Sáng kiến kinh nghiệm: Dạy học khái niệm Hình Học 7

 dạy học khái niệm hình học 7
Phần I: Những cơ sở xây dựng chuyên đề
I- Cơ sở lý luận:
Việc dạy toán học cùng với dạy học các bộ môn khoa học khác và các hoạt động trong nhà trường nhằm góp phần thực hiện mục tiêu: "Đào tạo những con người có kiến thức văn hóa, khoa học; có kỹ năng nghề nghiệp, lao động tự chủ; có lòng yêu nước, yêu chủ nghĩa xã hội; sống lành mạnh, đáp ứng những nhu cầu phát triển đất nước và chuẩn bị cho tương lai ; để cùng với khoa học và công nghệ: giữ vai trò chỉ đạo trong công cuộc: "Công nghiệp hóa và hiện đại hóa đất nước". 
Toán học có vai trò quan trọng trong đời sống, trong khoa học và công nghệ hiện đại; nhất là những năm chuẩn bị bước sang thế kỷ XXI - kỷ nguyên của "công nghệ hiện đại và thông tin", việc nắm vững các kiến thức toán học nói chung và bản chất các khái niệm nói riêng giúp cho học sinh có cơ sở nghiên cứu các bộ môn khoa học khác, đồng thời có thể hoạt động có hiệu quả trong mọi lĩnh vực; như lời của đồng chí Phạm Văn Đồng: "Dù các bạn ở ngành nào, trong công tác nào thì các kiến thức và phương pháp toán học cũng cần cho các bạn " (Tạp chí toán học và tuổi trẻ). 
" Toán học nói chung, chương trình hình học (nhất là hình học 7) nói riêng của nước ta hiện nay có yêu cầu cao về mặt lý thuyết trìu tượng, về suy luận diễn dịch: Học sinh được nghiên cứu có hệ thống và chặt chẽ những vấn đề hình học cơ bản..... Nhằm đáp ứng các yêu cầu mang tính kế cận: Tiếp theo chương trình hình học cấp tiểu học đồng thời tính đến tình hình thực tế: Một số học sinh vào học nghề tại các trường chuyên nghiệp sau khi tốt nghiệp trung học cơ sở. 
Trong chương trình hình học lớp 7, hệ thống các: “ Khái niệm hình học 7" đóng vai trò làm cơ sở nghiên cứu các kiến thức trong hình học 7, hình học phổ thông trung học cơ sở hay nói rộng ra các bộ môn toán học và các khoa học khác; có tác dụng lớn đế việc phát triển trí tuệ, rèn luyện và phát triển các năng lực tư duy, các kỹ năng; góp phần bồi dưỡng các phẩm chất trí tuệ, óc sáng tạo, đồng thời góp phần giáo dục thế giới quan khoa học cho học sinh. 
Với tầm quan trọng như vậy, để hình thành vững chắc và có hệ thống các "Khái niệm hình học 7" thì việc cải tiến phương pháp dạy học nói chung và phương pháp "dạy học khái niệm hình học 7" nói riêng vừa là một yêu cầi cần thiết vừa là nhiệm vụ thường xuyên đối với giáo viên dạy toán. 
II- Cơ sở thực tiễn: 
Với yêu cầu và cấu trúc của bộ môn hình học (trong đó có hình học 7) , đối chiếu với tình hình thực tế, qua xem xét quá trình dạy học hình học chúng tôi xin nêu ra một số nhận định sau đây: 
Do yêu cầu và cấu trúc so với đặc điểm tâm sinh lý của học sinh là tương đối cao đối với học sinh, vì thế việc nắm kiến thức về hình học còn hạn chế (chất lượng bộ môn thấp)
- Do yêu cầu và đặc điểm của cấu trúc chương trình hình học 7: Học sinh bắt đầu nghiên cứu kiến thức hình học một cách đầy đủ: Khái niệm, tính chất vận dụng; vì thế việc tiếp thu kiến thức về hình học (trong đó có các khái niệm) được coi như "bắt đầu" đối với học sinh, do vậy các em thường mắc hạn chế: (Phần khái niệm) 
+ Chưa nắm được các dấu hiệu bản chất của khái niệm. 
+ Chưa phát biểu khái niệm một cách chính xác, đầy đủ, ngắn gọn. 
+ Chưa cụ thể hóa khái niệm: Vẽ hình, nhận biết, suy luận, chứng minh... 
- Về phía giáo viên: Trong thời gian qua đã có một số giáo viên giảng dạy khái niệm đạt những kết quả khả quan. Tuy nhiên vẫn tồn tại không ít giáo viên kết quả việc "Dạy học khái niệm hình học 7 " còn hạn chế. 
Với thực tế như vậy thì việc nâng cao hiệu quả của "dạy học khái niệm hình học 7" là một yêu cầu và nhiệm vụ của người giáo viên, vì thế người giáo viên Toán (nhất là giáo viên đang giảng dạy toán 7) cần tìm tòi, nghiên cứu để đưa đến cách dạy phù hợp nhất, hiệu quả nhất. 
Từ những cơ sở về lý luận và thực tiễn như vậy, với trọng tâm đề ra, tôi muốn đưa ra một số ý kiến về: “Dạy học khái niệm hình học 7” được trình bày trong nội dung chuyên đề gồm các phần sau: 
I- Mục đích, ý nghĩa và yêu cầu của : "Dạy học khái niệm hình học 7"
II- Cấu trúc chương trình các: "Khái niệm hình học 7" 
III- Phân loại, phân chia: "Khái niệm hình học 7" 
IV- Vai trò của hình ảnh trong: "Dạy học khái niệm hình học 7"
V- Phương pháp: "Dạy học khái niệm hình học 7" 
VI- Một số chú khi tiến hành: "Dạy học khái niệm hình học 7"
VII- Một số thí dụ về: " Dạy học khái niệm hình học 7"
Phần II : Nội dung "Dạy học khái niệm hình học 7"
I- Mục đích, ý nghĩa và yêu cầu của dạy học khái niệm hình học 7: A- Mục đích chung: Việc hình thành hệ thống khái niệm cho học sinh là điều quan trọng bậc nhất trong quá trình dạy học toán học ở trường phổ thông nói chung, cũng như trong dạy học hình học nói riêng. 
Trên cơ sở nắm được hệ thống các khái niệm làm tiền đề để xây dựng cho học sinh vận dụng các khái niệm đã học vào giải quyết các vấn đề thực tế đặt ra. 
Qua việc hình thành khái niệm có tác dụng lớn đến việc phát triển năng lực tư duy, giáo dục thế giới quan khoa học cho học sinh.
B- Mục đích “ Dạy học khái niện hình học 7 ”
Nắm được những cơ sở ban đầu của bộ môn hình học làm cơ sở cho nghiên cứu các kiến thức hình học ở những lớp trên, cấp trên và vận dụng vào thực tế.
Trên cơ sở những khái niệm được lĩnh hội góp phần rèn luyện các năng lực tư duy : Cụ thể hóa, trừu tượng hóa, so sánh, nhận xét, phán đoán, rèn luyện các phương pháp tư duy hình học vào các bộ môn khoa học khác .
Góp phần hình thành và rèn luyện các kỹ năng , giáo dục lòng yêu khoa học, bồi dưỡng óc sáng tạo và các phẩm chất trí tuệ khác
Yêu cầu của việc “Dạy học khái niệm hình học 7 ”
Với những mục đích nói trên, việc “Dạy học khái niệm hình học 7 ” cần đạt được những yêu cầu sau: 
Nắm được bản chất của khái niệm: Nắm được những đặc điểm thuộc tính khái niệm
Biết nhận dạng và thể hiện khái niệm
Biết phát biểu rõ ràng, chính xác ngắn gọn định nghĩa của khái niệm
Nắm được mối liên hệ giữa khái niệm đó với các khái niệm khác trong hệ thống khái niệm
Biết vận dụng khái niệm vào thực tiễn: Giải toán và các vấn đề thực tế.
Dựa trên mục đích, ý nghĩa và yêu cầu của việc dạy học khái niệm hình học 7, trước khi đi sâu vào nội dung của đề tài, tôi xin thông qua cấu trúc, chương trình hệ thống khái niệm hình học 7
II- Cấu trúc chương trình các khái niệm hình học 7
Cơ sở xây dựng chương trình
Toàn bộ chương trình hình học lớp 7 được xây dựng trên quan điểm tập hợp.
Đối tượng cơ bản làm nền tảng là: Điểm , đường , mặt . Dựa vào các đối tượng cơ bản để xây dựng các đối tượng khác: Đoạn, tia, hình (góc, tam giác). Các đối tượng của hình học đượpc xây dựng trên quan hệ: Thuộc, nằm giữa
Mạch kiến thức khái niệm hình học 7.
Trong chương trình hình học 7 được chia thành 3 chương , gồm 25 bài, các khái niệm được phân bố rộng rãi trong các bài xuyên suốt chương trình. Hệ thống khái niệm cụ thể như sau:
 Chương I - Đường thẳng vuông góc - Đường thẳng song song
-Hai góc đối đỉnh
-Hai đường thẳng vuông góc
-Đường trungh trực của đoạn thẳng
-Góc so le trong ( ngoài ), góc đồng vị , góc trong ( ngoài ) cùng phía
-Hai đường thẳng song song
-Cặp góc có cạnh tương ứng vuông góc
-Cặp góc có cạnh tương ứng song song
-Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
 Chương II- Tam giác
-Tam giác vuông
-Góc ngoài của tam giác
-Hai tam giác bằng nhau
-Tam giác cân
-Tam giác đều
-Tam giác vuông cân
Chương III - Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác- Các đường đồng quy trong tam giác
-Đường xiên, đường vuông góc, hình chiếu của đường xiên
-Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
-Trung tuyến của tam giác 
-Đường cao của tam giác
-Phân giác của tam giác
-Đường trung trực của tam giác
-Trọng tâm của tam giác
-Trực tâm của tam giác
C- Đặc điểm cấu trúc chương trình
Toàn bộ chương trìnhhình học 7 được phân chia thành những đơn vị kiến thức nhỏ, theo từng chương, bài, tất cả 70 tiết ( Lý thuyết, luyện tập, thực hành, ôn tập, kiểm tra và trả bài kiểm tra ). Phân phối chương trình xen kẽ tiết lý thuyết, tiết luyện tập; sau khi học kiến thức mới học sinh đều được luyện tập, số tiết luyện tập được bố trí tương đương với tiết lý thuyết nhằm mục đích rèn luyện khả năng vận dụng lý thuyết vào giải bài tập.
Các khái niệm được hình thành từ đơn giản đến phức tạp theo một cấu trúc logic cao.
Các khái niệm được hình thành một cách liên tục, hệ thống, có mối quan hệ và Do quan điểm xây dựng chương trình trên quan điểm tập hợp nên một số khái liên hệ chặt chẽ với nhau.
niệm mang tính trìu tượng cao, có một số thuột ngữ khó hình dung.
III- Phân lọai và phân chia khái niệm hình học 7
Khái niệm và cấu trúc khái niệm
Khái niệm : Khái niệm là sự suy nghĩ phản ánh những thuộc tính chung, thuộc tính bản chất (Trong đó có một số thuộc tính đặc trưng )
Các thuộc tính của khái niệm.
+ Thuộc tính bản chất : Là những thuộc tính gắn liền với đối tượng, quan hệ.
Nếu mất những thuộc tính ấy thì đối tượng, quan hệ này trở thành đối tượng, quan hệ khác. Vậy thuộc tính bản chất là điều kiện cần để phân biệt đối tượng, quan hệ này với đối tượng, quan hệ khác.
+ Thuộc tính đặc trưng : Là những thuộc tính chỉ có đối tượng, quan hệ đó mới có. Thuộc tính đặc trưng là điều kiện cần và đủ`của đối tượng, quan hệ; thông thường nhiều thuộc tính bản chất hợp lại thành thuộc tính đặc trưng.
Ví dụ : Khái niệm tam giác cân :
Thuộc tính bản chất : Tam giác
Thuộc tính đặc trưng : Hai cạnh bằng nhau
Cấu trúc của khái niệm :
Định nghĩa khái niệm bằng cách nêu rõ khái niệm loại và những thuộc tính đặc trưng của chúng . Cấu trúc định nghĩa như sau :
 Khái niệm được định nghĩa = Khái niệm loại + Thuộc tính đặc trưng của chúng
Ví Dụ : Tam giác cân = Tam giác + Hai cạnh bằng nhau
Định nghĩa khái niệm bằng phương pháp kiến thiết.
Định nghĩa theo cách này là nêu ra cách cấu tạo đối tượng hoặc quan hệ của chúng.
 Ví dụ : Trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng có một đầu là đỉnh và một đầu là trung điểm của cạnh đối diện với đỉnh ấy.
Tương tự ở định nghĩa : Phân giác , đường cao , trung trực của tam giác.
Định nghĩa theo quy ước.
Ví dụ : Trực tâm là giao điểm của ba đường cao
Phân loại và phân chia khái niệm.
Phân loại ( phân chia khái niệm ) là vạch rõ khái niệm đó thành những khái niệm hẹp hơn khái niệm đó.
Việc nắm vững khái niệm không những chỉ nắm được khái niệm đó mà còn bao quát được nhiều khía cạnh trong ngoại diện của khái niệm đó; hơn nữa kỹ năng phân chia , phân loại khái niệm để có thể vận dụng đúng đắn vào việc giải toán và xem xét các vấn đề.
Ví dụ : Khái niệm tam giác gồm có 3 loại : Tam giác có 3 góc nhọn, tam giác vuông, tam giác có một góc tù ( ở đây phân chia dựa vào độ lớn của góc ). Vì thế trong các bài toán xét tới vị trí của trực tâm của tam giác ta phải xét đầy đủ cả 3 trường hợp .
Trong quá trình phân chia ( phân loại ) khái niệm cần chú ý đến các qut tắc sau ...  xứng: 
Khái niệm được định nghĩa tương xứng với khái niệm định nghĩa, nếu vi phạm quy tắc này dẫn đến sai lầm:
- Định nghĩa quá rộng. 
- Định nghĩa quá hẹp. 
c/ Định nghĩa phải ngắn gọn:
Trong định nghĩa thì không có dấu hiệu được suy ra từ những dấu hiệu khác. 
Ví dụ: Khi định nghĩa "Tam giác đều";
Nên: "Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau" 
Hoặc: "Tam giác đều là tam giác có ba góc bằng nhau" 
Không nên: "Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau"
d/ Chú ý: Định nghĩa đúc kết những nhận thức của khái niệm vì thế trong quá trình phát triển của xã hội, nhận thức của con người cho nên những khái niệm ngày càng được chính xác hơn, hoàn thiện hơn; có những thay đổi, có những khái niệm mới ra đời... Chính vì vậy khi định nghĩa khái niệm cần gắn với những kiến thức liên quan đến khái niệm. 
Có những khái niệm yêu cầu hoặc giới hạn của chương trình hay vì lý do sư phạm người ta không định nghĩa chính xác khái niệm mà chỉ đưa ra "định nghĩa để làm việc" ; Trong chương trình hình học lớp 7 do trình độ của học sinh, do yêu cầu của chương trình và lý do sư phạm người ra không thể đưa ra định nghĩa chính xác, hiện đại về khái niệm mà phải đưa ra định nghĩa thích hợp (phạm vi định nghĩa). 
Ví dụ: Khái niệm hình chiếu; đường xiên. 
Mặt khác có những khái niệm được định nghĩa theo nhiều cách, nếu định nghĩa theo cách này thì cách kia được coi là tính chất của khái niệm và ngược lại. 
2/ Những chú ý khi sử dụng các phương pháp "Dạy học khái niệm hình học 7" 
Cùng với sự phát triển của xã hội, trước yêu cầu của việc phát triển nhận thức con người và quá trình dạy học thì phương pháp dạy học không phải là cố định mà phải luôn luôn cải tiến phương pháp, vì thế có những phương pháp mới xuất hiện: Phương pháp nêu vấn đề, dạy học chương trình hóa... Đồng thời trong dạy học khi áp dụng các phương pháp cần linh hoạt, phù hợp với nội dung của bài, điều kiện trang thiết bị, đặc điểm tâm sinh lý cũng như đặc điểm của giáo viên. 
Cần luôn luôn quán triệt mục đích của dạy học: "Dạy chữ, dạy người", vì thế cần kết hợp dạy học kiến thức với giáo dục con người và phát triển trí tuệ cho học sinh; uốn nắn, khắc phục những lệch lạc của học sinh trong nhận thức cũng như phương pháp. Đồng thời luôn luôn coi học sinh là chủ thể của quá trình dạy học mà đặt niềm tin đối với học sinh, gây hứng thú, kích thích óc sáng tạo, lòng say mê học tập bộ môn... Nhất là khi sử dụng phương pháp đàm thoại, làm việc với sách, tìm tòi lúc đâù có thể mất thời gian, tuy nhiên sẽ được đền bù khi tư duy độc lập của học sinh phát triển, từ đó hiệu quả của quá trình dạy học được nâng lên. Nhưng trong quá trình dạy học không nên quá lạm dụng phương pháp đàm thoại, luôn luôn yêu cầu học sinh "sáng tạo" và "tìm tòi" trong khi có những vấn đề cần phải luyện tập (vì luyện tập máy móc nhiều khi là cần thiết để có kỹ năng thành thạo) và có những vấn đề học sinh phải công nhận, không thể giải thích cũng như không cần giải thích (ký hiệu, qui ước...) 
Trong các phương pháp dạy học, phương pháp nào cũng có mặt mạnh, mặt yếu; không có phương pháp nào tối ưu cả; nghệ thuật của người giáo viên là phải biết lựa chọn, sử dụng mỗi phương pháp hợp lý, đúng chỗ. Một vấn đề có thể đi đến bằng nhiều phương pháp, nên sử dụng phương pháp nào là tốt nhất, phù hợp nhất còn tùy thuộc vào sự sáng tạo và nghệ thuật của người giáo viên; Đồng thời trong quá trình dạy học người giáo viên phải biết sử dụng, phối kết hợp các phương pháp một cách khéo léo, nhằm làm cho các phương pháp hỗ trợ cho nhau để phát huy được tác dụng của các phương pháp và thu hẹp hạn chế của mỗi phương pháp. 
VII - Một số thí dụ về dạy và học khái niệm hình học 7: 
1- Thí dụ 1: Khi dạy học khái niệm: "Hai tam giác bằng nhau"
a/ Nội dung định nghĩa khái niệm: 
"Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau" 
Đây là cách định nghĩa bằng phương pháp kiến thiết: nêu cách kiến tạo (cấu tạo ) đối tượng hoặc quan hệ được định nghĩa: 
- Gồm: 	Quan hệ bằng nhau của (số đo độ dài) của đoạn thẳng. 
	Quan hệ bằng nhau (số đo góc) của góc. 
- Thuật ngữ toán học được dùng trong định nghĩa khái niệm là: "tương ứng" 
b/ Các cách hình thành khái niệm: 
* Cách 1: Phương pháp dùng lời và trực quan: 
Các bước tiến hành
Phương pháp
- Chuẩn bị các hình tam giác bằng bìa cứng
- Học sinh dùng phấn vẽ lên bảng theo cạnh của miếng bìa hai hình tam giác ở hai vị trí khác nhau. 
- Đặt tên cho các đoạn thẳng ở hình vẽ trên bảng.
- Đo độ lớn các góc, độ dài các cạnh của 2 tam giác. 
- Giáo viên giải thích thuật ngữ "tương ứng" 
- Đặt tên cho định nghĩa khái niệm: "Hai tam giác bằng nhau"
- Nêu định nghĩa khái niệm
- Khái quát hóa vấn đề. 
- Một số ví dụ và phản ví dụ; hình ảnh cụ thể ở các vị trí khác nhau nhưng bản chất không đổi.
-Phương pháp trực quan
-Phương pháp đàm thoại + trực quan
-Thuyết trình + đàm thoại. 
-Đàm thoại; gợi mở
-Trực quan + đàm thoại
* Cách 2: Phương pháp tìm tòi và trực quan: 
Bước 1: Đặt vấn đề: 
- Khái niệm số có quan hệ "bằng nhau" 
Các nội dung
Phương pháp
- Giáo viên cần và cho học sinh vẽ hình 
- GV chỉ vị trí các góc và đọc tên của chúng
- Dùng ký hiệu chỉ rõ các góc có đỉnh là 2 điểm cắt
- Khắc sâu khái niệm: Cho học sinh chỉ lại và nhận biết các góc ở hình vẽ khác (luyện tập)
..........................................................................
- Từ định lý rút ra 2 đường thẳng không có điểm chung. 
- Đặt tên "gọi là hai đường thẳng" 
- Cho học sinh định nghĩa khái niệm. 
- Cho học sinh luyện tập khái niệm: vẽ hình, gọi tên, nhận biết. 
- Tổng kết (tóm tắt các nội dung khái niệm) 
-Trực quan
-Thuyết trình, mô tả
-Mô tả, trực quan. 
-Trực quan + luyện tập.
-Đàm thoại, gợi mở. 
-Đàm thoại
-Luyện tập
- Khái niệm tam giác ở hình học có quan hệ "Bằng nhau" không ? nếu có thì như thế nào là "hai tam giác bằng nhau" ? 
Bước 2: Giải quyết vấn đề.
- Các yếu tố đặc trưng của tam giác: Cạnh , góc. 
- Thực hành phép đo đạc các yếu tố của tam giác trên các tam giác. 
- Từ kết quả phép đo, rút ra nhận xét: Quan hệ "Bằng nhau". 
Bước 3:	Phát biểu vấn đề. 
- Kết luận: Có xẩy ra trường hợp 2 tam giác bằng nhau trong thực tế. 
- Phát biểu định nghĩa, khái niệm: "Hai tam giác bằng nhau" 
- Minh họa bằng các hình vẽ ở các vị trí khác nhau. 
Cách thứ 2 cần có sự hướng dẫn, tổ chức của giáo viên. Có thể tổ chức thực hành theo nhóm, tổ; thời gian có thể tiến hành trước ở nhà theo mẫu, vì thế giáo viên phải có kế hoạch và sự chuẩn vị kỹ càng để tổ chức cho học sinh tìm tòi (có thể kết hợp với phương pháp đọc sách) 
2- Thí dụ 2: 	Khi dạy tiết : "Dâú hiệu hai đường thẳng song song" 
a/ Nội dung các khái niệm: "Cặp góc so le trong" , "cặp góc đồng vị", "cặp góc trong cùng phía", "Hai đường thẳng song song". Thuật ngữ: "Đường thẳng cắt hai đường thẳng". 
Giáo viên có thể kết hợp với phương pháp đọc sách để học sinh khỏi ngạc nhiên với kiến thức của bài học.
3- Thí dụ 3: Khi dạy khái niệm: "Đường trung trực của đoạn thẳng" 
a/ Nội dung khái niệm: "Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng ấy" 
- Các khái niệm dùng để định nghĩa : "vuông góc", "trung điểm". 
b/ Các bước hình thành khái niệm: 
Nội dung các bước
- GV yêu cầu học sinh nhắc lại khái niệm "Điểm nằm giữa"
- Đặt vấn đề: Có thể có hay không điểm N (sao cho MA = MB)
- GV vẽ (treo) các hình, cho học sinh đo độ dài và do qua từng trường hợp. 
- Đặt tên cho khái niệm: Trung điểm của đoạn thẳng AB. 
- Học sinh định nghĩa khái niệm
- GV thâu tóm và kết luận 
- Cho học sinh luyện tập: Nhận biết khái niệm qua các hình ảnh ở các vị trí và các trường hợp khác nhau (ví dụ và phần ví dụ) 
Phương pháp
Kiểm tra + đàm thoại 
-Trực quan + đàm thoại
-Đàm thoại
* Chú ý: Khi dạy khái niệm trên trong bài còn có tính chất của khái niệm và mở rộng khái niệm (trung tuyến của tam giác). Vì vậy cần sự lựa chọn và phối hợp các phương pháp cho hợp lý đồng thời phải đảm bảo cân đối, hợp lý trong cấu trúc của bài dạy, tránh xem nặng việc hình thành khái niệm mà xem nhẹ về tính chất của khái niệm; vì thế khi dạy học khái niệm cần bám sát nội dung, yêu cầu của bài dạy để cân đối thời gian cho hợp lý. 
Phần III: Kết luận
1- Thành quả về mặt lý luận (lý thuyết): 
Qua việc thực hiện chuyên đề, một lần nữa chúng ta được tìm hiểu sâu về cấu trúc chương trình hình học 7. Qua đó thấy rõ quan điểm xây dựng chương trình; Qua đó cũng thấy rõ mối liên hệ, liên thông giữa chương trình hình học giữa các cấp, các lớp; cũng như mối liên quan giữa các phần, các chương, các bài được hình thành theo một cấu trúc có tính logic cao, chặt chẽ. 
Qua việc tìm hiểu đặc điểm tâm sinh lý của học sinh cấp THCS, học sinh lớp 7 nói riêng, từ đó chúng ta điều chỉnh phương pháp dạy học hình học cho phù hợp với đặc điểm của học sinh và có niềm tin vào các em. 
Qua việc xây dựng và thực hiện chuyên đề "Dạy học khái niệm hình học 7", tôi đã thống nhất về phương pháp chung khi dạy học toán học cũng như phương pháp cụ thể khi dạy học khái niệm hình học 7. Qua đó tôi cũng phần nào đi tìm được hướng đi đúng đắn cho từng bài dạy cụ thể. 
Từ việc xây dựng và thực hiện chuyên đề và những kết quả (về mặt lý thuyết) của chuyên đề, tôi hy vọng có thể áp dụng chuyên đề trong phạm vi rộng hơn phạm vi trường (nếu được thống nhất) góp phần nào có thể giải đáp được một số thắc mắc của một số đồng nghiệp; nhằm từng bước nâng cao hiệu quả dạy học, cũng như hiệu quả của đào tạo của ngành giáo dục huyện nhà. Vì thế, tôi rất cần sự hợp tác đóng góp của các bạn đồng nghiệp. 
2- Thành quả về mặt thực tiễn (thực hành):
- Qua việc thực hiện chuyên đề "Dạy học khái niệm hình học 7" tổ chức tôi đã đúc rút được kinh nghiệm trong quá trình dạy học, từ đó điều chỉnh phương pháp giảng dạy cho phù hợp. 
Từ việc áp dụng chuyên đề vào việc dạy học hình học 7 và hình học các lớp khác cho thấy hiệu quả của việc dạy học các khái niệm hình học nói riêng, cũng như dạy học toán học và các bộ môn khoa học khác có những tiến bộ hơn so với trước, cụ thể: 
- Học sinh hiểu rõ các dấu hiệu của khái niệm hơn. 
- Từ việc các dấu hiệu định nghĩa khái niệm chính xác hơn, đầy đủ hơn. 
- áp dụng khái niệm vào giải toán hình học vào thực tế tốt hơn. 
- Chất lượng của học sinh từng bước nâng lên rõ rệt. 
* Tuy nhiên, do thời gian nghiên cứu và thực hiện chuyên đề có hạn, phạm vi thực hiện chuyên đề trong phạm vi hẹp (trong một trường). Vì vậy khi áp dụng trong phạm vi rộng hơn, không thể tránh khỏi những hạn chế, những sai sót. Mặt khác kinh nghiệm và tay nghề của tôi còn hạn hẹp vì vậy trong quá trình thực hiện chuyên đề còn nhiều sai sót, vì vậy tôi mong được nhận các đóng góp , ý kiến phê bình quý giá của các bạn đồng nghiệp để tôi đào sâu thêm chuyên đề.