Giáo án tự chọn Toán Lớp 8 - Tiết 16 đến 30 - Nguyễn Thị Thúy

Ngày soạn: 
Ngày dạy : 
TIẾT 16 : HÌNH BÌNH HÀNH
I, MỤC TIÊU : 
 - Củng cố và khắc sâu cho HS định nghĩa , tính chất , dấu hiệu nhận biết về hình bình hành . 
- Rèn cách vẽ , vận dụng kiến thức vào bài tập. 
II, CHUẨN BỊ : 
- HS ôn tập các kiến thức về hình bình hành. 
III, TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 
HOẠT ĐỘNG I :
- GV cho HS lên bảng vẽ hình bình hành nêu định nghĩa ? 
- Ghi GT- KL tính chất . 
- Phát biểu dấu hiệu nhận biết ? 
I, CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ : 
1,Định nghĩa : Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song . 
2, Tính chất : Trong hình bình hành ; 
a, Các cạnh đối bằng nhau. 
b, Các góc đối bằng nhau . 
c, Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
3, Dấu hiệu nhận biết : (5 dấu hiệu )
HOẠT ĐỘNG II
- GV hướng dẫn HS : đọc đề bài đến đâu vẽ hình đến đó .
- Ghi gt- kl :
II, VÍ DỤ : 
Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OB và OD. 
a, Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành. 
b, Tia AM cắt BC ở E, tia CN cắt AD ở F. chứng minh ba đường thẳng AC, BD và EF đồng quy.
Giải:
 àABCD:AB//CD; AD//BC; ACBD = 
 ; MO = MB; ND = NO; 
 GT AMBC=; CNAD = 
 a, àAMCN là hình bình hành .
 KL b, AC, BD và EF đồng quy . 
-Để chứng minh tứ giác là hình bình hành tacó những cách nào? 
- Trường hợp này có thể c/m bằng cách nào? 
-Ta còn có thể c/m cách khác dược không? 
- Có thể c/m theo dấu hiệu b, được không ? hãy chứng minh? 
- Để c/m ba đường thẳng đồng quy ta có thể c/m bằng cách nào ? 
- Ở bài này ta có thể c/m như thế nào ? 
- Nếu tứ giác AECF là hình bình hành thì cho ta điều gì ? 
- Mà tứ giác ABCD là h.b.hành thì tương tự ta biết được gì? 
- Hãy c/m ? 
* Củng cố : Để giải bài tập trên ta đã sử dụng những kiến thức cơ bản nào ?
- Qua giải bài toán trên ta rút ra kinh nghiệm gì khi c/m tứ giác là h.b.hành, ba đường thẳng đồng quy. 
* Về nhà ôn lại kỹ bài để làm bài tập. Tiết sau ôn đối xứng tâm.
 Chứng minh 
a, Cách 1: O là giao điểm hai đường chéocủa hình bình hành ABCD (gt) nên OA = OC và OB = OD, 
Mà OM = MB; NO = ND (gt), suy ra OM = ON.
Tứ giác AMCN có hai đường chéo AC và MN cắt nhau tại O là trung điểm mỗi đường , nên AMCN là hình bình hành (d/h) . 
Cách 2: Xét AOM và CON có : OA = OC; OM = ON ; = (đối đỉnh).
 Do đó AOM = CON (c. g. c). 
Suy ra: AM = CN (cạh tương ứng); = (góc tương ứng), suy ra: AM//CN. Tứ giác AMCN có AM=CN; AM//CN nên là hình bình hành(d/h).
Cách 3: Chứng minh như cách 2, ta có: 
(c.g.c),suy ra : AM = CN 
(c.g.c), suy ra : AN = CM .
Tứ giác AMCN có các cạnh đối bằng nhau nên là hình bình hành (d/h).
b, Theo cách 2, câu a,ta có nên =(hai góc tương ứng), mà =(so le trong), 
Suy ra : =.
Mặt khác: trong và có : AB = CD 
( hai cạnh đối của hình bình hànhABCD). 
= (c/m trên), B = D (đối đỉnh) .
Do đó (g,c.g), suy ra AE = CF , lại có AE//CF, vì thế tứ giác AECF là hình bình hành, nên hai đường chéo AC và EF cắt nhau tại O là trung điểm của mỗi đường (1). 
Tứ giác ABCD là hbhành nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O là trung điểm mỗi đường (2). 
Từ (1) và (2) suy ra : AC, BD và EF đồng quy tại điểm O.
Ngày soạn :
Ngày dạy : 
TIẾT 17 : ĐỐI XỨNG TÂM
I, MỤC TIÊU : 
- Củng cố , khắc sâu định nghĩa , tính chất về hai điểm , hai hình đối xứng với nhau qua một điểm , hình có tâm đối xứng . 
- Vận dụng linh hoạt kiến thức vào bài tập và thực tiễn .
II, CHUẨN BỊ : 
HS ôn kiến thức về đối xứng tâm . 
III, TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 
HOẠT ĐỘNG I: 
- GV cho HS hệ thống lại các kiến thức cần nhớ. 
II, CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ: 
1, Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
2, Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng qua Ovới một điểm thuộc hình kia và ngược lại . 
* Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó .
3, nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau .
4, Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình F nếu diểm đối xứng qua O của mỗi điểm thuộc hình F cũng thuộc hình F .
HOẠT ĐỘNG II:
- GV hướng dẫn HS vẽ hình . A
B
C
N
M
E
D
II, VÍ DỤ : 
Cho tam giác ABC , trung tuyến BD và CE. Gọi M là điểm đối xứng của của B qua D, N là điểm đối xứng của C qua E. Chứng minh rằng Diểm M đối xứng với điểm N qua điểm A. 
Giải : 
 ABC, DA = DC, EA = EB, M đ/xứng B 
 GT qua D, N đ/xứng C qua E .
 KL M đối xứng N qua A .
- Để c/m M đối xứng với N qua điểm A ta phải c/m như thế nào ? 
- Hãy c/m AM = AN 
- Hãy c/m ba diểm N, A, M thẳng hàng . 
* Củng cố : GV cho HS thảo luận nhóm : vẽ hình và cách c/m bài tập bên .
*Về nhà ôn và xem lại các bài tập .
- Tiết sau ôn hình chữ nhật .
Chứng minh:
Theo đề bài điểm M đối xứng với điểm B qua D nên DB = DM, lại có DA = AC (gt) , do đó tứ giác AMCB là hình bình hành, suy ra AM = BC (1)
- Chứng minh tương tự , tứ giác ANBC là h.b.hành , suy ra AN = BC (2).
Từ (1) và (2) suy ra AM = AN (3) . 
Theo các c/m trên AMCB và ANBC là h.b.hành nên AM//BC và AN//BC, suy ra =(so letrong) 
=(so le trong). Do đó =++ 
=++= 1800, nên ba điểm A, M, N thẳng hàng (4) .
Từ (3) và (4) suy ra A là trung điểm của đoạn MN, do đó M đối xứng với N qua điểm A .
III, BÀI TẬP : 
Cho hình bình hành ABCD , O là giao điểm hai đường chéo AC và BD . Gọi E là một điểm bất kỳ nằm giữa A và B, F là điểm đối xứng của E qua O. 
Chứng minh ba điểm D, F, C thẳng hàng .
Ngày soạn : 
Ngày dạy : 
TIẾT 18 : HÌNH CHŨ NHẬT 
I, MỤC TIÊU : 
- Hệ thống lại các kiến thức về hình chữ nhật : định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết và áp dụng vào am giác . 
- Vận dụng kết hợp , linh hoạt các kiến thức vào bài tập. 
II, CHUẨN BỊ : 
- HS ôn đ/ nghĩa, tính chất , dấu hiệu nhận biết h.c.nhật .
III, TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 
HOẠT ĐỘNG I 
* GV cho HS hệ thống lại kiến thức thông qua việc HS lên bảng vẽ hình trình bày định nghĩa . 
- Vẽ hình ghi GT-KL của tính chất .
- Các dấu hiệu nhận biết .
- Hình chữ nhật được áp dụng vào tam giác vuông như thế nào ? 
I, CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ :
1, Định nghĩa : Hình chũ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
* Hình chữ nhật cũng là một h.b.hành, một hình thang cân .
2, Tính chất : 
- H.c.nhật có tất cả các t/c của h.b.hành, của h.t.cân. 
- Trong h.c.nhật hai đường chéo bằng nhau.
3, Dấu hiệu nhận biết : 
* Tứ giác có ba góc vuông là h.c.nhật. 
* Hình thang cân có một góc vuông là h.c.nhật. 
* Hình bình hành có một góc vuông là h.c.nhật .
* H.b.hành có hai đường chéo bằng nhau là h.c.nhật.
4, Trong tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền .
+ Nếu một tam giác có trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông .
A
B
C
H
I
E
F
O
II, VÍ DỤ :
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến 
AB, AC .
a, Tứ giác EAFH là hình gì ? 
b, Qua A kẻ đường vuông góc cới EF, cắt BC ở I. Chứng minh I là trung điểm của BC.
Giải : 
 ABC: Â = 900; AH BC, HE AB, 
 GT HF AC, AIEF, AI BC = .
 KL a, Tứ giác EAFH là hình gì ?
 b, IB = IC 
- Để c/m tứ giác AEHF là h.c.nhật c/m như thế nào ? tại sao ? 
- GV để HS suy nghĩ và tìm cách c/m và sau đó GV tổng hợp và chuẩn hóa lại từng bước c/m .
CHỨNG MINH 
a, Xét tứ giác AEHF ta có Â = 900(gt), 
góc E= 900 (HEAB) , góc F = 900(HFAC). 
Vậy tứ giác AEHF là hình chữ nhật (d/h). 
b, Tam giác AHB vuông tại H, 
Tam giác ABC vuông tại A ,
 Nên = ( cùng phụ góc BAH) (1) . 
Gọi O là giao điểm hai đường chéo EF và AH của h.c.nhật AEHF thì OA = OF, 
Do đó tam giác AOF cân ở O nên = (2). 
Từ (1) và (2) suy ra = . 
Mặt khác ta lại có góc B phụ góc C .
Và + = 900 (do AI EF ) . 
Từ đó ta có : = , 
Do đó AIC cân ở I nên IA = IC . 
* Chứng minh tương tự ta có IB = IA .
Do đó IB = IC (ĐPCM) 
HOẠT ĐỘNG III 
- GV cho HS thảo luận nhóm bài tập 
- GV có thể kiểm tra , hướng dẫn một số nhóm .
* Về nhà làm tiếp bài tập , ôn lại kiến thức , xem lại bài tập. 
Tiết sau ôn chia đơn đa thức .
III, BÀI TẬP: 
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của DE, BE, BC, CD. Chứng minh rằng MP = NQ . 
Ngày soạn : 
Ngày dạy : 
TIẾT 19 + 20 : CHIA ĐƠN THỨC, ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC ĐA THỨC
I, MỤC TIÊU: 
- HS được củng cố lại quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, đa thức . 
- Vận dụng linh hoạt quy tắc vào bài tập .
II, CHUẨN BỊ : - HS ôn tập các quy tắc . 
III, TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 
HOẠT ĐỘNG I 
? Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B .
? Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức . 
? Quy tắc chia đa thức cho đơn thức. 
 ?Chia đa thức một bíen đã sắp xếp . 
I, CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ : 
1, Điều kiện đơn thức A chia hết cho đơn thức B: Khi mỗi biến của Blà biến của Avới số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.
2, Quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B : 
- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số đơn thức B.
- Chia từng lũy thừa của biến trong Acho lũy thừa của cùng biến trong B. 
- Nhân các kết quả tìm được với nhau.
3, Quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B: 
- Chia mỗi hạng tử của A cho B. 
- Cộng các kết quả với nhau. 
4, Chia đa thức một biến đã sắp xếp :
- Với hai đa thức tùy ý A và B của một biến(B≠O), tồn tại hai đa thức duy nhất QvàR sao cho A=B.Q+R
- R = Ohoặc bậc của R thấp hơn bậc của B.
- Khi R = O phép chia A cho B là phép chia hết.
- Theo điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B thì tìm điều kiện của n như thế nào ?
- Kết hợp điều kiện chia hết của đơn thức cho đơn thức để tìm điều kiện đa thức chia hết cho đa thức. 
- Muốn tìm được giá trị của a để đa thức A chia hết đa thức Bta phải làm như thế nào ? 
II, VÍ DỤ : 
Ví dụ 1: Với điều kiện nào của số tự nhiên n thì mỗi phép chia sau thực hiện được: 
a, x3n+1 : x7 b, xnyn+3 : x6y10 
Giải : a, Để phép chia x3n+1 : x7 thực hiện được thì phải có : 3n + 1 ≥ 7 3n 6 n 2.
b, Để phép chia xnyn+3 : x6y10 thực hiện được thì phải có : n 6 và n + 3 10 suy ra n 6 và n 7. 
 Vậy n 7.
Ví dụ 2 : Không làm phép chia , hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không: 
a, A = 15x5y2 + 25x4y2 + 30x3y2 , B = 4x3y2 ; 
b, A = 12xy4 – 6xy5 + 18xy2 , B = -3y3 ; 
c, A = x2 – y2 + z2 , B = -xyz .
Giải : a,Cả ba hạng tử của đa thức Ađều chia hết cho đơn thức B,do đó đa thức A chia hết cho đơn thức B. 
c, Hạng tử thứ nhất và hạng tử thứ hai của đa thức A 
chia hết cho đơn thức B, còn hạng tử thứ ba không chia hết cho đơn thức B, do đó đa thức A không chia hết cho đơn thức B. 
c, Cả ba hạng tử của đa thức A đều không chia hết cho đơn thức B, do đó đa thức A không chia hết cho đơn thức B.
Ví dụ 3: Tìm a để đa thức A =x4 + 6x3 + 7x2 – 6x + a 
chia hết cho đa thức B = x2 + 3x – 1 .
Giải : Thực hiện phép chia đa thức cho đa thức để tìm thương và dư của phép chia , ta có : 
  ... à hình thang cân thì MP là tia phân giác của góc QMN.
Ngày soạn : 
Ngày dạy : 
TIÉT 24 : HÌNH VUÔNG 
I, MỤC TIÊU :
Củng cố lại các kiến thức cơ bản của hình vuông : định nghĩa , tính chất, dấu hiệu nhận biết.
Biết vận dụng linh hoạt các kiến thức vào bài tập và thực tiễn.
II, CHUẨN BỊ : Ôn các kiến thức cơ bản về hình vuông.
III, TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
HOẠT ĐỘNG I 
- GV cho HS nhắc lại các kiến thức cơ bản của hình vuông , vẽ hình vuông , cách vẽ:
A
B
C
D
I, CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ :
1, Định nghĩa : Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.
* Hình vuông là h.c.nhật có bốn cạnh bằng nhau.
* Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông.
* Hình vuông vừa là h.c.nhật vừa là hình thoi.
2, Tính chất : 
Hình vup6ng có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và của hình thoi .
3, Dấu hiệunhận biết :
- Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc.
- Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một góc.
- Hình thoi có một góc vuông .
- Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau .
HOẠT ĐỘNG II
A’
D’
C’
B’
A
D
C
B
? Để c/m :A’BB’ = B’CC’ c/m bằng cách nào? 
? Hãy c/m tứ giác A’B’C’D’ là hình thoi .
? C/m hình thoi A’B’C’D’ có một góc vuông.
II, VÍ DỤ : 
Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối của các tia AB, BC, CD, DA lấy theo thứ tự các điểm sao cho . Chứng minh: 
a, .
b, Tứ giác là hình vuông.
Giải : 
GT ABCD là hình vuông,
KL a, .
 b, à là hình vuông.
Chứng minh : 
a, ABCD là hình vuông (gt) nên Â====900 và AB = BC = CD = DA.
Lại có , do đó .
Xét và có ( c/m trên )
 == 900 (c/m trên), (gt).
Vậy =( c.g.c ) 
b, Do A’BB’ = B’CC’( câu a, )
suy ra: A’B’=B’C’ 
Chứng minh tương tự, ta có A’B’=B’C’=C’D’=D’A’, do đó tứ giác A’B’C’D’ là hình thoi.
Lại có A’BB’ = B’CC’( câu a, ), 
do đó :=mà : + = 900.
Suy ra : + = 900hay = 900.
Hình thoi A’B’C’D’có một góc vuông nên là hình vuông.
HOẠT ĐỘNG III
GV cho HS thảo luận nhóm 
* Củng cố : Điều kiện để tứ giác là h.b.hành, là hình vuông , là hình chữ nhật, là hình thoi. 
* Về nhà ôn tập chương 1.
III, BÀI TẬP: 
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở E, qua 
M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F.
a, Tứ giác AEMF là hình gì ? Vì sao ?
b, Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
c, Nếu tam giác ABC vuông cân ở A thì tứ giác AEMF là hình gì ? Vì sao ?
Ngày soạn : 
Ngày dạy : 
TIẾT 25 + 26 : ÔN TẬP CHƯƠNG I
I,MỤC TIÊU : 
 HS được củng cố một lần nữa về kiến thức cơ bản của chương : định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết các tứ giác và được vận dụng linh hoạt vào bài tập.
II, CHUẨN BỊ : Ôn kiến thức cơ bản chương 1 
III, TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
HOẠT ĐỘNG I
- Bằng sơ đồ tứ giác GV cho HS củng cố lai một lần nữa đ/n, t/c, d/h các hình đã học.
I, CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ : 
1,Định nghĩa : Tứ giác, hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
2, Tính chất : 
a, Tính chất về góc: 
b, Tính chất về đường chéo: 
c, Tính chất đối xứng :
3, Dấu hiệu nhận biết các hình trên
HOẠT ĐỘNG II 
A
M
B
C
Q
D
P
N
II, VÍ DỤ :
Cho hình thang ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a, Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao ? 
b, Tìm điều kiện của hình thang ABCD để MNPQ là hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông.
Giải :
 GT ABCD là hình thang : AM = MB ; 
 NB = NC ; PC = PD ; DQ = QA .
 KL a,àMNPQ là hình gì ? Vì sao ? 
 b, ĐKcủa ABCD để MNPQ là hình 
 thoi, h.c.nhật, h.vuông ? 
? Nêu cách chứng minh. 
- MNPQ là hình thoi khi nào ? 
- MNPQ khi nào là hình chữ nhật ? 
- MNPQ khi nào là hình vuông ? 
TIẾT 26 : HOẠT ĐỘNG III
- GV cho HS từng em lên bảng làm mỗi bước của bài 1 và chỉnh sửa luôn .
- HS thảo luận nhóm bài 2, 3 .
- Đại diện nhóm lên bảng chữa 
* Củng cố : 
- GV nhấn mạnh cách vẽ mỗi loại tứ giác.
- Cách định hình tứ giác .
- Cách chứng minh .
- Điều kiện để tứ giác là các hình .
Chứng minh : 
a, Xét tam giác ABC có : MA = MB , NB = NC (gt). Nên MN là đường trung bình của tam giác .
Suy ra : MN // AC ; MN = AC 
Chứng minh tương tự có PQ //AC, PQ = AC .
Suy ra : MN // PQ, MN = PQ 
Do đó tứ giác MNPQ là hình bình hành (d/h).
b, * Chứng minh tương tự như câu a có MQ // PN
 ( // BD ) , MQ = NP ( = BD )
* H.b. hành MNPQ là hình thoiMN = NP 
AC = BD ABCD là hình thang cân.
* H.b.hành MNPQ là h.c.nhật = 900
MN MQ AC BD hình thang ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau.
* H.b.hành MNPQ là hình vuông MN = MQ và = 900 AC = BD và AC BD ABCD là hình thang cân có hai đường chéo vuông góc với nhau.
III, BÀI TẬP :
Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông ở A(AB<AC), đường cao AH, Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N.
a, Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao ? 
b, Chứng minh M là trực tâm của tam giác ACD.
c, Gọi I là trung điểm của MC, chứng minh góc HNI là góc vuông?
Bài 2: Cho tam giác ABC , trung tuyến BE và CF cắt nhau ở G. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BG và CG.
a, Tam giác MNEF là hình gì ? Vì sao ? 
Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNEF là : 
Hình chữ nhật.
 Hình thoi
Bài 3 : Cho hình vuông ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của A qua D.
a, Chứng minh tam giác ACE là tam giác vuôngcân
b, Từ A hạ AH vuông góc BE, gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AH và HE. Chứng minh tứ giác BMNC là hình bình hành.
c, Chứng minh M là trực tâm của tam giác ANB.
d, Chứng minh góc ANC vuông.
Ngày soạn : 
Ngày dạy : 
TIẾT 27-28 : TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
I, MỤC TIÊU : 
- Củng cố tính chất cơ bản của phân thức – Áp dụng tính chất cơ bản vào các dạng bài rút gọn phân thức.
II, CHUẨN BỊ : Ôn tính chất cơ bản phân thức, rút gọn phân thức, quy đồng mẫu phân thức.
III, TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
HOẠT ĐỘNG I
? Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức . Viết dạng tổng quát .
 ? Phát biểu quy tắc đổi dấu ? viết dạng tổng quát.
? Trình bày quy tắc rút gọn phân thức. 
I, CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ : 
1,Tính chất cơ bản của phân thức:
* ( M là đa thức khác 0 )
* ( N là một nhân tử chung ).
* Quy tắc đổi dấu : 
2, Rút gọn mọt phân thức : 
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử( nếu có) để tìm nhân tử chung.
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
* Tính chất đổi dấu : A = - (-A )
HOẠT ĐỘNG II
- Dùng tính chất cơ bản của phân thức để giải thích .
? Tại sao phân thức ở vế trái bằng phân thức vế phải.
? Tại sao phân thức ở vế phải bằng phân thức vế trái .
? Hãy giải thích hai phân thức bằng nhau câu b.
- Áp dụng quy tắc đổi dấu.
?Trước tiên ta phải làm gì .
? Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử bằng cách nào .
? Hãy phân tích.
- Tương tự hãy làm câu b .
II, VÍ DỤ : 
Ví dụ 1 : Dùng tính chất cơ bản của phân thức giải thích vì sao các cặp phân thức sau bằng nhau
a, ; b, 
Giải : a, Nhân tử và mẫu cảu phân thức ở vế trái với x ta được phân thức ở vế phải : 
Vậy hai phân thức bằng nhau.
Có thể giải thích như sau :
Khi x = o thì hai phân thức bằng nhau.khi x khác 0 , chia cả tử và mẫu ở phân thức vế phải cho x, ta được vế trái :
Vậy hai phân thức bằng nhau.
b, Ta đổi dấu cả tử và mẫu của phân thức ở vế trái thì được phân thức ở vế phải. Vậy hai phân thức bằng nhau : 
Ví dụ 2 : Rút gọn phân thức sau : 
a, b, 
Giải : 
a, = =
= 
= 
b,=
= = =
HOẠT ĐỘNG III
- GV cho 4 HS lên bảng làm 4 câu bài 1 
- TRình bày cách làm bài 2. 
- 2 HS lên bảng thực hiện .
- Nửa lớp làm câu b,c
- Nửa lớp làm câu a,d
- Sau đó cho 4 HS lên bảng chữa 
- Nêu cách giải bài 4 
- HS hoạt động nhóm 
- HS hoạt động nhóm bài 5 
- 2 HS khá lên bảng chữa .
- ? Cách tìm x 
- Hãy tính 
* Củng cố : Trình bày các kiến thức cơ bản áp dụng giải các bài tập trên ? 
* Về nhà ôn quy đồng mẫu nhiều phân thức, phép cộng phân thức .
III, BÀI TẬP : 
Bài 1 : Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy điền vào các chỗ có dấu ... trong mỗi đẳng thức sau một đa thức thích hợp : 
a, b, 
c, d, 
Bài 2 : Biến đổi mỗi phân thức sau thành một phân thức bằng nó có tử là một đa thức A cho trước : a, , A = 12x2 -16x 
 b, , A = 1- 3x 
Bài 3 : Rút gọn phân thức sau : 
a, b, 
c, c, 
Bài 4 : Chứng minh các đẳng thức sau : 
a, 
b, 
Bài 5 : Rút gọn phân thức :
a, P = 
b, Q = 
= 
= 
= ...
Bài 6 : Tìm x , biết : 
a, a2x + 4x = 3a4- 48 
b, a2x + 5ax + 25 = a2 
Ngày soạn: 
Ngày dạy : 
TIẾT 29 - 30 : PHÉP CỘNG PHÂN THỨC
I/ MỤC TIÊU : 
Củng cố quy tắc quy đồng mẫu thức chung nhiều phân thức, phép cộng phân thức . Áp dụng linh hoạt vào một số dạng bài tập.
II/ CHUẨN BỊ : 
Ôn quy đồng mẫu thức chung nhiều phân thức, phép cộng phân thức.
III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
HOẠT ĐỘNG I :
- GV yêu cầu HS nhắc lại các quy tắc : tìm mẫu thức chung, quy đồng mẫu thức, cộng các phân thức cùng mẫu, khác mẫu.
I, CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ :
1, Quy tắc tìm mẫu thức chung nhiều phân thức: 
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử.
- Chọn một tích gồm một số chia hết cho các nhân tử bằng số ở các mẫu, với mỗi cơ số của lũy thừa có mặt trong các mẫu với s061 mũ cao nhất.
2, Quy tắc quy đồng mẫu thức chung nhiều phân thức ta làm như sau :
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
- Nhân tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
3, Quy tắc cộng hai phân thúc cùng mẫu:
- Ta cộng các tử thức với nhau , giữ nguyên mẫu .
- Rút gọn phân thức vừa tìm được.
4, Quy tắc cộng hai phân thức khác mẫu:
- Quy đồng mẫu thức.
- Cộng các phân thức cùng mẫu vừa tìm được.
HOẠT ĐỘNG II:
- Hãy nêu và thực hiện bước 1
- Nêu và thực hiện bước 2 
- Nêu và thực hiện bước 3 
- Hãy nhận xét biểu thức xem trước hết ta phải làm gì ? Tại sao? 
- Thực hiện từng bước .
II, VÍ DỤ :
Ví dụ 1 : Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: 
Giải : - Phân tích các mẫu thức thành nhân tử: 
8x2 – 18 = 2(4x2 – 9) = 2( 2x + 3)(2x – 3)
2x2 + 3x = x ( 2x + 3)
4x – 6 = 2 ( 2x – 3 )
- Mẫu thức chung : 2x(2x + 3)(2x – 3) = 8x3- 18x
- Các nhân tử phụ tương ứng: x ; 2(2x-3) ; x(2x+3)
= ;= ; 
=
Ví dụ 2 : Cộng các phân thức sau :
a, 
b, 
Giải : 
a, Đổi dấu phân thức thứ 3 để có mẫu thức chung: x-2
Ta có : = =
=
b, Ta có : x2 + 2xy = x(x + 2y)
xy – 2y2 = y(x – 2y) ; x2 – 4y2 = (x + 2y)(x – 2y)
MTC : xy(x+ 2y)(x – 2y)
Vậy : 
= = 
= ==
HOẠT ĐỘNG III
- 2HS lên bảng thực hiện bài 1.
- 3 Hs lên bảng làm bài 2 .
- Nhận xét xem cần đổi dấu hạng tử nào?
- Hãy đổi dấu rồi thực hiện.
- GV cho HS thảo luận nhóm bài 4 
* Cùng cố : Nêu kiến thức cơ bản cần áp dụng.
- GV lưu ý HS cách trình bày, kĩ năng quy đồng, đổi dấu, cộng phân thức.
III, BÀI TẬP:
Bài 1 : Cộng các phân thức sau :
a, 
b, 
Bài 2: Cộng các phân thức sau:
a, 
b, 
c, 
Bài 3 : Đổi dấu ở một hạng tử để tìm mẫu thức chung rồi thưc hiện phép cộng phân thức :
a, 
 b, 
c, 
d, 
Bài 4 : Chứng minh đẳng thức sau :