Ôn tập học kì I Toán Lớp 8 - Năm học 2009-2010 - Lê Thắng

 ÔN HỌC KỲ I TOÁN 8 - 2009-2010
 Phần I : Trắc nghiệm : 
Câu 1 : Tích (2x-3) (x-2) bằng
A . 2x
B . 2x 
C . 2x
D . 2x
Câu 2 : Thêm vào 4x2- 4xy với biểu thức nào dưới đây để có được bình bình phương một hiệu
A . 2y2
B . y2 
C . –y2
D . 4y2 
Câu 3 : Nếu 2x-3y=4 và 2x+3y=6 thì 4x2 -9y2 sẽ bằng 
A . 10 
B . 18
C .20 
D . 24 
Câu 4 :x – 3 là một nhân tử của:
A . x+3
B . x2 -3
C . x2 -3x 
D . x2 -6x +9 
Câu 5 ::Tổng các số đo 3 góc của một hình hình thang là 2500,thì số đo góc thứ tư là
A . 70 
B . 1100 
C . 1800 
D . 3600 
Câu 6 :Tứ giác ABCD có AB=CD,BC=AD,ACBD.Khi đó tứ giác ABCD là 
A . Hình thang cân
B . Hình chữ nhật 
C . Hình thoi 
D . Hình vuông 
Câu 7 : Một hình chữ nhật có độ dài 2 cạnh là 9cm và 12 cm thì độ dài đường chéo hình chữ nhật đó là
A . 21 cm 
B . 15 cm 
C . 13 cm 
D . một đáp số khác 
Câu 8 : Hai đường chéo của một hình thoi bằng 6cm và 8cm thì chu vi của hình thoi bằng
A . 10cm
B . 5cm 
C . 25cm 
D . 20cm 
Câu 9 : Chỉ ra câu sai 
A .
B . 
C. 
D .
Câu 10 :Rút gọn biểu thức M= ta được kết quả:
A . M= 3a+b 
B . M= - (3a+b)
C .M= b+ 3a 
D . Cả A và C đều đúng 
Câu 11 : Chỉ ra câu sai
A . 
B . 
C . 
D . Cả 3 câu trên đều sai
Câu 12 :Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi:
A . AC=BD 
B . AC 
C . AC //BD 
D .AC//BD vàAC=BD 
Câu 13 :Giá trị biểu thức P=2x2y – 3xy2 tại x=2;y= - 1 là:
A . 2
B . 14 
C . - 14
D . -2
Câu 14 :Điền vào chỗ trống để được câu đúng
A. Hình vuông có. trục đối xứng
B.Chiếu dài và chiều rộng hình chữ nhật đều tăng 4 lần thì diện tích hình chữ nhật tăng.lần
C.Hình thoi có hai đường chéo dài 12 cm và 16 cm thì độ dài cạnh hình thoi bắng.cm
Câu 15 : Đa thức 2x-1-x2 được phân tích thành
A . 
B . 
C . 
D . 
Câu 16 : Rút gọn biểu thức 
A . 2y2 
B . 4xy
C . 0
D . 2x2
Câu 17 Mẫu thức chung bậc nhỏ nhất của các phân thức là :
A . x3-1 
B . 
C . 
D . 
Câu 18 :Để nhận biết một tứ giác là hình thoi,ta có các cách sau,cách nào SAI,hãy chỉ ra :
A .Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau 
B . Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc 
C . Hình bình hành có một đường chéo là phân giác một góc 
D . Tứ giác có hai đường chéo vuông góc và bằng nhau 
Câu 19)Ghép mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để có khẳng định đúng
A
	B
 Trả lời
a) x2-y2
b) 
c) x3+y3
d) 
1)
2) 
3) x3 +9x2+27x+27
4) x2-4x+4
5) 
a ghép..
b ghép..
c ghép..
d ghép..
Câu 20 : Phân thức được rút gọn thành
A . 
B . 
C . 
D . 
Câu 21 : Điền vào chỗ () biểu thức thích hợp:
a) 
b) 
Câu 22:Trong các hình sau hình nào không có trục đối xứng 
A . Hình thang cân 
B . Hình bình hành
C . Hình chữ nhật 
D . Hình thoi 
Câu 23 :Xác định tính đúng , sai
a) Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau
b)Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân
c)Tứ giác có một góc 900 là hình thang vuông
d)Hình chữ nhật cũng là một hình thang vuông
:
Câu 24 Một hình vuông có cạnh bằng 4 cm thì đường chéo hình vuông đó bằng
A . 8 cm
B . 
C . 6 cm 
D . 2 cm 
Câu 25 :Thực hiện phép tính được kết quả: 
A . 
B . 
C . 
D. . 
Câu 26 : Với giá trị nào của x thì biểu thức có giá trị bằng 1 ?
A . x=1
B . x= - 1
C . x=2
D . x= -2 
Câu 27 Thực hiện phép chia ta được kết quả 
A . 
B . 
C . 
D . 
Câu 28 ::Mẫu thức chung của các phân thức ; ; 
A . 
B . x ( x- 3) 
C . x ( x+3)
D . x( x- 3) ( x+3) 
Câu 29 : vuông tại A có AB=12cm ,AC=16 cm.Độ dài đường trung tuyến AM là:
A . 10 cm
B . 15 cm
C . 14 cm
D . 16 cm
Câu 30 : Hai góc kề một đáy của một hình thang là 450 và 1200 thì hai góc kề một đáy còn lại là 
A . 450 và 1250
B . 550 và 125 0
C . 600 và 1250 
D . 1300 và 1000 
Câu 31 : Hình thang cân có trục đối xứng là:
A . Hai đường chéo 
B . Đường thẳng vuông góc với hai cạnh đáy 
C . Đường thẳng qua trung điểm hai cạnh đáy 
D .Đường trung bình của hình thang 
Câu 32 : Câu nào sau đây SAI ?
A . Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật 
B . Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi 
C .Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình bình hành 
D . Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông 
Câu 33 
Ghép mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để có khẳng định đúng
A
	B
a) x2 – 4 bằng
b) x2 -6xy +9y2 bằng
c) ( y+3) (y2-3y+9) bằng
d) y3-9y2+27y-27 bằng
1) 
2) y3+27
3) y3-27
4) (x-2) (x +2)
5) 
Câu 34)Ghép mỗi ý ở cột C với một ý ở cột D để có khẳng định đúng
C
	D
a) Tứ giác có hai cạnh đối song song là
b)Hình thang cân có một góc vuông là
c)Tứ giác có các cạnh đối song song là
d)Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là
1)Hình thang cân
2)Hình thang
3)Hình vuông
4)Hình chữ nhật
5) Hình bình hành
: Trả lới câu 33)
a ghép.
b ghép..
c ghép.
d ghép
Câu 34: a ghép..
b ghép
 c ghép.. 
d ghép 
Câu 35 :Chon câu đúng : 
 bằng
A . 
B . 
C . 
D . 
Câu 36:Phân tích đa thức x2- x -y2 –y được kết quả
A . ( x+y) (x-y )
B . (x – y ) (x+y – 1)
C . (x+y) ( x-y + 1) 
D . (x+y) (x – y -1) 
Câu 37 ::Kết quả rút gọn phân thức là
A . 
B . 
C . 
D . 
Câu 38 :Điều kiện xác định của phân thức là :
A . 
B . 
C . 
D . 
Câu 39 :Hình thang cân ABCD (AB//CD) có,số đo là 
A . 100
B . 
C . 
D . 
Câu 40 : có M ,N lần lượt là trung điểm của AB và BC,MN=6cm,độ dài cạnh AC là: 
A . 6 cm
B . 3cm 
C . 12cm
D . 12 dm
Câu 41 :Hình chữ nhật có chiều dài 12 cm,chiều rộng 5 cm thì độ dài đường chéo là 
A . 7 cm
B . 12cm 
C . 5cm 
D . 13cm 
 Câu42 Tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 6 cm,và 8cm thì trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài là: 
A . 3cm 
B . 10cm 
C . 5cm 
D . 10m 
 C©u 43. Keát noái caùc doøng trong coät 1 vôùi caùc doøng trong coät 2 ñeå ñöôïc caùc haèng ñaúng thöùc.
Coät 1
Coät 2
a/ (x - y)(x2 + xy +y2)
1/ x3 + y3.
b/ (x + y) (x - y)
2/ x3 - y3.
c/ x2 - 2xy + y2
3/ x2 + 2xy + y2.
d/ (x + y)2
4/ x2 - y2.
e/ (x + y)(x2 - xy +y2)
5/ (y - x)2.
g/ x3 + 3x2 y + 3xy2 + y3
6/ x3 - 3x2 y + 3xy2 - y3.
h/ (x - y)3
7/ (x + y)3.
a/- ; b/ - ; c/ - ; d/ - ; e/ - ; g/ - h/- 
C©u 44. Phân tích đa thức x.( x – 5 ) + 5.( x – 5 ) ta được :
A. x2 + 25 B. x2 – 25 C. 25 – x2 D. -25 – x2
C©u 45. Cho x + y = 8 và x – y = - 13 . Tính x2 – y2 , ta được :
A. 60 B. 104 C. -5 D. -104 
C©u 46. mÉu thøc chung cña 2 ph©n thøc vµ lµ :
A. x (x - 1)2	B. x (x + 1)2	C. x (x – 1)(x + 1)	D. x (x2 + x)
C©u 47. Khoanh trßn ch÷ c¸i in hoa ®øng tr­íc c©u tr¶ lêi ®óng.
	A. ;	B. ;	C. ;	D. .
 C©u 48.Cho hình ve ben , 
	 Dien tích cua tam giac ABC la : 
A. 4,5 cm2	B. 10 cm2	
C. 9 cm2	D. 20 cm2 
 C©u 49 .Ghép 1 câu ở cột A và một câu ở cột B để có kết quả đúng : 
A
B
Trả lời
1) Tứ giác có các cạnh đối song song.
2) Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.
3) Tứ giác có 3 góc vuông
4) Tứ giác có hai cạnh đối song song.
a) Hình chữ nhật.
b) Hỉnh bình hành.
c) Hình thoi. 
d) Hình thang
e) Hình vuông
1).
2).
3).
4).
C©u 50 : Khoanh trßn vµo ch÷ c¸i ®øng tr­íc c©u tr¶ lêi ®óng :
1) §a thøc P trong ®¼ng thøc lµ :
A. 3x2 – 3 B. 3x2 + 9 C. 3x2 – 9 D. 3x2 – 6
2) Ph©n thøc rót gän thµnh :
A. B. C. D. - 
3) KÕt qu¶ cña phÐp tÝnh lµ :
A. B. C. D. 
4) KÕt qu¶ cña phÐp tÝnh lµ :
A. B. C. D. 
5) KÕt qu¶ cña phÐp tÝnh lµ :
A. B. C. D. 
6) KÕt qu¶ cña phÐp tÝnh lµ :
A. B. C. D. 
7) §a thøc P trong ®¼ng thøc lµ :
A. 3x2 – 3 B. 3x2 + 9 C. 3x2 – 9 D. 3x2 – 6
8) Ph©n thøc rót gän thµnh :
A. B. C. D. - 
9) KÕt qu¶ cña phÐp tÝnh lµ :
A. B. C. D. 
10) KÕt qu¶ cña phÐp tÝnh lµ :
A. B. C. D. 
11) KÕt qu¶ cña phÐp tÝnh lµ :
A. B. C. D. 
12) KÕt qu¶ cña phÐp tÝnh lµ :
A. B. C. D. 
7)TÝnh (x + 2y)2 ?
A. x2 + x + 	B. x2 + 
C. x2 - 	D. x2 - x + 
 Phần TỰ LUẬN 
A. §¹i sè:
1/ Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau:
a) (2x - y)(4x2 - 2xy + y2) b) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2
c) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5) d) (x4 + 2x3 +x - 25):(x2 +5)
e) (27x3 - 8): (6x + 9x2 + 4)
2/ Rót gän c¸c biÓu thøc sau:
a.(2x + 3y)2 - (2x -3 y)2
b) (x + y)3 + (x - y)3 – 2x3
g. 
c) 98.28 - (184 - 1)(184 + 1) 
d) 
e) 
f) 
3/ Tính nhanh giá trị của biểu thức :
a) A = tại x = 8 và y = 2 
 b) B = tại x = 6 và y = -2 
c) 
d) 
4/ Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö:
a) x2 - y2 - 3x + 3y b)5x + 5y - x2 - xy c) 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2 
d)x2 - 36 + y2 + 2xy e) 27x2 ( y – 1 ) – 9x3 ( 1 – y ) f) 25 – ( 3 – x )2 
g) 9( x – 5 )2 – 49 h) x2 – xy – 7x + 7y i) x2 – 8x – y2 + 16 
j) x2 + 2xy + y2 – xz – yz l) 5x2 + 3( x + y )2 – 5y2
5/ Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö:
a) x2 - y2 - 2x + 2y b)2x + 2y - x2 - xy c) 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2 d)x2 - 25 + y2 + 2xy
e) a2 + 2ab + b2 - ac - bc f)x2 - 2x - 4y2 - 4y g) x2y - x3 - 9y + 9x h)x2(x-1) + 16(1- x)
n) 81x2 - 6yz - 9y2 - z2 m)xz-yz-x2+2xy-y2 p) x2 + 8x + 15 k) x2 - x - 12
l) 81x2 + 4
6/ T×m x biÕt:
a) 2x(x-5) – x (3+2x)=26 b) 5x ( x - 1) = x – 1 
c) 2(x+5) - x2 – 5 x = 0 d) (2x-3)2 - ( x+5)2=0
 e) ( 3x – 1 ) ( 2x + 7 ) – ( x + 1 ) ( 6x – 5 ) = 16 f) ( x + 4 )2 – ( x + 1 ) ( x – 1) = 16 
g) ( 2x – 1 )2 – 4 ( x + 7 ) ( x – 7 ) = 0 h ) 5( x + 3 ) – 2 x ( 3 + x ) = 0 
i) ( x – 4 )2 – 36 = 0 j) x( x – 5 ) – 4x + 20 = 0
k) ( 2x + 5 ) . ( 2x – 5 ) + ( 4 x5 – 2 x4 ) : (-x3) = 15 
7/ Chøng minh r»ng biÓu thøc:
A = x(x - 8) + 17 lu«n lu«n d­¬ng víi mäi x.
B = 9x2 – 12x + 27 > 0 với 
C = x2 - 6 x + 11 > 0 với 
8/ Vôùi giaù trò naøo cuûa a ñeå ña thöùc :
a) 3x3 + 10x2 + a – 5 chia heát cho ña thöùc ( 3x + 1 ) 
b) x3 + x2 – x + a chia hết cho đa thức x +2 
c) 3x3 + 10x2 + a - 5 chia hết cho đa thức 3x + 1 
d) 6x3 - 7x2 – x + a chia hết cho đa thức 2x + 1
9)a)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = 4x – x2
b)Với giá trị nào của x thì biểu thức N = x2 – 10x + 27 có giá trị nhỏ nhất, GTNN đó là bao nhiêu ?
10)Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của đa thức 4x3 +11x2 +5x+5 chia hết cho giá trị của đa thức x + 2
11) Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau:
a) + 
b) 
c) + + 
d) 
e) 
 f)
 12/ Cho biểu thức : A = 
 a/ Tìm điều kiện xác định của A
 b/ Rút g ọn A
 c/ Tìm x để A = 9
 d) Tính giá trị của A khi x =
13/ Cho biểu thức B =
 a/ Tìm điều kiện xác định của B
 b/ Rút gọn B 
 c/ Tính giá trị của biểu thức B với x = 2009
14/ Rót gän biÓu thøc: A = :
15) Chøng minh ®¼ng thøc: : 
16 : Cho biÓu thøc : 
a) Rót gän A. b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A t¹i x tho¶ m·n: 2x2 + x = 0
c) T×m x ®Ó A= d) T×m x nguyªn ®Ó A nguyªn d­¬ng.
17. Cho biÓu thøc : 
a) Rót gän B. b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc B t¹i x tho¶ m·n: |2x + 1| = 5
c) T×m x ®Ó B = d) T×m x ®Ó B < 0.
18. Cho biÓu thøc A = 
a) Rót gän biÓu thøc A.
b) T×m ®iÒu kiÖn ®Ó gi¸ trÞ biÓu thøc A ®­îc x¸c ®Þnh .
c) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A khi x = - 1,5
19- 	Cho ph©n thøc: 
a) T×m TX§ cña ph©n thøc.
b) T×m gi¸ trÞ cña x ®Ó ph©n thøc b»ng
Bµi 20: Cho biÓu thøc: 
a) Rót gän D.
b) TÝnh gi¸ trÞ cña D t¹i x = .
c) T×m gi¸ trÞ cña x ®Ó biÓu thøc D cã gi¸ trÞ b»ng 0.
Bµi 21: Cho biÓu thøc: 
a) Rót gän E.
b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc E t¹i x =.
c) T×m c¸c gi¸ trÞ nguyªn cña x ®Ó biÓu thøc E nhËn gi¸ trÞ nguyªn.
C©u 22: Cho biÓu thøc P = 
a, T×m ®iÒu kiÖn cña x ®Ó biÓu thøc P ®­îc x¸c ®Þnh
b, Rót gän biÓu thøc P 
C©u 23: Cho biÓu thøc A = 
T×m gi¸ trÞ cña x ®Ó gi¸ trÞ cña biÓu thøc A ®­îc x¸c ®Þnh.
Rót gän biÓu thøc A
TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A t¹i x = 3 vµ t¹i x = 1
 C©u 24: Cho biÓu thøc A = 
a.T×m gi¸ trÞ cña x ®Ó gi¸ trÞ cña biÓu thøc A ®­îc x¸c ®Þnh.
b.Rót gän biÓu thøc A
c.TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A t¹i x = 3 vµ t¹i x = 2 
B. Hình Hoïc: 
1) -Cho hình chữ nhật ABCD.Gọi M là trung điểm của AB.Tia CM cắt tia DA kéo dài tại điểm N.
 a) Chứng minh MAN=MBC
 b) Chứng minh tứ giác ANBC là hình bình hành
 c) Gọi O là giao của AC và BD ; I là trung điểm của NB.Chứng minh tứ giác IBOA
 là hình thoi.
2) -Cho hình chữ nhật ABCD. Qua A vẽ Ax// BD, Ax cắt đường thẳng CB tại E.
 a) Chứng minh ADBE là hình bình hành
 b) Chứng minhACE cân
 c) Vẽ AMBD (M thuộc BD) ; BNAE ( N thuộc AE ). Chứng minh AMBN là hình chữ nhật
3) -Cho AMN vuông tại A. Dựng trung tuyến AK.Qua K vẽ KHAM tạiH.Vẽ KIAN tại I.
 a) Chứng minh AHKI là hình chữ nhật
 b) Qua A vẽ AX//MN cắt đường thẳng KI tại B.Chứng minh ABKM là hình bình hành
 c) E là điểm đối xứng của K qua H.Chứng minh AEMK là hình thoi.
4/ Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), vẽ đường cao AH.Từ H vẽ HE vuông góc AB
( EAB), vẽ HF vuông góc AC ( FAC)
a/ Chứng minh AH = EF 
b/Nếu cho AF = 3cm ; AH = 5cm. Hãy tính diện tích tứ giác AEHF 
.
5/ Cho h×nh thang c©n ABCD (AB//CD),E lµ trung ®iÓm cña AB.
a) C/m D EDC c©n 
b) Gäi I,K,M theo thø tù lµ trung ®iÓm cña BC,CD,DA. Tứ giác EIKM lµ h×nh g×? V× sao?
c) TÝnh S ABCD,SEIKM biÕt EK = 4 ;IM = 6.
6/ Cho tam giác ABC cân tại A có đường trung tuyến AE. Gọi M là trung điểm của AB và D là điểm đối xứng của E qua M.
Tứ giác AEBD là hình gì ? Vì sao ?
Tính diện tích tứ giác AEBD biết AE = 5cm và BC = 6cm.
Chứng minh : AC // DE
Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì AEBD là hình vuông ? 
7/ Cho rABC caân taïi A , ñöôøng cao AH . Goïi E , F laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AB , AC ; I laø ñieåm ñoái xöùng cuûa H qua E . Chöùng minh raèng :
a) Töù giaùc EFCB laø hình thang caân 	b) AIBH laø hình chöõ nhaät
c) Töù giaùc IACH laø hình gì ? 	d) AFHE laø hình thoi.
8)Cho êABC (),trung tuyến AM , D là trung điểm của AC, lấy E đối xứng với M qua D,vẽ MH vuông góc với AB tại H
a)Chứng minh tứ giác AHMD là hình chữ nhật 
b) Chứng minh tứ giác AMCE là hình thoi 
b)êABC cần có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMCE là hình vuông ? 
9)Cho êABC caân taïi A coù ñöôøng cao AD ø . Töø A veõ Ax // BC , töø B veõ By //AD ; Ax caét By taïi M 
a) Chứng minh töù giaùc ADBM laø hình chữ nhật 
b) Dựng E ñoái xöùng vôùi A qua D . Chöùng minh ABEC laø hình thoi 
c) Dựng N đối xứng với E qua C . Chứng minh tứ giác ABCN là hình bình hành 
10) Cho êABC đều .Gọi D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a)Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân 
b)Dựng K đối xứng với D qua BC.Chứng minh tứ giác BECK là hình chữ nhật 
c)Gọi .Hạ OMBC ( MBC).Chứng minh K đối xứng với E qua M 
Bµi 11: Cho DABC. Gäi M,N lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña BC,AC. Gäi H lµ ®iÓm ®èi xøng cña N qua M.
a) C/m tø gi¸c BNCH vµ ABHN lµ hbh.
b) DABC tháa m·n ®iÒu kiÖn g× th× tø gi¸c BCNH lµ h×nh ch÷ nhËt.
Bµi 12: Cho DABC,c¸c ®­êng cao BH vµ CK c¾t nhau t¹i E. Qua B kÎ ®­êng th¼ng Bx vu«ng gãc víi AB. Qua C kÎ ®­êng th¼ng Cy vu«ng gãc víi AC. Hai ®­êng th¼ng Bx vµ Cy c¾t nhau t¹i D.
a) C/m tø gi¸c BDCE lµ h×nh b×nh hµnh.
b) Gäi M lµ trung ®iÓm cña BC. Chøng minh M còng lµ trung ®iÓm cña ED.
c) DABC ph¶i tháa m·n ®/kiÖn g× th× DE ®i qua A
Bµi 13: Cho DABC, trung tuyÕn AM. Gäi O lµ trung ®iÓm cña AM. Trªn tia ®èi cña tia OB lÊy ®iÓm D sao cho OD = OB.
a) Chøng minh: Tø gi¸c ABMD lµ h×nh b×nh hµnh.
b) X¸c ®Þnh d¹ng cña tø gi¸c AMCD? Gi¶i thÝch?
c) T×m ®iÒu kiÖn cña DABC ®Ó tø gi¸c AMCD lµ h×nh ch÷ nhËt.
	GV: Duy Th¾ng