Sáng kiến kinh nghiệm ''Dạy giải toán bằng phương pháp dùng sơ đồ cho học sinh tiểu học'' - Năm học 2006-2007 - Phạm Anh Tuấn

Lời cảm ơn
Lời đầu tiên em xin trân trọng cảm ơn tới các thầy cô giáo trường Đại học sư phạm Hà Nội II. Đặc biệt thầy giáo Tiến sĩ Nguyễn Ngọc Anh là thầy đã trực tiếp hướng dẫn em thực chuyên đề này.
Tôi cũng xin chân thành cám ơn BGH, Hội đồng sư phạm và các em học sinh trường tiểu học Giáp Lai huyện Thanh Sơn tỉnh Phú Thọ đã giúp đỡ tôi trong quá trình thực hiện đề tài.
Do kinh nghiệm và khả năng còn hạn chế, đề tài chưa thực sự hoàn thiện. Kính mong nhận được sự đóng góp của các thầy cô giáo, của bạn bè và đồng nghiệp để bài viết được hoàn thiện hơn.
Hi vọng với chuyên đề này phần nào sẽ đóng góp tích cực vào việc dạy học và giải toán cho các em học sinh bậc tiểu học.
Xin chân thành cám ơn!
Thanh Sơn, tháng 4 năm 2007
 Người viết
Phạm Anh Tuấn
mục lục
Nội dung
Trang
Phần mở đầu
3
1/ Lý do chọn đề tài
3
2/ các phương pháp nghiên cứu
4
3/ Các nhiệm vụ nghiên cứu
4
4/ Giới thiệu cấu trúc đề tài
4
5/ Đóng góp mới của đề tài
4
Phần Nội dung
5
1/ Chương I: Cơ sở lý luận và thực tiễn của việc dạy giải toán bằng sơ đồ cho học sinh tiểu học
5
2/ Chương II: Khảo sát thực tiễn công tác dạy giải toán bằng sơ đồ cho HS tại trường t iểu học Giáp Lai
8
3/ Chương III: Các biện pháp sư phạm đã tiến hành
10
Phần Kết luận
17
Tài liệu tham khảo
18
phần Mở đầu
1/ Lý do chọn đề tài:
	 Như chúng ta đã biết dạy học Toán ở tiểu học nhằm giúp học sinh: Có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học các số tự nhiên, phân số, số thập phân; các đại lượng thông dụng; một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản. Giải được các bài toán đơn giản có ứng dụng nhiều trong thực tế xây dựng nền móng toán học để các em học tiếp lên các bậc học trên đồng thời ứng dụng thiết thực trong cuộc sống hàng ngày của các em. Góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lý và diễn đạt đúng (nói và viết) cách phát hiện và cách giải quyết các vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống; kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán; góp phần hình thành bước đầu phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo. 
Để giúp học sinh đạt được mục đích trên, giáo viên cần thiết phải có nhiều yếu tố, trong đó yếu tố quan trọng là kĩ thuật dạy học. Trong đó việc dạy giải các bài toán có lời văn cho học sinh là một trong những nhiệm vụ quan trọng và quyết định trong việc học toán của các em học sinh. Đối với tiểu học tư duy của các em đang dần dần chuyển từ trực quan sinh động sang tư duy trừu tượng; tư duy của các em chưa thực sự hình tượng các vấn đề phức tạp, do vậy việc đơn giản hoá các bài toán là một trong những phương pháp mang lại hiệu quả cao trong việc giải toán cho các em. 
Có nhiều phương pháp đem lại việc đơn giản hoá các bài toán. Trong đó việc sử dụng phương pháp dùng các sơ đồ trong việc giải toán; chuyển nội dung bài toán từ kênh chữ sang kênh hình phù hợp với đặc điểm tư duy của học sinh bậc tiểu học, đem lại niềm vui và hứng thú trong học toán của học sinh.
Chính vì vậy, mà trong chuyên đề này tôi chọn đề tài Dạy giải toán bằng phương pháp dùng sơ đồ cho học sinh tiểu học làm đề tài nghiên cứu của mình để trao đổi với các thầy cô giáo, cùng các đồng chí và các bạn. 
2/ Các nhiệm vụ nghiên cứu cụ thể: Với mục đích nghiên cứu đó, đề tài này cần thực hiện các nhiệm vụ nghiên cứu cụ thể sau:
+/ Nghiên cứu về các cơ sở lý luận và thực tiễn của việc dạy học giải toán bằng sơ đồ.
+/ Nội dung và các phương pháp dạy học giải toán bằng phương pháp sơ đồ cho học sinh.
3/ Phương pháp nghiên cứu: Để thực hiện được các nhiệm vụ trên tôi đã thực hiện các phương pháp sau:
+/ Phương pháp nghiên cứu tài liệu.
+/ Phương pháp điều tra.
+/ Phương pháp quan sát.
+/ Thực nghiệm sư phạm.
4/ Giới thiệu cấu trúc của đề tài: Đề tài gồm 3 phần:
+/ Phần mở đầu: Đề cập đến các vấn đề chung.
+/ Phần nội dung: Gồm có
	Chương I: Cơ sở lý luận và thực tiễn của phương pháp dạy giải toán bằng sơđồ cho học sinh tiểu học.
	Chương II: Khảo sát thực tiễn tại trường tiểu học Giáp Lai huyện Thanh Sơn. 
Chương III: Các biện pháp sư phạm.
+/ Phần III: Đánh giá chung.
5/ Đóng góp mới của đề tài: Đề tài được thực hiện sẽ đóng góp một phần tích cực và thực tế trong việc dạy học toán bậc tiểu học. 
Học sinh học tập chủ động, tích cực hơn. Sẽ tạo được hứng thú trong học toán thực sự học toán là: Học vui. Học mà chơi, chơi mà học. Đem lại hiệu quả cao trong học toán, giải toán cho các học sinh tiểu học. Tạo nền móng cho sự phát triển của tư duy toán học, trí tuệ của học sinh.
phần nội dung
Chương I
Cơ sở lý luận và thực tiễn của việc dạy giải toán
bằng sơ đồ cho học sinh tiểu học
	Bậc tiểu học tạo ra những cơ sở ban đầu rất cơ bản và bền vững cho trẻ em tiếp tục học lên bậc học trên; hình thành những cơ sở ban đầu, đường nét ban đầu của nhân cách. Những gì thuộc về tri thức và kỹ năng, về hành vi và tình người... được hình thành và định hình ở học sinh tiểu học sẽ theo suốt cuộc đời mỗi người (như chữ viết, như kĩ năng thực hiện các phép tính, như kĩ năng ứng xử trong cuộc sống thường ngày....) Trong đó kĩ năng học toán và giải toán là một nội dung quan trọng trong việc học tập và cuộc sống mỗi con người. Đồng thời Toán học là một môn công cụ để học các môn học khác, phục vụ trực tiếp cuộc sống của con người.
Việc lĩnh hội kiến thức, kỹ năng toán và tự giải được các bài tập toán là yêu cầu cơ bản của học sinh học tập bộ môn Toán. Để giải quyết yêu cầu cơ bản trên. Học sinh không chỉ xem mẫu mà phải được tham gia hoạt động, thực hành, rèn luyện kỹ năng. Do vậy trong việc dạy toán cho học sinh người giáo viên cần phải dạy cho học sinh phương pháp học toán, phương pháp thực hành rèn luyện kỹ năng tìm hiểu toán và giải toán.
	Từ lâu nay, giải toán đã trở thành hoạt động trí tuệ sáng tạo và hấp dẫn đối với nhiều học sinh, các thầy giáo và các bậc phụ huynh. Trong nhiều vấn đề về giải toán, có hai vấn đề quan trọng nhất là nhận dạng bài toán và lựa chọn phương pháp thích hợp để giải bài toán; Do đó đòi hỏi học sinh phải được trang bị nhiều phương pháp giải toán tiểu học cho học sinh.
Hệ thống kiến thức giải toán được sắp xếp xen kẽ với các mạch kiến thức cơ bản khác của môn Toán bậc tiểu học. Giải toán ở bậc tiểu học, học sinh vừa thực hiện nhiệm vụ củng cố kiến thức toán học đã lĩnh hội, đồng thời vận dụng kiến thức ấy vào giải các bài toán gắn liền với tình huống thực tiễn. Học sinh tự giải được các bài toán có lời văn là một yêu cầu cơ bản của dạy học toán. 
	Dạy học giải toán ở tiểu học nhằm giúp học sinh biết cách vận dụng những kiến thức về toán vào các tình huống thực tiễn đa dạng, phong phú và những vấn đề thường gặp trong cuộc sống. Nhờ giải toán học sinh có điều kiện rèn luyện và phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận và những phẩm chất cần thiết của người lao động mới. Vì giải toán là một hoạt động bao gồm các thao tác: Xác lập mối quan hệ giữa các dữ liệu, giữa cái đã có và cái cần tìm, trên cơ sở đó chọn được phép tính thích hợp và có lời giải đúng với yêu cầu của bài toán. Dạy học giải toán giúp học sinh tự phát hiện, giải quyết ván đề, tự nhận xét, so sánh, phân tích tổng hợp, rút ra quy tắc ở dạng nhất định.
	Mục đích của việc dạy học giải toán ở tiểu học là giúp học sinh tự mình tìm hiểu được mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm, mô tả quan hệ đó bằng cấu trúc phép tính cụ thể, thực hiện phép tính, trình bày lời giải bài toán. 
	Đối với tiểu học, kiến thức toán học mới chỉ là những kiến thức sơ giản ban đầu. Chưa có các bộ “công cụ” là các định lý, các tiên đề toán học để giả quyết các bài toán; Học sinh muốn thực hành giải toán tốt cần dựa trên sự quan sát tinh tế, nhậy bén xác lập được mối quan hệ giữa cái đề bài cho và cái cần đề bài hỏi. Từ đó tìm được phương pháp phù hợp để giải bài toán.
	Toán có lời văn ở tiểu học có hai dạng cơ bản đó là: Các bài toán đơn và các bài toán hợp. Để giải được các bài toán trong cả hai dạng trên học sinh cần phải thực hiện theo các bước như sau:
+/ Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán
+/ Bước 2: Tìm phương pháp giải bài toán.
+/ Bước 3: Thực hiện cách giải và trình bày lời giải.
+/ Bước 4: Thử lại và trả lời.
	Trong các bước trên bước nào cũng có vai trò nhất định. Song quyết định đến kết quả giải toán là bước tìm được phương pháp giả bài toán đó. Do vậy việc hướng dẫn học sinh tìm được phương pháp giải là một việc quan trọng nhất trong dạy giải toán cho học sinh.
	ở tiểu học có các dạng toán điển hình cơ bản sau: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu, tìm hai số khi biết hiệu và tỷ, tìm hai số khi biết tổng và tỷ, toán về số và chữ số, toán về dấu hiệu chia hết, toán về tính tuổi, toán chuyển động, toán hình...
	Hiện nay, trong chương trình toán ở tiểu học có nhiều phương pháp giải các dạng toán điển hình trên. Song phương pháp giải toán bằng sơ đồ là một phương pháp giải được nhiều dạng toán điển hình thuộc chương trình tiểu học. 
	Trong đề tài này đề cập đến ba loại sơ đồ thường dùng cho chương trình toán tiểu học đó là: Sơ đồ Gráp; sơ đồ tia (hay sơ đồ cây); Sơ đồ đoạn thẳng
chương II
Khảo sát thực tiễn công tác dạy giải toán 
bằng sơ đồ cho học sinh tại trường tiểu học Giáp lai 
huyện thanh sơn
1/ Thực trạng:
Trường tiểu học Giáp Lai là một trường tiểu học vùng hạ huyện của huyện Thanh Sơn tỉnh Phú Thọ. Đặc điểm của địa phương và kinh tế xã hội có nhiều thuận lợi cho công tác giáo dục. Dưới sự chỉ đạo của Phòng Giáo dục Thanh Sơn, Đảng uỷ – HĐND – UBND xã Giáp Lai, sự nỗ lực phấn đấu của tập thể CBGV trong đơn vị nhà trường đã được Bộ Giáo dục & Đào tạo công nhận trường đạt Chuẩn Quốc gia từ năm học 2002-2003. Do vậy, chất lượng giáo dục toàn diện của nhà trường nhiều năm trở lại đây luôn đạt chất lượng tốt. Phong trào thi đua Dạy tốt – Học tốt đã có tác dụng thiết thực. Năm học 2006-2007 nhà trường có tổng số 11 lớp với 215 học sinh.
Trong mọi hoạt động của nhà trường Ban giám hiệu và đội ngũ giáo viên luôn coi việc đổi mới phương pháp dạy học là nhiệm vụ trọng tâm. Coi trọng việc dạy cho học sinh có phương pháp học tập đúng, rèn kỹ năng thực hành ứng dụng trong cuộc sống. Nhà trường đã có nhiều điển hình trong hoạt động dạy và học. Có nhiều cô giáo đạt danh hiệu giáo viên giỏi cấp tỉnh, cấp huyện, nhiều học sinh đạt giải cao trong các kỳ thi học sinh giỏi các cấp.
Trong hoạt động dạy học, nhà trường luôn lấy học sinh làm trung tâm, áp dụng các phương pháp dạy học phát huy tính tích cực của học sinh. Trong đó môn Toán là môn học được giáo viên và học sinh trong trường đầu tư thời gian và trí tuệ nhiều nhất. Trong các giờ học toán giáo viên và học sinh đã nghiên cứu và áp dụng nhiều phương pháp giải toán khác nhau vào việc tìm lời giải cho các bài toán, trong đó có phương pháp dùng sơ đồ.
2/ Kết quả khảo sát: (Riêng ở 2 khối lớp 2 và khối lớp 3)
Stt
Khối lớp
Tổng  ... -136
:7
-12
´ 7
´ 8
: 8
11
Từ sơ đồ ta có:
 C = 11 ´ 8 = 88
 B = 88 + 136 = 224
 A = 224 : 7 = 32
 X = 32 – 12 = 20
 Vậy số Thắng nghĩ là 20.
 Đáp số: 20
1.2. Giải toán bằng sơ đồ tia, sơ đồ cây:
	Hay còn gọi là phương pháp cành nhánh. Phương pháp này áp dụng chủ yếu cho dạng toán thiết lập số. Ta thiết lập số theo quy tắc biểu diễn sau;
	Gốc – cành – nhánh = Số.
Khi giải các bài toán dạng thiết lập số, hay tìm số các tình huống, với các bài toán có nhiều đáp số ta sử dụng phương pháp này. Chọn một trong các điều kiện làm “gốc”; các điều kiện sau là “cành” hoặc “nhánh”; cuối cùng là các đáp án.
Ví dụ: Cho 9 chữ sô 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 ;8; 9. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ khác nhau?
Giải
Theo đề bài ra ta có sơ đồ:
1
2	1
3	2	1	 561
4	3	2	 562
5	4	3	 563
6	6	4	 564
7	7	7	 567
8	8	8	 568
9	9	9	 569
 Ta thấy tất cả có 7 số. Mà “gốc” là 5 thì có 8 cành lớn nên khi lấy gốc là 5 thì số lượng số lập được là: 8 ´ 7 = 56 (số)
Và cả 9 chữ số đều có thể chọn làm gốc, nên số lượng số lập được là:
56 ´ 9 = 504 (số)
 Đáp số: 504
1.3. Giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng:
 Sơ đồ đoạn thẳng có vai trò đặc biệt quan trọng trong giải toán ở tiểu học. Nhờ sơ đồ đoạn thẳng các khái niệm và quan hệ trừu tượng của số học như các phép tính và các quan hệ được biểu thị trực quan hơn. Sơư đồ đoạn thẳng cũng giúp chúng ta “trực quan hoá” các suy luận. Ưu thế về trực quan khiến cho các sơ đồ trở thành một phương tiện giải toán thường xuyên được sử dụng ở tiểu học.
 Khi phân tích một bài toán cần phải thiết lập được các mối liên hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng cho trong bài toán. Muốn làm việc này ta thường dùng các đoạn thẳng thay cho các số (số đã cho, số phải tìm trong bài toán) để minh hoạ các quan hệ đó. Ta phải chọn độ dài các đoạn thẳng và cần sắp xếp các đoạn thẳng đó mọt cách thích hợp để có thể dễ dàng thấy được mối liên hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng, tạo một hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ tìm tòi cách giải toán.
 Khi phân tích bài toán ta cần phải xác định được các yếu tố: Điều kiện – dữ kiện – ẩn số. Biểu diễn theo quy tắc sau: Điều kiện bên phải; dữ kiện là các đoạn thẳng biểu thị; ẩn số đặt bên trái. (các dữ kiện liên quan đặt các đoạn thẳng bằng nhau)
 Khi biểu thị quan hệ về hiệu, số đoạn thẳng được biểu thị cùng một đơn vị. Khi biểu thị quan hệ về tỷ số, mỗi đoạn thẳng biểu thị một số phần.
+/ Ví dụ 1: Tổng 3 số bằng 74. Nếu lấy số thứ hai chia cho số thứ nhất và lấy số thứ 3 chia cho số thứ 2 thì đều được thương là 2 và dư 1. Tìm mỗi số đó?
Giải
 Theo đề bài ta có sơ đồ sau:
Từ sơ đồ ta có: Số thứ nhất: (74 - 4) : 7 = 10
 Số thứ hai: 10 ´ 2 + 1 = 21
 Số thứ ba: 21 ´ 2 + 1 = 43
Đáp số: 10; 21; 43
+/ Ví dụ 2: Cho 2 số có tổng là 16.876. Biết số lớn có 2 chữ số ở 2 hàng cuối cùng là 0 và nếu xoá 2 chữ số số 0 đó ta được số bé. Tìm 2 số đã cho?
Giải
Vì số lớn có 2 chữ số ở 2 hàng cuối cùng là 0. Nếu xoá 2 chữ số 0 này được số bé. Vậy số lớn gấp 100 lần số bé. Ta có sơ đồ sau:
Từ sơ đồ ta có: Số bé: 16.876 : 101 = 167
	 Số lớn 16.867 - 167 = 16.700
Đáp số: 167; 16.700
 Trên đây là phương pháp giải toán dùng các sơ đồ thường gặp ở tiểu học. Nhìn chung các sơ đồ này đều có chung đặc điểm là: Khi sử dụng sơ đồ tức là ta đã chuyển nội dung bài toán từ kênh chữ sang kênh hình. Mục đích là cho đề toán dễ hiểu, tìm con đường đến lời giải nhanh và chính xác hơn.
2/ Nghiên cứu tài liệu, soạn bài giảng dạy cho học sinh trong các giờ học toán:	
	Người giáo viên cần chuẩn bị bài tốt trước khi lên lớp trong các giờ học toán chính khoá và ngoại khoá. Khi chuẩn bị bài cần lựa chọn các phương pháp phù hợp hướng dẫn học sinh học toán và giải toán. Một bài toán có nhiều phương pháp giải khác nhau, người giáo viên cần hướng cho học sinh tìm đến các lời giải đơn giản nhất, có hiệu quả nhất. Tuỳ từng đối tượng học sinh mà xác định phương pháp giải cho phù hợp, đặc biệt là với đối tượng là học sinh giỏi, học sinh có năng khiếu về toán.
	Phương pháp giải toán bằng sơ đồ có thể dạy ở trong các giờ học bài mới, bài luyện tập hoặc trong trong chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi, học sinh năng khiếu.
3/ Tổ chức Xemine trong nhóm chuyên môn, tổ bộ môn:
	Hàng tuần, trong nhóm chuyên môn hoặc tổ bộ môn tổ chức Xemine thảo luận chuyên môn, trong đó có chuyên đề toán. Nội dung dạy giải toán cho học sinh, đặc biệt nhấn mạnh đến nhóm phương pháp giải toán bằng sơ đồ (gần gũi và quen thuộc với học sinh). Nhân diện điển hình, tổ chức dự giờ thăm lớp, nhân diện điển hình các giáo viên có các phương pháp dạy giải toán có hiệu quả bằng sơ đồ cho học sinh. 
4/ Dạy cho học sinh phương pháp giải toán bằng sơ đồ:
	Khi dạy cho học sinh thực hiện giải toán bằng phương pháp này tức là ta đã trang bị tư duy lôgíc chặt chẽ cho học sinh. Hướng học sinh vào giải toán một cách nhẹ nhàng, hứng thú.
	Khi dạy giải toán cho học sinh theo phương pháp này giáo viên cần gợi ý cho học sinh bằng các câu hỏi gợi mở, nhằm mục đích xác lập được mối liên hệ giữa các điều kiện, dữ kiện của bài toán. Từ đó lựa chọn được sơ đồ thích hợp để giải bài toán. Học sinh tóm tắt đề bài trình bài cách giải thể hiện bằng sơ đồ. 
	Có thể cho học sinh giải các bài toán bằng phương pháp sơ đồ thuận chiều (tức là từ đề bài bằng lời văn đến tóm tắt đề bài và giải bài toán bằng sơ đồ). Hoặc cũng có thể cho học sinh thực hiện giải toán bằng phương pháp này theo chiều ngược (tức là đề bài được tóm tắt bằng sơ đồ. Học sinh tìm hiểu đề bằng cách diễn đạt đề bài bằng ngôn ngữ và tìm lời giải bài toán trên sơ đồ của đề bài đã có sẵn.)
	Có thể dạy phương pháp giải toán này cho học sinh bằng nhiều hình thức tổ chức dạy học khác nhau: trên lớp, theo nhóm, cá nhân, giao bài tập trên phiếu; vở bài tập; thi giải toán nhanh.... Có thể cho học sinh giải các
	Đánh giá nhận xét, giúp học sinh luyện tập kiến thức đã tìm hiểu. Rèn luyện kỹ năng trong giải toán.
	Sau một khoảng thời gian áp dụng các biện pháp trên vào thực tiễn giảng dạy tại cơ sở nhà trường tại 2 khối lớp thực hiện đề tài, tỷ lệ học sinh biết vận dụng phương pháp bằng sơ đồ vào giải toán được nâng lên. Các giờ học toán đã được diễn ra nhẹ nhàng, gây được hứng thú nhiều hơn cho học sinh. 
	Sau đây là số liệu khảo sát cụ thể :
Stt
Khối lớp
Tổng số HS
HS biết sử dụng PP giải toán bằng sơ đồ
HS chưa biết sử dụng PP giải toán bằng sơ đồ
Tổng số
Tỷ lệ HS
chưa biết sử dụng phương pháp sơ đồ có
hiệu quả
Tỷ lệ HS
biết sử dụng phương pháp sơ đồ có hiệu quả
2
3
36
30 = 83,3%
24 = 80,0%
6 = 20%
6 = 16,7%
4
5
57
50 = 87,7%
42 = 84,0%
8 = 16,0%
7 = 12,3%
phần kết luận
	Con người vừa là mục tiêu, vừa là động lực trong sự phát triển đi lên của đất nước. Giáo dục là sự nghiệp “trồng người” làm sao tạo ra cho đất nước những công dân đủ Đức đủ Tài đáp ứng yêu cầu ngày càng cao của xã hội và thời đại. Theo như văn kiện Đại hội X Đảng Cộng sản Việt Nam đã chỉ rõ: “Để đáp ứng yêu cầu về con người và nguồn nhân lực là nhân tố quyết định sự phát triển của đất nước trong thời kỳ CNH, HĐH cần tạo ra sự chuyển biến cơ bản, toàn diện về giáo dục và đào tạo.”
	Dạy giải toán nói chung và dạy kỹ năng thực hành giải toán vận dụng phương pháp bằng sơ đồ nói riêng là một những phương pháp dạy học tích cực phù hợp với tâm lý và trình độ nhân thức của học sinh tiểu học. Phương pháp này mang lại hiệu quả thiết thực trong việc học toán và giải toán cho học sinh, gây được hứng thú học tập cho học sinh. Dạy cho học sinh giải toán bằng phương pháp này thực sự phát huy được tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh trong việc học toán.
	Trong thời gian thực tập tôi đã tiến hành nghiên cứu và tthực hiện dạy giải toán bằng sơ đồ cho học sinh. được sự cộng tác chặt chẽ, có trách nhiệm của cá đồng chí trong Ban giám hiệu và các giáo viên trường sớ tại tôi đã thu được kết quả tốt, khẳng định tính hiệu quả của chuyên đề.
	Vì điều kiện thời gian và khả năng còn hạn chế, chuyên đề chưa thực sự hoàn chỉnh. Em rất mong được sự đóng góp của các thầy cô giáo và các bạn bè đồng nghiệp.
Xin chân thành cám ơn!
Thanh Sơn, 21 tháng 4 năm 2007
 Người viết
 Phạm Anh Tuấn
tài liệu tham khảo
1/ Đảng Cộng sản Việt Nam; Văn kiện Đại hội X; - NXB Chính trị Quốc gia Hà Nội, 2006.
2/ Trần Dân Hiển; 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán; Nhà xuất bản Giáo dục, 2000.
3/ Vũ Dương Thuỵ - Đỗ Trung Hiệu; Các phương pháp giải toán ở tiểu học; - NXB Giáo dục, 2002.
4/ Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên cho giáo viên tiểu học chu kỳ III (2003-2007); Nhà xuất bản Giáo dục, 2005.
5/ Một số báo và tạp chí:
	+/ Tạp chí Giáo dục.
	+/ Toán học tuổi thơ.
–&—
Đánh giá bài tập nghiên cứu khoa học
Giáo viên hướng dẫn nhận xét và đánh giá bài tập NCKH qua các mặt sau:
	Vấn đề trong bài tập NCKH đã phù hợp với tình hình hiện nay ở trường phổ thông chưa? Kết quả nghiên cứu có đạt được mục đích, nhiệm vụ đề ra không?
	Cách lập luận giải quyết vấn đề trong bài tập NCKH có hợp lý, thoả đáng không?
	ý nghĩa thực tiễn của bài tập nghiên cứu.
`	Hình thức trình bày.
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
Điểm bài tập NCKH (chấm theo thang điểm 10):........................
Ngày 17 tháng 4 năm 200 7
 ban chỉ đạo Giáo viên hướng dẫn
(Ký tên, đóng dấu)