Sáng kiến kinh nghiệm Dạy giải toán bằng máy tính điện tử Casio fx-500A Đại số Lớp 8 - Lê Hữu Quý

A.đặt vấn đề:
 I.lí do chọn đề tài:
 Đất nước ta đang trong thời kỳ CNH-HĐH. Cùng với sự phát triển của xã hội ,nhà trường là nơi đào tạo nên những con người năng động ,sáng tạo ,có trình độ học vấn,có sự hiểu biết về khoa học kỹ thuật,có phẩm chất đạo đức tốt đáp ứng được yêu cầu của sự phát triển kinh tế xã hội .
 Môn toán cùng với những môn học khác trong nhà trường góp phần thực hiện mục tiêu đào tạo con người lao động mới cho xã hội.Một trong những mục tiêu đó là hình thành và rèn luyện các kỹ năng tính toán ,sử dụng các bảng số ,sử dụng MTĐT
 Sử dụng máy tính vào trợ giúp giảng dạy môn toán với yêu cầu học sinh trực tiếp thao tác trên máy tính trong quá trình học tập là góp phần đào tạo người lao động có tư duy công nghệ thích ứng với xã hội công nghiệp ,xây dựng tác phong lao động trong thời đại mới.
 Tuy nhiên trong thực tế giảng dạy môn toán ,tôi nhận thấy học sinh THCS đang còn gặp rất nhiều khó khăn trong việc tính toán chính xác .Đặc biệt có những bài toán tính toán phức tạp học sinh không thể tính nhẩm nhanh được mà cần phải có sự trợ giúp của máy tính điện tử.Nhưng trong chương trình dạy học không có nhiều tiết và nhiều thời gian cho học sinh thực hành sử dụng MTĐT mà chỉ có xen kẽ trong các bài toán .Là giáo viên dạy toán tôi nhận thấy cần phải tập hợp lại thành một chuyên đề để dạy cho học sinh sử dụng MTĐT một cách có hệ thống nhằm làm cho học sinh hiểu rõ và sử dụng MTĐT một cách chính xác và linh hoạt,khơi dậy tính tích cực, chủ động,tự giác học tập của học sinh. Sau đây là chuyên đề "Dạy giải toán bằng máy tính điện tử Casio fx-500A" cho học sinh lớp 8.
 II. Mục đích đề tài:
 Sau khi học qua phần này,học sinh phải đạt được:
 -Sử dụng chính xác các phím chức năng trên MTĐT bỏ túi.
 -Viết đúng quy trình bài toán để đưa ra kết quả đúng.
 -Tiết kiệm thời gian tăng tốc độ học tập.
 -Rèn luyện và phát triển tư duy:Tư duy lôgic,đặc biệt là tư duy thuật toán.
 -Hình thành và rèn luyện phong cáchlàm việc khoa học.
 -Vận dụng linh hoạt vào tính toán các môn học khác và vào thực tiễn.
B.nội dung
I.giới thiệu các phím và cách sử dụng
phím chung
chức năng
 ON
 OFF AC
 C
 +/-
 MR
 Min
 M+
 M-
 Shift
 Mode
 . .
 Mode
0
 Mode
1
 Mode
2
 Mode
4
3
 Mode
 Mode
5
 Mode
6
 Mode
7
 Mode
8
 Mode
9
 Mode
)]
[(
 EXP
 o'''
X-Y
X-M
 RND
 ab/c;d/c
 1/x
 xy
 x1/y
Mở
Tắt
Xóa hết
Xóa số ghi nhầm vừa ấn
Đổi dấu
Gọi số nhớ
Nhập số nhớ
Nhớ để cộng vào kết quả sau
Nhớ để trừ vào kết quả sau
Thay đổi-ấn kèm trước phím ghi chữ vàng
Chọn kiểu
Gọi chương trình thống kê(SD)
Xóa chương trình thống kê(SD)
Giải phương trình bậc 2
Giải phương trình bậc nhất 2 ẩn
Giải phương trình bậc nhất 3 ẩn
Đưa màn hình về DEG
Đưa màn hình về RAD
Đưa màn hình về GRA
ấn thêm một số từ 0 ->9 để xác định số chữ số thập phân(FIX)
ấn thêm một số từ 0 ->8 :Số hiện trên màn hình viết dạng a.10n(SCI)
xóa chương trình FIX hoặc SCI
Mở đóng ngoặc
Nhân với lũy thừa 10
số Pi
Độ phút giây
Đổi vị trí hai số trong phép trừ,chia ,lũy thừa,căn.
Đổi vị trí hai số trong phép trừ,chia ,lũy thừa,căn.(có một số nhớ)
Làm tròn số
Ghi hỗn số,phân số ,đọc phân số.
Số nghịch đảo.
Lũy thừa bậc y của x
Căn bậc y
II.các dạng bài tập cơ bản
 Dạng1:Tính giá trị của biểu thức.
Bài1: Tính:
a) d)
b) 
c)
	 e) 
	Giải:
Sơ đồ bấm máy:
 =
 -
[(
+ 
a) 7 	3 3 	 2 19 	
 Kết quả:0,28685
 =
 x2
Shift
 x
 x2
Shift
 -
 x2
Shift
 x
 x2
Shift
b) 11 	 	 4	 	 5	 	3
 Kết quả:41,364
 =
=
+ 
ữ
[(
ữ
x .
 x
c) 7,25 	5	3	 	12,3 37,25	
[(
ữ
ữ
 =
+ 
 x
 =
+ 
	 Kết quả:1,13557
d) 7 	 3	3	5	 	 3	
 =
 x
 -
 x
	5	 2	 6	Kết quả:0,59122
 =
EXP
.. .
ữ
e) 18	6	02	5	Kết quả:5,468.10-3
Bài 2:Nếu F =0,48181818là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kỳ là 81.Khi F được viết dưới dạng phân số tối giản thì mẫu lớn hơn tử là bao nhiêu?
 Giải:
 F =0,4818181  =0,4(81) = .4,(81)= [4+0.(81)] =[4 +]
 -
 =
 =
ữ
 =
 ab/c
+ 
 ấn :4	81 99 	10	 Kết quả: 
Mẫu lớn hơn tử :ấn 110	53 	Kết quả :57 đơn vị 
Bài 3:Tính giá trị của biểu thức: 
 A =
 ab/c
[(
ữ
 =
 ab/c
 x
 ab/c
[(
ữ
 ab/c
Giải
ữ
 =
 ab/c
 -
 ab/c
Min
 =
 ab/c
 -
 ấn 8 10	4 5 125	100	 64
 100 1 25 	108	100 2 25	
[(
ữ
 =
 ab/c
 x
..)]
 ab/c
 ab/c
 -
 ab/c
 ab/c
[(
 4 7 6 5 9 3	1	4 2
 ab/c
 ab/c
 ab/c
ữ
 ab/c
 x
 ab/c
[( 
+ 
 =
 MR
+ 
 =
	2	7 	 1 112 10 5 10 4	
 =
..)]
 5 
 ab/c
 Kết quả: 2 ấn tiếp	 (2,333)
Bài 4: Tính 5% của A= (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Giải:
ữ
 =
 ab/c
 ab/c 
ữ
 =
 ab/c
 ab/c
 -
 ab/c
 ab/c
 ấn : 56 3 4 41 9 11	 3 2 3 
..)]
 ab/c
 x
..)]
 ab/c
 -
 ab/c
 ab/c
[(
[( .
 3 1 4 127 100 36 10
 1
 7
 Mode
 =
ữ
 x
 =
 5 100	ấn tiếp: Kết quả: 2,9 
Bài 5: Tính và viết kết quả dưới dạng phân số.
 1)A =3 + 2) B=7+
 Giải:
+ 
 =
ữ
ữ
 =
+ 
 =
ữ
ữ
 =
+ 
 ab/c
 =
+ 
 =
ữ
ữ
 =
ữ
ữ
 =
1) Tính : 5 3 2 4 2 5 2 
+ 
 =
 4 2 5 3
+ 
 =
ữ
 =
 =
+ 
 =
d/c
Shift
ữ
ữ
ữ
ữ
 =
+ 
 ab/c
 Kết quả:4 ,ấn tiếp	 Kết quả:()
 2) 1 4 3 1 3 1 3 
d/c
Shift
 =
+ 
 =
ữ
 	 1 7 Kết quả:7 ấn tiếp () 
Bài 6: Tìm dư trong phép chia. 3524127 : 2047
◘ =
 MR
 x
 -
 =
 MR
 x
 =
Min
ữ
 Giải:
 ấn 3524127 2047 1721 	
	Kết quả : 1240
bài tập áp một số dụng.
Bài7: Thực hiện phép tính:
	C =0,8: Kết quả :11
Bài 8: Tìm 12% của D = biết:
 a =
 b =
 Kết quả: a=5; b=6.
 12% của P là:0,69.
 Bài9 .Tính:
 A= 
Bài 10: Tìm dư trong trong phép chia 26102006:249
dạng 2: đa thức-phân thức
Bài 11: Tính giá trị của biểu thức:
a) 5x2-28x+49 Tại x=4
b) 5x3+3x2-6x+4 Tại=6
c) 8x3-60x2+150x-125 Tại x=7,4
d) 3x4 -5x2 +3x2+6x-7,13 Tại x=-3,26
e) 2x3-5x2 +3x+1 Tại x=- 
 x2
 -
 x
Min
Shift
 x
+ 
 =
Giải:
 MR
a) ấn 5 4 28 49
 MR
 x
 -
 x2
Shift
 MR
 x
+ 
Shift
Min
 x
	Kết quả:17
 xy
b) ấn 5 6 3 3 6 
 =
+ 
x
+
 x2
Shift
 MR
 x
 -
 xy
Shift
Min
 x
 4 Kết quả :1156
+
MR
 =
 -
c) ấn 8 7,4 3 60 150 
 125
Kết quả:941,192
 x
+ 
 xy
Shift
 MR
 x
 -
 xy
Shift
+/-
Min
 x
d)ấn 3 3,36 4 5 3 3
 =
 -
 MR
 x
+ 
 x2
Shift
 MR
 6 7,13	
	Kết quả:517,2603
 x2
Shift
 MR
 x
 -
 xy
Shift
 MR
Min
 +/-
 ab/c
 x
 =
+ 
 MR
 x
+ 
e) ấn: 2 4 3 3 5 
 3 1 	
 Kết quả ;-16,6296
Bài 12 :( Chia đa thức):Tìm số dư của phép chia:
a)(x4+x3+2x2-x+1):(x-3) 
b)(x3-9x2-35x+7):(x-12)
c)(2x3+x2-3x+5)(x+11)
 Giải:
 Ta biết phép chia P(x):(x-a) có số dư làƒ(a)
a)số dư P(3)là:
 -
 x2
Shift
 MR
 x
+ 
 xy
Shift 
 MR
+ 
 xy
Shift
Min
 ấn 3 4 3 2 
 =
+ 
 MR
 1 Kết quả :P(3)=124
b) Tương tự P(12)=19
c) P(-11)=-2503
Bài 13:Tính số a để (x4+7x3+2x2+13x+a) chia hết cho x+6
 Giải:
 Đặt P(x)= x4+7x3+2x2+13x
Shift
 MR
+ 
 x
 xy
Shift
 MR
 x
+ 
 xy
Shift
Min
+/-
TínhP(-6) ấn:
 =
 MR
 x
+ 
 x2
 6 4 7 3 2 
 13 
Kết quả :-222
	Vậy để P(x) + a chia hết cho x+6 thì a = 222
Bài 14: Cho P(x) = x3-6x2+ 12x - 35 Chứng minh rằng x = 5 là nghiệm của đa thức trên.
	Giải:
 MR
 x
+ 
 x2
Shift
 MR
 x
 -
 xy
Shift
Min
 Tính P(5) ấn : 5 3 6 12 
 =
 -
 35 Kết quả :0
 Vậy P(5) = 0 ,chứng tỏ x = 5 là một nghiệm của P(x) .
Bài 15: Cho 2 đa thức : 3x2- 4x+5 +m 
 và x3+3x2-5x +7 + n 
Hỏi n và m có giá trị bằng bao nhiêu thì 2 đa thức có chung nghiệm x = 0,5
 Giải :
 Đặt P(x) = 3 x2- 4x+5 
 Q(x) = x3+3x2-5x +7
 Để 2 đa thức đã cho có chung một nghiệm x = 0,5 thì 
P(0,5) + m = 0 m = - P(0,5) 
 Q(0,5) + n = 0 n = - Q(0,5)
 =
+ 
 x
 -
 x2
Shift
 x
 Tính P(0,5) ấn:
 MR
Min
 3 0,5 4 5 Kết quả :3,75 
 x
 -
 x2
Shift
 MR
 x
+ 
 xy
Shift
Min
 MR
 =
+ 
 Tính Q(0.5) ấn: 0,5 3 3 5 
 7	Kết quả:5,375
 Vậy m =-3,75
 n =-5,375.
Bài 16: Cho đa thức: P(x) = x3- 6x2+12x -35
a) Chứng minh rằng x = 5 là nghiệm của đa thức trên?
b) Tìm số dư trong phép chia P(x): (2x-3)
c) Cho Q(x) =P(x ) + a .Tìm a để Q(x) chia hết cho (x-3).
	Giải:
a) xem bài 14.
b)Số dư trong phép chia P(x): (2x-3) là P().
x
 MR
Shift
 x2
+ 
 -
 xy
Shift
Min
 ab/c
 Tính P() ấn: 3 2 3 6 
 =
 -
 MR
x
 12 35 Kết quả:-27,125
c)Để Q(x) chia hết cho (x-3) thì P(3) + a = 0 a = - P(3) .
 =
 -
 MR
 x
+ 
 x2
Shift
 MR
 x
 -
 xy
Shift
Min
 Tính P(3) ấn: 
 3	3 6 12 35 
 Kết quả:-26
 Vậy a = 26
Bài 17: Tính A = khi x = 1,8165 	
 x
+ 
 xy
Shift
 MR
 x
 -
 xy
Shift
Min
 x
	Giải:
ấn : 3 1,8165 5 2 4 3 
 xy
Shift
 MR
 x
[(
ữ
 =
+ 
 MR
 -
 x2
Shift
 MR
 1 4 
 =
+ 
 MR
 x
+ 
 x2
Shift
 MR
 -
 3 3 5 
	Kết quả:A = 1,4985
Bài 18: Tính 
 A = Tại x = 1,8597; y = 1,5123
 Giải:
 xy
Shift
 MR
+ 
 xy
Shift
 MR
+ 
 x2
Shift
 MR
+ 
Min
+ 
 ấn :1 1,8597 3 
 MR
+ 
 xy
Shift
 MR
+ 
 x2
Shift
 MR
+ 
Min
+ 
[(
ữ
 =
 4 1 1,5123 3 
 =
 xy
Shift
	4 Kết quả:A = 1,8320
Bài tập áp dụng:
Bài 19: Cho đa thức: P(x) = x3- 5x2+ 8x - 4
a) Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của đa thức P(x) .
b) Tìm số dư trong phép chia P(x) : (x - 3) 
c) Cho Q(x ) = P(x) + m .Tìm m để Q(x) chia hết cho x - 3.
 Đáp số:a) P(2) = 0
	b) P(3) = 2
	c) m = 18
Bài 20: Tính: B = Tại x = 2 
 Đáp số :B = -37
Dạng 3 Phân tích đa thức ra thừa số theo sơ đồ Hoocner: 
 Sơ đồ Hoocner :
 Nếu đa thức bị chia là P(x) = aoxn + a1xn-1 + a2xn-2 +  + an-1x + an ,đa thức chia là x - c (c là hằng số, ao,a1, an là các số nguyên).Ta được thương là boxn-1 + b1xn-2 + . . . + bn-2x + bn-1, 
dư r .Trong đó:
ao
a1
a2
an-1
an
c
bo = ao
b1 = c.bo+ a1
b2= c.b1 + a2
bn-1 = c.bn-2 + an-1
r =c.bn-1 + an
-Nếu r = 0 thì P(x) chia hết cho x - c. 
- Nếu r 0 thì P(x) không chia hết cho x - c 
.
Bài 21:Phân tích đa thức sau ra thừa số:
a) P(x) = x3- 6x2+ 12x - 35 
b) Q(x) = x4- 6x3+ 27x2 - 54x + 32
	Giải:
 =
 -
 MR
 x
+ 
 x2
 MR
Shift
 x
 -
 xy
Shift
Min
a)Đây là đa thức có các hệ số nguyên nên ta dự đoán x =5 (ước của 35) là nghiệm đa thức ,tức nó chia hết cho x - 5 hay P(5) = 0.
Thật vậy,ấn :5 3 6 12 35 
 Kết quả: 0
Min
 Sử dụng sơ đồ Hoocner để phân tích ra thừa số:
 =
 MR
 x
 ấn: 5 Ghi :-1 
 =
+/-
+ 
 MR
 x
+ 
 ấn tiếp : 1 12 Ghi:7 
 ấn tiếp : 35 Ghi : 0 
Vậy P(x) =(x-5)( x2- x +7) .Vì tam thức x2- x +7 không phân tích được ra thừa số nữa.
 b) Vì tổng các hệ số của đa thức Q(x) bằng 0 nên nó có một nghiệm là 1, tức là nó chia hết cho x - 1 hay Q(1) = 0.
 Sử dụng sư đồ Hoocner để phân tích ra thừa số.
Min
ấn : 1 
 =
+ 
 =
 MR
- 
 MR
 x
ấn tiếp :1 6 Ghi: -5 
 MR
 x
 =
- 
ấn tiếp : 27 	 Ghi: 22	 
 MR
 x
 =
+ 
 x
ấn tiếp : 54 Ghi : -22
ấn tiếp: 32 Ghi : 0
Vậy Q(x) = (x - 1)( x3- 5x2+ 22x - 32 )
 =
 -
 MR
 x
+ 
Shift
 MR
 x
 -
 xy
Shift
Min
Bằng phương pháp đoán :Nếu đa thức x3- 5x2+ 22x - 32 có nghiệm thì nghiệm đó phải là ước của 32.Ta thử x =2 .
2 3 5 22 32 Kết quả: 0
 Vậy đa thức có một nghiệm nữa là :x = 2.Tiếp tục phân tích ra thừa số theo sơ đồ Hoocner 
Min
ấn tiếp : 2 
 =
+ 
 MR
 x
 =
+/-
+ 
 MR
 x
ấn tiếp : 1 5 Ghi : -3
ấn tiếp : 22 	Ghi :16
 =
+/-
+ 
 MR
 x
ấn tiếp : 32 Ghi : 0 
Vậy Q(x) = (x - 1)(x -2)(x2 -3x+ 16).Vì tam thức x2 -3x+ 16 không phân tích được ra thừa số nữa.
bài tập áp dụng :
Bài 22 : Phân tích đa thức sau ra thừa số:
 x3 +15x2+ 66x + 120
 Kết quả: (x-3)( x2 +18x+ 120) 
Bài 23 : Phân tích đa thức sau ra thừa số:
 x4- 2x2 - 400x - 9999
 Kết quả:(x-9) (x-11) ( x2 + 2x+ 101)
Dạng 4: giải phương trình
Bài 24:giải phương trình : 
Shift
 =
 ab/c
+ 
 ab/c
Giải: ấn : 1 4 1 13 
	Kết quả:3,0588
 =
 1/x
Muốn nhận x bằng phân số thì sau khi ấn ta thấy màn hình hiện ,ta ghi x =.
Bài 25: Giải phương trình : 
 Giải :
 1/x
Shift
 =
 ab/c
 -
 ab/c
+ 
 ab/c
ấn 3 7 12 5 6 11 
 Kết quả :0,4380.
 =
Muốn nhận x bằng phân số thì sau khi ấn ta thấy màn hình hiện ,ta ghi x =.
Bài 26 : Tìm số dương x biết: 
 1/x
Shift
 =
 x2
Shift
ữ
+ 
 x2
Shift
ữ
 Giải:
ấn: 1 5 1 12 
	Kết quả:x = 4,6154
Bài 27: Giải phương trình :
 Giải:
 x
 ab/c
 ab/c
+ 
ữ
 ab/c
 ab/c
 -
 ab/c
 ab/c
Tính mẫu số ở vế trái: 
 ab/c
 =
+ 
 ab/c
 ab/c
ữ
 =
 ab/c
 ab/c
 ấn phím: 5 17 32 4 11 27 2 2 1 4 
 1 3 8 27 74 100 7 9 
 =
 ab/c
 ab/c
 x
 Kết quả:1
Nhân kết quả với vế phải: 6 48 100 
 Kết quả:6
 =
 ab/c
 ab/c
ữ
 ab/c
 ab/c
 -
Trừ kết quả vừa tính được cho 3: 2
ấn tiếp 3 1 12 2 1 18 
 	 Kết quả:5
 =
ữ
Chia cho 0,2 .ấn 0,2 Kết quả:25,2
 =
 ab/c
 ab/c
ữ
 =
 -
Trừ 17,125 .ấn 17,125 Kết quả:8,075.
ữ
ấn tiếp : 19 38 100 Kết quả:2,4
Bài 28: Giải phương trình sau: 2x3 = x2 + 2x-1
 Giải: 2x3 = x2 + 2x - 1 2x3 - x2 - 2x + 1 = 0 
Min
Vế trái là một đa thức với các hệ số nguyên có tổng bằng 0 nên phương trình có 1 nghiệm x = 1.Phân tích đa thức 2x3 - x2 - 2x + 1 ra thừa số theo sơ đồ Hoocner:
 x
ấn: 1 .
+ 
 =
+/-
 MR
ấn tiếp : 2 1 Ghi :1
 x
 =
+/-
 MR
+ 
ấn tiếp : 2 Ghi :-1
 =
+ 
 MR
 x
ấn tiếp: 1 Ghi :0. Vậy đa thức : 2x3 - x2 - 2x + 1 = (x-1) ( 2x2 + x - 1).
 =
 -
 MR
+ 
 x2
Shift
Min
+/-
 x
Dự đoán đa thức 2x2 + x - 1 có một nghiệm bằng -1
Thật vậy,ấn : 2 1 1 Kết quả :0
+/-
Min
Phân tích 2x2 + x - 1 ra thừa số: 
ấn : 1 
 x
 =
+ 
 MR
 x
ấn : 2 1 Ghi :-1
 =
 -
 MR
ấn tiếp: 	1 Ghi :0
Vậy 2x3 - x2 - 2x + 1 = 0 (x-1) ( 2x2 + x - 1) =0 (x-1) ( x + 1) (2x - 1) = 0 
	Đáp số:x1 = 1 ,x2 = -1 ,x3 = .
Bài 29: Giải phương trình : x3 + 15 x2 + 66x - 360 = 0
 Giải:
 =
 -
 MR
 x
 x2
Shift
 MR
 x
+ 
 xy
Shift
Min
Đây là phương trình với các hệ số nguyên nên ta dự đoán phương trình có một nghiệm x = 3. (ước của 360) .
Thật vậy,ấn 3 3 15 66 360 
 Kết quả :0
Do đó có thể phân tích đa thức: x3 + 15 x2 + 66x - 360 ra thừa số theo sơ đồ Hoocner.
 x
Min
ấn phím: 3
 =
 x
 MR
 =
+ 
+ 
 MR
ấn tiếp : 1 15 	Ghi:18
 =
 x
 MR
 -
ấn tiếp: 66 Ghi :120
ấn tiếp: 360 Ghi :0 
Vậy: x3 + 15 x2 + 66x - 360 = 0 (x-3) ( x2 +18 x + 120) = 0
Do x2 +18 x + 120 vô nghiệm nên phương trình đã cho có duy nhất 1nghiệm x = 3.
 Đáp số: x = 3.
áp dụng:
Bài 30: Giải phương trình : x4- 4x3 - 19 x2 + 160x - 120 = 0
 Đáp số: (x-2) ( x - 3) ( x2 +x- 20) = 0 
 x1 = 2;x2 = 3;x3 =-5,x4 =4
dạng 5: giải bài toán bằng cách lập phương trình 
Bài 31:Một người gửi 6800 đồng (đô la) vào tài khoản ngân hàng với lãi suất hàng năm là 4,3% .Hỏi sau 1 năm ,2 năm,3 năm,10 năm,người đó có bao nhiêu tiền, biết rằng người đó không rút lãi suất ra?
	Giải:
Đặt a = 6800 đồng (đô la) 
 x = 4,3% = 0,043
Sau 1năm số tiền cả gốc và lãi là:
 A1 = a + a.x = a(1+x)
+ 
 x
Thay số A1 = 6800(1+ 0,043)
 =
Min
 =
ấn 1 0,043 6800 Kết quả :7092,4
Sau 2 năm số tiền cả gốc và lãi là:
 =
 x
 x2
Shift
 MR
 A1 = a(1 +x) + a(1 + x).x = a(1 + x)2. Thay số A2 = 6800(1 + 0,043)2
ấn tiếp: 6800 Kết quả:7397,3732
 =
 x
 xy
Shift
 MR
Sau 3 năm số tiền cả gốc và lãi là:A3 = a(1 + x)3. Thay số A3 = 6800(1 + 0,043)3
 ấn tiếp : 3 6800 Kết quả:7715,460247
Tổng quát: Sau n năm tổng tiền cả gốc và lãi tính theo công thức:An = a(1 + x)n.
Shift
 =
 x
 xy
 MR
Sau 10 năm số tiền cả gốc và lãi là:A10 = a(1 + x)10
ấn tiếp: 10 6800 kết quả :10359,81492 đồng.
Bài 35 : Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng một số tiền là 6800 đô la với lãi suất là 0,35%/ tháng . Hỏi sau một năm người ấy nhận được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi?
	Giải:
 Giả sử người ấy gửi bắt đầu gửi a đồng (đô la) vào ngân hàng từ đầu tháng giêng với lãi suất là x.
 Sang đầu tháng 2 số tiền trong sổ tiết kiệm là: 
 a(1 + x )
Vì hàng tháng người ấy vẫn gửi tiếp vào ngân hàng số tiền là a đồng, nên số tiền gốc của đầu tháng 2 sẽ là: 
 a(1 + x ) + a = a[(1 + x) +1 ] = [(1 + x)2 - 1] đồng
Số tiền đầu tháng 3 có trong sổ sẽ là : 
 [(1 + x)2 - 1](1 + x )= [(1 + x )3 - (1 + x )]
Vì đầu tháng 3 người đó tiếp tục gửi vào a đồng , nên số tiền gốc của đầu tháng 3 là:
 [(1 + x )3 - (1 + x )] + a = [(1 + x )3 - (1 + x ) + x] = [(1 + x )3 - 1]
Số tiền trong sổ đầu tháng 4 sẽ là:
 [(1 + x )3 - 1] (1 + x) = [(1 + x )4 - (1 + x )]
Vì hàng tháng người ấy tiếp tục gửi vào a đồng nên số tiền gốc đầu tháng 4 là:
 [(1 + x )4 - (1 + x )] + a = [(1 + x )4 - 1]
Tương tự:Số tiền trong sổ tiết kiệm đầu tháng thứ k sẽ là
 [(1 + x )k-1 - 1] (1 + x) = [(1 + x )k - (1 + x )]
Số tiền gốc đầu tháng thứ k là :
 [(1 + x )k - (1 + x )] + a =[(1 + x)k - 1] 
Số tiền cả gốc lẫn lãi cuối tháng thứ k là : 
 [(1 + x )k - 1] (1 + x) 
ữ
 =
áp dụng : k = 12 ; a = 6800 ; x = 0,35 % = 0,0035
 =
 x
 MR
 x
 =
 -
 xy
Shift
Min
 =
ấn: 1 + 0.0035 12 1 6800 0,0035 
Kết quả :83480.43356 đô la
Vậy sau 12 tháng người ấy có số tiền là: 83480.43356 đô la
Bài 36: Một người muốn rằng sau một năm phải có 20000 đôla để mua nhà . Hỏi phải gửi vào ngân hàng một khoản tiền (như nhau) hàng tháng là bao nhiêu ,biết rằng lãi suất tiết kiệm là 0,27% một tháng.
	Giải:
 Giả sử người ấy gửi bắt đầu gửi a đồng (đô la) vào ngân hàng từ đầu tháng giêng với lãi suất là x.
 Sang đầu tháng 2 số tiền trong sổ tiết kiệm là: 
 a(1 + x )
Vì hàng tháng người ấy vẫn gửi tiếp vào ngân hàng số tiền là a đồng, nên số tiền gốc của đầu tháng 2 sẽ là: 
 a(1 + x ) + a = a[(1 + x) +1 ] = [(1 + x)2 - 1] đồng
Số tiền đầu tháng 3 có trong sổ sẽ là : 
 [(1 + x)2 - 1](1 + x )= [(1 + x )3 - (1 + x )]
Vì đầu tháng 3 người đó tiếp tục gửi vào a đồng , nên số tiền gốc của đầu tháng 3 là:
 [(1 + x )3 - (1 + x )] + a = [(1 + x )3 - (1 + x ) + x] = [(1 + x )3 - 1]
Số tiền trong sổ đầu tháng 4 sẽ là:
 [(1 + x )3 - 1] (1 + x) = [(1 + x )4 - (1 + x )]
Vì hàng tháng người ấy tiếp tục gửi vào a đồng nên số tiền gốc đầu tháng 4 là:
 [(1 + x )4 - (1 + x )] + a = [(1 + x )4 - 1]
Tương tự:Số tiền trong sổ tiết kiệm đầu tháng thứ k sẽ là
 [(1 + x )k-1 - 1] (1 + x) = [(1 + x )k - (1 + x )]
Số tiền gốc đầu tháng thứ k là :
 [(1 + x )k - (1 + x )] + a =[(1 + x)k - 1] 
Số tiền cả gốc lẫn lãi cuối tháng thứ k là : 
 [(1 + x )k - 1] (1 + x) 
Số tiền nhận được cả gốc lẫn lãi cuối tháng thứ k với lãi suất x = 0,27% sẽ là
 T = [(1 + x )k - 1] (1 + x) .
 Suy ra a = 
 áp dụng : T = 20000 ;x =0,27% = 0,0027 ;k = 12.
ữ
 MR
ữ
 =
Min
 MR
+ 
[(
ữ
 =
 x
Min
 =
ấn :0,27 100 20000 1
 =
 -
 xy
Shift
 12 1 
 Kết quả:1637,639629 (Làm tròn là :1700 đô la )
 Vậy mỗi tháng người ấy phải gửi vào ngân hàng 1700 đô la.
C.kết quả:
Qua 3 năm dạy học ở trường THCS,với cương vị là giáo viên dạy toán, tôi đã tích cực nghiên cứu để có thể hướng dẫn HS giải toán với sự trợ giúp của MTĐT.Vì vậy HS rất tích cực học tập ,làm bài chính xác. Từ đó tạo tiền đề để HS học tốt hơn ở các lớp trên.
D.Kết luận:
 Trên đây là sáng kiến kinh nghiệm của tôi trong quá trình dạy môn Toán . Tôi hy vọng, với sáng kiến này sẽ góp phần vào sự tích lũy tài liệu của một số giáo viên cũng như HS, trong khi tài liệu nghiên cứu về vấn đề này đang còn ít ỏi. 
 Trong quá trình viết sáng kiến kinh nghiệm tôi đang còn có những kiếm khuyết và hạn chế.Rất mong được hội đồng khoa học nhà trường nhận xét gop ý.....
 Tôi xin chân thành cảm ơn.
 Ngọc Lặc,ngày 20 tháng 02 năm 2008.
	Người viết
	Lê Hữu Quý