Giáo án tự chọn môn Toán - Tiết 27: Luyện tập về trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Ngµy so¹n: Thø 4 ngµy 10 th¸ng 03 n¨m 2010
Ngµy gi¶ng: Thø 5 ngµy 11 th¸ng 03 n¨m 2010 
 Tiết 27: LUYỆN TẬP VỀ TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG 
 CỦA TAM GIÁC VUÔNG 
I. MỤC TIÊU:
- Củng cố về trường hợp đồng dạng thứ 3,trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.
- Rèn luyện kỉ năng phân tích bài toán, kỉ năng vẽ hình, kỉ năng trình bày bài giải.
- Học sinh tích cực, rèn luyện tính kiên trì, độc lập.
II. NỘI DUNG TIẾT DẠY :
1) LÝ THUYẾT :
1) Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ ba của 2 r.
+ Nếu hai góc của r này lần lượt bằng với hai góc của r kia thì hai r đó đồng dạng.
+ Nếu  = Â’, B = BÂ’ thì r A’B’C’ r ABC.
2) Phát biểu trường hợp đồng dạng của 2 r vuông.
+ Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của r vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của r vuông kia thì hai r ấy đồng dạng.
2) BÀI TẬP :
Giáo viên
Học sinh
* Bài 1:Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điển của đoạn AB, F là trung điểm của đoạn thẳng CD. Chứng minh hai tam giác ADE và CBF đồng dạng với nhau.
+ Xét 2 ADE và CBF ta có điều gì?
à 2ADE và CBF ntn nào với nhau?
à Từ điều trên có suy ra được chúng đồng dạng không?
(GV hướng dẫn thêm cách chứng minh khác )
* Bài 2: Cho tam giác ABC, trong đó AB=15cm, AC=20cm. Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho AD=8cm, AE=6cm. Hai tam giác ADE và ABC có đồng dạng với nhau không? Vì sao?.
* Từ các dử liệu đã cho, GV y/c HS lập và so sánh hai tỉ số . 
* Góc xem giữa các cặp cạnh đó có bằng nhau không ?
* Từ hai điều trên ta suy ra được điều gì?
*Bài 3: Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
 a) Chừng minh rằng OA . OD = OB . OC.
 b)Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tự tại H và K.
 Chứng minh rằng : 
* Do AB // CD nên 2 OAB và OCD ntn với nhau ?
* OAB OCD suy ra tỉ lệ thức như thế nào ?
à điều phải chứng minh.
* Do OAB OCD nên ta suy ra được :
 (1)
* Xét OHB và OKD ta có các cặp góc nào bằng nhau không?
à từ đó suy ra 2 tam giác OHB và OKD ntn ?
à suy ra điều gì?
* Bài 1: 
* Cách 1: 
Xét 2 tam giác ADE và CBF ta có:
 Â = CÂ (2 góc đối diện)
 AE = CF
 AD = BC
Vậy, ADE = CBF (c.g.c)
Suy ra : ADE CBF.
e Cách 2:
Xét 2 ADE và CBF ta có:
AÊD = ABÂF (đồng vị)
ABÂF = BFÂC (so le trong)
Suy ra : AÊD = CFÂB
* Ta có Â = CÂ. Vậy, ADE CBF (gg)
 * Bài 2:
* Ta có 
Suy ra : 
* Xét hai tam giác AED và ABC có :
 và Â là góc chung
Suy ra : AED ABC (trường hợp 2) 
* Bài 3:
a) Do AB // CD nên
=> OAB OCD
 OA.OD = OB.OC
b) OAB OCD (1)
* Xét OHB va øOKD có :
HÂ = KÂ = 900 và OBÂH = OKÂD (so le trong)
Suy ra : OHB OKD (trường hợp 3)
=> (2)
Từ (1) và (2) suy ra : (đpcm)