Ôn tập học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2011-2012

ÔN TẬP HỌC KÌ I
Năm học: 2011-2012
A. PHẦN LÍ THUYẾT:
 I. ĐẠI SỐ:
 * Nhân và chia đa thức:
1. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
2. Thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
3. Phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử:
 + Đặt nhân tử chung.
 + Dùng hằng đẳng thức. Phối hợp cả ba phương pháp.
 + Nhóm hạng tử.
4. Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức.
 * Phân thức đại số:
1. Phương pháp kiểm tra hai phân thức bằng nhau.
2. Rút gọn phân thức.
3. Quy tắc đổi dấu khi rút gọn phân thức.
4. Các tính chất cơ bản của phân thức.
5. Phương pháp quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.
6. Khái niệm phân thức đối.
7. Quy tắc cộng, trừ các phân thức (cùng mẫu, khác mẫu).
8. Khái niệm phân thức nghịch đảo.
9. Quy tắc nhân, chia các phân thức.
II. HÌNH HỌC:
 * Tứ giác:
1. Định lí tổng các góc trong một tứ giác.
2. Định nghĩa, định lí về đường trung bình của tam giác, hình thang.
3. Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác: Hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
4. Từ định nghĩa vẽ được: Hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
5. Thế nào là hai điểm đối xứng qua một trục, một tâm. Vẽ hai điểm đối xứng qua một trục, một tâm.
 * Đa giác, diện tích đa giác:
1. Công thức tính diện tích của tam giác vuông, hình chữ nhật, hình vuông, tam giác bất kì.
B. PHẦN BÀI TẬP:
I. ĐẠI SỐ:
 * Nhân và chia đa thức:
Bài 1: Tính:
a) 	c) 
b) 	d) 
Bài 2: Rút gọn biểu thức:
a) 	b) 
Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 	g) 
b) 	h) 
c) 	i) 
d) 	k) 
e) 	l) 
f) 	m) 
n) 	p) 
Bài 4: Làm tính chia:	
a) 	c) 
b) 	d) 
Bài 5: Xác định a để đa thức:
a) chia hết cho 
b) chia hết cho 
 * Phân thức đại số:
Bài 1: Rút gọn phân thức:
a) 	f) 	l) 
b) 	g) 	m) 
c) 	h) 	n) 
d) 	i) 
e) 	k) 
Bài 2: Tính:
a) 	g) 
b) 	h) 
c) 	k) 
d) 	l) 
e) 	m) 
f) 	n) 
Bài 3: Cho phân thức 
a) Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định.
b) Tính giá trị của phân thức khi x=0 và x=3.
Bài 4: Cho phân thức 
a) Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định.
b) Tính giá trị của phân thức khi x=0 và x=2.
Bài 5: Cho phân thức 
a) Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định.
b) Tính giá trị của phân thức khi x=5.
II. HÌNH HỌC:
Bài 1: Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.
a) Chứng minh rằng tứ giác ADME là hình bình hành.
b) Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
d) Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, cho biết AB=6cm, AC=8cm. Tính độ dài AM.
Bài 2: Cho hình thang ABCD ( AB//CD). Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC. Gọi K là giao điểm của AC và EF.
a) Chứng minh rằng AK=KC.
b) Biết AB=4cm, CD=10cm. Tính độ dài các cạnh EK, KF.
Bài 3: Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có . Tính số đo các góc A và D.