Phiều bài tập Toán 8 - Luyện tập phân tích đa thức thành nhân tử

 LUYỆN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
Bài 1: Tìm x .
 a) x x 5 2 x 5 0 ;
 b) 3x x 4 x 4 0 ;
 c) x x 7 2 7 x 0 ;
 d) 2x 2x 3 2x 3 0;
Bài 2: Tìm x .
 a) x2 10x 25 0
 1
 b) x2 x 0 ;
 4
 c) x2 18x 81 0;
 d) x3 9x2 27x 27 0 ;
 e) 3x3 6x2 9x 0 ;
 f) 3x3 12x2 12x 0 ;
Bài 3: Tìm x .
 a) x2 4 0 ;
 b) 16x2 1 0 ;
 c) x3 x 0 ;
 d) 4x2 (x 2)2 0 ;
 e) x3 25x 0; f) x3 x 0 ;
PHIẾU BÀI TẬP 11. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG 
PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
 a) x2 x y2 y
 b) x2 2xy y2 z2 ;
 c) 5x 5y ax ay ;
 d) a3 a2 x ay xy ;
 e) 2x 2y x2 xy
 f) x2 y2 2x 2y
 g) x2 2xy y2 xz y 
 h) (1) x2 x 1 16 1 x 
 i) x2 25 y2 2xy ;
 j) x2 x 1 16(1 x) 
 k) x2 8x 16 y2 ;
 l) x2 y x3 9y 9x
Bài 5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
 a) x4 2x3 x2 2x ;
 b) x4 x3 8x 8
 c) x2 xy x y; d) xy 2y 3 x 2 
 e) x3 2x2 x 2
 f) x4 x3 x2 x; x2 xy x y
 g) xy 4 x2 2y ;
 h) x2 xy x y xy y 2 x 1 ;
 i) 2 x y ay ax
 j) x2 2x 1 y2 ;
 k) x2 2xy y2 9z2 ;
 l) a4 ax3 ay xy ;
 m) 2x2 y 2z 2y2 z 2x 2z2 x 2y 9xyz
 n) x2 2x 1 y2 ;
 o) x2 2xy y2 4z2
 p) x2 2xy y2 z2 2zt t 2 ;
 q) a3 ax2 ay xy ;
 r) x2 y z y2 z x z2 x y 2xyz .
Bài 6: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
 a) x2 x 3 4x 12
 b) 2a x y x y
 c) 2x 4 5x2 10x
 d) 6x2 12x 7x 14; e) x3 2x2 2x 4
 f) a3 a2 9a 9
 g) 10ax 5ay 2x y
Bài 7: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
 a) a2 2a 1 b2
 b) x2 2xy y2 81;
 c) x2 6x 9 y2
 d) 9x2 6x 1 25y2 ;
 e) 4x2 y2 8y 16 ;
Bài 8: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
 a) x2 4 3 x 2 ;
 b) x2 xy 5y 25 ;
 c) x3 x2 2x 8 x2 2x 4y2 4y
 d) 3x2 4y 4x 3y2 ;
 e) x4 6x3 54x 81;
Bài 9: Tìm x , biết
 a) 2x x 7 5x 35 0 ;
 b) x x 3 7x 21 0 ;
 c) x3 2x2 x 2 0
 d) x3 5x2 x 5 0 ; e) x2 36 0 ;
 f) x3 x2 x 1 0 ;
 g) x2 25 0 ;
 h) x3 x2 x 1 0 ;
 i) (1) x2 4x 4 0.
Bài 10: Phân tích đa thức thành nhân tử
 a) 3x 3y ;
 b) 2x2 5x3 x2 y
 c) 14x2 y 21xy2 28x2 y2 ;
 d) x2 y z y2 z x z2 x y 
 e) x3 3x2 y x 3xy2 y y3 ;
 f) (1) x3 y 1 3x2 x 3y2 1 y3 ;
 g) 27x3 27x2 9x 9 ;
 h) 8xy3 5xyz 24y2 15z .
Bài 11: Chứng minh A n3 2n2 2n 1 chia hết cho n 1 với mọi số nguyên n .
Bài 12: Chứng minh B n3 n2 n 1 chia hết cho n 1 với mọi số nguyên n .
Bài 13: Chứng minh với mọi số nguyên x, y, z thì:
 a) A x3 x x2 1 chia hết cho x 1.
 b) B x2 xy y x chia hết cho x y .
 c) C xy x y xy x y 1 chia hết cho x y 1.
 d) D x2 4xy 4y2 9z2 chia hết cho x 2y 3z .
Bài 14: Chứng minh với mọi số nguyên x, y, z thì: a) A x3 x x2 1 chia hết cho x 1.
 b) B x2 xy y x chia hết cho x y .
 c) C x2 y xy2 x y 2 xy 1 chia hết cho x y 2 .
 d) D x2 2xy y2 z2 chia hết cho x y z .
Bài 15: Chứng minh rằng n3 3n2 2n chia hết cho 6 với mọi n Z .
Bài 16: Chứng minh rằng A 20 21 22 23 24 25 26  297 299 299 chia 
 hết cho 31 .
Bài 17: Chứng minh rằng 49n 77n 29n 1 chia hết cho 48 .
PHIẾU BÀI TẬP. LUYỆN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
Bài 18: Phân tích các đa thức thành nhân tử:
 a) x4 3x3 x2 3x
 b) x4 x2 27x 9 ;
 c) x2 xy x y ;
 d) xy y 2 x 1 ;
 e) 5 x y ax ay ;
Bài 19: Phân tích các đa thức thành nhân tử:
 a) x2 4x 4 4y2 ;
 b) x2 6xy 9y2 4z2 ;
 c) x2 2xy y2 z2 4zt 4t 2 ;
 d) x3 5x2 5x 1
 e) x2 y xz z y ;
 f) x4 x3 x2 1;
 g) x4 x2 10x 25
 h) x3 z x2 yz x2 z2 xyz2 i) x3 x2 y x2 z xyz
 j) a2 x a2 y ax ay x y ;
 k) xa xb ya yb za zb ;
 l) a2 2ab b2 c2 2cd d 2
 m) x2 4xy 4y2 x 2y ;
 n) z2 (x 1)2 2 x 1 1
 o) (5) xz yz x2 2xy y2.
Bài 20: Phân tích các đa thức thành nhân tử
 a) x3 8y3
 1
 b) 8x3 y3
 125
 c) 6x2 7x 5.
 d) x2 10x 24
 1
 e) x3 4
 2
 f) 49x3 14x2 y xy2 .
 g) x4 5x3 10x 4.
 h) x3 2x 1
 i) x3 3x2 4 .
Bài 21: Tính giá trị của các biểu thức sau:
 a) A x 3x 1 3x 1 tại x 33;
 b) B xy 2x 2y 4 tại x 98, y 98 ;
 c) C x2 z2 4y2 4xy tại x 40, y 20, z 20 ; d) D x2 4xy 4y2 z2 2zt t 2 tại x 10, y 40, z 30 và t 20.
Bài 22: Tìm x , biết:
 a) 2x x 3 x 3 0
 b) x x 1 x 1 0 ;
 c) x3 3x2 x 3 0 ;
 d) 3x2 2x 1 1 4x2 0 ;
 e) x3 2x x2 2 0 ;
 f) 4a2 x x2 2a 0 ;
Bài 23: Tìm x .
 a) 3x x 7 2x 14 0
 b) x3 3x2 x 3 0 ;
 c) 15x 5 6x2 2x 0
 d) 5x 2 25x2 10x 0
Bài 24: Tìm x .
 a) (4 x)2 16 0 ;
 b) 25 (3 x)2 0
 c) x2 6x 9 16 0 ;
 d) 5x 2 25x2 10x 0
 e) 3x2 6x 3 27 0
Bài 25: Tính giá trị biểu thức
A 49 14x x2 y2 tại x 1 và y 2