Một số đề ôn kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 8

ĐỀ 1:
A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng: (Mỗi câu đúng 0,25đ)
Câu 1: Kết quả phân tích đa thức x(x + 2013) – x – 2013 thành nhân tử là:
             A. (x + 2013)(x – 1)                B. (x – 2013)(x – 1)   
             C. (x – 2013)(x + 1)                D. (x + 2013)(x + 1)
Câu 2: Tích của đa thức x + 3 và đa thức x – 2 là :
A. x2 + 6x – 6           B. x2 – 6x + 6                C. x2 – x + 6         D. x2 + x – 6
Câu 3: Giá trị của biểu thức A = x3 + 3x2 + 3x + 1 với x = 99 là:
     A. 1000000                 B. 100000                        C. 10000                        D. 1000
Câu 4:  Điều kiện của x để phân thức 3x/2x-8 xác định là:
A. x ≠ 0 và x ≠ 4            B. x ≠ – 4                       C. x ≠ 4                   D. x ≠ 0
Câu 5: Rút gọn biểu thức (a + b)2  + (a – b)2 ta được:
       A.  2a2 + 2b2           B.  – 4ab              C.  4ab                 D. 2a2 – 2b2
Câu 8: Hình nào sau đây là hình thoi?
A. Tứ giác có một đường chéo là phân giác của một góc.
B. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.
C. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau.
D. Tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau.
Câu 9:  Nếu tăng chiều dài một hình chữ nhật 2 lần và giảm chiều rộng 4 lần thì diện tích hình chữ nhật sẽ:
A.Tăng 2 lần.                                                       B. Tăng 4 lần                 C. Giảm 4 lần            D. Giảm 2 lần
Câu 10: ABCD là hình bình hành có   thì
          A. . Â = 800                 B. . Â = 1000          C. Â = 1400           D. . Â = 1600
Câu 11: Hình thang có đáy lớn là 5cm, đáy nhỏ ngắn hơn đáy lớn 2cm. Độ dài đường trung bình của hình thang là
        A. 3cm                    B.  3,5cm                    C.  4cm                D.  7cm
Câu 12: Một hình chữ nhật có diện tích bằng 48cm2 và có một cạnh bằng 8cm thì đường chéo của hình chữ nhật đó bằng:
A. 8cm                           B. 10cm                C. 12cm                D. 14cm 
B. TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Câu 1: (1,0đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 5x2 + 10xy + 5y2                                                                  
b) x2 – y2  + 7x – 7y                                              
Câu 2: (2,5đ) Thực hiện phép tính: 
Câu 3: (3,0đ) Cho tam giác nhọn ABC ( tam giác có ba góc nhọn ) có AB < AC. Kẻ trung tuyến AM. Trên tia AM lấy điểm D sao cho MA = MD.
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình bình hành.
b) Gọi E là điểm đối xứng của A qua đường thẳng BC. Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứng minh AEED.
c) Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân.
Câu 4: (0,5đ) Tìm n Î Z để 2n2 + 7n – 2 chia hết cho 2n – 1.
ĐỀ 2:
B. Nội dung đề
Câu 1(1,5 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a,  x3 – 6x2 + 9x      
b,  9y2 – x2 - 4x – 4
Câu 2(1,5 điểm): Thực hiện các phép tính sau
a,  (x – 3)(x2 + 10) + (3 – x)(1 – 3x)
Câu 3(1,0 điểm): Tìm a để đa thức x3 – 7x – x2 + a chia hết cho đa thức x – 3
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định
b) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 0
Câu 5(4,0 điểm):  Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AM, gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I.
a./ Chứng minh rằng:  Tứ giác AMCK là hình chữ nhật
b/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông.
c/  So sánh diện tích tam giác ABC với diện tích tứ giác AMCK
ĐỀ 3:
Câu 1: (3,0 điểm)
a. Làm tính nhân: 3x (2x – 7)
b. Tính nhanh: 20132 - 132
c. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – xy + 5x – 5y
Câu 2: (2,0 điểm)
a. Tìm  biết: 3x(x + 2) – 5(x+2) = 0 
b. Làm tính chia: (x4 – 6x3 + 12x2 – 14x + 3) : ( x2 – 4x + 1)
Câu 4: (3,0 điểm)    
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB và E là điểm đối xứng với điểm M qua D.
a. Chứng minh rằng tứ giác AEBM là hình bình hành.
b. Chứng minh rằng AB ⊥ EM.
c. Gọi F là trung điểm của AM. Chứng minh rằng ba điểm E, F, C thẳng hàng.
Câu 5: (0,5 điểm)
            Đa thức f(x) khi chia cho x + 1dư 4, khi chia cho x2 + 1 dư 2x + 3. Tìm phần dư khi chia f(x) cho (x + 1) (x2+ 1) 
ĐỀ 4:
I) Trắc nghiệm: (3đ).
Mỗi câu sau có kèm đáp án A, B, C, D. Em hãy khoanh tròn câu trả lời đúng nhất.
1) Thực hiện phép nhân (x2 – 1)(x2 + 1) kết quả là
      A. (x2 – 1 )2               B. x2 – 1                     C. x4 + 1                    D. x4 – 1 
A. (x+2)(x-2)            B. x(x-2)(x+2)          C. (2+x)(2-x)                        D. x(2+x)(2-x)
4) Tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM = 5cm. Độ dài đoạn thẳngBCbằng?
                        A. 25cm                     B. 2,5cm                     C. 14cm                      D. 10
5) Đa giác nào sau đây là đa giác đều?
                        A. Hình vuông          B. Hình chữ nhật      C. Hình thoi               D. Hình thang cân
6) Hình thoi có hai đường chéo bằng 6cm và 8cm thì cạnh thình thoi bằng:
                        A. 14cm                     B. 7cm                        C. 2cm                        D. 5cm
II) Tự luận: (7đ)
7) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (1 điểm)
a) x2 – 6x + xy – 6y                                     b) 3x2 - 6xy + 3y2 – 12z2
9) Tìm a sao cho đa thức x3 - 4x2 + 4x – a  chia hết cho đa thức x - 3  (1 điểm )
10) Cho ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Kẻ DE vuông góc với AC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, I là giao điểm của DM và AB.
                        a/. Chứng minh tứ giác AIDE là hình chữ nhật.
                        b/. Tứ giác ADBM là hình gì? Vì sao?.
                        c/. Chứng minh: MD = AC
                        d/. Để tứ giác AIDE là hình vuông thì ABC cần điều kiện gì?. (3,5điểm )
ĐỀ 5
Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
	a) x3 + 8y3	b) 3x2 - 9x	
	c) 3x2 - 3xy - 5x + 5y	d) x3 + 5x2 - 6x
Bài 2: Rút gọn biểu thức sau: 
Bài 3: Cho biểu thức sau: A= 
a) Tìm giá trị của x để phân thức trên được xác định.
b) Rút gọn biểu thức A.
 	c) Tìm x để A = 2.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), M là trung điểm của AB, P là điểm nằm trong ABC sao cho MPAB. Trên tia đối của tia MP lấy điểm Q sao cho MP = MQ. 
a) Chứng minh: Tứ giác APBQ là hình thoi.
b) Qua C vẽ đường thẳng song song với BP cắt tiaQP tại E. Chứng minh tứ giác ACEQ là hình bình hành.
c) Gọi N là giao điểm của PE và BC. Chứng minh AC = 2MN
d) Cho MN = 3cm, AN = 5cm. Tính chu vi của ABC.
Bài 5: Tìm n Î Z để 2n2 + 5n – 1 chia hết cho 2n – 1.
ĐỂ 6:
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
	a) 8x2 - 32	b) x2 + x + y - y2
	c) 23y2 - 46y + 23	d) xy - 5y + 3x - 15
Bài 2: a) Tìm a để đa thức x3 + 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x + 3
	b) Chứng minh < 0 với mọi số thực x.
Bài 3: Cho biểu thức 
a) Rút gọn biểu thức A. 
 	b) Tính giá trị của A , Biết |x| =.
 	c) Tìm giá trị của x để A < 0.
 	d) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A, có AD là đường cao. Gọi H là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với D qua H.
Chứng minh tứ giác AEBD là hình chữ nhật.	
Chứng minh tứ giác ACDE là hình bình hành.	
Tìm điều kiện của tam giác ABC để AEBD là hình vuông.
d) Cho biết AB = 5cm, BC = 6cm. Tính diện tích hình chữ nhật AEBD.
Bài 5: Tìm để giá trị của biểu thức là một số nguyên
ĐỀ 7:
Bài 1(2,0 điểm) : Thực hiện phép tính: 
Bài 2 (1,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
15x + 20y 
x – y – 5x + 5y
Câu3: (1,5 điểm) Cho phân thức: 
Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?
Rút gọn phân thức.
Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, BC
 a) Gọi M là điểm đối xứng với E qua D. Chứng minh tứ giác ACEM là hình bình hành
 b) Chứng minh tứ giác AEBM là hình chữ nhật. 
 c) Biết AE = 8 cm, BC = 12cm. Tính diện tích của tam giác ABC
HƯỚNG DẪN CHẤM
I .Lí thuyết: viết đúng 4 hằng đẳng thức (1điểm)
 Lấy được 4 ví dụ áp dụng 4 hằng đẳng thức (1điểm)
II.Bài tập.
Câu1
Đáp án
Điểm
1
a/ 
b/
1,0
1,0
2
a/10x + 15y = 5(2x + 3y) 
b/x2 – xy – 2x + 2y = x(x – y) – 2(x – y) = (x – y)(x – 2)
0,5
0,5
3
a) Điều kiện xác định: x – 2 ≠ 0 x ≠ 2	
b) Rút gọn phân thức. 
0,5
1,0
4
a) Tứ giác ACEM là hình bình hành vì:
 Ta có: DE // AC; DE = AC (1)
 Mà ME = 2DE (2)	1
 Từ (1) và (2)	 ME // AC và ME = AC	 	
b) Tứ giác AEBM là hình chữ nhật vì:
 DA = DB; DE = DM 
Và (do tam giác ABC là tam giác cân có AE là trung tuyến) 	1 
c) AE BC	 (Chứng minh trên)	 	
0,5
1,0
1,0
1,0
ĐỀ 8
A.TRẮC NGHIỆM (4đ) Hãy chọn chỉ duy nhất một chữ cái A, B, C, D đứng trước câu trả lời đúng và ghi vào từ giấy thi
Câu 1 Cho tam giác ABC có BC = 4cm, M là trung điểm của AB;. N là trung điểm của AC. Độ dài đường trung bình MN bằng:
2cm
4cm
C. 8cm
Một kết quả khác
Câu 2 Hình vuông là hình có trục đối xứng. Số lượng các trục đối xứng của một hình vuông là:
3
4
2
5
Câu 3 Kết quả của phép tính (x + y)2 – (x – y)2 là :
 A. 2y2	 B. 2x2	 C. 4xy	 D. 0 
Câu 4 Khai triển (x – 3)2 bằng : 
 A/ x2 + 9 – 6x 	 B/. x2– 9	 C/. x2 –3x + 9 D.Một kết quả khác 
Câu 5 Đơn thức – 12x2yz2t4 chia hết cho đơn thức nào sau đây:
 A. –2x2y3zt3	 B. 5x2yz2t	C. 2x2yz3t2	 D. 12yz3t2 
Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 10cm, AB = 6cm; M là trung điểm của CB, thì:
 A. MA = BC B. MA = 5cm C. AM = 2BC D. MC = 3cm. 
Câu 7 Nối mỗi cụm từ ở cột A với một cụm từ ở cột B để được câu đúng.
Cột A
Cột B
Chỗ nối
1. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là...
2. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là
3. Hình thang cân có một góc vuông là
4. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là.
a. Hình thang cân
b. Hình thoi
c. Hình vuông
d. Hình chữ nhật
e. Hình bình hành
1 -
2 -
3 -
4 -
B. TỰ LUẬN
 Bài 1: (1đ) Tìm x biết: (x–3)(x+2) = x(x– 2) – 2
 	Bài 2: (1đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 3a2– 6ab + 3b2 – 27c2
 Bài 3: (1đ) Rút gọn hai phân thức sau : 
 P = và Q = 
 	Bài 4 (3đ) Cho hình thang ABCD vuông tại A có cạnh bên AD bằng đáy nhỏ AB 
và bằng nửa đáy lớn DC. Gọi H là hình chiếu của D trên AC . Lấy M và N lần lượt là 
trung điểm của HC và HD. 
a) Chứng minh tứ giác DNMC là hình thang.
b) Chứng minh tứ giác ANMB là hình bình hành.
c) Tính số đo góc BMD.
Bài 5 (1đ) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = 3y - y2 
ATRẮC NGHIỆM: (4đ)Từ câu 1-6. Mỗi câu đúng 0,5đ , Câu 7 mỗi câu chọn đúng cho 0,25đ
Câu
1
2
3
4
5
6
7
Đáp án
A
B
C
A
B
E
1-b
2-e
3-d
4-c
B. TỰ LUẬN: (7đ)
Bài
Câu
Nội dung
Điểm
Bài 1
1đ
Thực hiện đúng các phép nhân:
(x–3)(x+2) = x(x– 2) – 2
 x2 – 3x + 2x – 6 = x2 – 2x – 2 
 Thu gọn tìm đúng x = 4 
0.5
0.5
Bài 2
1đ
Đặt nhân tử chung và nhóm hạng tử đúng:
3a2– 6ab + 3b2 – 27c2 = 3(a2 – 2ab + b2) – 9c2
Áp dụng các hằng đẳng thức để phân tích kết quả 
3( a – b + 3c)(a – b – 3c )
0.5
0.5
Bài 3
1đ
Rút gọn đúng phần hệ số và phần biến P = =
Đặt nhân tử chung và rút gọn kết quả Q = 
0.5
0.5
Bài 4
2đ
Hình vẽ
0.25
Câu a
0,5đ
 Chứng minh được MN là trung bình của tam giác HDC 
 Suy ra MN // DC và kết luận DNMC là hình thang
0.25
0.25
Câu b
0.75đ
 Nêu được MN //= DC/2 	 
 AB //= DC/2 	 Suy được MN //= AB và kết luận ABMN là hình bình hành 
0.25
0.25
0.25
Câu c
0.5đ
 Chứng minh được N là trực tâm tam giác ADM	 
 Suy được AN DM mà AN // BM nên suy ra BM MD 
 Hay góc BMD = 900
0.25
 0.25
Bài 5
1đ
Thêm bớt được hạng tử và đưa về dạng hằng đẳng thức 
 M = 
 Lập luận tìm được giá trị lớn nhất của M là khi y = 	
0.5
0.5
ĐỀ 9:
Câu 1 ( 2 điểm): 
Viết lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
Câu 2 ( 3 điểm): 
a. Phát biểu định nghĩa phân thức đại số. Hãy nêu tính chất cơ bản của phân thức.
b. Lấy 1 ví dụ về phân thức và cho biết tử thức và mẫu thức của phân thức đó.
Câu 3 ( 2 điểm): 
a. Nhắc lại định nghĩa hình bình hành.
b. Hãy giải thích tại sao hình vẽ sau là hình bình hành ?
Câu 4 ( 1 điểm ): 
 Tính: 
Câu 5 ( 1 điểm): 
 Tính: 
Câu 6 ( 1 điểm):
Cho tứ giác ABCD, các điểm M, N, D’, E lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Hãy chứng minh tứ giác MND’E là hình bình hành. 
ĐÁP ÁN
BIỂU ĐIỂM
Câu 1: (2đ)
- Viết đúng 7 hằng đẳng thức
2đ
Câu 2: (3đ)
 a. Phát biểu đúng định nghĩa phân thức đại số và nêu được tính chất cơ bản của phân thức
 b. Lấy được ví dụ phân thức đại số và phân biệt được tử thức, mẫu thức
2đ
1đ
Câu 3: (2đ) 
a. Nhắc lại đúng định nghĩa hình bình hành
b. Vì có 2 cặp cạnh đối bằng nhau AB = DC; AD = BC
0,5đ
1,5đ
Câu 4: (1đ)
0,5đ
0,5đ
Câu 5: (1đ)
0,5đ
 0,5đ 
Câu 6: (1đ)
 Tứ giác ABCD
AM = MB; BN = NC
 CD’ = D’D; DE = EA
 MND’E là hình bình hành
Chứng minh:
Nối điểm A và C
Xét tam giác ABC ta có AM = MB ( theo gt )
 BN = NC ( theo gt )
Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC
Suy ra MN // AC và MN = ½ AC
Tương tự ta có ED // AC và ED = ½ AC
Suy ra MN // ED và MN = ED 
Do đó tứ giác MND’E là hình bình hành ( Vì có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau )
0,5đ
 0,5đ
ĐỀ 10:
Câu 1: (2.0 điểm) Tính :
a/(x+3)(x-3); 
b/( 3x2y + 6xy2 - 9x2y2) : (-3xy) 
Câu 2: (1.0 điểm) 
a/ Tính độ dài đường trung bình của hình thang. Biết độ dài hai đáy là 10cm và 14cm 
b/Tính độ dài cạnh của hình thoi đó. Biết độ dài hai đường chéo là 18cm và 24cm. 
Câu 3:(2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
a) 3x2-3x+x-1 
b) x3-2x2-x+2 	
Câu 4: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC, đường cao AH. D là một điểm bất kì trên cạnh BC. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và F.
1/ Chứng minh: Tứ giác AEDF là hình bình hành.(1,5 điểm)
2/ Hai đường chéo AD và EF cắt nhau tại O. Chứng minhAOH cân.(1,5 điểm)
3/ Trường hợp vuông tại A: (2 điểm)
 a/ Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao ?
 b/ Xác định vị trí của D trên BC để đoạn thẳng EFcó độ dài nhỏ nhất.
Câu 5:(1,0 điểm)
a/Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 – 4x+5
b/Tìm m để đa thức A= x3-3x2+5x+m chia hết cho đa thức B= x-2
IV. Đáp án và biểu điểm 
Câu 
Ý 
Nội Dung 
Điểm
1
2
1.a
 (x + 3)(x – 3)
= x2-32
=x2-9
0.5
0.5
1.b
(3x2y + 6xy2 - 9x2y2) : (-3xy)
= -x-2y+3xy
1
2a
0,5
Tính được: 12cm
0.5
2b
0,5
Tính được: 25cm
0.5
3a
1
3x2-3x+x-1
=3x(x-1)+(x-1) 
=(x-1)(3x+1)
0.5
0.5
3b
1
x3-2x2-x+2 
=x2(x-2)-(x-2)
=(x-2)(x-1)(x+1)
0.5
0.5
5a
0.5
P = x2 – 4x+5
P = x2-4x+4+1
P = (x-2)2+1
Vì (x-2)2 0 với mọi xR
Nên (x-2)2 +11 với mọi xR
Hay P1 với mọi xR
Vậy P nhỏ nhất bằng 1 khi x-2=0 x=2 
5b
0.5
 x3-3x2+5x+m 	x-2
-	x2-x-3
 x3-2x2
 -x2+5x+m
 -
 -x2+2x
 	3x+m
-
 3x-6
	m+6
A
B
C
D
H
E
F
O
A(x) chia hết cho B(x) khi m-6=0 m= -6
Câu 4:(4 điểm)
 Hình vẽ đúng đến câu 1 ghi 0,25 điểm
 Hình vẽ đúng cho câu 2 ghi 0,25 điểm
1/ Chứng minh: Tứ giác AEDF là hình bình hành
 DE//AF (gt); DF//AE(gt) 	(0,50đ)
 Tứ giác AEDF là hình bình hành	(0,50đ)
2/ Chứng minh AOH cân
Tứ giác AEDF là hình bình hành
Nên AO = (t/c hai đường chéo của hình bình hành)	(0,25đ)
AHD vuông tại H, có HO là đường trung tuyến
Nên HO = 	 (0,25đ)
Do đó AO = HO ( = )	(0,50đ)
Suy ra AOM cân tại O	 (0,25đ)
3/ Trong trường hợp ABC vuông tại A
a/Ta có: Tứ giác AEDF là hình bình hành
 Mà 	 (gt)	 (0,25đ)
Suy ra: Tứ giác AEDF là hình chữ nhật	(0,25đ)
b/Tứ giác AEDF là hình chữ nhật
 Nên EF = AD (1)	
 AHD vuông tại H, nên ADAH	(0,25đ)
Suy ra AD nhỏ nhất khi AD = AH, khi đó DH 	(2)	(0,25đ)
Từ (1) và (2) suy ra EF nhỏ nhất khi DH	(0,25đ)
ĐỀ 11
Câu 1(2,0đ): Nêu định nghĩa hai phân thức bằng nhau. 
 Áp dụng: Kiểm tra xem hai phân thức sau có bằng nhau không: và 
Câu 2(2,0đ): Nêu định nghĩa hình bình hành. Vẽ hình minh họa. 
B.BÀI TẬP(6,0đ):
Câu 3 (1,0đ): a/ Thực hiện phép tính nhân sau: A = ( x2 + 2xy + y2 ) . ( x + y )
 b/ Tính giá trị của biểu thức A trên với x = 99 và y = 1
Câu 4(1,0đ): Tìm giá trị của x để phân thức được xác định.
Câu 5(1,0đ): Tìm số a để đa thức 2x3 + 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2.
Câu 6(3,0đ): Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung của AC, K là điểm đối xứng với M qua I.
 a. Chứng minh rằng: tứ giác AMCK là hình chữ nhật
 b.Tính diện tích của hình chữ nhật AMCK biết AM = 12cm, MC = 5cm.
 c.Tìm điều kiện của ABC để tứ giác AMCK là hình vuông.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
1
a/ Nêu đúng định nghĩa.
b/ = 
1,0
1,0
2
Nêu đúng định nghĩa và vẽ hình minh họa đúng.
2,0
3
a/ A = ( x2 + 2xy + y2 ) . ( x + y ) = ( x + y)3 
b/ Với x = 99 và y = 1 thì A = 1 000 000
0,5
0,5
4
Ta có: 
 Phân thức A xác định khi x ≠ 0 và x ≠ 1 .
1,0
5
Để đa thức 2x3 + 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2 khi a = 6.
1,0
6
Vẽ hình ghi GT, KL đúng
a/ Tứ giác AMCK là HBH ( vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường ) và có = 900 ( vì AM là đường trung trực của D cân cũng là đường cao) nên tứ giác AMCK là HCN
b/ Diện tích của hình chữ nhật biết AM = 12cm, MC = 5cm là : 
 S = 12. 5 = 60cm2 .
c/ Để AMCK là HV thì cần AM = MC
 khi đó ABC phài là tam giác vuông cân tại A để đường trung trực ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền hay AM = MC.
0,5
1
0,5
1,0