Giáo án tự chọn Toán Lớp 8 - Tiết 1 đến 10 - Năm học 2007-2008

 Giáo án tự chọn
Chủ đề số 1 nhận dạng tứ giác
 Tuần : 2 
 Ngày soạn :8/9/2007
 Ngày dạy :11/9/2007
 Tiết : 1 Tứ giác 
I/ Mục tiêu :
- H/s nắm được định nghĩa và tính chất của tứ giác , của hình thang 
- Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang , hình thang vuông .
- Rèn kỹ năng vẽ hình và ghi gt, kl của bài toán kỹ năng suy luận để nhận dạng hình .
II/ Chuẩn bị :
- G/v dụng cụ vẽ hình , bảng phụ có vẽ các dạng tứ giác 
- H/s dụng cụ vẽ hình , học bài làm bài tập ở nhà .
III/ Tiến trình lên lớp :
	1. Tổ chức .
	2. Kiểm tra .
? Nêu định nghĩa và tính chất của tứ giác ?
- H/s 1 trả lời 
? Nêu định nghĩa và tính chất của hình thang , hình thang cân ?
- H/s 1 trả lời .
	3. Bài mới .
Hoạt động của G/V và H/S
Ghi Bảng
* Hoạt động 1 : Dạng bài tập về tính số đo các góc của tứ giác , hình thang .
+ Bài tập số 1 . Cho tứ giác ABCD biết 
a) Tính các góc của tứ giác .
b) Chứng minh AB // CD .
c) Gọi giao điểm của AD và BC là E . chứng minh tam giác CDE cân.
 Cho tứ giác ABCD Có 
 GT 
 a) = ? = ?
 KL = ? = ?
 b) AB // CD
 c) C/m CDE cân
* H/d 
? Muốn tính các góc của tứ giác ABCD ta làm như thế nào ?
H/s Dựa vào đ/l tổng các góc trong tứ giác .
? Làm thế nào C/m được AB // CD ?
H/s ta c/m cặp góc trong cùng phía bù nhau .
H/s làm theo hướng dẫn , 2 h/s chữa 
? Muốn c/m tam giác CDE cân ta làm ntn? 
H/s ta c/m góc CED bằng góc DCE 
? Để c/m góc CED bằng góc DCE ta làm như thế nào ?
H/s ta tính số đo của góc CED và góc DCE .
H/s làm vào vở , 1 h/s chữa .
H/s khác nhận xét 
+ Bài tập số 2 : Cho tứ giác ABCD biết 
 + = 2000, + = 1800,
+ = 1200 
a)Tính các góc của tứ giác .
b) Các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau ở I . C/m 
* H/d câu b
? Muốn C/m ta làm như thế nào ?
 H/s ta tính góc AIB và
 tính góc ( C +D )/2
+ Bài tập số 3 Điền (Đ) hoặc ( S ) 
a) Tứ giác là hình có 4 cạnh và 4 góc 
b) Hình thang là tứ giác có hai cạnh song song .
c) Tổng các góc ngoài của một tứ giác bằng 3600.
d) Hình thang cân là hình thang có hai góc bằng nhau.
* Hoạt động 2 : Củng cố 
G/v tóm tắt bài 
? Muốn tính tổng các góc trong tứ giác ta vận dụng những kiến thức nào ?
H/s đ/l về tổng số đo các góc trong tam giác , đ/l về tổng ssố đo các góc trong tứ giác , góc ngoài của tứ giác , góc ngoài của tam giác .
? Em hãy phát biểu các đ/l trên ?
H/s lần lượt phát biểu các đ/l .
- Về nhà xem bài chữa làm bài 3,4,6,7 SBT
+ Bài tập số 1 
 E
C
D
 A B
 * C/M
a) Xét tứ giác ABCD có
 (gt)
Suy ra 
= = 360(Vì +++ = 3600)
Do đó = 360
 = 360.2 = 720
 = 360.3 = 1080
 = 360.4 = 1440
b)Do + = 360+1440 = 1800
mà và là cặp góc trong cùng phía
Do đó AB // CD ( d/h)
c) Do + =360+ 720 = 1080
mà <A và <B là cặp góc trong cùng phía .
Nên AD và BC không song song với nhau do đó chúng cắt nhau tại E
Góc CDE là góc ngoài tại đỉnh D của tứ giác ABCD nên + = 1800
Suy ra = 1800 - 
 = 1800 – 1440 = 360
C/M tương tự = 720
 Trong CDE có 
++ = 1800 ( Đ/l tổng 3 góc trong tam giác )
Suy ra = 1800 – (+ )
 = 1800 – ( 36 + 720 )
 = 720
Xét CDE có = = 720 (cmt)
Do đó CDE cân tại D ( t/c)
+ Bài tập số 2 
C
I
B
A
 D
* C/m
Theo đề bài + = 1800 và
 + = 1200 
Suy ra - = 600
Mặt khác + = 2000
Do đó 2. = 2600 
 = 1300
C/m tương tự = 700
 = 500
 Â = 1100
b) Trong tam giác AIB ta có 
+ Bài tập số 3 Điền (Đ) hoặc ( S ) 
 a) ( Đ)
b) (Đ)
c) (Đ)
d) (S)
 Tuần : 3 + 4
 Ngày soạn :16/9/2007
 Ngày dạy :17 + 27/9/2007
 Tiết : 2 + 3 Hình thang 
I/ Mục tiêu :
- H/s nắm được định nghĩa và tính chất của hình thang , hình thang cân .
- Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang , hình thang vuông , hình thang cân
- Rèn kỹ năng vẽ hình và ghi gt, kl của bài toán kỹ năng suy luận để nhận dạng hình .
II/ Chuẩn bị :
- G/v dụng cụ vẽ hình , bảng phụ .
- H/s dụng cụ vẽ hình , học bài làm bài tập ở nhà .
III/ Tiến trình lên lớp :
	1. Tổ chức .
	2. Kiểm tra .
? Nêu định nghĩa , tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân ?
H/s trả lời
3. Bài mới.
Hoạt động của G/V và H/S
Ghi Bảng
* Hoạt động 1 : Dạng toán 2 : C/m tứ giác là hình thang 
+Bài tập số 4 : Cho tứ giác ABCD . gọi M.N lần lượt là trung điểm của AB, CD .
Biết MN = (AD + BC )/2 .Chứng minh 
ABCD là hình thang.
 Cho tứ giác ABCD
 GT MA = MB 
 NC = ND 
 MN = (AD + BC )/2
 KL C/m ABCD là hình thang
* H/d Trên tia đối của tia NB lấy điểm E sao cho mNB = NE .
 C/m ABCD là hình
 AD // BC
 DE // BC
 NBC = NED
 NC = ND 
 NB = NE
H/s làm bài theo hướng dẫn 
1 h/s chữa 
*Hoạt động 2 : Dạng 3 : Chứng minh tứ giác là hình thang cân 
+ Bài tập số 5 : Cho tam giác cân ABC 
( AB = AC ) phân giác BD và CE . Gọi I là trung điểm của BC , M là trung điểm của ED , O là giao điểm của BD và CE .
C/M 
a) Tứ giác BEDC là hình thang cân .
b) BE = ED = DC 
c) A, I , O , M thẳng hàng.
 ABC có AB = AC 
 Phân giác BD và CE
 GT IB = IC , ME = MD 
 a) BEDC là hình thang cân
 KL b) BE = ED = DC
 c) A, I , O , M thẳng hàng
* H/d 
? Muốn C/m BEDC là hình thang cân ta làm ntn ?
H/s + BEDC là hình thang 
 + <B =<C
? Nêu cách C/m BEDC là hình thang ?
H/s ta c/m BC // ED
? Làm thế nào c/m BC // ED ?
H/s ta c/m cặp góc đồng vị bằng nhau
H/s làm vào vở , 1 h/s chữa 
* H/d câu b 
 C/m BE = ED =DC
 BE = ED BE = DC
BED cân tại E 2 cạnh bên hình thang 
<EDB = <DBC (cmt)
*H/d câu c
 G/v C/m A, I , O , M thẳng hàng ta c/m 
AI , AM , AO trùng nhau
? AI là đường gì của tam giác ABC ?
H/s AI là đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác của tam giác ABC
G/v c/m tương tự với AO, AM 
H/s làm vào vở , 2 h/s chữa câu bvà câu c
*Hoạt động 3 : Dạng 4: Bài tập nhận dạng hình thang , hình thang cân
+ Bài tập số 6 : Các khảng định sau Đúng hay Sai .
a) Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
b) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân .
c) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau và không song song là hình thang cân .
d) Hình thang hai góc bằng nhau là hình thang cân .
e) Hình thang vuông là hình thang có 1 góc bằng 900
* Hoạt động 4 Củng cố 
? Để chứng minh tứ giác là hình thang vuông ta cần c/m điều gì ?
H/s ta c/m hình thang có một góc bằng 900
? Muốn chứng minh tứ giác là hình thang cân ta cần c/m điều gì ?
H/s ta c/m hìmh thang 
 + Có hai đường chéo bằng nhau 
 + Có hai góc kề với một cạnh đáy bằng nhau .
* Hoạt động 5 Dặn dò 
-Về nhà xem các dạng bài đã chữa , ôn các đ/n , t/c , d/h hình thang , hình thang vuông , hình thang cân 
- Làm bài tập 28,29,30,31 SBT 
+Bài tập số 4
 B C
N
M
 A E
 D
 *C/m 
Trên tia đối của tia NB lấy điểm E sao cho mNB = NE .
Xét NBC và NED có
 NC = ND ( gt)
 (đ đ )
 NB = NE ( theo cách vẽ )
Do đó NBC = NED ( c.g.c )
Suy ra DE = BC (hai cạnh tương ứng )
Mà MN = (AD + BC )/2 vì thế 
 MN = (AD + DE )/2 (1)
Mặt khác trong tam giác ABE thì MN là đường trung bình 
Suy ra MN = AE / 2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra 
AE = AD + DE đẳng thức này chỉ xẩy ra khi ba điểm A,D,E thẳng hàng 
Ta có NBC = NED ( c m t)
Suy ra ( hai góc tương ứng )
Mà ở vị trí (so le trong )
Do đó DE // BC ( d/h) 
Ta có A,D,E thẳng hàng 
Suy ra AD // BC 
Xét tứ giác ABCD có 
 AD // BC (cmt)
Vậy tứ giác ABCD là hình thang (đ/n)
 + Bài tập số 5 
 A
O
M
D
E
 B I C
 *C/M 
a) BD,CE lần lượt là các tia phân giác của góc B , góc C (gt)
suy ra <ABD = < DBC = < B / 2 
 < ACE = < ECB = < C / 2
Mà <B = < C ( tam giác ABC cân )
Do đó <ABD = <ACE 
( = < B / 2 = < C / 2 )
Xét ABD và ACE có 
 <ABD = <ACE ( cmt)
 AB = AC ( gt)
 <A ( chung )
Do đó ABD = ACE ( g.c.g )
Suy ra AD = AE 
Xét ADE có AD = AE ( cmt) 
Suy ra ADE cân ở A ( đ/ n) 
< AED = (1800 - Â)/2 (1)
Mặt khác ABC cân ở A (gt)
<ABC = (1800 - Â)/2 (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra 
<AED = <ABC ( = (1800 - Â)/2 )
Mà <AED và <ABC ở vị trí (đ/v)
Do đó ED // BC (d/h)
Xét tứ giác BEDC có ED // BC (cmt)
 Tứ giác BEDC là hình thang (đ/n)
Ta lại có <EBC = <BCD (cmt)
Do đó hình thang BEDC là hình thang cân ( d/h)
b) C/m BE = ED = DC 
Do ED // BC (cmt) nên 
<EBD = < EDB (slt) 
<EBD = <DBC (gt)
<EDB = <DBC
Do đó BED cân tại E (đ/l)
BE = ED (hai cạnh bên )
Mà BE = DC ( hai cạnh bên hình thang )
Do đó BE = ED =DC 
c) C/m A, I , O , M thẳng hàng 
Xét tam giác cân ABC có IB = IC (gt)
 AI là trung tuyến của tam giác cân ABC 
 Suy ra AI là tia phân giác của
 góc A (1)
 C/m tương tự AM là tia phân giác của góc A (2)
Ta có <DBC = <ECB ( cmt)
Suy ra BOC cân tại O ( đ/l)
OB = OC (hai cạnh bên)
Xét AOB và AOC có 
 AB = AC (gt)
<ABD = <ACE (cmt)
 BO = OC (cmt)
Do đó AOB = AOC (c.g.c)
Suy ra <OAB = <OAC (hai góc tương ứng )
 Nên AO là tia phân giác của 
góc A (3)
Từ (1), (2), (3) ta suy ra 
Các tia AI, AM, AO trùng nhau .Vậy 
Bốn điểm A, I , O , M thẳng hàng.
+ Bài tập số 6 : Các khảng định sau Đúng hay Sai .
a) Đ
b) S
c) Đ
d) S
e) Đ
Tuần : 5
Ngày soạn : 30/9/2007
Ngày dạy :01/10/2007
 Tiết 4 Ôn tập về đường trung bình của 
 tam giác và của hình thang
I/ Mục tiêu :
- Khắc sâu kiến thức về đường trung bình của tam giác và đường trung bình của hình thang .
- H/s vận dụng các định nghĩa , tính chất của tam giác và hình thang dẻ giải một số bài tập .
- Rèn kỹ năng vẽ hình , phân tích cách giải và chứng minh bài tập hình học .
II/ Chuẩn bị :
- Giáo viên : Đề cương ôn tập , dụng cụ vẽ hình .
- Học sinh : Dụnh cụ vẽ hình , làm bài tập ở nhà .
III/ Tiến trình lên lớp :
	1. Tổ chức .
	2. Kiểm tra .
? Nêu định nghĩa và tính chất đường trung bình của tam giác ?
H/s trả lời 
? Nêu định nghĩa và tính chất đường trung bình của hình thang ?
H/s trả lời 
	3. Bài mới 
Hoạt động của G/V và H/S
Ghi Bảng
* Hoạt động 1: Bài luyện 
+Bài tập số 1 : Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C ( CA>CB) . Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ AB vẽ các tam giác đều ACD vàBCE .Gọi M , N, P, Q lần lượt là trung điểm của AE, CD, BD, CE.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì ?
b) C/M MP =1/2 DE
 ACD có AC = AD = CD 
 BCE có BC = BE = CE
 MA = ME , NC = ND
 GT PB = PD , QC = QE
 a) Tứ giácMNPQ là hình gì ?
 KL b) MP = 1/2DE
* H/d 
? Em hãy nhận xét xem tứ giác MNPQ là hình gì?
H/s tứ giác MNPQ là hình thang .
? Em hãy so sánh hai cạnh bên của hình thang MNPQ ?
H/s ta có MN= PQ 
H/s làm vào vở , 1h/s chữa .
 H/d câu b 
 MP =1/2 DE
 MP = NQ NQ = 1/2DE
 MNPQ là NQ là đường trung
Hình thang cân bình CDE
H/s làm theo hướng dẫn , 1h/s chữa
+Bài tập số 2 : Cho tứ giác ABCD .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD , BC . Chứng minh 
 MN 
- H/s vè hình và ghi gt-kl
 Cho tứ giác ABCD 
 GT MA = MD , NB = NC 
 KL MN 
G/c hướng dẫn Gọi P là trung điểm BD
Y/c H/s thảo luận nhóm tìm ra hướng giải .
-Địa diện nhóm trình bày hướng giải của mình .
 ...  B=n3-n=n(n+1)(n-1)
Maứ n(n+1)(n-1) 
Vaứ n(n+1)(n-1) 
Neõn n(n+1)(n-1) 
Vaọy B=n3-n
+Bài tập số 1:Phân tích đa thức sau thành nhân tử .
a) x3 – 2x2 + x
= x( x2 – 2x + 1)
= x(x – 1)2
b) 2xy – x2 – y2 + 16 
= 16 – (x2 – 2xy + y2)
= 42 – ( x – y)2
= ( 4 + x – y)(4 – x + y)
+Bài tập số 2 : Tìm x biết 
a) 5x(x – 3) + 3 – x = 0
5x(x – 3) – (x – 3) = 0
 ( x – 3)( 5x – 1) = 0
Suy ra x – 3 = 0 hoặc 5x – 1 = 0
+x – 3 = 0 
 x = 3 
+ 5x – 1 = 0
 5x = 1
 x = 1/5
b)x3 + 27 +(x +3)(x – 9) = 0
(x + 3)(x2 – 3x + 9) + (x + 3)(x – 9) = 0
 (x + 3)(x2 – 3x + 9 + x – 9 ) = 0
 (x + 3)(x2 – 2x) = 0
x(x + 3)(x – 2) = 0
suy ra x =0 hoặc x + 3 = 0 hoặc x–2 = 0
+ x = 0
+x + 3 = 0
 x = -3
+ x – 2 = 0 
 x = 2
+Bài tập số 3 : Tính giá trị của biểu thức sau .
A = x2 + xy – 5x – 5y 
 = (x2 + xy ) – (5x + 5y)
 = x( x + y) - 5( x + y) 
 = ( x + y)(x – 5)
Với x = -5 , y = - 8 thay vào biểu thức ta có A = ( x + y)(x – 5)
 = ( -5 – 8)( -5-5)
 =( -13).(-10) = 130
Vậy giá trị biểu thức A bằng 130 với 
x = -5 , y = -8
Tuần : 9 
Ngày soạn : /10/2007
Ngày dạy : /10/2007
 Tiết : 8 Phân tích đa thức thành nhân tử 
 bằng vài phương pháp khác
I/ Mục tiêu :
- Để phân tích đa thức thành nhân tử , ngoài các phương pháp thông thường ,
Học sinh còn sử dụng một vài phương pháp khác 
 + Phương pháp tách một hạng tử thành nhiều hạng tử .
 + Phương pháp thêm , bớt cùng một hạng tử thích hợp .
 + Phương pháp đặt ẩn phụ .
- Vận dụng thành thạo các phương pháp để giải bài tập .
II/ Chuẩn bị :
- G/v : Các dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tử sử dung một số phương pháp khác .
- Hs : Học bài làm bài tập ở nhà 
III/ Tiến trình lên lớp :
	1. Tổ chức .
	2. Kiểm tra .
? Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ?
	3. Bài mới .
Hoạt động của G/v vàd H/s
Ghi bảng
*Hoạt động 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách hạng tử .
+ Bài tập số 1 . Phân tích đa thức sau thành nhân tử .
 x3 – 7x – 6 
H/d 
-Tách hạng tử -7x thành - x - 6x 
- Vận dung các phương pháp phân tích đã học để làm .
Hs làm vào vở , 1 hs chữa 
? Ngoài cách làm của bạn em nào có cách khác ?
Hs 2 làm cách khác.
+Bài tập số 2: Tìm x biết .
a) x2 + 3x - 18 = 0
b) 8x2 + 30x + 7 = 0
H/d 
? Muốn tìm x ta làm như thế nào ?
HS ta biến đổi VT thành một tích .
G/v chúng ta đi phân tích các đa thức ở VT của đẳng thưcứ thành nhan tử .
? Đa thức đã cho có xuất hiện HĐT hay nhân tử chung hay không ?
Hs không có nhân tử chung và HĐT .
G/v chúng ta vận dụng phương pháp tách hạng tử để xuất hiện nhân tử chung hoặc HĐT .
Hs làm vào vở , hai hs chữa .
+ Bài tập số 3 : Tìm số tự nhiên n để giá trị của biểu thức sau là số nguyên tố .
 P = n3 - n2 - n - 2 
* Hoạt đông 2 : Củng cố - Dặn dò 
Gv tóm tắt bài 
? Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ?
- Về nhà xem bài chữa , làm bài tập 59, 60, 61 SNC)
+ Bài tập số 1 . Phân tích đa thức sau thành nhân tử .
 x3 – 7x – 6 
Cách 1 : Tách -7x thành – x - 6x 
 x3 – 7x – 6 
 = x3 – x - 6x - 6
 = x(x2 - 1) - 6( x + 1) 
 = x(x +1)(x - 1) - 6(x + 1)
 = ( x + 1)(x2 - x - 6)
 = (x + 1)(x2 - 4 - x - 2 )
 = (x + 1) [(x + 2)(x - 2) - ( x + 2)]
 = ( x + 1)( x + 2)( x - 3)
Cách 2 Tách -7x thành -3x - 4x 
 x3 – 7x – 6
 = x3 - 4x - 3x - 6
 = x(x2 - 4) - 3(x + 2)
= x(x + 2)(x - 2) - 3 (x + 2)
= (x +2)(x2 - 2x - 3)
= (x + 2)(x2 – 1 – 2x – 2 )
= ( x + 2)[( x + 1)( x – 1) – 2(x + 1)]
= (x + 2)(x + 1)(x – 1 – 2 )
= ( x+ 2)( x + 1) ( x – 3)
+Bài tập số 2: Tìm x biết .
a) x2 + 3x - 18 = 0
 x2 + 3x - 9 - 9 = 0
 (x2 - 32) + (3x- 9) = 0
 (x - 3)(x + 3) + 3(x - 3) = 0
 ( x - 3)(x + 3 + 3) = 0 
 ( x - 3)( x + 6) = 0
Suy ra x - 3 = 0 hoặc x + 6 = 0
+ x - 3 = 0
 x = 3
+ x + 6 = 0 
 x = -6
Vậy x = 3 hoặc x = -6
b) 8x2 + 30x + 7 = 0
 (8x2 + 2x) + ( 28x + 7) = 0
 2x(4x + 1) + 7( 4x + 1) = 0
 ( 4x + 1)(2x + 7) = 0
Suy ra 4x + 1 = 0 hoặc 2x + 7 = 0
+4 x + 1 = 0
 4x = - 1 
 x = -1/4
+ 2x + 7 = 0 
 2x = - 7
 x = - 7/2
+ Bài tập số 3 : Tìm số tự nhiên n để giá trị của biểu thức sau là số nguyên tố 
 P = n3 - n2 - n - 2 
 = (n3 + n2 + n ) - ( 2n2 + n + 2)
 = n( n2 + n + 1) - 2(n2 + n + 1)
 = ( n2 + n + 1)(n - 2)
Với n N thì n2 + n + 1 n - 2
Do đó để P là số nguyên tố thì n - 2 = 1
Suy ra n = 3 
Khi n = 3 ta có P = 33 - 32 - 2 = 13 là số nguyên tố .
Tuần : 11 
Ngày soạn : /10/2007
Ngày dạy : /10/2007
 Tiết : 9 Phân tích đa thức thành nhân tử 
 bằng vài phương pháp khác (Tiếp )
I/ Mục tiêu :
- Để phân tích đa thức thành nhân tử , ngoài các phương pháp thông thường ,
Học sinh còn sử dụng một vài phương pháp khác 
 + Phương pháp tách một hạng tử thành nhiều hạng tử .
 + Phương pháp thêm , bớt cùng một hạng tử thích hợp .
 + Phương pháp đặt ẩn phụ .
- Vận dụng thành thạo các phương pháp để giải bài tập .
II/ Chuẩn bị :
- G/v : Các dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tử sử dung một số phương pháp khác .
- Hs : Học bài làm bài tập ở nhà 
III/ Tiến trình lên lớp :
	1. Tổ chức .
	2. Kiểm tra .
? Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ?
 	3. Bài mới .
Hoạt động của Gv và Hs
Ghi bảng
* Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :
+ Bài tập 60/ 21 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử ?
a) a3 + b3 + c3 - 3abc 
b) x2 - 10x + 16
- Hs 1 chữa , 
- Lớp theo dõi nhận xét .
? Chúng ta đã sử dụng phương pháp nào để phân tích các đa thức ?
Hs sử dụng phương pháp tách hạng tử .
*Hoạt động 2: 
+ Bài tập 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp thêm bớt hạng tử . 
a ) x5 + x +1 
b) x5 + x4 + 1
Gv h/d a)
? Thêm hạng tử nào để xuất hiện nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức?
Hs thêm - x2 và + x2 
b) ? Làm thế nào để xuất hiện hằng đẳng thức? 
+ Bài tập 2 :Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt ẩn phụ .
a) (x2 + x)2 - 2(x2 + x) - 15
b) (x2 + 2x)2 + 9x2 + 18x + 20
Gv H/d 
a)Đặt x2 + x = t
Phân tích đa thức với biến t 
b) ? Chúng ta phải đặt ẩn phụ là bao nhiêu ?
Hs làm vào vở , 2 hs chữa 
* Hoạt động 3 : Củng cố - Dặn dò .
? Em hãy nêu các phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử ?
+ G/v Lưu ý :Khi các hạng tử của đa thức không có nhân tử chung thì sử dụng phương pháp nhóm các hạng tử hoặc tách một hạng tử , sau đó nhóm các hạng tử , hoặc đặt ẩn phụ ,tiếp theo dùng phương pháp đặt nhân tử chung , hằng đẳng thức đối với mỗi nhóm hạng tử .
- Về nhà xem bài chữa , làm bài 61 , 65
( SNC)
+ Bài tập 60/ 21 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử ?
a) a3 + b3 + c3 - 3abc 
= ( a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 ) + c3 - ( 3a2b
+ 3ab2 + 3abc )
= ( a + b)3 + c3 - 3ab(a + b +c )
= ( a + b +c )[(a + b)2 - ( a+ b )c + c2]
- 3ab(a+ b +c)
= (a+ b+ c)( a2 + b2 + c2 - ab - ac - bc)
 b) x2 - 10x + 16 
 =( x2 - 2x) - ( 8x - 16)
 = x( x - 2) - 8( x - 2)
 = (x - 2)( x - 8) 
+ Bài tập 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử .
a ) x5 + x +1 
 = x5 - x2 + x2 + x+ 1
 = x2( x3 - 1) + (x2 + x +1)
 = x2 (x - 1) (x2 + x +1) + (x2 + x +1)
 = (x2 + x +1)(x3 - x2 + 1)
b) x5 + x4 + 1
= x5 + x4 + x3 - x3 + 1
= x3(x2 + x +1) - ( x- 1) (x2 + x +1)
= (x2 + x +1)( x3 - x +1)
+ Bài tập 2 :Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) (x2 + x)2 - 2(x2 + x) - 15
Đặt x2 + x = t
 (x2 + x)2 - 2(x2 + x) - 15
= t2 - 2t - 15
= t2 + 3t - 5t - 15
= t( t + 3) - 5( t + 3)
= ( t + 3)( t- 5) (Với t = x2 + x )
= ( x2 + x + 3)( x2 +x - 5)
b) (x2 + 2x)2 + 9x2 + 18x + 20
= (x2 + 2x)2 + 9(x2 + 2x) + 20
Đặt t = x2 + 2x
 (x2 + 2x)2 + 9(x2 + 2x) + 20
= t2 + 9t + 20
= (t2 + 5t ) + ( 4t + 20)
= t( t + 5) + 4( t + 5)
= ( t + 5)( t + 4)
= ( x2 + 2x + 5)( x2 + 2x + 4)
Tuần : 12 
Ngày soạn : 18/ 11/ 2007
Ngày dạy : 19/11/ 2007
 Tiết : 10 Phân tích đa thức thành nhân tử 
 bằng vài phương pháp khác (Tiếp )
I/ Mục tiêu :
- Để phân tích đa thức thành nhân tử , ngoài các phương pháp thông thường ,
Học sinh còn sử dụng một vài phương pháp khác 
 + Phương pháp tách một hạng tử thành nhiều hạng tử .
 + Phương pháp thêm , bớt cùng một hạng tử thích hợp .
 + Phương pháp đặt ẩn phụ .
- Vận dụng thành thạo các phương pháp để giải bài tập .
II/ Chuẩn bị :
- G/v : Các dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tử sử dung một số phương pháp khác .
- Hs : Học bài làm bài tập ở nhà 
III/ Tiến trình lên lớp :
Tổ chức lớp .
Kiểm tra . ( Kết hợp khi giảng )
Bài mới .
Hoạt động của G/v và H/s
Ghi bảng
* Hoạt động 1 : Chữa bài cũ .
+ Bài tập 61 trang + Bài tập 61 trang 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) (4x + 1)(12x - 1)(3x + 2) - 24
b) 4(x + 5)(x + 6)(x + 10)(x + 12) 
- 2 hs chữa , lớp theo dõi và nhận xét
* Hoạt động 2 : Luyện tập. 
+ Bài tập 1 .
Cho biểu thức A = x2 + 2x + 5
Tìm x để A có giá trị bằng 4
Chứng tỏ rằng A luôn dương với mọi x thuộc R .
* H/d 
a)G/v cho A = 4 rồi giải bài toán tìm x
b) 
? Biểu thức có giá trị dương khi nào ? 
- Hs làm bài vào vở , 2 hs chữa .
+ Bài tập số 2 : Cho đa thức .
 M = (a2 +b2 - c2)2 - 4a2b2 
a) Phân tích M thành nhân tử .
b) Chứng minh rằng nếu a , b , c là số đo độ dài các cạnh của một tam giác thì 
M < 0
* H/d
? Muốn phân tích đa thức M thành nhân tử ta làm như thế nào ?
Hs vận dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức .
? Hãy nêu BĐT trong tam giác ?
Hs nêu
a + b > c , a + c > b , b + c > a
- Hs làm bài theo hướng dẫn .
- 2 hs chữa , lớp nhận xét .
* Hoạt động 3 Củng cố - Dặn dò
 ? Nêu các phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử ?
- Về nhà xem bài chữa , ôn tập chuẩn bị giờ sau kiểm tra 1 tiết .
+ Bài tập 61 trang + Bài tập 61 trang 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) (4x + 1)(12x - 1)(3x + 2) - 24
=(12x2 + 11x - 1)(12x2 + 11x + 12) - 4
Đặt 12x2 + 11x - 1 = t
= t2 + 3t - 4 
= t2 - t + 4t - 4
= (t2 - t ) + ( 4t - 4)
= t( t - 1) + 4( t - 1)
= (t - 1)(t + 4)
=(12x2 + 11x - 2)(12x2 + 11x + 6)
b) 4(x + 5)(x + 6)(x + 10)(x + 12)
= 4(x2 + 16x +60)(x2 + 17x + 60) - 3x2
Đặt x2 + 16x +60 = y 
= 4(y + x)y - 3x2 
= 4y2 + 4xy + x2 - 4x2
= (2y + x)2 - 4x2
= (2y - x)(2y + 3x)
= (2x2 + 31x + 120)(2x2 + 35x + 120)
= (x +8)(2x + 15)(2x2 + 35x + 120)
+ Bài tập 1 .
Cho biểu thức A = x2 + 2x + 5
a)Tìm x để A có giá trị bằng 4
 Biểu thức A có giá tri bằng 4
 x2 + 2x + 5 = 4 
 ( x + 1)2 = 0
 x = - 1
Vậy với x = - 1 thì A có giá trị bằng 4
b)Chứng tỏ rằng A luôn dương với mọi x thuộc R .
 A = ( x + 1)2 + 4
Ta có ( x + 1)2 0 với mọi x R
Suy ra ( x + 1)2 + 4 > 4 với mọi x R
 Vậy A có giá trị dương với mọi x R
+ Bài tập số 2 : Cho đa thức .
 M = (a2 + b2 - c2)2 - 4a2b2 
a) Phân tích M thành nhân tử .
M = (a2 + b2 - c2)2 - 4a2b2
 = (a2 + b2 - c2 )2 - (2ab)2
= (a2 + b2 + 2ab - c2)( a2 + b2 - 2ab +c2)
= (a + b+ c)(a +b- c)(a- b +c)(a- b - c)
b) Nêu a , b , c là độ dài các cạnh của một tam giác thì .
 a + b + c > 0 
 a + b - c > 0
 a - b + c > 0
 a - b - c < 0
Do đó M < 0