Một số dạng bài tập ôn tập môn Toán Lớp 8 - Học kỳ II

MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP TỐN 8 
HK II 
A/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 
Câu 1: x = 1 không phải là nghiệm của phương trình nào sau đây 
a/ 2x – 1 = 2 – x 	b/ 4x + 1 = 6 – x 	c/ 2x + 3 = 5 – x 	d/ 4x – 3 = 4 – 3x 
Câu 2: Các cặp phương trình nào sau đây tương đương với nhau 
a/ 2x = 2 và x =2 	b/ x = 1 + 3x và 2x + 1 = 0 	
c/ 5x = 3x + 4 và 2x +9 = - x 	d/ 5x – 1 = 4 và x – 5 = 1 – x 
Câu 3: Nghiệm của phương trình 3(2x – 3 ) – 9x = 3 là :
a/ 4 	b/ 15 	c/ 9	d/ - 4 
Câu 4: Diện tích tòan phần của một hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’có các cạnh AB =8 cm , BC = 12 cm , CC’ = 10 cm là :
a/ 496 cm2 	b/ 469 cm2	c/ 592cm2	d/ 529cm2
Câu 5: Hình chóp tam giác đều có số mặt :
a/ 3	b/ 4	c/ 5	d/ 6
Câu 6: Bất phương trình tương đương với x – 5> 3 là :
a/ x > 2 	b/ x > - 2 	c/ x > - 8 	d/ x > 8 
Câu 7 :Tập nghiệm của bất phương trình : - 3x + 9 < 0 là :
a/ x 3	c/ x > - 3 	d/ x < - 3 
Câu 8 : Khi x > 0 , kết qủa rút gọn của biểu thức - 2x + 5 là :
a/ x – 5 	b/ - x – 5 	c/ - 3x + 5 	d/ - x +5 
Câu 9 : Bất phương trình 5 + 5x < 5x + 10 có nghiệm là 
a/ x 0 
Câu 10 : tỷ số hai cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng 5/7 , diện tích của tam giác thứ nhất bằng 12,5cm thì diện tích tam giác thứ hai là :
a/ 17,5 cm2	b/ 24, 5cm2 	c/ 42,5cm2 	d/ 35cm2 
Câu 11 : Đi ền khẳng định đúng (Đ)hoặc sai(S) vào các khẳng định sau 
a/ Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau 
b/ Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau 
c/ Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỷ số đồng dạng 
d/ Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng tỷ số đồng dạng
e/ Hình chóp đều có đáy là hình thoi và chân đường cao trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy 
f/ mỗi mặt bên của hình chóp cụt đều là một hình thang cân 
g/ hình chóp đều là hình chóp có đáy là một đa giác đều 
h/ Diện tích tòan phần của hình chóp đều bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích đáy 
i/ Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau 
j/ Hai tam giác cân luôn đồng dạng với nhau 
k/ Hai tam giác đều luôn đồng dạng 
l/ Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập nghiệm 
m/ Phương trình x = 3 và phương trình x2 – 9 = 0 là hai phương trình tương đương 
BÀI TẬP 
Dạng 1: Phương trình bậc nhất
Bài 1: Giải các phương trình sau :
0,5x (2x – 9 )= 1,5x (x – 5 )
28(x - 1) – 9(x – 2 )= 14x 
8(3x – 2 ) – 14x = 2(4 – 7x ) + 18x
2(x – 5) – 6(1 – 2x ) = 3x + 2 
Dạng 2: Phương trình tích 
Bài 2: Giải phương trình sau:
(x – 1 )(5x + 3)= (3x - 8)(x – 1 )
(x – 1)(2x – 1 ) = x(1 – x)
(2x – 3 )(4 – x )(x + 3) = 0
(x + 1)2 – 4x2 = 0
(2x + 5)2 = (x + 3)2
(2x – 7 )(x + 3) = x2 – 9 
(3x + 4)(x – 4 ) = (x – 4 )2
x2 – 6x + 8 = 0
x2 + 3x + 2 = 0
2x2 – 5x + 3 = 0
x(2x – 7 ) – 4x + 14 = 0
(x – 2 )2 – x + 2 = 0
Dạng 3: Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bài 3: Giải phương trình sau
 = 0 
Dạng 4: Giải bài tốn bằng cách lập phương trình 
Bài 1: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h lúc về người đó đi với vận tốc 50 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi 45 phút . Tính quãng đường AB 
Bài 2: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 25km/h . Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút . Tính quãng đường AB
Bài 3: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 6 giờ và ngược dịng từ B về A mất 9 giờ . Tính khoảng cách giữa hai bến A và B . Biết vận tốc của dòng nước là 3 km/h.
Bài 4: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 6 giờ và ngược dịng từ B về A mất 7 giờ . Tính khoảng cách giữa hai bến A và B . Biết vận tốc của dòng nước là 2 km/h.
Bài 5 : Một xe lửa đi từ A đến B mất 10 giờ . Nếu giảm vận tốc đi 10 km/h thì xe lửa đến B muộn hơn 2 giờ . Tính quãng đường AB 
Bài 6: Lúc 7 giờ , Một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30 km/h . Sau đó 1 giờ , người thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45 km/h . Hỏi đến mấy giờ người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất ? Nơi gặp cách A bao nhiêu km ?
Bài 7: Hai ơ tơ khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 150 km , đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ . Tính vận tốc của mỗi ơ tơ ? Biết rằng mỗi giờ ơ tơ A chạy nhanh hơn ơ tơ B là 15 km/h.
Bài 8: Khi mới nhận lớp 8/3 thầy giáo chủ muốn chia lớp thành 3 tổ ( mỗi tổ cĩ số học sinh như nhau ) . Nhưng sau đĩ lớp nhận thêm 4 học sinh nữa, do đĩ thầy giáo chia lớp thành 4 tổ . Hỏi hiện lớp 8/3 cĩ bao nhiêu HS . Biết rằng số HS ở mỗi tổ hiện nay ít hơn 2 học sinh so với mỗi tổ dự định ban đầu ?
Dạng 5: Bất phương trình, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. 
Bài 1: Giải các bất phương trình sau :
a/ x + 8 > 3x – 1 	b/ 3x - (2x + 5 ) £ (2x – 3 ) c/ (x – 3)(x + 3) < x(x + 2 ) + 3 
d/ e/ 1+ f/ 2(3x – 1 ) – 2 x < 2x + 1 
g) h) 
Bài 2: Giải các phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 
a/ = x + 6	 
b/ = 13 – 2x 	 
c/ = x – 12 	 
d/ = 3x + 4
e/ = 6 – x
f) = 8 – x
g) = x + 3
h) = – 4x +7
Bài tập hình
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A . Vẽ đường cao AH . Chứng minh 
a/ Tam giác ABC đồng dạng tam giác ABH 
b/ vẽ phân giác AI . Tính IB, IC biết ; BC = 10 cm 
Bài 2: Trên một cạnh của góc đỉnh A , đặt các đọan thẳng AE =3cm , AC = 8cm, Trên cạnh thứ hai của góc đó đặt các đọan thẳng AD =4cm, AF = 6cm, 
a/ Tam giác ACD và AEF có đồng dạng với nhau không vì sao ?
b/ Gọi I là giao điểm của CD và EF . Tính tỷ số diện tích của hai tam giác IDF va IEC 
Bài 3 : Một hình lăng trụ đứng có đáy là một tam giác vuông , chiều cao của lăng trụlà 7cm. Độ dài hai cạnh góc vông của đáy là 3cm và 4cm .Tính :
a/ Diện tích của một đáy 
b/ Diện tích xung quanh 
c/ Diện tích tòan phần 
d/ Thể tích của lăng trụ 
Bài 4: Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM . Trên đọan BM lấy điểm D sao cho , tia AD cắt BC ở K , cắt tia Bx tại E ( Bx // AC )
a/ Tìm tỷ số 
b/ Chứng minh 
c/ Tìm tỷ số diện tích của hai tam giác ABK và ABC 
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB =21cm, AC =28cm, BC = 35 cm. Vẽ đường cao AH .
a/ Chứng minh tam giác ABC vuông . Tính chiều cao AH 
b/ Chúng minh rHBA đồng dạng với rHAC 
c/ Đường phân giác của góc A cắt BC tại M . Tính độ dài đọan thẳng MB , MC 
 Bài 6: Cho ABC vuơng ở A, AB = 12cm, AC = 16cm. AH là đường cao (H BC).
	a) Chứng minh DABC DHAC ; DHAC DHBA 
	b) Tính độ dài BC , AH , HB, HC 
	c) Tính tỉ số diện tích 2 tam giác DABC DHAC 
Bài 7: Cho ABC vuơng ở A, AB = 12cm, AC = 16cm. Tia phân giác của gĩc A cắt BC tại D .
	a) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD.
	b) Tính độ dài BC , BD và CD
	c) Tính chiều cao của tam giác ABC
Bài 8: Cho ABC vuơng ở A, AB = 6cm, AC = 8cm. AH là đường cao (H BC).
	a) Tính độ dài BC 
	b) Chứng minh AB2 = BH.BC 
Bài 9: Cho ABC vuơng ở A, AB = 9cm, AC = 12cm. Tia phân giác của gĩc A cắt BC tại D . Từ D kẻ DE vuơng gĩc với AC
	a) Tính độ dài BD và CD ; DE
	b) Tính diện tích của hai tam giác ABD và ACD.
Bài 10: Cho hình thang ABCD ( AB // CD) . Biết AB = 2,5 cm; AD = 3,5 cm ; BD = 5cm và 
Chứng minh DADB DBCD
Tính độ dài BC và CD.
Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ADB và BCD. 
	 -----------------------------------------------------------------------------------