Kiểm tra môn Đại số 8 (chương III) (tiết 56)

 TRường THCS Đông Tiến
Tiết 56: kiểm tra môn đại số 8 (chương III)
 Thời gian làm bài : 45 phút 
I. Mục tiêu của đề kiêm tra:
Học sinh cần đạt được những yêu cầu sau:
- Hiểu khái niệm phương trình(một ẩn) và nắm vững các khái niệm liên quan: Nghiệm và tập hợp nghiệm của phương trình, phương trình tương đương, phương trình bậc nhất.
- Hiểu và biết cách sử dụng một số thuật ngữ (vế của phương trình, số thoả mãn hay nghiệm đúng phương trình, phương trình vô nghiệm, phương trình tích,.). Biết dùng đúng chỗ, đúng kí hiệu “ Û” (tương đương).
- Có kĩ năng giải và trình bày lời giải các phương trình có dạng quy định trong chương trình (phương trình bậc nhất, phương trình quy về bậc nhất, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu.)
- Có kĩ năng giải và trình bày lời giải bài toán bằng cách lập phương trình(loại toán dẫn đến phương trình bậc nhất một ẩn). 
II. Hình thức của đề kiểm tra: Tự luận
III . Ma trận đề kiểm tra
 Mức độ
 Tên chủ đề
Nhận biết
Hiểu
 Vận dụng 
Tổng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao 
Chủ đề 1: Khái niệm về PT bậc nhất một ẩn, nghiệm của pt .
-Nhận biết được pt bậc nhất một ẩn
-Biết một giá trị của ẩn có là nghiệm hoặc không là nghiệm của pt cho trước hay không
2câu
2.0điểm
20%
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1câu
1,0điểm
1câu
1,0diểm
Chủ đề 2:
PT đưa được về dạng 
ax+b =0,PT tích ,PT chứa ẩn ở mẫu,PT có hệ số chữ.
-Có kĩ năng biến đổi tương đương pt đã cho về dạng ax+b = 0.Biết giải pt tích ,pt chứa ẩn ỏ mẫu
-Biết giải pt có hệ số chữ ở dạng đơn giản
4 câu
5,0điểm
50%
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
3câu
4,0điểm
1câu
1,0điểm
Chủ đề 2:
Giải bài toán bằng cách lập PT
-Thực hiện đúng các bước giải bài toán bằng cách lập pt
1câu
3,0điểm
30%
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
 1 câu
3,0 điểm
 Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
1câu
1,0điểm
10% 
1câu
1,0điểm
10%
5 câu
8,0điểm
80%
7câu
10điểm
100%
IV.Đề bài
Câu1: (1điểm)
Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất một ẩn trong các phưong trình sau:
a, 5 + x = 0 ; b, x2+ 1 = 0 ; 
c, 0 x - 5 = 0 ; d,-7t – 3,5 =0 ;
 Câu2: (1điểm)
Trong các số : 0, -2 số nào là nghiệm của phương trình 5x-5 = 4x -7 ?
Câu3: (5điểm)
Giải các phương trình sau:
a, 4(x+1) +6 = 2 -2x
b. 
 c. (x- 2) (2x+1) + x2- 4 =0
 d. mx – 1 = 3(x +m ) ; trong đó m là tham số
 Câu4 ( 3 điểm)( Giải bài toán bằng cách lập pt) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15 km/h. Lúc về người đó chỉ đi với vận tốc trung bình 12 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB (bằng km).
 V.Xây dựng hướng dẫn chấm (đáp án ) và thang điểm
 ( đạI Số CHƯƠNG iii LớP 8)
Câu 1: (1đ) 
- HS nhận biết đúng mỗi pt cho 0,5đ 
 Pt câu a) 5+x = 0 
 câu d) -3t -3,5 =0 là pt bậc nhất một ẩn 
Câu 2: (1đ) 
-HS kiểm tra đúng x= -2 là nghiệm của phương trình đã cho 1,0 điểm
 Câu 3: (5đ) 
a, (1,5điểm)
 4(x+1) +6 = 2 -2x
4x+4 +6 = 2-2x (0,5đ)
4x+2x = 2- 4- 6 (0,5đ)
6x = - 8
x = (0,25đ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 
b,(1,5đ) ĐKXĐ: x -1; x 2 ( 0,25đ)
 = (0,25đ)
2(x-2) – (x+1) = 3x- 11	 (0,25đ)
2x - 4 –x -1 =3x -11
2x –x -3x = -11 + 4 +1 (0,25đ)
 - 2x = -6 
x = 3 ( thoả mãn điều kiện) ( 0,25đ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = ( 0,25đ)
 c.(1điểm)
 (x- 2) (2x+1) + x2- 4 = 0
(x- 2) (2x+1) +	(x -2)(x+2) = 0 (0,25đ)
(x -2) (2x +1+ x + 2 ) = 0 
(x -2 ) ( 3x +2) = 0 
x -2 = 0 hoặc 3x + 2 = 0 (0,25đ)
x = 2 hoặc x = (0,25đ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = ( 0,25đ)
d.(1điểm)
 mx – 1 = 3(x +m ) ; trong đó m là tham số
mx – 1 = 3x + 3m 
mx – 3x = 3m +1
( m- 3 ) x = 3m + 1 (0,25đ)
Nếu m - 3 = 0 m = 3 phương trình có dạng 0 .x = 3.3 +1 (vô lí ) .
 Vậy pt đã cho vô nghiệm . (0,25đ)
Nếu m - 3 0 m 3 phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất
 x = . ( 0,25đ)
Vậy với m = 3 pt đã cho vô nghiệm 
 m 3 pt đã cho có một nghiệm duy nhất x = . ( 0,25đ)
Câu 4: (3đ)
Đổi 45 phút = giờ 
Gọi độ dài quãng đường AB là x km ( x>0) ( 0,5đ)
Ta có thời gian đi là: ( giờ) ( 0,5đ)
Thời gian về là: (giờ) ( 0,5đ)
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là giờ nên ta có phương trình: ( 0,75đ)
Giải phương trình ta được x = 45 ( thoả mãn điều kiện x>0) ( 0,5đ)
Vậy độ dài quãng đường AB là 45 km (0,25đ)