Giáo án tự chọn Toán Lớp 8 - Chủ đề 1: Phép nhân và phép chia đa thức

Ngày giảng:
Tiết 1: Chủ đề 1
 Phép nhân và phép chia các đa thức
I.Mục tiêu
 1. Kiến thức: - HS nắm được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức: 
A(B C) = AB AC. Trong đó A, B, C là đơn thức.
 2. Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá 3 hạng tử & không quá 2 biến.
 3. Thái độ:- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận.
II. Chuẩn bị:
 1. Giáo viên: Bảng phụ.. Bài tập in sẵn
 2. Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng. Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.
 Bảng phụ của nhóm. Đồ dùng học tập.
III. Tiến trình bài dạy:
 1. Kiểm tra bài cũ:
 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?
 2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?.
 2. Bài mới:
Hoạt động thầy- trò
Nội dung
Hoạt động 1:
GV: Gọi hs nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức
HS: Đứng tại chỗ phát biểu, hs khác nêu nhận xét và bổ xung ý kiến nếu sai
GV: Gọi hs lên bảng viết công thức tổng quát về nhân đơn thức với đa thức
HS: Lên bảng
HS: nhận xét 
GV: Kết luận
Hoạt động 2:
GV: Cho hs ghi nội dung yêu cầu bài tập vào vở
HS; Cá nhân ghi vàp vở và thực hiện giải bài tập ra giấy nháp
GV: Quan sát, gợi ý, sửa sai cho hs, sau đó gọi 3 hs lên bảng, mỗi hs giải 1 ý
HS: lên bảng thực hiện theo yêu cầu của GV, số còn lại quan sát, nêu ý kiến nhận xét sau khi ở trên bảng đã hoàn thành
GV: Kết luận
GV: Cho hs ghi nội dung yêu cầu bài tập vào vở
HS; Cá nhân ghi vàp vở và thực hiện giải bài tập ra giấy nháp
GV: Quan sát, gợi ý, sửa sai cho hs, sau đó gọi 3 hs lên bảng, mỗi hs giải 1 ý
HS: lên bảng thực hiện theo yêu cầu của GV, số còn lại quan sát, nêu ý kiến nhận xét sau khi ở trên bảng đã hoàn thành
GV: Kết luận
I. Lý thuyết
* Qui tắc: (SGK)
- Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức
- Cộng các tích lại với nhau.
Tổng quát:
A, B, C là các đơn thức
 A(B C) = AB AC
II. Bài tập
Bài tập 1: Thực hiện phép tính
a. -3ab.(a2-3b) =(-3ab).a2+(-3ab).(-3b)=
 =-3a3b+9ab2
b. (x2+2xy-3)(-xy) = -x3y-2x2y2+3xy
c. 
 Bài tập 2: Rút gọn biểu thức sau:
a, x(2x2-3)x2(5x+1)+x2
 = 2x3-3x5 x3- x2+x2
 =(2x35 x3)-3x +(- x2+x2)
=-3x3-3x
b, 3x(x-2)-5x(1-x)-8(x2-3)
 = 3x2-6x-5x+5x2-8x2+24
 = (3x2+5x2-8x2)+(-6x-5x)+24
 = -11x+24
c, 
=
3. Củng cố:
-HS: nhắc lại quay tắc nhân đơn thức với đa thức và công thức tổng quát
-GV: Khái quát lại và nhấn mạnh những điều cầng lưu ý khi thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức, đặc biệt là quy tắc về dấu trong khi thực hiện phép nhân, phép cộng
4. Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà:
- Xem lại các bài tập đã chữa
Làm bài tập
BTVN 1: Tính
-3ab.(a2-3b)
(x2 – 2xy +y2 )(-2y)
 (x+y+z)y-x(y+z)
 12a2b(a-b)+a(a+b)
 2x2(x2-8x+2)
Ngày giảng:
Tiết 2: Chủ đề 1
 Phép nhân và phép chia các đa thức
I.Mục tiêu
 1. Kiến thức: - HS nắm được các qui tắc về nhân đa thức với đa thức theo công thức: 
(A+B)(CD) = ACAD+BCBD. Trong đó A, B, C ,D là đơn thức.
 2. Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đa thức với đa thức có không quá 3 hạng tử & không quá 2 biến.
 3. Thái độ:- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận.
II. Chuẩn bị:
 1. Giáo viên: Bảng phụ.. Bài tập in sẵn
 2. Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng. Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.
 Bảng phụ của nhóm. Đồ dùng học tập.
III. Tiến trình bài dạy:
 1. Kiểm tra bài cũ:
 2. Bài mới:
Hoạt động thầy- trò
Nội dung
Hoạt động 1:
GV: Gọi hs nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức
HS: Đứng tại chỗ phát biểu, hs khác nêu nhận xét và bổ xung ý kiến nếu sai
GV: Gọi hs lên bảng viết công thức tổng quát về nhân đa thức với đa thức
HS: Lên bảng
HS: nhận xét 
GV: Kết luận
Hoạt động 2:
GV: Cho hs ghi nội dung yêu cầu bài tập vào vở
HS; Cá nhân ghi vàp vở và thực hiện giải bài tập ra giấy nháp
GV: Quan sát, gợi ý, sửa sai cho hs, sau đó gọi 3 hs lên bảng, mỗi hs giải 1 ý
HS: lên bảng thực hiện theo yêu cầu của GV, số còn lại quan sát, nêu ý kiến nhận xét sau khi ở trên bảng đã hoàn thành
GV: Kết luận
GV: Cho hs ghi nội dung yêu cầu bài tập vào vở
HS; Cá nhân ghi vàp vở và thực hiện giải bài tập ra giấy nháp
GV: Quan sát, gợi ý, sửa sai cho hs, sau đó gọi 4 hs lên bảng, mỗi hs giải 1 ý
HS: lên bảng thực hiện theo yêu cầu của GV, số còn lại quan sát, nêu ý kiến nhận xét sau khi ở trên bảng đã hoàn thành
GV: Kết luận
I. Lý thuyết
* Qui tắc: (SGK)
Tổng quát:
A, B, C ,D là các đơn thức
 (A+B)(CD) = ACAD+BCBD
II. Bài tập
Bài 3: Thực hiện pháp tính
(x2 – 2xy +y2 )(x-2y)
= x3 – 2x2y – 2x2y+4xy2+xy2-2y3
= x3 +(– 2x2y – 2x2y)+(4xy2+xy2)-2y3
= x3 – 4x2y +5xy2-2y3
 (x+y+z)(x-y+z)
= x2-xy+xz+xy-y2+yz+xz-yz+z2
=x2+(-xy+xy)+(xz+xz)-y2+(yz –yz)+z2
=x2-y2+z2+2xz
 12a2b(a-b)(a+b) 
 = 12a2b(a2-b2)
 =12a4b-12a2b3
(2x2-3x+5)(x2-8x+2)
 = 2x4-16x3+4x2-3x3+24x2-6x+5x2-40x+10
 = 2x4-19x3+33x2-46x+10
3. Củng cố:
-HS: nhắc lại quay tắc nhân đa thức với đa thức và công thức tổng quát
-GV: Khái quát lại và nhấn mạnh những điều cầng lưu ý khi thực hiện phép nhân đa thức với đa thức, đặc biệt là quy tắc về dấu trong khi thực hiện phép nhân, phép cộng
4. Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà:
- Xem lại các bài tập đã chữa
Làm bài tập
BTVN 2: Tìm x
3(1-4x)(x-1) + 4(3x-2)(x+3) = - 27
 (x+3)(x2-3x+9) – x(x-1)(x+1) = 27.
 Gợi ý: a. 3(1-4x)(x-1) + 4(3x-2)(x+3) = - 27
 (3-12x)(x-1) + (12x-8)(x+3) = - 27
 (3x-3-12x2+12x )+ (12x2+36x-8x-24)= - 27
 3x-3-12x2+12x+ 12x2+36x-8x-24= - 27
 (3x+12x-8x+36x)+(-12x2+ 12x2) +(-24 -3)= - 27
 43x-27= - 27
 43x=0 =>x=0