Kế hoạch và nội dung ôn tập cuối năm môn Toán 8

Kế hoạch và nội dung ôn tập cuối năm môn toán 8
 Giáo Viên : Đoàn Văn Dục
 Hiện đang giảng dạy môn toán lớp 8b
I Đăc điểm tình hình
1.Thuận lợi: 
-Đa số các em có ý thức học tập, lễ phép. Một số em khá khả năng tiếp thu tốt, chăm chỉ học tập, có phương pháp học tập phù hợp, 100% học sinh có đầy đủ SGK, vở ghi, đồ dùng học tập.
	-Hoạt động của nhà trường có nề nếp, công tác quản lý học sinh ngày càng có hiệu quả.
	-Đội ngũ giáo viên trẻ tâm huyết với nghề, yên tâm công tác.
2.Khó khăn:
	-Lực học của học sinh không đều, một số học sinh học lực còn yếu kém, khả năng vận dụng các kiến thức còn nhiều hạn chế dẫn đến chưa yêu thích bộ môn.
	-Việc tự học và chuẩn bị bài trước khi đến lớp chưa đầy đủ.
	-Học sinh còn chịu nhiều tác động của điều kiện địa phương, một số em phải lao đông thêm giúp đỡ gia đinh.
	-Một số phụ huynh học sinh chưa thật sự quan tâm đến việc học tập của con em mình, chưa tạo điều kiện cho con em minh học tập, phó thác việc học tập cho giáo viên.
II. Mục tiêu giảng dạy 
1 Mục tiờu chung
Cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản như:
-Nhõn đa thức với đa thức
- Cỏc hằng đẳng thức đỏng nhớ
-Phõn tớch đa thức thành nhõn tử
- Giải phương trỡnh tớch, phương trỡnh bậc nhất một ẩn, phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu, phương trỡnh chứa giỏ trị tuyệt đối
- Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh
- Chứng minh bất đẳng thức, giải bất phương trỡnh, rỳt gọn biểu thức.-
Vẽ hỡnh chớnh xỏc
Chứng minh hỡnh( dấu hiệu nhận biết cỏc hỡnh, chứng minh cỏc tỉ số, cỏc tam giỏc đồng dạng,tớnh diện tớch cỏc hỡnh, diện tớch xung quanh, thể tớch của hỡnh hộp chữ nhật và hỡnh lăng trụ.
2. Mục tiờu cụ thể của lớp 8 
a Đại số
 Kiến thức
ễn tập cỏc kiến thức về Nhõn đa thức với đa thức, Cỏc hằng đẳng thức đỏng nhớ, Phõn tớch đa thức thành nhõn tử, Giải phương trỡnh tớch, phương trỡnh bậc nhất một ẩn, phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu, phương trỡnh chứa giỏ trị tuyệt đối, Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh
 Kỹ năng 
rốn kỹ năng trỡnh bày, kỹ năng suy luận, kỹ năng viết phõn thức, kỹ năng,giải phương trỡnh và giải bất phương trỡnh
b Hỡnh học
 Kiến thức: nắm chỏc và chứng minh dấu hiệu nhận biết cỏc hỡnh , tỉ số bằng nhau, tam giỏc đồng dạng, so sỏnh diện tớch, diện tớch xung quanh, thể tớch hỡnh hộp chữ nhật và hỡnh lăng trụ
 Kỹ năng: rốn kỹ năng đọc đề bài và ghi giả thiết kết luận chớnh xỏc, rốn kỹ năng suy luận cú căn cứ và trỡnh bày bài
 Thỏi độ :cú tư duy của mụn hỡnh, cẩn thận sỏng tạo và yờu thớch mụn học
III Biện pháp thực hiện
1. Biện Pháp chung
	Để học tốt môn học, học sinh phải chăm học, có ý thức tự giác trong học tập, trong lớp chú ý nghe giảng, hăng hái phát biểu xây dựng bài, hoàn thành bài tập, bài học về nhà trước khi đến lớp 
	Học đi đôi với hành, quan sát chú ý lắng ghe, tìm tòi tài liệu, chuẩn bị đồ dùng học tập đầy đủ trước khi đến lớp.
 Xác định tư tưởng học tập nghiêm chỉnh, cẩn thận, chính xác, biết vận dụng các kiến thức đã học vào các bài toán thực tế.
2.. Yêu cầu với từng đối tượng học sinh
Học sinh giỏi:
	Có các bài tập nâng cao cho các học sinh khá giỏi sau mỗi tiết học, trong một tiết học phải có những bài toán dành cho học sinh khá giỏi xem lẫn những bài danh cho học sinh TB để kích thích tinh thần học tập của các em.
	ôn tập sâu cho các học sinh giỏi để các em nắm chắc kiến thức Học sinh kém:
	Đây là đối tượng phải quan tâm nhiều. Thường xuyên kiểm tra bài học và bài làm của các em. Trong các tiết học cần gọi kiểm tra và uốn nắn các em.
	Ra các bài tập phù hợp với trình độ của học sinh, có phương pháp giáo dục giúp đỡ các em, phụ đạo thêm (phân loại các học sinh yếu kém để phụ đạo có thể tổ chức phụ đạo cho các em 1 tháng 1 buổi vào ngày chủ nhật tuần thứ 4 của tháng). Phân công các nhóm học tập để các học sinh khá giỏi có thể phục đạo cho các học sinh yếu kém.
	Có ý kiến với phụ huynh học sinh để gia đình các em quan tâm đến việc học của các em ở nhà ( thông qua giáo viên chủ nhiệm lớp hoặc trực tiếp gặp phụ huynh học sinh).
3 Đối với giáo viên: 
	Soạn giảng đầy đủ trước ngày lên lớp, đúng, đủ theo phân phối chương trình, tìm tòi có đổi mới cải tiến phương pháp, sử dụng phương pháp phù hợp với từng kiển bài; sử dụng triệt để các đồ dùng học tập,	. Tham gia các buổi sinh hoạt chuyêm môn từ những buổi sinh hoạt chuyên môn cùng các đồng nghiệp trong nhóm chuyên nhận xét đánh giá thảo luận để tìm ra các phương pháp giảng dạy thích hợp cho từng tiết, từng chương, từng chuyên đề.
	Nghiên cứu kĩ tài liệu, sách giáo khoa, sách nâng cao, tham khảo ý kiến của các đồng nghiệp trong tổ
	Tích luỹ tài liệu khoa học và phương pháp dạy học bộ môn.
.4. Dự kiến các chỉ tiêu phấn đấu:
Tỉ lệ lớp đạt 100% 
Giỏi
Khá
TB
Yếu
Kém
6
10
16
.0
0.
Nội dung
Mục đích yêu cầu 
Phương pháp giảng dạy
Thầy
Trò
Thời gian thực hiện
 Số học
ôn tập về
-Nhõn đa thức với đa thức
- Cỏc hằng đẳng thức đỏng nhớ
-Phõn tớch đa thức thành nhõn tử
- Giải phương trỡnh tớch, phương trỡnh bậc nhất một ẩn, phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu, phương trỡnh chứa giỏ trị tuyệt đối
- Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh
- Chứng minh bất đẳng thức, giải bất phương trỡnh, rỳt gọn biểu thức.
-Phối hợp các phương pháp vấn đáp,hợp tác nhóm nhỏ,phát hiện và giải quyết vấn đề.
-Tuỳ thuộc vào bài dạy và đối tượng HS mà giáo viên co phương pháp dạy học phù hợp
Soạn kĩ giáo án.
-Bảng phụ,chuẩn bị bài tập trong SGK,SBT. Và một số bài tập nâng cao
-Đọc trước bài trong SGK.
-Làm bài tập.
-Bảng nhóm.
-Tìm hiểu ứng dụng của những tri thức của mỗi chương
Từ tuần 29 
đến tuần 33
Hình học
ễn tập về 
-chứng minh dấu hiệu nhận biết cỏc hỡnh , 
-tỉ số bằng nhau, tam giỏc đồng dạng,
 -so sỏnh diện tớch, 
diện tớch xung quanh, thể tớch hỡnh hộp chữ nhật và hỡnh lăng trụ
-Phát biểu và giải quyết vấn đề.
_Hợp tác nhóm nhỏ.
-Tổ chức cho HS các hoạt động về nhận dạng và thể hiện.
-Chú trọng đến các bài tập thực hành.
Chuẩn bị bài tập trong SGK,SBT.
-Thước thẳng,eke,cõma,thước đo độ,bảng phụ.
-Đọc trước bài trong SGK.
-Làm bài tập.
-Bảng nhóm,thước thẳng,compa,thước đo góc.
Từ tuần 29 đến tuần 33
Luyện giải các đề kiểm tra
Kiến thức tổng hợp của giai đoạn, của năm hoc
Tổ chức cho HS kiểm tra
Nội dung kiểm tra
ôn tập kiến thức liên quan
Từ tuần 34 đến tuần 36
Đề cương ụn tập cuối năm
Phần I: Đại số
: Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử:
 	a) x3 - 2x2 + x b) x2 – 2x – 15 
c) 5x2y3 – 25x3y4 + 10x3y3 	 d) 12x2y – 18xy2 – 30y2
e) 5(x-y) – y.( x – y) 	 f) y .( x – z) + 7(z-x)
g) 27x2( y- 1) – 9x3 ( 1 – y)	 h) 36 – 12x + x2
i) 4x2 + 12x + 9 	 k) x4 + y4
l) xy + xz + 3y + 3z 	 m) xy – xz + y – z
n) 11x + 11y – x2 – xy 	 p) x2 – xy – 8x + 8y
Bài : Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử:
Bài 6: Chứng minh rằng: x2 – x + 1 > 0 với mọi số thực x?
Bài 7: Làm tớnh chia: ( x4 – 2x3 + 2x – 1) : ( x2 – 1)
Bài 8: a, Giỏ trị của m để x2 – ( m +1)x + 4 chia hết cho x -1 
 b.Tỡm a để đa thức f(x) = x4 – 5x2 + a chia hết cho đa thức g(x) =x2 – 3x + 2
Bài 1: Chứng minh biểu thức sau khụng phụ thuộc vào biến x, biết:
A= (2x +5)- 30x (2x+5) -8x 
A = (3x+1)2 + 12x – (3x+5)2 + 2(6x+3)
Phương trỡnh tớch.
Bài 1. Giải cỏc phương trỡnh sau:
a. (4x-10)(24 + 5x) = 0 b. (3x – 2)( - ) = 0 
c. (x - 1)(5x + 3) = (3x – 8)(x – 1) d. (2 – 3x)(x +1) = (3x – 2)(2 – 5x)
e. (2x + 1)(4x - 3) = . (2x + 1)(x – 12 ) f. (2x – 1) + (2 – x)(2x – 1) = 0
g. (x + 2)(3 – 4x) = x+ 4x + 4 h. x - + 3(x- 2) = 0 
Bài 2. Giải cỏc phương trỡnh sau:
a. x + 5x + 6 = 0 b. x + x+ x +1 = 0 c.x - 3x + 2 = 0 
d. - x + 5x = 6 e. 2x + 3 = -5x f. 4x - 12x + 5 = 0
g. (x - 2)(x - 1) = 0 h. x2 + 2x = 0 k. x3- 8 = 0	m. x2 - 2x - 3 = 0 
n.
Bài 3. Cho phương trỡnh: x + ax- 4x - 4 = 0 (1)
Tỡm a để pt(1) cú nghiệm bằng -2.
Với a vừa tỡm được ở cõu a), hóy tỡm cỏc nghiệm cũn lại.
Bài 2: Tỡm x biết
7x2 – 28 = 0
9( 3x - 2 ) = x( 2 - 3x )
( 2x – 1 )2 – ( 2x + 5 ) ( 2x – 5 ) = 18
5x ( x – 3 ) – 2x + 6 = 0
x2 – 5 = 0
A. Phương trỡnh bậc nhất 1 ẩn và đưa về phương trỡnh bậc nhất 1 ẩn.
Bài 1. Giải cỏc phương trỡnh sau:
a. 7x+21 = 0 b. 12 - 6x = 6 c. 5x – 2 = 2 d. -2x +1 = -2 e. x - = 
f. -x + 1 = x – 10 g. 3x + 1 = 7x -11 h. 15-8x = 9-5x 
k. 2(x+1) = 3(1 + x) m. 2(1 - x) +3x = 0.
Bài 2. Cho phương trỡnh: (m - 4)x + 2 = m (1)
Tỡm m để pt (1) là pt bậc nhất 1 ẩn.
Giải pt (1) với m = -1, 1, 2, 3.
Tỡm m để pt (1) cú nghiệm bằng 1.
Bài 3. Giải cỏc phương trỡnh sau:
a. + = -6 b. = + 5
c. 2(x + ) = 5 – ( +x) d. - 1 = - 
Bài 4. Tỡm k để:
pt (2x +1)(9x +2k) – 5(x + 2) = 40 cú nghiệm bằng 2.
2(2x + 1) + 18 = 3(x+2)(2x + k) cú nghiệm bằng 1.
C. Phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu.
Bài 1. Giải cỏc phương trỡnh sau:
a - = b.2x - = + c. + 3 = 
d. - = e.( + 2)(5x – 2) = f. + = 
g. h. k.
Nõng cao
1)Tỡm x biết: a); b) x2 < 1; c) x2 – 3x + 2 < 0
 2) Tỡm x để phõn thức : khụng õm .
 3)Chứng minh rằng : 2x2 +4x +3 > 0 với mọi x 
 4) Giải cỏc phương trỡnh: a) x2 – 7x – 30 = 0; b) (x2 + x + 3) (x2 + x + 4) = 12; c) 
giải toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh:
Bài 1) Một người đi xe mỏy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B người đú làm việc trong một giờ rồi quay về A với vận tốc 24 km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 5 giờ 30 phỳt. Tớnh quóng đường AB. 
Bài 2) Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bỡnh 4 km/h . Sau khi đi được quóng đường bạn ấy đó tăng vận tốc lờn 5 km/h . Tớnh quóng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đú , biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phỳt 
Bài 3)Hai thựng dầu A và B cú tất cả 100 lớt .Nếu chuyển từ thựng A qua thựng B 18 lớt thỡ số lượng dầu ở hai thựng bằng nhau. Tớnh số lượng dầu ở mỗi thựng lỳc đầu.
Bài 4) Một người đi xe đạp từ A độn B với vận tốc trung bỡnh 12km/h . Khi đi về từ B đến A; người đú đi với vận tốc trung bỡnh là 10 km/h nờn thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phỳt . Tớnh độ dài quảng đường AB ? 
Bài 5)Cú 15 quyển vở gồm hai loại : loại I giỏ 2000 đồng một quyển , loại II giỏ 1500 đồng một quyển . Số tiền mua 15 quyển vở là 26000 đồng . Hỏi cú mấy quyển vở mỗi loại ? 
Bài 6) Mụ̣t ca nụ xuụi dòng từ bờ́n A đờ́n bờ́n B mṍt 4 giờ, và ngược dòng từ bờ́n B đờ́n bờ́n A mṍt 5h. Tớnh khoảng cỏch giữa hai bến , biết vận tốc dũng nước là 2km/h.
Giải bất phương trỡnh và biểu diển tập hợp nghiệm trờn trục số
1) 2x + 5 7; 2) ; 3) - > -7; 4) 3x – (7x + 2) > 5x + 4 
5) ; 
 1)Tỡm x biết: a); b) x2 < 1; c) x2 – 3x + 2 < 0
 2) Tỡm x để phõn thức : khụng õm .
 3)Chứng minh rằng : 2x2 +4x +3 > 0 với mọi x 
 4) Giải cỏc phương trỡnh: a) x2 – 7x – 30 = 0; b) (x2 + x + 3) (x2 + x + 4) = 12; c) 
Bài 1: Cho phõn thức: 
 a) Tỡm điều kiện của x để phõn thức đó cho được xỏc định?
b) Rỳt gọn phõn thức?
c) Tớnh giỏ trị của phõn thức sau khi rỳt gọn với x= 
Bài 2: Cho biểu thức sau:
a) Rỳt gọn biểu thức A?	
b) Tớnh giỏ trị của A khi ?
Bài 3: Thực hiện phộp tớnh: 
Bài 4: Cho biểu thức: 
a) Tỡm điều kiện của x để giỏ trị của biểu thức được xỏc định?
b) CMR: khi giỏ trị của biểu thức được xỏc định thỡ nú khụng phụ thuộc vào giỏ trị của biến x?
Bài 5: Cho 
a. Tỡm điều kiện của x để biểu thức xỏc định ? 
b. Tớnh giỏ trị của A tại x = 20040 ?
 Bài 6: Cho phõn thức 
a. Tỡm giỏ trị của x để phõn thức bằng 0?
b. Tỡm x để giỏ trị của phõn thức bằng 5/2? 
c. Tỡm x nguyờn để phõn thức cú giỏ trị nguyờn? 
Bài 7: Biến đổi mỗi biểu thức sau thành 1 phõn thức đại số:
	b)
c)	
Bài 8: Chứng minh đẳng thức: 
Bài9: Cho biểu thức: 
a) Tỡm điều kiện xỏc định của B ? 
b) Tỡm x để B = 0; B = .
c) Tỡm x để B > 0; B < 0?
C.BÀI TẬP HèNH HỌC: 
 Bài 1 : Cho tam giỏc ABC cõn tại A , trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I.
Tứ giỏc AMCK là hỡnh gỡ ? Vỡ sao?
Tứ giỏc AKMB là hỡnh gỡ ? Vỡ sao?
Trờn tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME =MA. Chứng minh tứ giỏc ABEC là hỡnh thoi
Bài 2: Cho hỡnh thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chộo AC và BD. Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, Qua C vẽ đường thẳng song song với BD, chỳng cắt nnhau tại I 
Chứng minh : OBIC là hỡnh chữ nhật
Chứng minh AB=OI
Tỡm điều kiện của hỡnh thoi ABCD để tứ giỏc OBIC là hỡnh vuụng 
Bài 3: Cho hỡnh bỡnh hành ABCD cú BC=2AB và gúc A =600. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, AD.
Chứng minh AE vuụng gúc với BF
Tứ giỏc ECDF là hỡnh gỡ ? Vỡ sao?
Tứ giỏc ABED là hỡnh gỡ ? Vỡ sao?
Gọi M là điểm đối xứng của A qua B . Chứng minh tứ giỏc BMCD là hỡnh chữ nhật. 
Chứng minh M, E, Dthẳng hàng
Bài 4: Cho hỡnh bỡnh hành ABCD cú BC=2AB. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC và AD. Gọi P là giao điểm của AM với BN, Q là giao điểm của MD với CN, K là giao điểm của tia BN với tia CD
Chứng minh tứ giỏc MBKD là hỡnh thang
PMQN là hỡnh gỡ?
Hỡnh bỡnh hành ABCD cú thờm điều kiện gỡ để PMQN là hỡnh vuụng
Bài 5: Cho tam giỏc ABC (AB<AC), đường cao AK. Gọi 3 điểm D, E , F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
BDEF là hỡnh gỡ? Vỡ sao?
Chứng minh DEFK là hỡnh thang cõn
Gọi H là trực tõm của tam gớac ABC. M,N, P theo thứ tự là trung điểm của HA, HB, HC. Chứng minh cỏc đoạn thẳng MF, NE, PD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn.
Bài 6: Cho tam giỏc ABC cú AB=6cm, AC=8cm, BC=10cm,. Gọi AM là trung tuyến của tam giỏc.
Tớnh đoạn AM
Kẻ MD vuụng gúc với AB, ME vuụng gúc Với AC. Tứ giỏc ADME cú dạng đặc biệt nào?
DECB cú dạng đặc biệt nào?
Bài 7:Cho tam giỏc nhọn ABC, gọi H là trực tõm tam giỏc, M là trung điểm BC. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M.
Chứng minh cỏc tam gớac ABD, ACD vuụng
Gọi I là trung điểm AD. Chứng minh IA=IB=IC=ID
Bài 8: Cho tam giỏc ABC vuụng tại A cú gúc B bằng 600, kẻ tia Ax song song BC . Trờn tia Ax lấy điểm D sao cho AD=DC.
Tớnh cỏc gúc BAD và góc DAC
Chứng minh tứ giỏc ABCD là hỡnh thang cõn
Gọi E là trung điểm BC. Chứng minh ADEB là hỡnh thoi
Bài 9:Cho hỡnh vuụng ABCD, E là điểm trờn cạnh DC, F là điểm trờn tia đối tia BC sao cho BF= DE.
Chứng minh tam giỏc AEF vuụng cõn
Gọi I là trung điểm EF. Chứng minh I thuộc BD.
Lấy K đối xứng của A qua I. Chứng minh AEKF là hỡnh vuụng .
Bài 10: Cho hỡnh vuụng ABCD cạnh a, điểm E thuộc cạnh CD, gọi AF là phõn giỏc của tam giỏc ADE. Gọi H là hỡnh chiếu của F trờn AE. Gọi K là giao điểm của FH và BC.
Tớnh độ dài AH
Chứng minh AK là phõn giỏc của gúc BAC
Tớnh chu vi và diện tớch tam giỏc tam giỏc CKF
Bài 1: Cho hỡnh chữ nhật cú AB = 8cm; BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giỏc ADB
 a/ Chứng minh tam giỏc AHB đồng dạng tam giỏc BCD
 b/ Chứng minh AD2 = DH.DB
 c/ Tớnh độ dài đoạn thẳng DH, AH
Bài 2: Cho hỡnh thang ABCD (AB // CD) cú gúc DAB bằng gúc DBC, AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm 
 a)Chứng minh tam giỏc DAB đồng dạng với tam giỏc CBD.
 b)Tớnh độ dài của DB, DC.
 c)Tớnh diện tớch của hỡnh thang ABCD, biết diện tớch của tam giỏcABD bằng 5cm2.
 Bài 3: Cho tam giỏc ABC vuụng tai A cú AB = 6 cm; AC = 8cm. Trờn một nửa mặt phẳng bờ AC khụng chứa điểm B vẽ tia Ax song song với BC. Từ C vẽ CD Ax ( tại D )
 a) Chứng minh hai tam giỏc ADC và CAB đồng dạng. b) Tớnh DC. 
 c) BD cắt AC tại I. Tớnh diện tớch tam giỏc BIC. 
Bài 4 : Cho tam giác ABC cõn tại A và M là trung điờ̉m của BC. Lṍy các điờ̉m D,E theo thứ tự thuụ̣c các cạnh AB, AC sao cho góc DME bằng góc B.
 a)Chứng minh BDM đụ̀ng dạng với CME
 b)Chứng minh BD.CE khụng đụ̉i.
 c) Chứng minh DM là phõn giác của góc BDE
Bài 5: Cho rABC vuụng tại A cú AB = 9cm ; BC = 15cm . Lấy M thuộc BC sao cho CM = 4cm , vẽ Mx vuụng gúc với BC cắt AC tại N.
 a)Chứng minh rCMN đồng dạng với rCAB , suy ra CM.AB = MN.CA .
 b)Tớnh MN .
 c)Tớnh tỉ số diện tớch của rCMN và diện tớch rCAB .
Bài 6: Cho hỡnh hộp chữ nhật cú cỏc kớch thước là 3 cm; 4 cm; 5cm . 
 Tớnh diện tớch xung quanh và thể tớch của hỡnh hộp chữ nhật đú 
Bài 7: Một lăng trụ đứng cú chiều cao 6 cm, đỏy là tam giỏc vuụng cú hai 
cạnh gúc vuụng lần lượt là 3cm và 4 cm ( hỡnh bờn )
 a) Tỡm diện tớch xung quanh của hỡnh lăng trụ. 
 b) Tỡm thể tớch của hỡnh lăng trụ. 
Bài 8: Nờu cụng thức tính thờ̉ tích hình chóp . Áp dụng tính thờ̉ tích hình chóp tứ giác đờ̀u. Biờ́t cạnh tứ giác đờ̀u 7,5cm đường cao 9cm.
Bài 9: Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD cú cạnh đỏy AB = 20 cm, cạnh bờn SA= 24 cm.
 a) Tớnh chiều cao SO rồi tớnh thể tớch của hỡnh chúp
 b)Tớnh diện tớch toàn phần của hỡnh chúp
Bài tập khỏc:
B1) Cho hỡnh thang ABCD (AB//CD) vuụng tại A , cú BD vuụng gúc với BC ; Hạ đường cao AH của rABD . Biết AB = 20 cm ; AD = 15 cm .
a/(1 điểm ) Tớnh AH ?
b/(1 điểm ) Tớnh tỉ số diện tớch của rAHD và rDBC ?
c/(1 điểm ) Dựng phõn giỏc BE của rDBC (E thuộc DC) . 
Chứng minh : BE2 = BC . BD – ED . EC
B2) Cho tam giỏc nhọn ABC , vẽ cỏc đường cao BB’ , CC’ cắt nhau tại H .
a) Chứng minh hai tam giỏc ABB’ và ACC’  đồng dạng .
b) Chứng minh AC’B’ = ACB 
 c) Chứng minh BC’.BA + CB’. CA = BC2
B3)Cho tam giỏc ABC với ba đường cao AA’; BB’; CC’.Gọi H là trực tõm của tam giỏc ABC.
 Chứng minh rằng: 
B4) Trờn hai cạnh gúc vuụng AB và AC của tam giỏc ABC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho . Nối BE, từ A và D vẽ cỏc đường vuụng gúc với BE cắt cạh BC theo thứ tự tại H và K.
 Tớnh tỉ số: .
Đề kiểm tra
Đề 1
Bài I : Giải cỏc phương trỡnh sau
	1) 2x – 3 = 4x + 6	 	2) 
	3) x ( x – 1 ) = - x ( x + 3 )	4) 
Bài II : Giải cỏc bất phương trỡnh sau và biểu diện tập nghiệm của mỗi bất phương trỡnh trờn một trục số
	1) 2x – 3 > 3( x – 2 )	2) 
Bài III : 	1) Giải phương trỡnh 
 	2) Cho a > b . Hóy so sỏnh 
a) 3a – 5 và 3b – 5 	b) - 4a + 7 và - 4b + 7 
Bài IV : Giải bài toỏn sau bằng cỏch lập phương trỡnh
 Hai thựng đựng dầu : Thựng thứ nhất cú 120 lớt dầu, thựng thứ hai cú 90 lớt dầu. Sau khi lấy ra ở thựng thứ nhất một lượng dầu gấp ba lần lượng dầu lấy ra ở thựng thứ hai thỡ lượng dầu cũn lại trong thựng thứ hai gấp đụi lượng dầu cũn lại trong thựng thứ nhất. Hỏi đó lấy ra bao nhiờu lớt dầu ở mỗi thựng ?
Bài V : Cho ∆ABC vuụng tại A cú AB = 6cm; AC = 8cm. Đường cao AH và phõn giỏc BD cắt nhau tại I 
( H ẻ BC và D ẻ AC )
	1) Tớnh độ dài AD ? DC ?	2) C/m ∆ABC ∆HBA suy ra AB2 = BH . BC
	3) C/m ∆ABI ∆CBD	4) C/m 
Bài VI : Cho hỡnh hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cú chiều rộng a = 5cm, chiều dài b = 9cm và chiều cao 
h = 8cm . Tỡnh diện tớch xung quanh (Sxq), diện tớch toàn phần (Stp) và thể tớch (V) của hỡnh hộp này ? 
Đề 2
Bài I : Giải cỏc phương trỡnh sau
	1) 3x – 2( x – 3 ) = 6	 	 	2) 
	3) ( x – 1 )2 = 9 ( x + 1 )2	4) 
Bài II : Giải cỏc bất phương trỡnh sau và biểu diện tập nghiệm của mỗi bất phương trỡnh trờn một trục số
	1) 5( x – 1 ) Ê 6( x + 2 )	2) 
Bài III : Cho m < n . Hóy so sỏnh 
1) -5m + 2 và - 5n + 2 	2) - 3m - 1 và - 3n - 1 
	3) Giải phương trỡnh 
Bài IV : Giải bài toỏn sau bằng cỏch lập phương trỡnh
 Một người đi ừ A đến B với vận tốc 24 km/h rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 32 km/h. Tớnh quóng đường AB và BC, biết rằng quóng đường AB dài hơn quóng đường BC là 6 km và vận tốc trung bỡnh của người đú trờn cả quóng đường AC là 27 km/h ? 
Bài V : Cho ∆ABC cõn tại A cú AB = AC = 6cm; BC = 4cm. Cỏc đường phõn giỏc BD và CE cắt nhau tại I 
( E ẻ AB và D ẻ AC )
	1) Tớnh độ dài AD ? ED ?	2) C/m ∆ADB ∆AEC 
	3) C/m IE . CD = ID . BE	4) Cho SABC = 60 cm2. Tớnh SAED ? 
Bài VI : Cho hỡnh hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cú chiều rộng AB = 6cm, đường chộo AC = 10cm và chiều cao AA’ = 12cm . Tỡnh diện tớch xung quanh (Sxq), diện tớch toàn phần (Stp) và thể tớch (V) của hỡnh hộp này ? 
Đề3
Bài I : Giải cỏc phương trỡnh sau
1) ( x - 1 )2 - 9 = 0 2) 3) 
4) 
Bài II : 
1) Giải bất phương trỡnh và biểu diễn tập nghiệm của nú trờn trục số :
2) Giải và biểu diễn tập nghiệm chung của cả hai bất phương trỡnh sau trờn một trục số :
 	 và 
3) Cho cỏc bất phương trỡnh 2( 4 - 2x ) + 5 Ê 15 - 5x và bất phương trỡnh 3 - 2x < 8 . Hóy tỡm tất cả cỏc giỏ trị nguyờn của x thoả món đồng thời cả hai bất phương trỡnh trờn ? 
Bài III : Giải bài toỏn sau bằng cỏch lập phương trỡnh 
Thương của hai số bằng 6. Nếu gấp 3 lần số chia và giảm số bị chia đi một nửa thỡ số thứ nhất thu được bằng số thứ hai thu được. Tỡm hai số lỳc đầu ?
Bài IV : Cho DABC cõn tại A cú AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Phõn giỏc gúc B cắt AC tại M, phõn giỏc gúc C cắt AB tại N :
1) Chứng minh MN // BC 	2) C/ minh ∆ANC ∆AMB
3) Tớnh độ dài AM ? MN ? 	4) Tớnh SAMN ?
Bài V : Cho hỡnh lăng trụ đứng đỏy là tam giỏc đều cú cạnh bằng 12cm, chiều cao của hỡnh lăng trụ đứng bằng 16cm. Tỡnh thể tớch V của hỡnh lăng trụ đứng này ? 
Đề 4
Bài I : Giải cỏc phương trỡnh sau
	1) x – 8 = 3 – 2( x + 4 )	 	 	2) 
	3) ( x – 2 )( x + 1 )( x + 3 ) = 0	4) 
Bài II : Cho cỏc bất phương trỡnh sau 	a) ( x – 2 )2 + x2 ³ 2x2 – 3x – 5 
	b) 3( x + 2 ) – 1 > 2( x – 3 ) + 4
	1) Giải mỗi bất phương trỡnh trờn và biểu diễn tập nghiệm của chỳng trờn cựng một trục số ?
	2) Tỡm tất cả cỏc giỏ trị nguyờn của x thoả món đồng thời cả hai bất phương trỡnh đó cho ?	
Bài III : Giải phương trỡnh 
Bài IV : Giải bài toỏn sau bằng cỏch lập phương trỡnh
 Một số tự nhiờn cú hai chữ số với tổng cỏc chữ số của nú bằng 14. Nếu viết thờm chữ số 1 vào giữa hai chữ số của nú thỡ được số mới lớn hơn số đó cho 550 đơn vị. Tỡm số ban đầu ?
Bài V : Cho ∆ABC cú AB = 6cm; AC = 10cm và BC = 12cm. Vẽ đường phõn giỏc AD của gúc BAC, trờn tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho ACI = BDA :
	1) Tớnh độ dài DB ? DC ?	2) C/m ∆ACI ∆CDI 3) C/m AD2 = AB . AC - DB . DC 	 
Bài VI : Cho hỡnh lăng trụ đứng đỏy là tam giỏc vuụng cú hai cạnh gúc vuụng lần lượt bằng 3 cm và 4 cm, chiều cao của hỡnh lăng trụ đứng bằng 6cm. Tỡnh thể tớch (V) của hỡnh lăng trụ đứng này ?