Ôn tập hằng đẳng thức

Bài 1: 1,Chứng minh : ( a + b)2 – (a – b)2 = 4ab ; 2, Rút gọn: ( a +2)2 – ( a + 2)(a – 2)
 3, Tìm x,biết : ( 2x + 3)2 – 4(x – 1)(x + 1) = 49 4, Tìm giá trị biểu thức: 
 Bài 2: 1 , Rút gọn biểu thức : 2, Chứng minh: (7x + 1)2 – (x + 7)2 = 48(x2 – 1)
3, Tìm x,biết : 16x2 - (4x – 5)2 = 15 4, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = x2 + 2x + 3
Bài 3: 1, Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào m: 
2, Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số nguyên liên tiếp là một số lẻ
3, Rút gọn biểu thức : P = (3x +4)2 – 10x – (x – 4)(x +4). 4, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q = x2 – 4x +5. 
Bài 4:1, Chứng minh rằng: (x – y)2 – (x + y)2 = - 4xy
 2, Chứng minh: (7n – 2)2 – (2n – 7)2 luôn luôn chia hết cho 9,với mọi n là giá trị nguyên
 3, Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Q = - x2 + 6x +1. 4, Chứng minh rằng nếu (a2 + b2)(x2 + y2) = (ax + by)2 thì ay – bx = 0
 Bài 5: 1, CMR: nếu a + b + c = 2p thì b2 + c2 + 2bc – a2 = 4p(p – a).
 2, CMR nếu a2 + b2 + c2 = ab +bc + ca thì a = b = c. 3, Tìm x,y biết : x2 + y2 – 2x + 4y + 5 = 0.
Bài 6:: 1, Chứng minh : (a + b)3 – 3ab(a +b) = a3 + b3 2, Tính x3 + y3,biết x + y = 3 và xy = 2
3, Cho a + b = 1.Chứng minh : a3 + b3 = 1 – 3ab.
 Bài 7: 1, Chứng minh : (a – b)3 + 3ab(a - b) = a3 - b3 2, Rút gọn: (x – 3)3 – (x + 3)3.
3, Cho a - b = 1.Chứng minh : a3 - b3 = 1 + 3ab.
Bài 8 :1, Rút gọn :. 2, Tìm x,biết : x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0.
3, Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x: 
 Bài 9 :1, Rút gọn biểu thức : (x + 5)3 – x3 – 125. 2, Tìm x, biết : (x – 2)3 + 6(x + 1)2 - x3 + 12 = 0
3, Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x: 
 Bài 10: 1, Tìm x,biết : x3 + 6x2 + 12x +8 = 0 2, Cho a +b +c = 0.Chứng minh : a3 + b3 + c3 = 3abc.
3,Chứng minh rằng: (a + 2)3 – (a +6)(a2 +12) + 64 = 0,với mọi a.
Bài 11 : 1, Rút gọn biểu thức : A = (m – n)(m2 + mn + n2) - (m + n)(m2 - mn + n2)
2, Chứng minh: (a – 1)(a – 2)(1 + a + a2)(4 + 2a + a2) = a6 – 9a3 + 8 ; 3, Tìm x, biết : (x +2 )(x2 – 2x + 4) – x(x -3)(x + 3) = 26.
Bài 12 :1, Tính giá trị biểu thức: A = x(x – 2)(x + 2) – (x – 3)(x2 + 3x +9),với 
2, Tìm x,biết ( 4x + 1)(16x2 – 4x +1) – 16x(4x2 – 5) = 17. 3, Rút gọn : Q = (a2 – 1)(a2 – a +1)(a2 +a +1).
 Bài 13: 1, Tính giá trị biểu thức : Q = (2x – 1)(4x2 + 2x +1) – 4x(2x2 – 3),với x = 
2, Tìm x, biết : (x – 3)(x2 + 3x +9) – (3x – 17) = x3 – 12. 3, Cho x + y = 1 và xy = -1.Tính x3 + y3.
 Bài 14 :1,Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào x. 
2, Tìm x,biết: 5x – (4 – 2x + x2)(x + 2) + x(x – 1)(x + 1) = 0. 3, Cho x + y = 1.Tính giá trị biểu thức:Q = 2(x3 + y3) – 3(x2 + y2).
 Bài 15 : 1, Rút gọn biểu thức : A = (2x + 3y)(4x2 – 6xy + 9y2)
2, Tìm x, biết: (4x2 + 2x + 1)(2x – 1) – 4x(2x2 – 3) = 23. 3, Cho a – b = 1 và ab = 6.Tính a3 – b3.
Bài 16: Ruùt goïn: a) 	b) 
c) 	d) 
Bài 17: CM caùc bieåu thöùc sau khoâng phuï thuoäc vaøo bieán x, y: a) 	
b) c) 	d) 
Bài 18: Tìm x: a) 	b) 
	c) 	 d) 
Bài 19:Chöùng minh bieåu thöùc luoân döông:
a) A= 	; b) ; c) 	; d) 
Bài 20: Tìm Min hoaëc Max cuûa caùc bieåu thöùc sau: a) 	b) 
Bài 21:Thu goïn: a) . . . . . b) . . . . .
5 SỐ ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG I
ÑEÀ 1
1./ Rút gọn biểu thức:
2./ Phân tích thành nhân tử:
3./ Tìm m để đa thức A(x) = x3 – 3x2 + 5x + m chia hết cho đa thức B(x) = x - 2
4./ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q(x) = x2 - 4x + 5
5./ Tìm x,biết : 
ÑEÀ 2
1./ Rút gọn biểu thức: 
2./ Phân tích thành nhân tử: 
3./ Tìm m để đa thức A(x) = x4 – x3 + 6x2 – x + m chia cho đa thức B(x) = x2 – x + 5 có dư bằng 2.
4./ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Q(x) = -x2 + 2x + 5.
5./ Tìm x,biết : (2x – 1)2 – (3x + 4)2 = 0.
ÑEÀ 3
1./ Rút gọn biểu thức: 
2./ Phân tích thành nhân tử: 
3./ Tìm a để đa thức A(x) = x3 – 2x2 + x - a + 2 chia hết cho đa thức B(x) = x + 3 có dư bằng 5.
4./ Cho a + b = 1.Tính a3 + b3 + 3ab.
5./ Tìm x,biết : (x – 2)3 – (x + 2)(x2 – 2x + 4) + ( 2x – 3)(3x – 2) = 0.
ÑEÀ 4
1./ Rút gọn: 
2./ Phân tích thành nhân tử: 
3./ a./ Tìm x, biết : 5x3 – 3x2 + 10x – 6 = 0	
 b./ Tìm x;y biết : x2 + y2 – 2x + 4y + 5 = 0.
4./ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = x2 + y2 – 2x + 6y + 12
ÑEÀ 5
1./ Rút gọn: 
2./ Phân tích thành nhân tử: 
3./ Tìm a để đa thức A(x) = 2x3 – 7x2 + 5x + a chia hết cho đa thức B(x) = 2x – 3.
4./ Tìm x, biết: x2 – 3x + 5(x – 3) = 0.
5./ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Q = -x2 – y2 + 4x – 4y + 2.