Giáo án tự chọn Toán Lớp 9 - Chủ đề 1 đến 21

CHỦ ĐỀ 1: TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA BIẾN ĐỂ BIẾN THỨC
DƯỚI DẤU CĂN CÓ NGHĨA.VẬN DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC 
 ĐỂ LÀM TOÁN
TIẾT 1, 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC 
A. Mục tiêu: 
- Học sinh biết xác định điều kiện của biến để có nghĩa
- Vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn.
B. Tiến trình dạy học:
Bài mới:
GV
GB
Tiết 1:
GV đưa đề bài lên bảng phụ
GV gọi HS thực hiện
GV gọi HS nhận xét và chốt bài
? Bài b thuộc dạng toán nào
GV gọi HS thực hiện
?Em có NX gì về mẫu của biểu thức dưới dấu căn
GV gọi HS thực hiện
GV đưa đề bài lên bảng phụ
?Để tìm đk của x ta làm như thế nào
GV goi HS thực hiện
GV gọi HS thực hiện
 câu b
GV gọi HS thực hiện 
câu c
GV gọi HS thực hiện 
câu d
GV gọi HS NX và chốt bài
Tiết 2:
GV đưa đề bài lên bảng phụ
GV gọi HS thực hiện
GV gọi HS NX
GV gọi HS thực hiện
GV gọi HS thực hiện ý b
GV gọi HS NX
Bài 1: Tìm x để căn thức sau có nghĩa.
a. 
b. 
c. 
Giải:
a. có nghĩa khi và chie khi - 2x + 3 0
	- 2x 
	x 
Vậy x thì có nghĩa
b. có nghĩa khi và chỉ khi 
Do 4 > 0 nên khi và chỉ khi x + 3 > 0
	x > - 3
c. NX: x2 nên x2 + 6 > 0
Vậy không tồn tại x để có nghĩa.
Bài 2: Tìm x biết 
a. 
b.
c.
d.
Giải:
a. 
Ta có: 
 (1)
Ta xét hai trường hợp
- Khi 3x 0 điêu kện ta có PT
 3x = 2x + 1 (thoả mãn đk)
 x = 1 là nghiệm của PT (1)
- Khi 3x < 0 Ta có PT
 - 3x = 2x + 1- 5x = 1 (thoả mãn đk)
x = 0,2 là nghiệm của PT (1)
Vậy PT có hai nghiệm:
x1 = 1; x2 = 0,2
b. 
Ta có: 
Khi đó: (2)
Xét hai trường hợp
- Khi x + 3 0 x + 3 = 3x - 1 
	2x = 4 x = 2 > 0
	nên x = 2 là nghiệm của (2)
- Khi x + 3 < 0 - x - 3 = 3x - 1 
	x = - 0,5 (không thoả mãn đk)
nên x = - 0,5 không phải là nghiệm của (2)
Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 2.
c. 
Vì 
Ta có PT
 (3)
Ta xét hai trường hợp
- Khi 1 - 2x 1 - 2x = 5 x = - 2
 x = - 2 là nghiêm của PT (3)
- Khi 1 - 2x 0,5)
	2x - 1 = 5	x = 3 (thoả mãn đk)
 Vậy x = 3 là nghiệm của (3)
Vậy PT có hai nghiệm x1 = - 2; x2 = 3
d. 
Ta có: = 
 hay x2 = 7
 x1 = ; x2 = 
Vậy PT có hai nghiệm x1 = ; x2 = 
Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau.
a. 
b. 
c. 
Giải:
a. = 
Do nên = 
b. = = ()
c. = ()
Bài 4: Rút gọn phân thức
a. (x ) = 
b. = 
C. Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại các bài đã chữa
CHỦ ĐỀ 2: VẬN DỤNG CÁC HỆ THỨC TRONG TAM GIÁC VUÔNG ĐỂ GIẢI BÀI TẬP
TIẾT 3; 4: MỘT SỐ HỆ THỨC TRONG TAM GIÁC VUÔNG.
A. Mục tiêu: Ngày soạn: ...................
- Nắm chắc các hệ thức b2 = a . b/; c2 = a . c/; h2 = b/ . c/ 
 b . c = a . h và 
- Vận dụng các hệ thức giải bài tập.
B. Tiến trình dạy học:
Tiết 3:
GV vẽ hình lên bảng
?Bài toán cho biết gì
?Để tìm x ta tìm hệ thức nào
?Tìm y ta dựa vào hệ thức nào
?Nhìn vào hình bài toán cho biết gì?
?Để tính x dựa vào định lý nào
GV gọi HS thực hiện
GV đưa đề bài lên bảng
GV gọi HS thực hiện
GV gọi HS NX và chốt bài
Tiết 4:
GV đưa đề bài lên bảng phụ
?Theo tính chất đường phân giác trong tam giác ta có T/c gì.
GV gọi HS thực hiện
Cả lớp làm vào vở
GV gọi HS nhận xét và chốt bài.
Bài 1: 
a. Hình 1 A 
 B C
Áp dụng hệ thức 2 trong hệ thức lượng tam giác vuông
AH2 = BH . HC
	22 = 1. x	x = 4
 AC2 = AH2 + HC2 (đ/lý Pitago)
 AC2 = 22 + 42 = 20	y = 
b. Hình 2: E
 K
 D y F
Tam giác vuông DEF có DK EF 
DK2 = EK . KF (đ/lý 3 trong hệ thức lượng trong tam giác vuông)
 122 = 16. x 
 Trong tam giác vuông DKF có:
 DF2 = DK2 + KF2 (đ/lý Pitago)
 y2 = 122 + 92 y = 
Bài 2: Cạnh huyền của một tam giác vuông lớn hơn một cạnh góc vuông là 1cm và tổng của hai cạnh góc vuông lớn hơn cạnh huyền 4cm. Hãy tính các cạnh của tam giác vuông này.
Giải:
Giả sử tam giác vuông có các C
cạnh góc vuông là a, b và 
cạnh huyền là c. b a
Giả sử c > a là 1cm ta có 
hệ thức 
c - 1 = a (1) A c B
a + b - c = 4 (2)
a2 + b2 = c2 (3)
Từ (1), (2) suy ra c - 1 + b - c = 4 hay b = 5
Thay a = c - 1 và b = 5 vào (3) ta có
(c - 1)2 + 52 = c2 suy ra - 2c + 1 + 25 = 0
Do đó c = 13 và a = 12
Vậy a = 12cm, b = 5cm, c = 13cm
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD. Đường phân giác góc B cắt đường chéo AC thành 2 đoạn và 
Tính kích thước hình chữ nhật
Giải: 
 B C
 E
 A D
 Xét theo tính chất đường phân giác trong của tam giác ta có:
 (1)
Theo bài ra AE = , EC = 
Thay vào (1) ta được: (2)
Bình phương 2 vế (2)
 (3)
Theo đ/lý Pitago vào tam giác ABC ta có:
 AB2 + CB2 = AC2 (4)
Từ (3) theo tính chất dãy tỉ số ta có:
 (5)
Từ (4) ; (5) (6)
Mặt khác: AC = AE + EC = 
Thay vào (6) BC = 8
Thay vào (2) AB = 
Vậy kích thước hình chữ nhật là: 6m, 8m
C. Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại cá bài đã làm
- Làm bài 5, 6, 9, 10 SBT
CHỦ ĐỀ 3: VẬN DỤNG CÁC QUY TẮC KHAI PHƯƠNG MỘT TÍCH NHÂN CÁC CĂN...... ĐỂ TÍNH TOÁN VÀ BIẾN ĐỔI BÀI TOÁN
TIẾT 5; 6: CÁC PHÉP TÍNH VÀ CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN.
A. Mục tiêu:	 
- Nắm được nội dung liên hệ giữa phép chia và phép khai phương, khai phương một tích, một thương.
- Khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu.
B. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ
HS: Ôn các công thức.
C. Tiến trình dạy học.
Bài mới:
GV
GB
Tiết 5:
GV đưa đề lên bảng phụ
GV gọi HS lên bảng thực hiện
GV gọi HS NX
GV gọi HS lên bảng thực hiện
GV gọi NX
GV đưa đề bài lên bảng phụ.
GV gọi HS lên bảng thực hiện.
?Để bỏ trị tuyệt đối ta làm thế nào
GV gọi HS NX và chốt bài
GV gọi HS lên bảng thực hiện
GV gọi HS NX và chốt bài
Tiết 6:
GV đưa đề bài lên bảng phụ
?Em biến đổi vế trái
GV gọi HS lên bảng thực hiện
Biến đổi vế trái ta sử dụng kiến thức nào
GV gọi HS thực hiện
GV đưa đề bài lên bảng phụ
?Em nào quy đồng và rút gọn
?Ngoài cách trên ta còn cách nào để rút gọn
GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện
GV gọi HS NX và chốt bài
GV đưa đề bài lên bảng phụ.
Bài 1: Tính
a. 
b. 
Giải:
a. = 
 = 
b. = 
 = 
Bài 2: Rút gọn biểu thức
a. P = (x )
b. Q = ()
Giải:
a. =
= 
Nếu 
Kết hợp ta có: thì
P = nên 
b. Q = 
Q = 
Q = 
Bài 3: Chứng minh
a. với x > 0; y > 0
b. (x > 0, x 1)
Giải:
a. Biến đổi vế trái.
= 
= x - y = VP (đpcm)
b. Biến đổi vế trái.
= 
Bài 4: Rút gọn biểu thức.
a. 
 = 
b. 
= 
Bài 5: Rút gọn
a. ()
 = 
 = 
b. ()
 = 
 = 
D. Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại các bài đã làm
- Làm tiếp bài 58, 59, 60, 61, 62 sách BT.
CHỦ ĐỀ 4: SỬ DỤNG HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ GÓC CỦA 
TAM GIÁC VUÔNG
TIẾT 7; 8: HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ GÓC CỦA TAM GIÁC VUÔNG
A. Mục tiêu:	 
- Học sinh nắm chắc các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác đồng dạng.
- Có kỹ năng vận dụng các hệ thức làm bài tập.
Hiểu thuật ngữ “giải tam gíc vuông” là gì?
B. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ + Eke + thước thẳng + phấn màu
HS: Nắm chắc các công thức + máy tính
C. Tiến trình dạy học:
Tiết 7:
Em viết các hệ thức giữa các cạnh và góc trong tam giác vuông.
?Giải tam giác vuông là gì
GV đưa đề bài lên bảng phụ
GV gọi HS thực hiện
Cả lớp làm vào vở và NX bài làm của bạn.
?Áp dụng kiến thức nào để tìm AC
Cả lớp làm vào vở
?Áp dụng hệ thức nào để tìm BC
GV gọi HS thực hiện
GV gọi HS NX và chốt bài
Tiết 8:
GV gọi HS lân bảng thực hiện
GV gọi HS NX và chốt bài
GV đưa đề bài lên bảng phụ.
?Để tính BC ta sử dụng hệ thức nào
GV gọi HS thực hiện
V gọi HS NX và chốt bài
A. Lý thuyết.
1. Hệ thức
Cho tam giác ABC có góc <A = 900, AB = c, AC = b, BC = a
 A
 c b
 B C
 b = a. Sin B = a. Cos C
 c = a. Sin C = a. Cos B
 b = c. tan B = C. Cot C
 c = b. tan C = b. Cot B
2. Giải tam giác vuông
Trong một tam giác vuông nếu cho biết trước 2 cạnh hoặc 1 cạnh và 1 góc thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh và các góc còn lại.
Bài 1: Cho hình vẽ. Điền Đúng - Sai vào ô trống.
 N
 M P
1. n = m. Sin N 3. n = m. Cos P 
2. n = p. cot N 4. n = p. Sin N
S
Đ
S
Đ
Đáp án:
1. 2. 3. 4.
Bài 2: Cho tam giác vuông tại A, có AB = 21cm, góc 
C = 400. Tính B
a. AC, BC
b. Phân giác BD của góc B
 A D C
Áp dụng hệ thức cạnh - góc trong tam giác vuông ABC
 AC = AB. CotC
	AC = 21. Cot 400 
AC 21. 1,1918 = 25,03 cm
Tính BC
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và 
góc trong tam giác vuông ABC
 AB = BC. Sin C
	Sin C = 
	BC = 
	có góc A = 900 B + C = 900 (2 góc phụ nhau)
mà C = 400 (gt) B = 500 
mà BD là phân giác của ABC
	 B1 = 250
Xét tam giác vuông ABD có:
Cos B1 = 
BD 
Bài 3: Giải tam giác ABC vuông tại A biết
a. c = 10cm; C = 450
b. a = 20cm; B = 350
 B
 A C
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ABC 
 AB = BC. Sin C BC = 
 BC = 10 : Sin 450 = 10. 
 AC = 10 vì vuông cân tại A
 Mặt khác tam giác ABC vuông tại A
 B + C = 900 mà C = 450 B = 450
 Vậy b = 10, a = 10, B = 450
b = a. Sin B = 20. Sin 350
b 20. 0,573 11,472
 c = a. Cos B = 20. Cos 350
 c 20. 0,819 16,380
	vuông tại A
	 B + C = 900 
 mà B = 350 C = 900 - 350 = 550
 Vậy b 11,472; c 16,38, C = 550
D. Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại lý thuyết giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
- Xem lại các bài tập đã chữa
- Làm BT:
	Cho tam giác ABC trong đó AB = 8cm, AC = 5cm, góc BAC = 200
Tính diện tích tam giác ABC có thể dùng các thông tin dưới đây.
Sin 200 = 0,3420;	Cos 200 = 0,9379;	tana = 0,640
CHỦ ĐỀ 5: RÈN KỸ NĂNG BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC
TIẾT 9: CÁC PHÉP TÍNH VÀ CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI
A. Mục tiêu:	 
- Hệ thống lại các phép toán và các phép biến đổi thông qua bài tập tổng hợp
- Học sinh nắm vững quy đồng mẫu thức các phân thức.
B. Chuẩn bị:
GV: Soạn bài
HS: Ôn lại các phép tính và cánh quy đồng mẫu thức các phân thức.
B. Tiến trình dạy học:
GV
GB
Tiết 9:
GV đưa đề lên bảng phụ
?Để P xác định ta làm như thế nào
?Để thực hiện rút gọn P ta thực hiện ở đâu trước.
?Em thực hiện quy đồng mẫu ở mỗi trong ngoặc
GV gọi HS lên bảng thực hiện
GV gọi HS NX và chốt bài
Theo bài ra P = thì ta làm như thế nào?
GV gọi HS thực hiện
GV gọi HS NX và chốt bài
GV đưa đề bài lên bảng phụ
?Em biến đổi Q dưới dạng một số + phân thức có tử là hằng số được không?
?Để thì phải như thế nào?
GV gọi HS thực hiện
GV gọi HS NX và chốt bài
Bài 1: Cho biểu thức
 P = 
a. Tìm điều kiện của x để P xác định
b. Rút gọn P
c. Tìm x để P = 
Giải:
 a. đkxđ của P là:
Vậy đk xác định của P là: x > 0; x ; 
b. P = 
 P = 
 P = 
 P = 
 P = 
c. P = 
 Với x > 0, x ; 
 Ta có: 
x = 64 (thoả mãn đk)
Vậy P = thì x = 64
Bài 2: Tìm x Z để biểu thức Q = nhận giá trị nguyên.
Giải:
 Q = 
 Q = 
, với , thì 
	 Ư(2)
- 1
1
- 2
2
0
2
- 1
3
x
0
4
Loại
9
Vậy khi Q 
D. Hướng dẫn học ở nhà
Cho P = 
a. Tìm đk của x để P xác định
b. Rút gọn P
c. Tìm x để P > 0
CHỦ ĐỀ 6: TÌM HIỂU TÍNH CHẤT VÀ CÁCH VẼ ĐỒ THỊ
 HÀM SÔ BẬC NHẤT
Tiết 10; 11: Hàm số y = ax + b (a 0)
A. Mục tiêu:	 
- Khắc sâu kiến thức hằng số bậc nhất có dạng y = ax + b (a0). Biết chứng minh hằng số đồng biến trên R khi a > 0, khi a < 0
- Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a0).
- Nắm vững điều kiện để y = ax + b (a0) và y = a/x + b/ (a/0) song song khi nào, cắt nhau, trùng nhau.
B. Chuẩn bị: 
GV:  ...  và v trong mỗi trường hợp sau:
u + v = 14; u . v = 40
u + v = - 7; u . v = 12
CHỦ ĐỀ 19: VẬN DỤNG CÔNG THỨC TÍNH ĐỘ DÀI 
ĐƯỜNG TRÒN - CUNG TRÒN LÀM TOÁN
TIẾT 34; 35: ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN - CUNG TRÒN
A. Mục tiêu:
- Nhớ công thức độ dài đường tròn C = ( C = )
- Biết cách tính độ dài cung tròn.
- Vận dụng thành thạo công thức giải bài toán.
B. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ + com pa + phấn màu + máy tính.
HS: Nắm vững công thức + máy tính
C. Tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ: Viết công thức tính độ dài đường tròn có bán kính R.
2. Bài mới:
GV
GB
Tiết 34:
GV đưa đề bài lên bảng phụ
?COB = ?
?DOB bằng bao nhiêu
?Độ dài cung BmD tính theo công thức nào
GV gọi HS thực hiện
Gv đưa đề bài lên bảng phụ
?Bài toán cho biết gì?
?Công thức tính độ dài cung n0 là gì
GV gọi HS lên bảng thực hiện
GV gọi HS NX và chốt bài
Tiết 35:
GV đưa đề bài lên bảng phụ
?Em đổi 36045/ ra độ
?áp dụng công thức ta tính
GV gọi HS thực hiện
GV đưa đề bài lên bảng phụ
?
A = C bằng bao nhiêu độ
?AH bằng bao nhiêu
?trong tam giác đề đường cao bằng bao nhiêu
?Em tính AB bằng bao nhiêu
?độ dài đường tròn tính theo công thức nào
GV gọi HS thực hiện
Bài 1: Cho hình bên ta có đường tròn (O) đường kính AB = 3cm, góc CAB = 300
Tính độ dài cung BmD
Giải:
Ta có: COB = 2CAB (định lý góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn 1 cung)
Mà CAB = 300 COB = 600
Mà DOB + BOC = 1800 (2 góc kề bù)
	DOB = 1800 - 600 = 1200 
Độ dài cung BmD có số đo n0 = 1200
 BmD = (cm)
Vậy độ dài cung BmD = (cm)
Bài 2:Cho đường tron tâm O bán kính R = 3 cm
Tính góc AOB biết độ dài cung AmB bằng 
Giải:
Theo công thức tính độ dài cung n0 ya có:
 = 
Theo bài ra = 
Ta có: = 
	n = 80 hay AOB = 800
Bài 3: Tính độ dài cung 36045/ của một đường tròn có bán kính R.
Giải:
36045/ = 
Áp dụng công thức tính độ dài cung trò có n0
 = 
Bài 4: Cho tam giác cân ABC có góc B = 1200, AC = 6cm. Tính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.
Giải:
Tam giác ABC là tam giác cân tại B ta có:
 A = C (1)
Theo định lý tổng 3 góc trong tam giác 
 A + B + C = 1800 (2)
Từ (1) (2) A = C = 
 	B = 1200
OB AC Tại H, H là trung điểm của AC
Theo giả thiết AH = 6 : 2 = 3 (3)
Tam giác vuông AHB là nửa của tam giác đều nên
 AH = (4)
Từ (3) (4) thay số vào ta có:
 3 = AB = 2 (cm)
Trong đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ta có:
 BOA = 2. BCA = 2. 300 = 600 
Suy ra tam giác AOB là tam giác đều
 Ta có: OB = AB = 2 (cm)
Vậy độ dài đường tròn ngoại tiếo tam giác ABC là:
 C = = 2. 
 C = (cm)
Vậy độ dài đường tròn là : C = (cm)
D. Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại các bài đã sửa
- Làm bài tập sau
	Cho đường tròn tâm O, bán kính R
1. Tính góc AOB biết độ dài cung AB là 
2. Trên cung Ab lớn của đường tròn (O) hãy xác định điểm C để khi vẽ CH vuông góc AB tại H và AH = CH.
3. Tính độ dài các cung AC, BC.
CHỦ ĐỀ 20: CÓ KỸ NĂNG ĐƯA CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH PHỨC TẠP VỀ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Tiết 36; 37; 38: Giải phương trình quy về phương trình bậc hai
A. Mục tiêu:
- Học sinh biết đưa một số dạng phương trình về phương trình bậc hai như phương trình trùng phương, phương trình có chưa ẩn ở mẫu, phương trình bậc cao đưa về phương trình tích, đặt ẩn phụ.
-Có kĩ năng giải phương trình bậc hai và đặt điều kiện của ẩn.
B. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ
HS: Ôn cách giải phương trình tích, phương trình chưa ẩn ở mẫu lớp 8
C. Tiến trình dạy học.
Bài mới.
GV
GB
Tiết 36:
GV đưa đề bài lên bảng phụ
Em dùng hằng đẳng thức đáng nhớ triển khai đưa về PT bậc hai 1 ẩn
GV gọi HS thực hiện
GV gọi HS thực hiện
câu b
GV đưa đề bài lên bảng phụ
?ĐK xác định cảu PT là gì
Em quy đồng 2 vế PT
Cả lớp làm vào vở nhận xét
?ĐK xác định của PT là gì
?Em quy đồng 2 vế PT
GV gọi HS giải PT
GV gọi HS NX và chốt bài
Tiết 37:
GV đưa đề bài lên bảng phụ
Em áp dụng hằng đẳng thức để làm
GV gọi HS thực hiện
?Em chuyển về sẽ xuất hiện hằng đẳng thức nào
GV gọi HS thực hiện
Cả lớp làm vào vở
GV gọi HS NX và chốt bài
GV đưa đề bài lên bảng phụ
?Đây là dạng PT nào
GV gọi HS lên bảng thực hiện
Cả lớp làm vào vở
Em biến đổi để hệ số của PT là các hệ số nguyên
GV gọi HS lên bảng thực hiện
GV gọi HS NX và chốt bài.
Tiết 38:
GV đưa đề bài lên bảng phụ
?Với dạng táon này ta dùng phương pháp nào để giải
GV gọi HS thực hiện cả lớp làm vào vở
GV gọi HS NX và chốt bài
?Với bài toán này trước khi giải ta phải làm gì
?Ta đặt ẩn phụ bằng biến thức nào
GV gọi HS lên bảng thực hiện
GV gọi HS NX và chốt bài
Bài 1: Gải các phương trình sau:
a. (x + 2)2 - 3x - 5 = (1 - x)(1 + x)
b. x(x2 - 6) - (x - 2) = (x + 1)3
Giải:
a. (x + 2)2 - 3x - 5 = (1 - x)(1 + x)
	x2 + 4x + 4 - 3x - 5 = 1 - x2
	2x2 + x - 2 = 0
	= 1 + 16 = 17 > 0
	= 
 x1 = 
 x2 = 
b. x(x2 - 6) - (x - 2) = (x + 1)3
	x3 - 6x - x2 + 4x - 4 = x3 + 3x2 + 3x + 1
	x3 - 2x - x2 - 4 - x3 - 3x2 - 3x - 1 = 0
- 4x2 - 5x - 5 = 0
4x2 + 5x + 5 = 0
	= 25 - 80 = - 55 < 0 	PT vô nghiệm
Bài 2: Giải phương trình
a. 
b. 
Giải:
a. đkxđ: (*)
12(x + 1) - 8(x - 1) = ( x - 1)(x + 1)
12x + 12 - 8x + 8 - x2 + 1 = 0
x2 - 4x - 21 = 0
 / = 4 + 21 = 25 > 0
 	= = 5
 x1 = 
 x2 = 
 x1, x2 thoả mãn điều kiện (*)
Vậy PT có nghiệm x1 = 7, x2 = - 3
b. đkxđ: 
	2x(x + 4) - x(x - 2) = 8x + 8
2x2 + 8x - x2 + 2x - 8x - 8 = 0
x2 + 2x - 8 = 0
 / = 1 + 8 = 9
	= = 3
 x1 = (loại); x2 = (loại)
 Vậy PT vô nghiệm
Bài 3: Giải phương trình
a. (x + 1)2 - x + 1 = (x - 1)(x - 2)
b. (x2 + x + 1)2 = (4x - 1)2
Giải:
a. (x + 1)2 - x + 1 = (x - 1)(x - 2)
	x2+ + 2x + 1 - x + 1 = x2 - 2x - x + 2
	x2 + x + 2 - x2 + 3x - 2 = 0
4x = 0 x = 0
Vậy PT có nghiệm x = 0
b. (x2 + x + 1)2 = (4x - 1)2
(x2 + x + 1)2 - (4x - 1)2 = 0
(x2 + x + 1 - 4x + 1)(x2 + x + 1 + 4x - 1) = 0
(x2 - 3x + 2)(x2+ 5x) = 0
Giải (1) x2 - 3x + 2 = 0
	= 9 - 8 = 1 > 0 = 1
 x1 = ; x2 = 
Giải (2) x2 + 5x = 0
	x(x + 5) = 0
	x = 0 và x = - 5
Vậy PT có 4 nghiệm
 x1 = 2; x2 = 1, x3 = 0; x4 = - 5
Bài 4: Giải phương trình
a. x4 - 8x - 9 = 0 (1)
b. (2)
Giải:
a. x4 - 8x - 9 = 0 (1)
 Đặt x2 = t (t 0)
PT (1) trở thành
 t2 - 8t - 9 = 0
Ta thấy a - b + c = 1 + 8 - 9 = 0
	PT có 1 nghiệm 
 t1 = - 1 (loại)
t2 = 9 x2 = 9 x2 = (3)2
Vậy PT có hai nghiệm: x1 = 3; x2 = - 3
b. (2)
	2x4 - 3x2 + 1 = 0
 Đặt x2 = t (t 0)
 PT (2) trở thành
 2t2 - 3t + 1 = 0
Nhận thấy a + b + c = 0
Nên t1 = 1; t2 = 
Với t1 = 1 x2 = 1
	x2 = (1)2 x = 1
Với t2 = 
Vậy PT có 4 nghiệm 
 x1 = 1; x2 = - 1; x3 = ; x4= 
Bài 5: Giải phương trình
a. (4x - 5)2 - 6(4x - 5) + 8 = 0
b. 
Giải:
a. (4x - 5)2 - 6(4x - 5) + 8 = 0
 Đặt 4x - 5 = t PT trở thành
 t2 - 6t + 8 = 0
/ = 9 - 8 = 1 > 0
	= 1
 t1 = 
 t2 = 
Với t1 = 4 4x - 5 = 4 4x = 9
 x = 
Với t2 = 2 4x - 5 = 2 4x = 7
Vậy PT có hai nghiệm x1 = ; x2 = 
b. ĐK: x - 1
 Đặt PT trở thành
 2t2 - 5t + 3 = 0
Nhận thấy a + b + c = 2 - 5 + 3 = 0
 t1 = 1; t2 = 
Với t1 = 1 (*)
	x = x + 1 0x = 1 (vô lý)
PT (*) vô nghiệm
 t2 = 
	2x = 3(x + 1)
	2x = 3x + 3
x = - 3 (thoả mãn đk)
Vậy PT đã cho có 1 nghiệm x = - 3
D. Hướng dẫn học bài ở nhà
- Xem lại các bài đã sửa
CHỦ ĐỀ 21: PHÂN TÍCH VÀ ĐƯA BÀI TOÁN CÓ CHỮ VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
TIẾT 39; 40: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
A. Mục tiêu:
- Học sinh nắm chắc các bước giải bài toán bằng các lập phương trình
- Biết vận dụng vào bài toán
B. Chuẩn bị:
GV: bảng phụ
HS: Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 8
C. Tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ: Nêu các bước giải bài toán bằng cáhc lập phương trình (lớp 8)
2. Bài mới:
GV
GB
Tiết 39:
GV đưa đề bài lên bảng phụ
?Gọi chữ số hàng chục là x đk của x là gì
?Chữ số hàng đơn vị là bao nhiêu
?Theo bài ra ta có PT nào
?Em giải PT này như thế nào
GV gọi HS giải PT
GV gọi HS NX và chốt bài
GV đưa đề bài lên bảng phụ
?Gọi vận tốc xuồng khi hồ yên lặng là x đk x là gì
?Vận tốc xuồng khi xuôi là bao nhiêu
?Vận tốc xuồng khi ngược là bao nhiêu
?Thời gian đi trong hồ nước yên lặng là bao nhiêu
?Thời gian đi xuôi dòng là bao nhiêu
?Thời gian đi ngược dòng là bao nhiêu
Theo bài tra ta có phương trình như thế nào
GV gọi HS thực hiện
GV gọi HS NX và chốt bài
Tiết 40:
GV đưa đề bài lên bảng phụ
?gọi thời gian một đội làm xong nửa công việc là x ngày
Em tìm điều kiện của x
?Thời gian hai đội làm xong công việc là bao nhiêu
?Trong một ngày đội 1 làm được bao nhiêu công việc
?Trong một ngày đội hai làm được bao nhiêu công việc
?Trong một ngày cả hai đội làm được bao nhiêu công việc
?Ta có PT như thế nào
Gv gọi HS thực hiện
?Ta trả lời bài toán như thế nào
Bài 1: Cho một số có hai chữ số tổng hai chữ số của chúng bằng 10, tích hai chữ số ấy nhỏ hơn số đã cho là 12. Tìm số đã cho
Giải:
Gọi chữ số hàng chục của số đã cho là x (x )
Chữ số hàng đơn vị là 10 - x
Giá trị của số đã cho là
10x + 10 - x = 9x + 10
Ta có PT
x(10 - x) = 9x + 10 - 1210x - x2 = 9x - 2
	x2 - x - 2 = 0
Nhận thấy a - b + c = 1 + 1 - 2 = 0
Ta có: x1 = - 1; x2 = 2
Với x1 = - 1 (loại) không thoả mãn đk
Ta có chữ số hàng chục là 2
Chữ số hàng đơn vị là 8
Vậy số phải tìm là 28
Bài 2: Một xuồng máy xuôi dòng sông 30km và ngược dòng 28 km hết một thời gian bằng thời gian mà xuồng đi 59,5 km trên mặt hồ yên lặng. Tính vận tốc của xuồng khi đi trên hồ biết vận tốc của nước chảy trong sông là 3km/h.
Giải:
Gọi vận tốc của xuồng máy khi đi trong hồ yên lặng là x (km/h) x > 3
Vận tốc của xuồng khi đi xuôi dòng sông là x + 3 (km/h)
Vận tốc của xuồng khi đi ngược dòng sông là x - 3 (km/h)
Thời gian đi 59,5 km trong hồ là (giờ)
Thời gian đi 30 km xuôi dòng sông là (giờ)
Thời gian đi 28 km ngược dòng là (giờ)
Ta có phương trình 
 + = x2 + 4x - 357 = 0
	= 4 + 357 = 361	= 19
 x1 = ; x2 = 
 Vì x > 0 nên x = - 21 (loại)
Vậy vận tốc của xuồng trên hồ nước yên lặng là 
17 km/h.
Bài 3: Hai đội công nhân làm cùng một quãng đường thì 12 ngày xong được. Nếu đội thứ nhất làm một mình hết nửa công việc rồi đội thứ hai tiếp tục một mình làm nốt phần việc còn lại thì hết tất cả 25 ngày. Hỏi mỗi đội làm một mình thì bao lâu là xong.
Giải:
Gọi thời gian đội thứ nhất làm xong nửa công việc là x (ngày) 2x > 12
Thời gian đội thứ hai làm xong nửa công việc là 25 - x (ngày)
Trong một ngày đội thứ nhất làm được công việc
Trong một ngày đội thứ hai làm được (công việc)
Trong một ngày cả hai đội làm được công việc
Theo bài ra ta có phương trình
 + = 
 hay x2 - 25x + 150 = 0
	= 252 - 4. 150 = 625 - 600 = 25 > 0
PT có hai nghiệm
 x1 = 
 x2 = 
 x1 = 15; x2 = 10 (thoả mãn đk)
Vậy - Đội thứ nhất làm một minh trong 20 ngày xong công việc.
- Đội thứ hai làm một mình trong 30 ngày xong công việc
Hoặc 
- Đội thứ nhất làm một minh trong 30 ngày xong công việc.
- Đội thứ hai làm một mình trong 20 ngày xong công việc
D. Hướng dẫn học ở nhà.
- Xem lại các bài tập đã sửa