. AF = BE	c. OE = OF	d. DF = BE
56. Chọn câu trả lời đúng:
a. Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình bình hành.
b. Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
c. Tứ giác có hai góc đối bằng nhau là hình bình hành.
a. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
57. Chọn câu trả lời sai:
a. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
b. Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.
c. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình bình hành.
d. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mổi đường là hình bình hành.
8. Trong các câu sau, câu nào sai. Có hình bình hành có hai góc số đo là:
a. 400 và 500	b. 300 và 1500	c. 600 và 1200	d. 550 và 1250
58. Hình bình hành ABCD có:  – = 200. Thế thì góc  bằng:
a. 800	b. 900	c. 1000	d. 1100
59. Các điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó, và đối xứng với các điểm A’ ,B’, C’ qua một đường thẳng d. Biết BC = 4cm, và AB =13cm. Độ dài A’C’ là:
a. 15cm	b. 16cm	c. 17cm	d. 18cm
60. Chọn câu trả lời sai:
a. Giao điểm của hai đường chéo của hình bình hàh là tâm đối xứng của hình bình hành đó.
b. Giao điểm hai đường chéo của hình thang cân là tâm đối xứng của hình thang cân đó.
c. Điểm đối xứng với điểm O qua O là điểm O.
d. Tứ giác có một tâm đối xứng là hình bình hành.
61. Cho hình chữ nhật có chu vi 84cm, khoảng cách từ giao điểm của các đường chéo dến các cạnh nhỏ lớn hơn khoảng cách từ giao điểm đó đến cạnh lớn là 6cm. Độ dài hai cạnh kề của hình chữ nhật là:
a. 5cm; 26cm	b. 15cm; 27cm	c. 14cm; 30cm	d. 13cm; 29cm
62. Chọn câu trả lời sai:
a. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
b. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
c. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật
d. hình thang vuông có một góc vuông là hình chữ nhật
63.Chọn câu sai trong các câu sau đây:
a. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
b. Hình thang có hai góc đáy là hai góc vuông là hình chữ nhật
c. Hình thang vuông có một cặp góc đối bằng 1800 là hình chữ nhật
d. Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
64. Chọn câu sai trong các câu sau đây:
a. tứ giác có bốn góc bằng nhau là hình chữ nhật
b. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình chữ nhật
c. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
d. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
65. Trong hình thoio ABCD, đường cao xuất phát từ đỉnh A chia đôi cạnh BC. Số đo các góc kề mỗi cạnh của hình thoi là:
a. 300; 1500	b. 400; 1400	c. 500; 1300	d. 600; 1200
66. Chu vi của hình thoi bằng 16cm, đường cao bằng 2cm. Số đo góc tù là:
a. 1100	b. 1200	c. 1500	d. Một đáp án khác
67. Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 20cm, đường cao BE bằng 2,5cm. Thế thì góc A và góc B sẽ bằng:
a. 600; 1200	b. 300; 1200	c. 300; 1500	d. 450; 1350
68. Một hình vuông có cạnh bằng 5cm, Bình phương đường chéo của hình vuông đó bằng:
a. 10cm	b. 50cm	c. 9cm	d. 2,5cm
69. Chọn câu trả lời sai.
a. Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau
b. Hình vuông là hình thoi có bốn cạnh bằng nhau
c. Cả a, b đúng
d. Cả a, b sai
70. Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau là:
a. Hình thang cân	b. Hình chữ nhật	c. Hình vuông.	d. Hình bình hành
71. Tứ giác nào có hai đường chéo không bằng nhau?
a. Hình chữ nhật	b. Hình vuông	c. Hình thang cân	d. Hình thoi
72. Cho đa giác 10 cạnh, số đường chéo của đa giác đó là:
a.36	b. 34	c. 35	d. 32
73. Tổng số đo các góc của một đa giác có 10 cạnh là:
a. 1440	b. 2160	c. 14400	d. 21260
74. Số đo mỗi góc của lục giác đều là:
a. 1020	b. 600	c. 720	d. 1200
75. Tổng tất cả các góc trong của một đa giác trừ một góc bằng 25700. Vậy góc đó bằng:
a. 900	b. 1050	c. 1200	d. 1300
76. Diện tích của hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu chiều dài tăng 3 lần, chiều rộng giảm 3 lần
a. Diện tích không đổi	b. Diện tích tăng 3 lần	c. Diện tích giảm 3 lần.	d. Diện tích tăng 9 lần
77. Diện tích của hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu chiều dài tăng 3 lần, chiều rộng tăng 3 lần
a. Diện tích không đổi	b. Diện tích tăng 3 lần	c. Diện tích giảm 3 lần.	d. Diện tích tăng 9 lần
78. Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. Ta có:
a. SABM = 2SABC	b. SABM = 3SABC	c. SABC = 2SABM	d. SAMC = SABC
B.Tự luận:
I. ĐẠI SỐ:
Bài 1: Thực hiện các phép tính:
a). 5x(4x2 – 2x + 1)	b). -5x3(2x2 + 3x – 5)
c). 3x2y(2x3y2 – 5xy)	d). (x2 – 2x).(x + 3)
e). (x2 – 2x + 1).(x – 1)	f). (x – y).(x2 + xy + y2)
Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau:
a). 5x(x2 – 3x + 2) – x2(x + 1) + x(-4x2 + 16x – 10)
b). 2(3x – 1) – 3 (2x + 3)
c). 5x(x + 1) – 2(3x +1) – (7 –x)
d).(x – 2).(x + 3) – (x +1).(x -4)
e). (2x – 3).(3x +5) – (x – 1).(6x + 2) + 3 – 5x
Bài 3: Rút gọn rồi tính các giá trị của biểu thức:
a) 5x(4x2 – 2x + 1) -2x(10x2 – 5x -2) tại x = 15
b). 5x(4-4y) – 4y(y – 5x) với x =- 2; y = 3
c). 8x3 – 60x2 + 150x – 125 với x = 4
d). x3 – 9x + 27x – 27 với x = 5
Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a). 25x3y2 – 15x2y3 – 20x2y2
b). x2y2z + xy2z2 + x2yz2
c). x2 -5x + xy – 5y
d). 4x2 + 1 – 4x – y2
e).x2 + y2 -3x – 3y + 2xy
Bài 5: Thực hiện các phép tính sau:
a). (-2x3y2z + 8x2y3z2 – 10x4yz2): (-2xyz)
b). (-x2 + 5x2y – 2x2y2) : (-2)
c). (6x3 – 17x2 + 11x – 2): (6x2 – 5x + 1)
d). (2x4 – 13x3 + 16x2 + 7x) : ( x2 – 4x – 3)
Bài 6: Thực hiện các phép tính sau:
a). 	b). 	c). 
d). 	e). 	f). 
g). 	h). 
II. HÌNH HỌC:
Bài 1: Tìm số đo các góc của tứ giác sau:
650
Bài 2:Hình thang ABCD (AB //CD) có Â - = 200, . Tính các góc của hình thang.
Bài 3: Tứ giác ABCD có AB = BC và AC là tia phân giác của góc A. CMR: ABCD là hình thang.
Bài 4: Hình thang ABCD (AB //CD) có góc ACD bằng góc BDC. CMR: ABCD là hình thang cân.
Bài 5: Hai điểm A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy. Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng xy bằng 12cm, khoảng cách từ điểm B đến xy bằng 20cm. Tính khoảng cách từ trung điểm C của AB đến xy.
Bài 6: Cho hình thang ABCD (AB//CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC, Đường thẳng EF cắt BD ở I, cắt AC ở K.
a). Chứng minh rằng AK = KC, BI = ID.
b). Cho AB = 6cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EI, KF, IK.
Bài 7: Hình thang cân ABCD (AB//CD và AB < CD), các đường thẳng AD và Bc cắt nhau tại I.
a). Chứng minh tam giác IAB là tam giác cân.
b). CMR: IBD = IAC.
c). Gọi K là giáo điểm AC và BD. CMR: KAD = KBC.
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AI. Phân giác của góc AIB cắt AB tại D, phân giác của góc AIC cắt AC tại E.
a). tính góc AIE.
b). CMR: tứ giác ADIE là hình chữ nhật.
Bài 9: Cho tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là là 13cm, độ dài cạnh góc vuông là 5cm. tính chu vi và diện tích của tam giác vuông này.
Bài 10: Cho hình chữ nhật ABCD. AB = 12cm, BC = 5cm. trên AB lấy điểm M. Đặt MA = x. Tìm x để diện tích hình chữ nhật ABCD gấp 3 lần diện tích tam giác BMC.
* Ghi chú: Đề cương ôn tập chỉ mang tính chất tham khảo, cần xem thêm các nội dung trong sách giáo khoa để làm bài thi được tốt hơn.