Giáo án tự chọn Toán Lớp 8 - Tiết 5+6: Phân tích đa thức thành nhân tử - Năm học 2008-2009 - Đặng Thanh Tuấn

Ngày soạn:
Tiết : 5 + 6
Bài dạy: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
I.MỤC TIÊU:
- HS: Biết thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử .
- HS có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng 2 phương pháp: Đặt nhân tử chung ; dùng hằng đẳng thức. 
- Vận dụng được các phương pháp đó để giải các bài toán về phân tích đa thức thành nhân tử, tìm nghiệm của đa thức, xét tính chia hết .
II. CHUẨN BỊ:
 GV: Cacù tài liệu tham khảo, bảng phụ.
HS: Ôn lại các hằng đẳng thức ; Bảng phụ 	
III. TIẾN TRÌNH TẾT DẠY:
Oån định lớp: (1’) 8A1
Bài mới:
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kiến thức
5’
Hoạt động 1:
GV? Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?
GV? Những phương pháp nào thường dùng để phân tích đa thức thành nhân tử?
Hoạt động 1:
HS: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đơn thức và đa thức khác.
HS: Có 3 phương pháp:
- Đặt nhân tử chung.
- Dùng hằng đẳng thức.
- Nhóm nhiều hạng tử.
I. Ôn tập lý thuyết:
47’
Hoạt động 2:
GV nêu bài tập trên bảng phụ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ 3x2 + 12xy
b/ 5x(y +1) - 2(y + 1)
c/ 4x( 2y - z) + 7y(z - 2y)
d/ 5x2y3 - 25x3y4 + 10x3y3.
GV: Ta có thể dùng phương pháp nào để phân tích?
GV chú ý câu c/ ta phải đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung.
GV gọi hai HS lên bảng làm.
HS1: câu a,c
HS2: câu b,d.
GV cho lớp nhận xét.
GV lưu ý cho HS về:
+ Hệ số của nhân tử chung. + Luỹ thừa bằng chữ cuả nhân tử chung.
 GV đưa bài tập 2:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ x2 - 6x + 9
b/ 8x3 + 27y3
c/ 9x2 - (x - y)2
d/ (7x - 4)2 - (2x + 1)2
GV Ở bài này ta phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nào? Cụ thể cho từng bài?
GV gọi 4 HS lên bảng làm.
GV cho lớp nhận xét, sửa chữa.
GV đưa bài tập 3 lên bảng phụ:
Tìm x, biết:
a/ 5(x + 3) - 2x( x + 3) = 0
b/ 4x( x - 2008) - x + 2008 = 0
c/ (x - 4)2 - 36 = 0
d/ (x + 8) 2 = 121
e/ x2 + 8x + 16 = 0
f/ 4x2 - 12x = -9
GV để HS suy nghĩ làm ít phút.
GV gợi ý: Ta vận dụng iệc phân tích đa thức thành nhân tử để đưa đa thức về dạng A.B = 0.
? Tích A.B = 0 khi nào?
GV làm mẫu câu a/
Sau đó gọi 2HS lên làm câu b, c.
GV: Nêu bài tập
GV: Hướng dẫn
a, Phân tích đa thức đó về dạng tích có thừa số là bội của 8
b, Tương tự ta cụng phân tích đa thức đó về dạng tích có thừa số là bội của 24
GV: Gọi 2 HS lên làm
GV: Uốn nắn sai sót
Hoạt động 2:
HS: Phương pháp đặt nhân tử chung.
2 HS lên bảng làm.
Cả lớp cùng làm.
HS nhận xét.
HS ghi đề.
HS: Sử dụng hằng đẳng thức đáng nhớ.
a/ Bình phương của 1hiệu.
b/ Tổng hai lập phương.
c/ Hiệu hai bình phương.
d/ Hiệu hai bình phương. 
4HS lên bảng làm mỗi em một câu.
HS theo dõi đề bài.
HS suy nghĩ làm( có thể lúng túng)
HS: A.B = 0 khi A = 0 hoặc B = 0.
HS theo dõi.
2 HS lên làm mỗi em một câu.
2 HS lên làm, mỗi em một câu
II. Luyện tập
Bài tập 1:
a/ 3x2 + 12xy = 3x.x + 3x.4y
 = 3x(x + 4y)
b/ 5x(y +1) - 2(y + 1) = (y +1)(5x - 2).
c/ 4x(2y - z) + 7y(z - 2y)
= 4x(2y - z) - 7y(2y - z)
= (2y - z)(4x - 7y)
d/ 5x2y3 - 25x3y4 + 10x3y3
= 5x2y3 (1 - 5xy + 2x). 
Bài tập 2:
 Giải:
a/ x2 - 6x + 9 = x2 - 2.x.3 + 32 =(x - 3)2
b/ 8x3 + 27y3 =(2x)3 + (3y)3 
= (2x + 3y)[( 2x)2 - 2x.3y + (3y)2]
= (2x + 3y)(4x2 - 6xy + 9y2)
c/ 9x2 - (x - y)2 = (3x)2 - (x - y)2
= [3x + (x - y)][3x - (x - y)]
= (4x - y)(2x + y).
d/ (7x - 4)2 - (2x + 1)2
= [(7x - 4) - (2x + 1)][(7x - 4) + (2x +1)] 
= (7x - 4 - 2x - 1)(7x - 4 + 2x +1)
= (5x - 5)(9x - 3) = 5(x - 1).3(3x - 1)
= 15(x - 1)(3x - 1).
Bài tập 3:
a/ 5(x + 3) - 2x( x + 3) = 0
 ( x + 3)(5 - 2x) = 0
 x + 3 = 0 hoặc 5 - 2x = 0
 x = -3 hoặc x = 5/2.
b/ 4x( x - 2008) -x + 2008 =0
 4x( x - 2008) - (x - 2008) = 0
 (x - 2008)(4x - 1) = 0
 x - 2008 = 0 hoặc 4x - 1 = 0
 x = 2008 hoặc x = 1/4 
c/ (x - 4)2 - 36 = 0
 (x - 4)2 - 62 = 0
 ( x - 4 - 6)( x - 4 + 6) = 0
 ( x - 10)(x +2) = 0
 x - 10 = 0 hoặc x +2 = 0
 x = 10 hoặc x = -2
d/ (x + 4) 2 = 121
 (x + 4)2 - 121 = 0
 (x + 4)2 - 112 = 0
 (x + 4 - 11)(x + 4 +11) = 0
 (x - 7)(x + 15) = 0
 x - 7 = 0 hoặc x + 15 = 0
 x = 7 hoặc x = -15.
e/ x2 + 8x + 16 = 0
x2 + 2.x.4 + 42 = 0
 ( x + 4)2 = 0
 x + 4 = 0 x = -4
 f/ 4x2 - 12x = -9
 4x2 - 12x + 9 = 0
 (2x)2 - 2.2x.3 + 32 = 0
 (2x - 3)2 = 0
 2x - 3 = 0
 2x = 3 x = 
Bài tập
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n, thì
a, (n + 2)2 - (n - 2)2 8
b, (n + 7)2 - (n - 5)2 24
Giải
a, Ta có: (n + 2)2 - (n - 2)2
= (n + 2 +n - 2)(n + 2 - n + 2)
= 2n . 4 = 8n 8 Với mọi n Z
b, Ta có: (n + 7)2 - (n - 5)2
= (n + 7 + n - 5)(n + 7 - n + 5)
= (2n + 2).12
= (n + 1).24 24 Với mọi n Z
3. Hướng dẫn về nhà (1’)
- Xem lại các bài tập đã chữa
- Nắm thật kĩ các hằng đẳng thức đáng nhớ
4. Rút kinh nghiệm